427

この前フリーセルで 427 連勝を目指す！と書いたが、今ふと見ると勝ちが 427。おぉ、これはいい、ということでそれを書くためだけに更新した。

あ、そうそう、昨日何回か「香川」と打ったため、辞書に学習させるために数回書きます。加川、加川、加川、加川。これでOK。

内藤先生ご退職記念香川セミナー

今日は「内藤先生ご退職記念香川セミナー」が9時半開始で行われた。で昨日は珍しく日が変わる前に寝た。で一旦3時半に目が覚めたんだが、いくら何でも早過ぎる、ということでもう一寝入り。次に目が覚めたら6時半。まあいいか、ということで起きた。昨日の「24 Japan」を見て時間調整。

で9時半開始。内藤先生に因んだ数学の話と、思い出話が30分×6件。そんなに難しい話が無く、面白く聞けた。最後に内藤先生から思い出話。いや、本当は最後でなく、その後32人からスピーチ。内藤先生の人柄がわかるスピーチばかりだった。小生は香川セミナーに一度も行ったことがなく、サマースクール等内藤先生が大活躍する場にもあまり行かなかったので、スピーチは遠慮させてもらった。“Kagawa is in Kagawa” は数年前私用で実現したからよし。最後に一言挨拶をして、Zoom からログアウト。楽しかったです。香川セミナー returns があるようだし、何かネタを作っておこう。6時前に終了。

6時から呑みに出た。緊急事態宣言は解除されたので、呑み屋は9時まで営業。先週より1時間長い。ということで先週より少々余分に呑んできた。

で住処に戻ってきて、しばしパソコンの前で You Tube。入試問題を解説するページがあって、そこを見るのが最近の習慣。今日見たのは高校入試。「31⁴－12⁴を素因数分解せよ」、とか、「2002 を素因数分解せよ」など、素因数分解問題が多く出るようだ。そんなものは Pari/GP か Maple で一発だ、というのは退廃した姿勢なのだろうか。数に応じて色々工夫していて、面白かった。で思ったこと。最近他大学の学生さんが院試を受けたいと2名ほど言ってきたんだが、彼らの思う整数論って、こういう問題を上手に解く術を与えることなのかもしれない。いや、それでは修士論文は書けないんだけどな。今日のセミナーの話が理解できて、何か問題を、という風に成らないといけない。勉強しているうちに気持ちを改めてくれることを願おう。

コンピューターに頼るのは退廃、と書いたが、コンピューターで計算できるようになっていいこともある。内藤先生達が「昔は類数なんて計算できないものと思ってたからね」とおっしゃっていたがその通りだろうな。だからこそ類数の可除性とか理論が発展したんだろうし。でもコンピューターで数表を作って、それを眺めて、という結果も当然ある。小生の研究は大半がそうで、コンピューター無しではとても論文など書けなかった。小生が博士課程の頃見付けた問題は、今となってはコンピューターに任せれば数秒で “証明” 出来る。まあいい時代に成ったのかな？12年後に小生は何を思っているだろうか？そんなことに思いをはせる1日だった。

最後になりましたが、内藤先生、無事定年まで勤めあげられ、おめでとうございます！

首都圏の緊急事態宣言2週間延長

昨晩は、もう寝ようかというところで1問演習問題を思いついてしまい、それを検算したり TeX 化したりで、数時間起きていてしまった。ということで今日も起きたのは遅い。耳鼻科も面倒くさいし、やめた。明日は用があるので耳鼻科に行けない。ということで月曜日だな。今日は本当に何もしてない。「24Japan」と「A Studio+」と「ももいろつるべ」を録画するスペースをハードディスクに作るために見たことくらい。まあまだ春休みだし、いいでしょう。

首都圏の緊急事態宣言を2週間延長するらしい。この前の延長の時にカス総理は「全責任は私が負う」と言ったようだが、どうせ言うだけで責任は取らないだろうと思ったら案の定、その件は全く触れない。もう退陣しましょう、大人しく。それしかあなたには選択肢は無い。

楕円曲線のゼミ最終回

今日は1時からゼミなので、早く寝よう、と思っていたんだが、色々やっているうちにゼミのことを忘れ、相当遅くまで起きていた。でゼミのことを思い出して、「やばっ、寝な」ということで速攻で寝る。幸いすぐ寝られた。

で12時半頃に電話が鳴り起こされる。まあ大した用事ではなかった。1時からゼミ。今日は Lutz－Nagell の定理の証明。y²＝x³＋Ax＋B の場合は torsion point の x 座標、y 座標は共に整数となる、ということはお馴染みだが、long Weierstrass form の場合は x 座標の4倍、y 座標の8倍が整数になることは知らなかった。証明は存外簡単。勉強になった。これで楕円曲線の加法と、Mordell－Weil の定理の証明、Lutz－Nagell の定理の証明と、一通り有理数体上の楕円曲線を勉強したことになる。まあよかった。ということで今日でゼミは終了。お疲れさん。明日から少し暇になるな。

