寝てないのに半日ノンストップで微積分の勉強

鼻と目の調子がすこぶる悪く、一刻も早く耳鼻科に行きたいぞ、ということで朝一で行くために寝ないことにした。で8時45分くらいから受け付けてくれるようなので、出掛ける。受付をして、文庫本を読んで待っていたら、すぐ呼んでもらえた。毎年のことなので谷口先生も勝手知ったるもんで、去年通りに、ということで。でネブライザーという昔から何なのか分からないものを3分間やって、薬をもらって帰ってきた。

で寝ればいいのだが、何やら線形代数やら微積分やらと色々と気に成ってしまい、さっきまで半日以上殆どノンストップで微積分の本に数冊目を通した。不定積分という奴が昔から謎でしょうがなかったが、ようやく分かってきた。と言っても、有界閉区間上単調な関数だったり連続な関数だったりがその区間上積分可能、というのの証明は相変わらずスキップしたが。そんなに大変ではなさそうなので、また近い内に。

予定を見たら、明日は昼くらいに市内某所に行かないといけない用事があった。むう。もう寝るかな。「探偵ナイトスクープ」は見なくてもいいか。明日は寒いと言ってた。京都市内は雪が降るかも、と。今日首都圏は結構雪が降ったようで、柏の様子をレポートしていたが、そこそこ積もってた。ところが来週最高気温17度とかいう日があるらしい。先週の土曜日は京都市内は氷点下まで下がった。鼻の調子が悪いのは花粉症のせいだけではないかもしれない。まあいいです。耳鼻科で飲み薬と目薬を処方してもらったのは大きい。今晩はタップリ寝よう。

勉強中ずっとテレビは付いてたが、漫画家の鳥山明氏が亡くなったというニュースが入ってきた。小生ドラゴンボールを全く知らないし、ドラクエもやったことがないという変わり者。が、「ドクタースランプ」は知ってた。アラレちゃんをやっていた声優の声は耳の奥にこびりついてる。日本が世界に誇る漫画家の一人だ。世界中が悲しんでいるというニュースが夕刻のニュース番組でやってた。日本発の文化は凄いね。さっきまで「かりそめ天国」がやってたが、有吉とマツコが日本の料理の凄さを一生懸命語ってた。日本のカルチャーは世界に誇れるものなのに、政治家のやっていることは全然誇れない。参議院での政倫審を開催するそうだが、どうせまたこの前のようなのがオチだろう。大分話がそれた。鳥山明氏の冥福を祈る。

野球日本代表、6投手の継投で完全試合達成

結局「宇宙際タイヒミュラー理論」の話に間に合うようには起きられなかった。Tikz で行列の積の定義を分かり易く書きたい、と思ったが、難し過ぎて出来ず。こういう時は「Tikz 行列の積」位で検索すればすぐ出てくるだろう、と思ったら、早速見付かった。が、行列が（）でなく［］で括られていたり、行列の積が BA だったり、overfull するので行替えしたり、B と A と BA の下に \vdots が書かれているが、それがおかしくなったりと、結構直す手間は掛かった。それでも格好いいものが出来上がって満足。などとやっているうちに3時くらいに成っていた。急いで寝た。

で目が覚めたらもう12時半くらい。トヨタには1時に行かないといけないが、シャワーで寝癖を直さないといけないので、どう考えても間に合わない。まあいいです。元々向こうの不備によるリコール。多少遅れてもいいでしょう、と鷹揚に構えて行く。途中電話が鳴った。すぐ着く旨伝える。でトヨタで手続きをして、無料の自動販売機でお茶を一杯飲んでと。で2時間半～3時間掛かるとか言ってたので、昼飯を食べに行くことにする。王将まで歩いても大した距離じゃないし、この前貰った229円割引の券があるので、王将だ！と思って坂を下っていたら、インド・ネパール料理の店があった。王将はいつでも行けるし、この店に出会ったのも何かの縁、ということで予定変更。辛さは無難に普通にしておいた。まあ旨かったです。もう2度と行くことは無い気がするが。

