よいお年を

年内のブログは今日で最後になります。今年も色々ありました。来年は大事が起こらない年だと良いんですが。では良いお年をお迎えくださいませ。

横浜ナウ

26日に金沢から山科に戻って、27日に横浜に戻ってきた。で二日ばかりテレビ三昧の日々である。5～6時間は平気でテレビの前に座っている。というのも、実家では小生の居場所はテレビの前しかないので、仕方ないのである。今日も昼の「相棒」から始まって、晩飯を食う夜の9時くらいまでずーっとテレビを見ていた。おかげで腰が痛い。尻も痛い。明日は何時間テレビ見るかな？

このくらいの時間になると、皆寝てくれるので、やっとパソコンを開くことが出来る。でこうして書いているわけだが。他にも講義ノートのメンテナンスをしている。何だか改めて見ると、証明にものすごく嘘があったりとか、もっといい例があったりとか色々あるので、暇なうちにまとめて手を入れることにしている。大分直った。あと学生から随分前に質問されたことだが、「それは考えておく」と言ったんだが、嘘を書いていないことが分かったので、無視することにした。

酒はというと、全く吞んでいない。何度も書いている通り、小生の実家は酒を吞む風習が無く、夜中にこっそり買い出しに行こうにも、小生この部屋の鍵を持っていないので、出ることは出来るが、入ることが出来ない。昼間の外出時は玄関で部屋番号を押せばお袋が開けてくれるのだが、さすがにこの時間では…。ということで飲みおさめは金沢で、新年吞み始めは、水曜日の講義が終わった後、晩から8日の木曜の朝までオールナイトロングで、と決めている。8日は誕生日なので、皆に祝ってもらおう。再来年の誕生日は、48歳に成るということもあり、盛大に祝ってもらおう。来年はちょぼちょぼで。

山科に帰ってきた。

研究集会２日目も最初から参加。が、一つ目の話の最中に寝入ってしまった。やっぱり尾台先生ごめんなさい、という結論に成ってしまった。その後はわかるわからない関わらず、ずーっと起きていた。集会は１６時３０分過ぎに終了。有意義な二日間でした。

さてというわけで金沢から戻ってきた。金沢は寒かったけど、山科も寒い。雪が降ってないのが幸いだが。明日は横浜に戻る。電車代だけでも中々馬鹿にならん。まあ幸い今はボーナス特需で潤っているからいいんだが。年末年始は殆ど外出しないから、横浜ではあまりお金を使うこともないでしょう。お年玉をあげる親戚も特にいないし。ある程度の年齢の頃は、「うーん、兄貴の子供にお年玉をあげないといけない。物入りだなー」と今の年ではなっているつもりでいたのに、兄貴はまだ結婚しよらん。まあ人のことは言えんのだが。もうすぐ４７になってしまう身としては、そろそろ年貢を納めたいところ。

今日は（と書いている側から昨日ね、になってるかもしれん）

書き始めた時点では、今日は「北陸数論研究集会」の1日目。今回は「単数」の話だったはずなのだが、1人だけ（と言うか、共同研究者も入れれば2人）単数と関係のない話だった。それが面白いの何の。主に「分布」の話だったのだが、「双子素数問題」の類似が提唱されたりするなど、ちゃんとした方向を持って実験すると、面白そうな予想が出てくるものだ。その話で、「へー」と思ったのが、Heckeの「量指標」というのは元々ガウス整数環の素数分布から起こっている、という話。今では整数論にとって欠かせない理論も、元は大したことじゃないことから生まれているんだな、というのは新鮮だった。昔いわゆる「アルティンの一般相互法則」は、アーベルな場合のL関数と、アーベルとは限らない場合のL関数が、アーベルな場合は一致しているはず、ということで生まれた予想、という話を聞いて、「へー」と思った時と似た感想を覚えた。「数学まず理論ありき、実例はついで」という考えもあるようだが、「まず実例ありき、それから理論」というのを改めて感じさせられた日だった。小生の2ページの論文（小生の一番お気に入りの論文）も、実験で出たデータを見て、「うん、これはそうだ、そうに違いない」と足掛け2年（12月30日から1月2日）で証明したことが元に成っている。うん、みんなまず実験しよう。そのためにうちでは「実験数学」という講義（演習？）があるわけだし。

