昨日書いたでかい素数だが、PARI/GPで素数判定したが、やはり素数とのことだ。アルゴリズムを選べばものの数秒で素数と判定してくれる。すごい。改めてPARI/GP恐るべし、と思った。
いつものようにキツイ水曜日。午前中の代数学IIは「代数的な元を有限個添加しても有限次拡大にしかならない」とか、「代数的な元の和、差、積、商はまた代数的」とか、「代数的拡大を積み重ねても代数的」とかそんな内容。最後のやつは粗筋は覚えているんだが、細部はちょっと…。いや、時間さえ掛ければ思い出せるけど、ノート取ってる学生のためあーでもないこーでもないという具合に書いたり消したりしたら申し訳ないから、毎年手持ちのメモを黒板に写しながら講義している。まあ「お前の講義は速いから、すこしくらい止まってあげた方が良い」という意見もありそうだが。
午後は p 進数の講義。今日でようやく形式的冪級数によるいい加減な定義が、Q の p 進付値による完備化と同値であることが証明された。やれやれ、抽象的な議論がようやく終わった。こっちは一昨年まではルーズリーフに手書きで書いたノートを見ながらやっていたんだが、前に一回ノートが行方不明になったことがあったので、夏休みに大分出張の途中や宿で一生懸命 TeX 打ちして、ルーズリーフの束が消滅しても大丈夫なようにしてある。ただいかにせん一度も印刷してチェックしていないから typo が多い。で講義中にあーでもないこーでもない、いややっぱりあーだ、とか書いたり消したりしながら講義。午前中の連中と違って受講者は大学院生だから、ノートを取り取り一緒に考えてるだろうから、多少おかしなことを書いても問題は無い。と言いたいところだが、今の出席者はほぼ確率論と微分方程式が専門だろうから、わけもわからず写しているだけかもしれない。そうするとノートは完璧にしていかなくちゃいけないな。残りの部分のTeX打ちもしないといけないから、まだまだ格闘は続く。（「象の卵」との格闘が終わっているのが幸い。）
今日は会議が無いので、本当なら帰れるんだが、ちょっと用事が18時半から入っているので、もうちょっと帰れない。ということで色々用事をしたり部屋を片付けたりしている。まあ部屋の片付けは定年までにすればいいので、焦っていないが。あと18年あるんでね。