でトヨタへ戻って、読書しながら待つ。が、やはり鼻炎の薬のせいか眠い。リアルゴールドを飲んだりしてドーピング。途中トヨタ公認の中古車が置いてある所を見に行った。こんな所にどうやって入れたんだろう？と思ったら、裏の工場へ行けそうなドアがあったので、そこから入れたのだろう。などとしているうちに作業服を着た人が近寄ってきた。終わったそうだ。何が2時間半だ。1時間ちょっとしか掛かってない。覚悟を決めて線形代数のテキストと紙とペンを持ってきてたんだが。まあいいです。さくっと帰宅して、早稲田整数論研究集会に途中から参加。早稲田の隈川氏の話の途中。途中からだから分かるわけは無いが、早稲田伝統のグリーンバーグ予想の話をしていたようだ。何やら岩澤 λ 不変量が2以下に成る、というような結果だった。その次はブラック兄さんこと水澤君の話だが、休憩が20～30分あるので、ちょっと仮眠、と思ったら、目が覚めた時はもう話の終わりの方。うーむ。何やら Z_p 拡大の 1st layer をいじっていた。Z_p 拡大の話って、岩澤先生が発明された頃はコンピューターで計算して、どうだ、という時代ではなかった筈なのに、あんな壮大な理論を生み出せたのは何とも不思議だ。今の人はコンピューターで岩澤先生の理論を検証出来るのでいい時代に成ったな、と思う。コンピューターで計算して現象を見て、新しい予想や理論が出来ることもあるわけで、抽象論と数値実験は数学の車輪の両輪だと思う。今後も懲りずに実験する。最後の話は何やら環論の話。ネーター環でない環がどうしたとか、あまり興味が湧かなかった。最後のオーガナイザーの挨拶まで聞いて、Zoom から撤収。

6時半くらいに成っていたので、晩飯の時間。車が綺麗に成ったことだし、運転しよう、ということではま寿司へ向かう。鰹のたたきとか帆立貝とかあるとCMでやっていたので。道路はそこそこ渋滞。店は結構混んでたが、カウンター席だから待たずに済んだ。いつもよりちょっと多めで、1800円を超えた。まあ安い部類です。旨かった。

帰ってきてテレビを付けたら、野球がやっていた。日本代表 vs. 欧州選抜。日本が1点取ってた。山本祐大（Baystars）の犠牲フライと言ってた。祐大早くも爪痕を残したね。が、今日の興味はそこではない。ランナーを一人も出してない、と言ってた。え！その後もランナーを全く出さず、途中センター前へのヒット制の当たりをを西川（青山学院大学）がダイビングキャッチ。桑原将志（Baystars）かと思った。で結局金丸（関西大学）、中村（愛知工業大学）、松山（Dragons）、渡辺（Eagles）、隅田（Lions）、種市（Marines）の6人でパーフェクトゲーム。凄い。種市がライトへヒット制の当たりを打たれたが、僅かにファールボールで助かった、という場面もあった。いやー、日本野球強いね。まあヨーロッパ代表とは格が違うよね。2点しか取れなかったのはちょっと残念だが。いや、だけど、NHKか「報道ステーション」のどっちかくらいは祐大の犠牲フライ流してよ。2点目の場面（万波（Fighters）の2ベースと紅林（Buffaloes）のショートへの強襲打（記録はショートのエラー））は流してくれるのに。まあいいです。祐大、もっと頑張ってください。今年の秋に行われるプレミア12の代表にも成れるくらいシーズンでの活躍を、是非。

明日は耳鼻科へ行こう。今日行こうか、最後の環論の話は聞かなくてもいいぞ、と思っていたのだが、木曜の午後は休診であった。まあいいです。今晩も市販の薬で凌ごう。市販薬より耳鼻科で処方してくれる薬の方がずっと効く。起きる時間に依るが、午前中に行こうかな。

鼻炎の薬のせいか、馬鹿に眠い一日

昨晩も早寝するつもりが、つい「アンタウオッチマン」まで見てしまった。ドラえもんの話をしていて面白かったので。ドラえもんって昔は10分番組を月～土でやっていて、日曜日に1週間分まとめて、とかやっていたそうだ。そうだったかな？記憶に無い。小生が小学生の頃からやってるから、もう50年以上やってる筈だな。今見ても面白い。また映画をやるようだが、まあ映画館に行ってまでは見ないな。