「懇親会」という名の宴会が研究集会には付き物。1次会では日本酒のイロハを教わってきた。うん、奥が深い。で20時頃に終わりになったので、2次会を是非、という同士（昭和40年代生まれの40代）が5人集まって、去年入り損ねた串揚屋に入ってみる。うん、旨い。そもそも1次会はビールがアサヒだったのが不満だった人の集まりだったので、まずエビスビールで乾杯。その後焼き鳥をつつきながら、お互いの大学の情報交換。大学によって色々違うもんやね。こういう情報は「夜の研究集会」でないと交換できないので、大変有意義である。楽しかった。ただ去年は吞みながら日をまたいだのに、今日は11時でお開きに成ってしまった。まあ明日の話も聞きたいからいいんだけど。（というか、宿にチェックアウトで追い出されるから、2番目の話からは最悪聞ける。）

で宿に戻って、パソコンの電源を入れて、インターネット接続。メイルを読む。小生が楽しく整数論をやっている間に、数学と物理の学生と教員で、うちの職場の生臭い話についての意見交換が行われていたらしい。教員が危機感を抱いているだけでなく、学生も危機感を抱く、というのはいいことです。「どうせ4年いたらおさらばさ、ふっ。」とかいうのもクールでいいが、自分の母校を守ろうという熱意の表れも素晴らしい。次回は1月6日らしい。参加させてもらおうかな。

で気付けば日が変わって20分以上経っている。「夜の奉行」はもうちょっと起きているつもり。尾台先生ごめんなさい。

金沢ナウ

恒例「北陸数論研究集会」のため金沢に来ている。去年は、1日目にしゃべるんだったので、今頃はすごい緊張していたが、今年は単なるオーディエンスなので、気楽に来ている。まああまり気楽にすると初日から激呑みになってしまうので、講義の準備をサンダーバードの中と、ホテルに着いて今までやっていた。去年は1日後だったのに対し、今年は1週間以上後のものを書いているから、本当に気が楽。しかも去年のは後で印刷物として出てしまう（現にもう出ている）のだが、講義ノートなら学生の手元に残るだけなので、肩の荷の重さが大分違う。さあて、明日、明後日と楽しく聞いてこよう。

今日も恒例の…

今日は12月23日、鶴瓶の誕生日でお休み、はもちろん嘘で、天皇陛下の81回目の誕生日を祝しての祝日である。が、うちにはそんなの関係ねぇということで、通常授業。有限体の存在と一意性を証明してきた。代数的閉包の存在と一意性を仮定しているので、難しくは無い。が、何か自分のメモに数箇所嘘が書いてあったので、現場で修正修正し喋った。嘘は早いうちに取り除いておくに限るし、来年度も担当する科目だから、修正を急ごう。

理事長の件は随分盛り上がりを見せているようだ。小生あまりにも協力していないので、名前を出すくらいなら是非、ということで匿名をやめ氏名を公表するようにしてもらった。明日も何やら会合があるらしいが、明後日、明々後日と行われる金沢での研究集会に行くため、欠席。うむ、無念じゃ。みなさん頑張ってください。

センター試験が変わる？

センター試験の制度を変えるらしい、というニュースを見た。マークシート、リスニング、年一回の現状を、マークシート＋記述、リスニング＋スピーキング、年複数回にするとか。理念はわかる。ロクに答案を書けない大学生とか、ずうずうしく外国人にしゃべりにいかない日本人とかはぎょうさん見ている。一発入試だと、その日たまたま体調を崩した学生のことを思うと哀れでならない。

が、がである。現場の負担をどの程度考えてくれているんだろうか？センター試験の数学の設問の大変さは、昔「大学への数学」に佐藤恒雄・千葉大学名誉教授が暴露されている。大変だ。作問委員になった人も数名知っている。見るからに辛そうである。だからそのために教員数を増やせ、と言っても増やされることは無いであろう。明らかである。言いだしっぺは誰なんだ？正体を明かせ。猛反対しちゃる。と言っても小生相当なチキンなので、いざとなったら何も言えないであろうが。全国から反対の声を上げよう。もしくは教員増の声を上げよう。まあ国政の明日を担う衆議院選挙に50%しか行かない国民性だし、声を上げろといっても無駄か。無力感。

雪

山科、…、雪です。最高気温3度。三条通は岡崎方面も大津方面も大渋滞。…、ヨロシク。

10人（を代表とする）怒れる志士たち

生臭いので本文なし。

連分数のお勉強

青木先生の本を読み終わってしまったので、今は連分数を勉強させている。「数論序説」の一部を読んで、今は高木貞治「初等整数論講義」のお勉強。今日はペル方程式の基本解が連分数で計算できること、基本解から全ての解が得られることの証明をしてもらった。（「数論序説」では割合いい加減に書いている部分。）二次体のイデアルの対等の判定や二次体の類数を連分数で計算できることを来週やる。

