2021年3月12日金曜日

{an} がコーシー列でも {1/an} はコーシー列とは限らない!

今日は Amzon からの届け物が10時半くらいに届き、起こされた。まあそれくらいに起きるつもりだったからいいんだけど。が、何故かスマホが鳴らない。昨日の晩10時半に鳴るように仕掛けたはずだが。と思って見てみると、毎木曜日に鳴るようになっていた。今日は金曜日だった。ちゃんちゃん。

11時過ぎに用事があるので出掛けた。用事は1時間ほどで終了。3時半に銀行の人が来ることになっているのだが、眠い。まあ呼び鈴で起こされるだろうから、寝てもいいや、ということでもう一度寝床に入る。案の定3時半に起こされた。いつもは銀行の人は一人で来るんだが、今日は二人だった。一緒に来た人に名刺をもらい、見てみると「日高典子」。う、タッチや、と思ってしまった。こういう名前は覚えてもらえるのでいいだろう。車を買った時のディーラーさんが「加藤剛」という名前で、昔は嫌だったが、仕事をするようになってすぐ覚えてもらえるので、今はありがたいです、というようなことを言っていた。

銀行の人が帰った後は、しばし講義の準備。{an} がコーシー列なら {1/an} もコーシー列だ、と思って証明を付けたのだが、何かおかしい。それで悩むことしばし。藤崎先生の本を見てみると、lim an が0でないといけないことがわかった。そう {an}={1/n} はコーシー列だが、{1/an}={n} はコーシー列ではない。本を見てよかった。ということで例によって TeX 化して終了。これから大学院の講義の体の完備化の存在証明を直す。まさか完備化の所に穴があるとは思わなかった。もう何回も講義しているはずなんだが、一度も苦情がきたことが無い。まあ講義なんてそんなもんだな。

昨日の晩からパソコンが若干挙動不審。どうしてもおかしいようなら、ウィザード(https://visit-support.jp/)に電話しよう。社長には過去に何度も助けてもらってる。USB メモリーが飛んだ時とか、パソコンがウィルスまみれになっている時のクリーンアップなど。(関係無いが、Facebook に小生が書き込むと、一瞬でいいねを押してくれる。こちらも負けずにいいねを返している。)何かの時にこういう人がいるのはいいことだ。これからも頼っていこう。