まあずっと集中していたわけではなく、Tikz で絵を描いたり。標準形（と言うんだろうか）を原点の周りに30度回転させた楕円を前に書かせたが、わざわざ方程式を y について解いて、それで書かせていたが、中心、長径、短径を与えて楕円を書けるのは当然だが、回す角度を与えることも出来ると分かって、ビックリ。すぐそれを使って TeX のソースを直した。他にも極座標を使えることが分かったので、円弧も簡単に書けた。神な人が作ったホームページに色々例題が出ていて、使いこなせたら凄いだろうな、という気がした。まあ幾何の人で結び目を沢山書かせる人はもっと他のツールを使うんだろうが。

で寝たのは2時過ぎ。早稲田整数論研究集会は10時過ぎ開始だった気がしたが、特に確かめず寝た。で10時20分くらいに宅配便が来て起こされた。昔健康を気にして買い始めたサプリの類だが、もう殆ど飲まなくなってきた。幾つかは解約したが、今日来たのはまだ解約してないようだ。後日やろう。で10時40分開始だったが、始まると眠く成ってきた。やっぱり鼻炎の薬のせいだろうか？似たような話を何度も聞いているので、何をしたいかは分かった。が、主定理を聞いてないので、結局何だか分からなかった。で次の話はダウンして聞かなかった。その後もう一度寝て起きて、昼飯を食べて、午後一番目の話はちゃんと聞いた。代数体って関数体に比べると大分難しいものだな、というのが実感。よく似ているというのが整数論の大事な哲学だが、頑張って代数体をいじろう。明日は9時10分から所謂「宇宙際タイヒミュラー理論」の話の3本立てがあるようだが、起きられるだろうか？午後の話を聞きたいところであったが、トヨタに1時に行かないといけないのだった。リコールで、作業に2時間半から3時間掛かる、という眠たいことを言ってる。読んでる途中の文庫本があるが、読み切ってしまうだろうか？線形代数の本を持っていって、新年度へ向けて準備もするか。あ、パソコン持ち込んで研究集会を聞こうか？いや、それは何か嫌だな。

集会が終わってもう一寝入り。今日は馬鹿に眠い。起きて Uber Eats にトンカツを頼んで、「ミラクル9」を追っ掛け再生。面白かった。今週、来週が相棒の最終回スペシャルらしい。今「これ余談なんですが」を見てるが、開始が遅かった。元日に放送して終わりがちょっと切れた「相棒」は3月27日（水）に放送すると言ってた。忘れず録ろう。

さっきちょっとまた線形代数を考えたが、A が n 次正方行列の時、f_A(x)＝Ax で定義される写像 f_A：Rⁿ→Rⁿ が全単射である ⇔ f_A が単射である ⇔ f_A が全射である ⇔ A が正則である、というのは凄く難しいことを使わないといけないのだな、と改めて分かってビックリしている。 例えば「AX＝E なる n 次正方行列 X が存在 ⇒ A は正則で X＝A^-1」とか、「dim(Ker(f_A))＝n－rank(A)」とか。まあ「f_A が全射 ⇔ A が正則」はそんなには難しくないので示したとして、f_A が単射なのを示すには次元定理がいる。やっぱり難しいな。学生が躓くのも無理はない。辛抱強くやるしかないので、来年度の1回生には頑張ってもらおう。院生は TA やるだろうから、院生も頑張ってもらわないと。

鼻の調子がすこぶる悪い一日

昨晩はそこそこ遅くまで起きていてしまった。寝不足なのに。で寝坊が怖いのか何度も目が覚めた。最終的には12時55分のアラームで起きて、学科長会議に間に合った。今日は大した宿題を出されなかったが、それでも1時間掛かった。食事をしてもう一寝入り。

明日は学科会議をやらないつもりでいたが、寝床でスマホを見たら、何やら同僚の一人が会議をやって決めましょう、みたいなことをメールに書いてて、ギョっとしたんだが、その後のメールのやり取りを見てると盛んに意見が出て、大体決してしまったように見えた。色々あってやりたくない旨書いたら、やらなくてもいい、と言ってきたので、やらないことにした。よかった。実は今日から「早稲田整数論研究集会」が始まっていたのだ。今日はそんなに聞きたい話は無かったが、明日は幾つかあるし、会議が無いと助かるのでよかった。

