1 2 3
C 1 0 4
B 2 0 5
スゲー試合。勝たないといかんぞ、と思って見ていたら、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 計
C 1 0 4 4 2 0 0 0 0 11
B 2 0 5 0 0 0 0 0 2 9
という具合で負けた。負け投手は先発の山口ではなく、丸に満塁ホームランを打たれた小林太志だったが、何にしても山口の試合を落とした。昨日は久保で負けている。痛い、痛すぎる。3連敗。まあDragons負けてくれたから良かったが。
さて、Fibonacchi 数列 {Fn} で平方数になるのは F0＝F1＝1 と F12＝144 だけ、というJ.H.E.Cohnの定理がある。で昔Cohn自身の論文を読んだことがあるが、平方剰余くらいしか使わない簡単な証明だった記憶がある。で「大学への数学」にも昔証明が載っていたのを知っていたので、今日は「大学への数学」の証明を読んでみた。高校生に読ませるくらいだから初等的な証明が載っているかも知れない、と期待してみたんだが、やっぱり第1補充法則を2回使っていた。あと「ab＝平方数, (a,b)＝１ =＞ a,b が平方数」という素因数分解の一意性を本質的に使う定理を使っていたので、とても初等的とは言えない証明だった。ちょっとがっかり。でもやっぱりそれだけ難しい問題だ、ということやね。
ちなみにある数のべき乗になるFibonacci数は 1, 144 の他に F6＝8 だけ、というのはご存知でしょうか？これは Budgeaud （スペルが違うかもしれない）が証明している。一度彼の論文を読んでみようと思うんだが、難しそうなんで腰が引けている。いつか暇になったら読もう。（って今暇じゃないのかって？さあね。）