ゼミ終了後無性に眠くなってきた。そんなに寝不足というほど寝不足ではないんだが。で寝床に飛び込んで、3時間ほど寝た。Uber Eats に夕食を頼み、「ゴチバトル」を見た。1食目で大はずししながらピタリ賞を取るとは。恐るべし。面白かった。

まだ眠いな。明日は耳鼻科に行きたいところだが、結構強い雨が降るらしい。ちょっとコピーを取りにコンビニに行かないといけないし、雨だけど外出するか。

青空学園

今日の用事は4時半からの会議のみ。というわけで、夜更かしして遅く起きた。会議はそんなに重たく感じる議題は無かったが、重大な議題が幾つかあったので、開催された。議題の一つは実験実習費の残高について。大分残っている。年度マタギでの使用を提案した学科があったようだが、認められなかったようで、今月中に有効に使わないといけない。でいくつか提案があって、それで大分少なくなる。最後はコピーカード等で帳尻をあわせるのでしょう。大変だ。他の議題は、卒業式で賞状を渡す時に名前を読み上げる役を決めるというもの。この時わかったのだが、卒業式にはその人と学科長以外は来ないでくれ、ということ。うむ、また背広とネクタイを使う機会が無くなった。クリーニング屋さんに久々に行けるかと思ったんだが。前を通ると電気がついているので、まだ閉店しないでやってくれているようだ。入学式は参加せよと言われているので、その時こそ背広とネクタイの出番になるはず。他の議題はあまり明かさない方がよいものが多い。ということで内緒。5時半くらいに終了。

7時から「関ジャム」のスペシャル。何でもここ20年間の曲の、ミュージシャンが選んだベスト30を発表する、とのこと。最近の歌はよく知らないので、別に見なくても、と思ったんだが、まあいいか、ということで流しながらパソコンに向かって作業。結構知っている歌があったが、知らない歌の方が多かった。もう流行にはついていかないことにしてるんで、知らなくてもいいや、ということで、別段何の感想も持たなかった。まあいい番組だったのでしょう。

昨日面談した他大学の学生に何を勉強させよう、と思って色々考えていたんだが、いいのがあった。パソコンのハードディスクにあった「数論初歩」というのが面白そう。予備知識も特にいらない。群論を勉強したことが無いようなことを言っていたから、当然環も知らないと思った方がいい。で「数論初歩」は群も環も知らなくていいように書いてあり、それでいてちゃんと平方剰余の相互法則を証明しているようだ。素数定理の複素関数を用いない証明も出ているようだし、中々な感じ。よし、これで、と思ったところでふと疑問。著者は誰？で「数論初歩」でググってみたらどうやら「青空学園」というところの著作物らしい。無料で使っていいようなことが書いてあったし、ありがたく使わせてもらおう。もちろん彼が院試に受かる、という前提でだが。うちの院試は結構難しいからね。たまにえらく易しくなる時もあるが。

ニュースを見ていたら、ジェネリック医薬品の大手、日医工が何やらやったらしく、処罰を受けるとか。日医工の薬なら小生もお世話になっている。血圧を下げる薬と言えば「アムロジン」が有名だが、小生の服用しているのは「アムロジピン」という名のジェネリックで、それを作っているのが日医工。うむ、じゃあ次は別の会社の薬に変わるのだろうか？まあ効き目が同じで、値段が安いままならどこのでもいい。血圧さえ下がってくれればね。

ヤリスがヨーロッパ car of the year に選ばれた

今日はちゃんと起きた。学生との約束のために必死だったが、大丈夫だった。で Zoom 面談は2時から。こちらから聞くでもないのに、どんどん話してくれた。教育学部で数学をやっているそうだ。教育学部の数学と言えば早稲田の教育学部が思い出される。あそこは数学もきっちり教えていて、大学院進学者も多いようだが、比較対象にしてはいけない。あまり多くは望まない方がいいようだ。院試にきちっと受かってくれるのがまず大事。その後何を勉強させ、どんな修論を書かせるかはこちらの腕次第。責任は重いね。10分ちょいで終了。これだけの用事のために職場に行くのはむなしいが、Zoom だと行かないで済むからいい。すっかり自宅で Zoom が普通になってしまった。来年度は対面講義をするんで、こうはいかない。覚悟しないと。

その後4時から教授会だったのだが、たっぷり時間がある。ちょっと考え事をしいしいパソコンをいじっていたら、「ヤリスがヨーロッパのcar of the yearに」というニュースが入ってきた。おぉ、我が愛車が。嬉しい。ヤリスは日本ではずっとヴィッツという名前で売っていたが、今回のモデルから世界標準にあわせて国内でもヤリスになった。でヤリスのヨーロッパ car of the year の受賞は、ヴィッツの最初のモデル以来20年ぶりらしい。その後もヴィッツは売れ続けていたんだが、「安心はできるが面白くない」という評価だったようだ。今回のモデルは「走って面白い」だそうだ。うむ、小生の程度ではそんな難しいことはわからん。燃費がいいのが一番嬉しいというのが小生程度の持つ感想。売れてくれればいいのだ。最近街中で見かける回数が増えてきた。もっと売れて欲しいね