今日は鼻の調子が滅茶苦茶悪い。雨なのだがな。昔「発掘あるある大事典」という番組があったが、そこで言っていたのは、鼻炎は粘膜の暴走によると言ってた。で、鼻の粘膜は他の粘膜と連動していて、胃腸の具合がよくないと鼻炎が起きるというようなことを言ってた。だからヨーグルトが花粉症にいい、という都市伝説が生まれたのだと思うが。まあそれはともかく、週末の呑み過ぎでここ数日凄く腹の調子が悪いので、鼻炎の原因はそれか？早稲田の集会に参加したいこともあるし、酒の買い置きが珍しくあるが今晩はやめておこう。いい加減耳鼻科に行くか。金曜日は用事が無いし行くかな。

Kaz 先生が出した線形代数の院試の問題が解けない

無茶苦茶寝ると次の日は寝ようとしない。今日も朝まで起きていた。2月にやったスポーツを特集した番組を見たが、1998年10月19日の川崎球場での熱戦の様子も結構時間を割いていた。あの日は図書館で勉強していて、梨田が逆転打を打って近鉄は優勝へ望みを繋いだが、第2試合は引き分けで優勝を逃したのだった。帰りに特急電車の中で近鉄の優勝が無くなったのを日ノ出町駅を通過しているあたりで聞いていたのを克明に覚えている。他にも興味深い内容が多かったので、ダビングしておくことにした。

でその後ちょっと線形代数。昔 Kaz 先生が院試に出した問題が解けない。まあ行列の問題で分からない時は2×2行列で感じを掴めば、と思ったが、よく分からない。2×2の場合は解けたが、解法が一般のサイズに拡張出来る方法とは思えないので、もう少し考えないといけないな。まだ連立方程式がよく分かってないということだろう。その後ダラダラと寝たり起きたり。また少し酒が続いてるので、腹の調子が悪い。酒はまだあったが、呑める状態ではないのでやめておいた。明日は学科長会議だし、今晩はちゃんと寝よう。酒は明日呑む。

月曜日は職場に行ってることが多いので、最近「Qさま！！」を見ないことが多かったが、今日は久し振りに見た。京都の特集だったが、色々知らないことが多かった。醍醐寺とか東寺とか近いから行ってみよう。仁和寺も行きたいし石清水八幡宮も行きたい。鞍馬もいいぞ。カズレーザーが物凄い知識量を見せて優勝目前だったが、宇治原にさらわれた。京大 vs. 同志社で二人とも京都には詳しいのかと思ったら、カズレーザーは大学の時は雀荘ばっかり行ってたと言ってた。クイズに目覚めたのはその後のようだ。宇治原は京都のことで負けるわけにはいかないと必死だったようで、よくやりました。面白かった。

木曜日に野球・侍ジャパンの欧州代表との試合があるようだ。山本祐大が代表に選ばれているから、是非見ないと。来週から相撲が始まるし、月末には野球のペナントレースが始まる。忙しくなるな。まあ学科長じゃなくなるから、少し余裕が出来るだろう。年度が変われば講義が始まるし、また新しい役職での仕事があるわけで、そうそうダラダラはしてられなくなるが。明日成績発表だな。そうするとゼミのメンバーが最終確定する。そうしたら学生に連絡しよう。学生は卒業研究のことを分かってないようで、毎年「時間割に載ってませんが、何曜日の何限にやるんでしょうか？」と聞いてくる学生がいる。講義と他に幾つかあるゼミと、私的な理由なと学生の都合を勘案すると大体解は unique に決まる。こっちに来た年はゼミが無かったし、講義は月曜と水曜だけで、火曜日と水曜日に会議だったので毎週4連休だったが、もうそうはいかない。毎日出勤にはしたくないな。まあいいや、明日以降だ。

昨日は寝不足で沢山呑んで、今日はそのあおりで無茶苦茶寝た

一日おきに無茶をしてる。金曜から土曜に掛けてほぼ完徹。xy平面の2次曲線のことを書いた本が面白くて。「準線」というのは放物線だけに対して定義されるのかと思ったら、楕円と双曲線に対しても定義されるらしい。あと「離心率」のことをあまりよく知らなかったので、勉強に成った。他にも荒井先生の微積分の本を読んだり。

