今日から「特殊講義（専門）」の番が回ってきた。これは何をするかと言うと、代数、解析、幾何をそれぞれ5週間ずつ、展望していく、という講義。（数年後には「数学展望」という名前に変わる予定。）で小生は一応代数屋ということで雇われているので、代数の展望をする。で今日は3次方程式は代数的に解ける、4次方程式も。じゃあ5次はどうか、というとそうは問屋が卸さない、という話をしてきた。で成績は何らかの方法で付ける必要があるので、小生は「毎回小テストな」という恐ろしい言葉を残して始めた。まあ逆に言えば全出席なら（以下略）。で今日の小テストは「X3－3X+1＝0 の解を cos で表せ」という難しい問題。もちろんカルダノの方法とド・モアブルの公式は教えた。出来は散々。で答えの中に 2cos(π/9) というのがあったんだが、これが謎。本来の解の 2cos(8π/9) の符号を変えたもの。何だろうと思ってしばらく悪戦苦闘して、X3－3x－1の根であることが判明。この方程式も A3 方程式である。じゃあ正体やいかに？ちょっと呑み吞みやっていたので、素面のときに考えることにする。
その後卒研ゼミをやって、天下一品でラーメンを食って、万事これで終了、というところでちょっとトラブル。無理はいけません。初心に戻りましょう。
で初心に戻って、帰宅。早稲田の生協でもう10年位前に科研費で買ったポケコンが大活躍。何しろ3次方程式をちゃんと複素根を出してくれる。行列の計算も出来るし、馬鹿にしたもんじゃない。パソコンを立ち上げている時間に全て解決してくれる可能性がある。これはこのポケコン、長く付き合ってやろうじゃないの。