4時から教授会。ちゃんと調べないで4時半から出席した人は結構いるんじゃないだろうか。こちらも Zoom 開催なんで、どれくらいの人が出席しているかわからない。いや、人数はわかるんだが、その人数が大会議室のどれくらいを占めるかがわからない。まあどうでもいいか。形式的な内容が例によってほとんど。教授会が終わったと思ったら、学部長が「続いて親和会を」と言うから何だと思ったら、退任される先生方に記念品と花束を渡す会。小生が来た時に副学部長として迎えてくださった先生が定年退官か。今の学部長も当時は執行部のメンバーだった。若手バリバリという感じだったが、すっかり鬢に白いものが混じった。年月の流れを感じるね。その後研究科委員会。こちらも形式的な議事がほとんど。一つ気になったことがあった。来年度は一つ出なくていい会議が増えた。いや、喜んじゃいけない。理由が恥ずかしいからね。何？内緒。幸い再来年度からは復活できそうなので、まあいいや、ということで。また5年後に同じ目を見ないように励まないと。え、だから何だって？いや、答えないってば。会議は5時半過ぎに終了。

その後しばしニュースを見ていた。で7時から何やらネタ番組が始まった。面白いので見てしまった。いかん、銀行に行って金を下ろさないと。CD コーナーは9時までのはず。番組が終わったのが8時54分。ちょっと急がないと間に合わない、ということで押っ取り刀で立ち上がり急ぐ。で銀行に着いたのは9時2分くらい前。間に合った、と思って扉を見たら、9時までなのは土曜日で、月～金は10時まで。慌てることなかった。が、ここで気が付いた。緊急事態は解除されたが、食事処は9時で閉店。がーん。仕方ないのでコンビニで食料を調達して部屋で貪り食う。明日は外食しよう。昼は Uber Eats かもしれんが。

今度のパソコンの初期設定は、ニュースが入るとすぐ通告してくれる。でそのページに行ってニュースを読むと、脇にあるYouTubeのお薦め動画が気になる。特に大学入試問題の解説。今日は京大の文系問題と、一橋の問題が面白かった。京大の1問目は「6.75 を2進法で表せ」というもの。こんなのが1番にあったら、普通はめげるとおもうが。整数を2進法で表すのは易しいが、小数となると難しい。が、解説を見たら、存外簡単だった。コンピューター屋は2進表示は得意だろうが、整数論屋は苦手だろう。p 進数は別に10進に表しなおす必要ないからね。5問目は「p が素数なら p⁴＋14 は素数でないことを示せ」というもの。4乗を見た瞬間に、「フェルマー小定理を使うから、mod 5 でどうだ？」と思ったが、解説は mod 3 で考えるというものだった。これだとフェルマーの小定理は必要無いが、やはり整数論屋としてはフェルマー小定理が常識。今度3回生の代数の試験に出してみようか？どれくらい出来るだろうか。一橋の問題は、「1000以下の素数は250個以下であることを示せ」というもの。面白い。2, 3, 5 の倍数を消した時点で270個以下（270じゃなかったかしれない）なので、残りは7の倍数をリストに加えてOK、という解答。なるほど。オイラー関数を使った短い証明も興味深かった。こういうのを入試に出せる大学は羨ましい。証明問題が出せればいいんだが、うちの入試では無理だ。3回生の定期試験に出しても悲惨な結果が目に見えているし。まあ何らかの形で使えるだろう、とメモしておいた。早速 TeX 化しよう、うん。

「大至急」の仕事をあっさり片付ける

今日はパソコンに向かって、ダラダラと TeX ファイルをいじったりフリーセルをやったりマインスイーパーをやったりと、全然生産性のない1日だった。食事は Uber Eats 頼りで、例によって外出していない。明日は外に出よう。フリーセルはまた間違えて連勝をストップさせてしまった。163連勝。インチキだけどね。163は代数体をいじる人なら誰でも知っているいい数字。まあいいや。次は427を目指すか。こっちは163ほど有名じゃない。知らない？類数2ですよ。

夕刻に学科長から「大至急」と書かれたメールが来た。今日までにしなくてはいけないことを忘れていたらしく、大急ぎの仕事。例年これは結構大騒ぎしながらやる作業なのだが、オンラインでやると簡単でいい。「大至急」は次から次と済んでいったようで、よかった。来年度もこの作業はオンラインでやりましょう。

そんなこんなしている最中に、他大学の学生からメール。何やら整数論をやりたいらしく、大学院へ進学希望だそうだ。今年はこういうメールが多い。Zoom で面談をする約束を取り付けた。今日やってもよかったんだが、寝癖ぼうぼうだし髭は剃ってないわで、明日にすることにした。2時から。まあ寝坊はしないでしょう。髭剃ってシャワー浴びるくらいの時間があるように起きよう。もう眠いし寝ようか？

ちょっと業務上やばい人と呑みに行ってご馳走になって、それでキャリアを無駄にするとは。わきが甘かったね。官僚は官僚以外の人と呑みに行かないことにしたらいかがでしょう？