楕円曲線のゼミ最終回

今日は1時からゼミなので、早く寝よう、と思っていたんだが、色々やっているうちにゼミのことを忘れ、相当遅くまで起きていた。でゼミのことを思い出して、「やばっ、寝な」ということで速攻で寝る。幸いすぐ寝られた。

で12時半頃に電話が鳴り起こされる。まあ大した用事ではなかった。1時からゼミ。今日は Lutz－Nagell の定理の証明。y²＝x³＋Ax＋B の場合は torsion point の x 座標、y 座標は共に整数となる、ということはお馴染みだが、long Weierstrass form の場合は x 座標の4倍、y 座標の8倍が整数になることは知らなかった。証明は存外簡単。勉強になった。これで楕円曲線の加法と、Mordell－Weil の定理の証明、Lutz－Nagell の定理の証明と、一通り有理数体上の楕円曲線を勉強したことになる。まあよかった。ということで今日でゼミは終了。お疲れさん。明日から少し暇になるな。

ゼミ終了後無性に眠くなってきた。そんなに寝不足というほど寝不足ではないんだが。で寝床に飛び込んで、3時間ほど寝た。Uber Eats に夕食を頼み、「ゴチバトル」を見た。1食目で大はずししながらピタリ賞を取るとは。恐るべし。面白かった。

まだ眠いな。明日は耳鼻科に行きたいところだが、結構強い雨が降るらしい。ちょっとコピーを取りにコンビニに行かないといけないし、雨だけど外出するか。