さて今日は1週間で一番大変な曜日で、もうくたくたである。だから帰りはちょっと栄養のあるものを食べよう、ということでココ壱でカキフライカレー。で揚げ物はちょっと時間がかかるので、待っている間は携帯電話いじくり、ではなく珍しく新聞を読んで、昨日の選挙の様子を見てみた。海江田万里は、小選挙区で落ちただけでなく、比例代表でも落選したそうな。党の代表がこれでは。民主党の社民党化は見えたな。

帰宅してNHKを見たら、菅（すが）官房長官が出ていた。氏の選挙区は小生の実家のあるところで、良く選挙事務所から親父の経営するクリーニング屋に洗濯物が来たそうである。その頃はまだペーペーだったのが、今や官房長官である。親父はテレビで菅氏を見た時に「昔より背広が上物になったな」と言っていた。まあそれはそうで、身分相応の身なりはしないと。と書いている奴は普段どんな姿で大学に行ってるんだか。数学の人は大学教授らしい姿をしていない人が多いね。そんなことに気を使うくらいならもっと時間の使いようがある、ということかね。

衆議院選挙

衆議院選挙の日である。で何て言うの、あれ、入場券？まあいいや、わかるでしょう、葉書を無くしたんですよ。ところがそれでも投票させてくれる言うから行ってきた。いつもの通り薬大だろうと思ったら、工事中で会場が変更になったとか。で薬大に貼ってある地図を見て歩いて回ったんだが、現地が見付からない。うむ、おかしい、ここを入れと書いてあったはずだ、と思ったが見当たらず。仕方ないので町を一周ぐるっと回って、諦めて帰ろう、と思ったんだが、見付かった。何だ、さっき目の前通ったじゃないか。もっと分かりやすく書いておいて欲しかったね。まあとにかく投票できた。念のため身分証明書を持っていったんだが、生年月日を言うだけという、葉書のある時と同じ手続きで済んだ。

さてただいま開票速報を見ている。案の定小生の住んでる選挙区は前原誠司が当選。あの人も一悶着あって党代表を降りたことがあったが、皆忘れたか？菅直人なんか運の悪い時に総理やって、しかも大失策を犯してしまったもんだから、前回は落選、今回も苦戦中という状況。さあて最後はどうなることやら。

選挙速報最後まで見るかって？いやいや、今日は朝早かった（6時くらいに起きてしまった）し、明日は講義1コマ、演習1コマ、ゼミ2コマと、1週間で一番ハードな日なので、もうすぐ寝ます。

トポロジーはわかるかい？

などと書いてしばし。その「頭脳王決定戦」の中に面白い問題があった。柱が二本立っていて、その上部は紐でつながれている。その紐を通さないで、左の柱にかかっている輪を右の柱に移せるか？ただし、輪はいくらでも伸ばせるものとする。」という問題。数学オリンピック金メダルの学生が即答。トポロジーやリーマン球面が分かる人には自明ですよね。その人が複素積分が0になる有名な問題を解けるようになるかどうかは彼が入る／行っている大学（彼のプロフィールは見なかったたんで、高校生か大学生か知らない）教員次第。子供の芽を摘むかどうかは我々次第。責任は重いな。まあそういう話題は酒の席でしか手に入らないもので、教育のためには酒を毛嫌いしてはいけない。研究一本で行くんなら酒は無用の長物の感もあるが。

√10

今晩は明らかにおかしい。時計を見て「お、7時か。そろそろ起きよう」と思ってみたら、なんと19時だった。水曜の晩から木曜にかけては、明らかに体内時計をおかしくする生活をしたが、それを1日引きずるのは始めてである。だから昨晩（この晩ね）は、演習問題作りと定期試験の問題作りでしっかり仕事をした。明日（今日ね）は朝から行く所があるので、もういい加減寝る。

さて、数日前「日本頭脳王決定戦」みたいなのを、NangokuでK祐に見せられた。みんないろんなことを知っている（頭がいい、とは決して言わない。）が、小生その問題の中で、どの回答者よりも速く答えた問題があった。それは「3.1622…、この数は何でしょう」という問題。小生瞬時に「√10」と答えた。それから一番最初に答える人がボタンを押したくらいだから、K祐に尊敬の眼差しで見られた。√10 は比較的円周率に近いので、昔は代用品として使われた時期もあった。円周率マニアの面目躍如をしてのけた。

