今日も12時くらいまで起きられなかった。まあ月曜日は2時30分の講義終了後4時20分まで用事が無いので、ご飯を食べる時間があるのでいいです。シャワーを浴びて寝癖を直してから出発。
1時から「数学IV（線形代数）」。今日は先週やった直和であることの同値性を使って、幾つかのベクトル空間を直和分割して、で3個以上の場合も同様に定義出来て、判定条件もある、ということを例示。その後漸く写像の節に入った。写像って色々分かりにくいから、ちゃんと話したつもりだが、分かってもらえたろうか？大分時間が押してるので、後で manaba+R を見てね、ということにして程々に済ませて、その後線形写像をちょっと。定義してから、f が線形写像であるのは f(au+bv)＝af(u)＋bf(v), ∀a,b∈R, u,v∈V が同値とか。前に同僚が学生に「一まとめにすれば」とご気楽に話していたが、片方の含意はちゃんとベクトル空間の公理やら0倍が零ベクトルであることとか使わないといけないので、一言で済むようなものではないことを注意しておく。で正比例の関数が R から R への線形写像であることを示したら時間に成ってしまった。来週はいつもの通り色々例を出して、数ベクトル空間の場合の行列を掛けることによって得られる線形写像をたっぷりやる。結局同型写像を通して数ベクトル空間の計算に帰着させるわけだから、そこをちゃんとしておかないとね。
で生協で冷めた唐揚げ弁当を買おうと思っていたが、生協の前に唐揚げ弁当、唐揚げ丼を売っている車がいたので、そっちに変更。揚げ立て熱々というわけではないが、やはり温かいのはいい。で食べてから講義資料から来週に回す分をコピペしたり、ちょっとテキストの先を読んで、ダブってる部分を省いたりと作業。結構簡単に時間は過ぎていき、気付いたら4時を過ぎていた。人生は短いコーヒーにクリープ、だったか何かそんな CM があったな。「ゆっくり走ろう神奈川県」とか「ゆっくり走ろう、oh ローレル」とか耳に残ってるCMは結構ある。最近一部 SNS でダイクマというホームセンターが話題に成っていたが、皆一様に「♪ダイナミック・ダイクマー」と書いてる。耳に残るよね、やっぱり。
4時20分からゼミ。先週は一人欠席で、今週は別の学生が欠席。こんな時期に就職活動とか言ってるが大丈夫なんだろうか？知らんけど。今日は2次無理数の話。一人目がざっと復習をしてくれて、二人目がいよいよ2次無理数をやる。判別式とか「簡約されている」とか定義。で判別式が D の2次無理数と同値（高木貞治の本の「モ変形」というやつで移り合う、ということ）だとやはり判別式が D とか。群作用をあまりよく知らないのか一生懸命計算していたが、「モ変形」の逆変換も「モ変形」とか知ってれば一つはそんなに計算しないで済む。が、もう一方は破綻した。一生懸命物凄い計算をしていたが、どうにか成るだろうと思ったが、何かおかしい。まあここは一旦保留にしましょ、ということにして先に進む。が、その物凄い計算で時間を使ったらしく、オイラー・ラグランジュの定理の証明を勉強出来なかったそうだ。前は何だか分かってんだか分かってないんだか、ぐじゃらぐじゃらとやっていたが、最近は分からないことは分からないとはっきりさせてきているので、まあいいです。うまく出来るかどうかはその後の話だ。7時前には解放された。
その後部屋でもうちょっと線形代数。数ベクトル空間の場合を徒手空拳でどうにか出来ないかと奮闘していた所はテキストに階数を使ってエレガントにやっていたので、そこは資料から削除した。でもうちょっとやろうかというところで、ふと微分方程式について勉強しないといけないんだったのを思い出した。tsuno さんが伊吹山知義先生の線形代数の本にそういうことが書いてあって面白い、と言っていたのを思い出し、4階にある学科の資料室を見にいく。まだ資料室が6階にあった頃に見掛けた気がする。で行ってみるとあった。こそっと借りてくる。で9時過ぎに個研室を後にする。
土曜から日曜に掛けて職場に泊るので、その宿泊予約をエポックにしに行って、豚カツを食べに南田山の交差点を右折。で揚げ物は時間が掛かるから、ちょっと文庫本を、と思ったら無い。土曜日に出掛けた時に別の鞄に移して戻し忘れてた。まあいいや、ということで伊吹山先生の本を持っていった。面白いな。薄いが色々書いてある。いつ頃出版された本だろう？と思って見たら、昭和62年。小生が大学に入った年だな。まだ消費税が課される前。双対空間もジョルダン標準形も書いてある。もう少し早く見ておけばよかった。もう流石に手に入らないだろうな。まあいいや、こっそり借り続けよう。で豚カツに海老フライ一本付けて豪勢に。
しかし寒いな。車に乗った時の外気温は10度。がすぐ9度に下がり、走っているうちに8度に成った。で逢坂山の峠前の温度計は7度。明日の最高気温は13度とか。冬物を着ていかないといけないな。東京は昨日と今日で最高気温が10度も違ったと言ってた。勘弁して欲しいね。
帰宅してメールを見ると、足立先生が書き物をしたので点検してくれないか、とのご依頼。この辺の話題はここまで抽象的にやったことはないので、勉強になりそうだが大変そう。まあ来週からちょっと時間が出来るので、勉強しよう。とりあえず TeX のことを少々知っていただけると嬉しいので、\middle という命令のことを書いておく。山崎隆雄さんも知らなかったようで、前に教えてあげた。\left と \right を巧みに使って | を大きくする方法を前に T 教授に教わったが、全然覚えられなくて、毎回昔のファイルを開いてコピペしてた。\middle を知ってから凄く楽になった。TeX の本をたまに開くのもいいものです。TeX は奥が深いからね。そう言えばこの前 \{1,2,\dots\} でメモリーだかスタックだか何かが足りない、というメッセージを吐いて TeX が止まってしまった話を書いたが、何故急に出るようになったのだろうか？TeX Live のバージョンが新しいからかと思ったが、これを今打ってるパソコンの前のパソコンも末期に TeX Live 2024 にバージョンアップしたがエラーは出なかった。OS が 10 から 11 に成ったからだろうか？分からん。まあもうこれからは \{1,2,\ldots\} とするからいいです。
野球だが、勝ったようだ。11－3。これで全勝で東京に帰ってくる。次の試合は木曜日で、相手はアメリカ。大したメジャーリーガーがいないから大丈夫、みたいな楽観論もあるが、日本シリーズの結果を見ると、それはやめた方がいいよね、と思ってしまう。優勝するにはもう勝ち続けるしかないのだ。国際大会での連勝をどんどん伸ばしましょう。