で7時半過ぎに呑みに行った。相変わらず暇そうで、店長と楽しく会話。急に「里見先生がどうしたこうした」と言い出して、ん？と思ったら「白い巨塔」に毒されているらしいことが分かった。もう裁判の第一審が終わったと言ってた。来週には見終わりそうらしい。やっぱり田宮二郎版が面白いですよ。その後客が二人来て、ちょっと忙しそうにしていた。暫くしたらいつもの女の人が来て、話しながら楽しく呑んできた。会計の時に聞いたら、小生相当呑んだようだ。ビールなら幾らでも呑めるぞ。何やら厚労省が健康に酒を呑むためのガイドラインを出していたが、いやいや、酒は楽しく呑めば多少はいいと思うが。大学に入った時に呑み会があって、全然知った奴がいない状況で参加したが、そこで知り合った奴らと残りの大学生活楽しく過ごせた。小生元々内向的な人間だが、酒のお陰で性格が大分変った。まあ酒に呑まれたことはあるが、程々ならね。もう歳だから昔のような無茶呑みはしないので、楽しくやります。

寝不足だったので、今日は無茶苦茶寝た。まあメリハリがあっていいです。学科長の仕事も大分終わりが近付いてきた。事務からも同僚からもメールが来ないで幸せ。まだ学科長会議はあるので、色々宿題を出されるだろう。今週は早稲田の集会にオンラインで参加することに成ってるし、トヨタにも行かないといけない。ちょっと学科長の用事から解放されよう。

5時半からの呼び出しに備え、個研室で待機。6時40分頃呼び出される

昨日は早寝しようか？というようなことを書いたが、結局日が変わるまで起きていた。Maple に30度傾いた楕円と、y＝x/√3 の図を重ねて書かせたんだが、何かおかしい。当然この直線に対称に成る筈だが、成らない。えっ！と思って色々考えたが、何かよく分からない。何か根本的なことを間違えているのか？と随分悩んだ。で暫くして分かった。Maple はデフォルトでは x 方向と y 方向を 1：1 に書くとは限らない、ということ。で Help を見てオプションを適切に与えたら、大丈夫に成った。大分時間を無駄に使った。まあアラームで起こされて不愉快な思いをするよりはよかった。で「アメトーーク！」が始まってしまったが、あまり面白くなさそうなので、途中で寝た。

でやはり二日続けて無茶をやったせいか、全然起きられない。起きたら結構な時間。まあ5時半に個研室に着いてればいいので、大丈夫だったが。で4時半近くに職場へ向けて出発。書きようでお分かりの通り、何も食べていないので、生協でサンドイッチでも買おう、と思って行くと、閉店時間は5時。3分前だった。危ない。で個研室で食べた後、色々。秘蔵の線形代数問題集に色々無駄があったり間違いがあったりしたので直したり。ベクトル空間や線形写像の例は幾何的なものだけでも代数的なものだけでも面白くないので、関数の成す空間や微分、積分に関連した写像を講義でやろう、と思って考えると、案外微積分の基本的なことが分かっていない。ということで勉強。今日もたまたま見たもののたまたま見たページに間違いがあった。小生の問題集も色々酷い。1回生の講義でも書いてあるものを疑うよう言わないといけないね。それに本によって記号が統一されてないとか、部分集合と真部分集合を表す ⊂ が人によって違うとか、自然数に0を入れない流儀と入れる流儀があるとか。まあ学生はビックリするだろうな。早目にカルチャーショックを覚えさせるのは大事。ガツンといきましょう。

でもう用事は無いのか、と思ったら6時40分くらいに電話が鳴った。出ると呼び出しの電話。向かうと、部屋の中は人で一杯。大事な用事なので、学科長全員呼び出されていた。物理は学科長でなく、来年副学部長をやる先生が来ていたようだが。副学部長から一通り説明を聞き、仰せの通りに、と答えておいた。この前学科会議でプロの言うことを聞かないで変えた結果を元に戻すことに成った、というのがオチ。やはりプロは凄いな。30分くらいで解放された。

その後個研室で続き。やっぱり微積分を分かってないな。一回担当させてもらいたいが、まあやらせてもらえないだろう。解析の先生は沢山いるからね。ε－δ は案外得意なのだがな。一度複素解析を担当したことはあるし、院生向きの p 進体の講義は ε－δ を案外必要とする。まあいいや、線形代数をもっと詳しく成るよう頑張ろう。そうか、4月から代数幾何の人が助教で来るので、少し習おうか。スキームとか層のコホモロジーとかちょっと勉強したくらいで、全然詳しくない。楕円曲線で論文を数本書いたが、3次曲線という以上のことは何も使ってないので、代数幾何は苦手でも問題無かった。Hartshorne の本の日本語訳があるし、昔より敷居は低いな。整数論の研究の妨げに成らない程度に勉強しよう。