その後 IQ を計るようなパズルをK祐と2人でやったんだが、小生の傾向がはっきりでた。数に関する問題はすぐ答えを出せるが、図形に関する問題はからっきし駄目。前者は整数論屋としての面目躍如だが、後者は「俺は数論幾何なんかわからん。不定方程式屋じゃ」と言っているのを立証してしまったようなもの。そう小生は「楕円曲線のarithmetic」には興味あっても、「楕円曲線のgeometry」にはあまり興味は無い。結果だけ見れば小生の結果は「数論幾何」に属するんだろうが、証明を見れば分かるとおり、全ては「代数的整数論」である。これからは「不定方程式屋」として生きるつもりで修行中。

かいおう

水曜日は13時からの大学院の講義だけ。で出席者は2名。中々力の入らない講義である。会議は無しだったので、即職場を離れる。その後銀行へ寄ってから、昼飯。朝飯が11時過ぎだったので、これくらいの時間に昼飯が丁度いい。で先週行った回転寿し屋へ今日も。別に格別うまいわけではないんだが、まあ何かちょっとした贅沢気分ということで。

帰宅後は「相棒」を見たりニュースを見たりと、のんびり過ごす。何でも竜王でパラグライダーが電線に引っかかったそうで、それの救助の様子がやっていたが、助かったんだろうか？

関数電卓とポケコンおもろい

昨日学生に X³−３X＋１＝0 を解かせたんだが、どうも最後の＋１は−１の間違いだったらしい。それでも答えは余裕で出るので問題無し。ただ、答え合わせをしていて、どうも合わない、と苦しんでいた。その過程でシャープのポケコン（ポケットコンピュータの省略形）、Casioの関数電卓をフル活用したんだが、どっちにも知らないおもろい機能がたくさんあることを知った。これだけあれば、ちょっとした計算にパソコンの立ち上がるのをまってイライラ、ということがなくなる。何しろどっちも電源をオンにした瞬間に使えて、立ち上がりは1秒弱。パソコンの電源がオンになるまでの時間を考えたら、関数電卓、ポケコンの方がいい。これからは計算の程度に応じて使い分ける。ポケコンは有効桁数２０桁あるから、ちょっとMahler measureの大きい基本単数の計算に使える。行列の計算もできる。成分が有理整数で、逆行列の成分も有理整数の行列の計算も誤差なしで正確にやってくれる。うん、いい友と出会った感じ。色々使って、研究、教材作成に役立てよう。

特殊講義（専門）

今日から「特殊講義（専門）」の番が回ってきた。これは何をするかと言うと、代数、解析、幾何をそれぞれ5週間ずつ、展望していく、という講義。（数年後には「数学展望」という名前に変わる予定。）で小生は一応代数屋ということで雇われているので、代数の展望をする。で今日は3次方程式は代数的に解ける、4次方程式も。じゃあ5次はどうか、というとそうは問屋が卸さない、という話をしてきた。で成績は何らかの方法で付ける必要があるので、小生は「毎回小テストな」という恐ろしい言葉を残して始めた。まあ逆に言えば全出席なら（以下略）。で今日の小テストは「X³－3X+1＝0 の解を cos で表せ」という難しい問題。もちろんカルダノの方法とド・モアブルの公式は教えた。出来は散々。で答えの中に 2cos(π/9) というのがあったんだが、これが謎。本来の解の 2cos(8π/9) の符号を変えたもの。何だろうと思ってしばらく悪戦苦闘して、X³－3x－1の根であることが判明。この方程式も A₃ 方程式である。じゃあ正体やいかに？ちょっと呑み吞みやっていたので、素面のときに考えることにする。

その後卒研ゼミをやって、天下一品でラーメンを食って、万事これで終了、というところでちょっとトラブル。無理はいけません。初心に戻りましょう。

で初心に戻って、帰宅。早稲田の生協でもう10年位前に科研費で買ったポケコンが大活躍。何しろ3次方程式をちゃんと複素根を出してくれる。行列の計算も出来るし、馬鹿にしたもんじゃない。パソコンを立ち上げている時間に全て解決してくれる可能性がある。これはこのポケコン、長く付き合ってやろうじゃないの。

名古屋では…

今晩は名古屋に行くと大層面白い晩になるはずだったのだが、ちょっと疲れていたのと、木曜、金曜を数論三昧の楽しい日にしてしまったので、週明けの講義の準備のため、名古屋は遠慮する。そのために講義は問題も解答例も作り、しかも定期試験の問題まで（ほぼ）完成してしまった。酒？途中から飲み始めた。さっきようやく最終の缶が無くなったところ。ということでもう寝る。

昨日、今日と、松本清張の「坂道の家」、「霧の旗」が2夜連続放送。どちらも何度もドラマ化されているし、原作も読んだことがある。が、ディーテールをどう描くかに興味があるので、どちらも録画。後日ゆっくり見る。昔故・坂口良子で「坂道の家」がドラマ化されたことがあったが、それはあまりにもいじりすぎで、原作とは違いすぎていた。黒木瞳の時は大分原作に近かった。今回はどうなるのでしょう？「霧の旗」も楽しみ。ではおやすみなさい。

はるちゃん

今日（昨日ね）は10時くらいに起きて、京大へ行くつもりだったのだが、布団から手を出すと「あ、冷たい」を何回も繰り返し、気付いたら12時半。まあいつもの講義と違って、遅刻して損をするのは小生だけなので、許してもらう（誰に？）。結局京大に行き、いくつか話を聞いて、さあ先生方、先輩、後輩と呑みに行こう、と成ったら、先生方は早々帰宅、先輩後輩の大半は「懇親会」という名の呑み会に出席するらしく、結局梅さんと2人きり。まあそれはそれでいいか、ということで、2人で呑みに行こうと思ったら、「すいません、ホテルに戻っていいですか？」と言われる。「まあ別にかまわないけど」ということで、山科から程遠いホテルへ。梅さんと2人で吞むつもりでいたのが、奥さんと長兄と一緒にホテルのレストランで「河豚鍋コース」に行く羽目に。まあもちろん河豚はおいしかったし、長兄がお元気に育ってる姿を目に出来て、大層楽しい食事でした。

さて明日（今日ね）は、代数体の類数とか岩澤理論とか、脳みそに優しい話が聞けるはずなので、早いこと起きて京大に行くことにする。が、こんな時間まで起きていて大丈夫なのか ＞ 自分。

梅は梅でも

例年この時期に梅さんが京都に来て一緒に吞むんだが、今回はいつもの宿が取れなかったらしく、吞みのお誘いがなかった。まあ今回は奥さんと子供も一緒のようなことを言っていたから、致し方ない。

ということで「抹茶梅酒というのが手に入ったので呑みに来ませんか？」というK祐の誘いに乗って行って来た。うん、なるほど、抹茶と梅のバランスが中々で、おいしかった。その後Facebookの不具合を直してもらったり、“This is it” を見たり途中から黒ちゃんが乱入したりと、こっちの「梅」も楽しかった。

で大抵水曜日の晩はもうちょっと居るんだが、明日（今日ね）は京大で行われている研究集会「代数的整数論とその周辺」に出席するため、早めにお暇。木、金はいくつか興味深い話があるので、まじめに行くことにする。

理事長の専横許すまじ

どれくらいの人が読んでいるか把握していないので詳しくは書きませんが、うちの理事長は学園を私しようとして、卑怯な手段を色々使っている。こんなことがあっていいわけがない。専横許すまじ。まあ今日はこれくらいにしといたろ。

半日くらいFacebookが重い

何故か知らないが、スマートフォンからFacebookにアクセスしようとしても、昼過ぎからできない。昼に書き込みをした時は何でもなかったんだが、何故だろう？こんな時に限って一つ二つ書き込みをしたいことがあるんだがん。まあいいことにして寝るけどね。

Q(√199) の基本単数が小野孝「数論序説」裳華房、に書いてある。こういう例は一回見ておいたほうがいい。ということで今日学生に見せた。びっくり、という顔をしていた。来週は x²−61y²=1 の解を見せてあげよう。これはFermatが意地悪して、「比較的解の小さいものを選んでおいたから」と世界中の数学者にばらまいたので有名。ちょっと知ってるとゴツくなることはすぐわかる。Q(√61) の基本単数は (39+5√61)/2 とたかが知れている。がこれはペル方程式 x²−61y²=−4 の奇数解から得られるから、Fermat の手紙の方程式の解は基本単数の6乗からでないと得られない。当然どうなるかはご想像の通り。暇な方はどうぞ。