昨晩も早寝するつもりが、つい「アンタウオッチマン」まで見てしまった。ドラえもんの話をしていて面白かったので。ドラえもんって昔は10分番組を月～土でやっていて、日曜日に1週間分まとめて、とかやっていたそうだ。そうだったかな？記憶に無い。小生が小学生の頃からやってるから、もう50年以上やってる筈だな。今見ても面白い。また映画をやるようだが、まあ映画館に行ってまでは見ないな。
まあずっと集中していたわけではなく、Tikz で絵を描いたり。標準形（と言うんだろうか）を原点の周りに30度回転させた楕円を前に書かせたが、わざわざ方程式を y について解いて、それで書かせていたが、中心、長径、短径を与えて楕円を書けるのは当然だが、回す角度を与えることも出来ると分かって、ビックリ。すぐそれを使って TeX のソースを直した。他にも極座標を使えることが分かったので、円弧も簡単に書けた。神な人が作ったホームページに色々例題が出ていて、使いこなせたら凄いだろうな、という気がした。まあ幾何の人で結び目を沢山書かせる人はもっと他のツールを使うんだろうが。
で寝たのは2時過ぎ。早稲田整数論研究集会は10時過ぎ開始だった気がしたが、特に確かめず寝た。で10時20分くらいに宅配便が来て起こされた。昔健康を気にして買い始めたサプリの類だが、もう殆ど飲まなくなってきた。幾つかは解約したが、今日来たのはまだ解約してないようだ。後日やろう。で10時40分開始だったが、始まると眠く成ってきた。やっぱり鼻炎の薬のせいだろうか？似たような話を何度も聞いているので、何をしたいかは分かった。が、主定理を聞いてないので、結局何だか分からなかった。で次の話はダウンして聞かなかった。その後もう一度寝て起きて、昼飯を食べて、午後一番目の話はちゃんと聞いた。代数体って関数体に比べると大分難しいものだな、というのが実感。よく似ているというのが整数論の大事な哲学だが、頑張って代数体をいじろう。明日は9時10分から所謂「宇宙際タイヒミュラー理論」の話の3本立てがあるようだが、起きられるだろうか？午後の話を聞きたいところであったが、トヨタに1時に行かないといけないのだった。リコールで、作業に2時間半から3時間掛かる、という眠たいことを言ってる。読んでる途中の文庫本があるが、読み切ってしまうだろうか？線形代数の本を持っていって、新年度へ向けて準備もするか。あ、パソコン持ち込んで研究集会を聞こうか？いや、それは何か嫌だな。
集会が終わってもう一寝入り。今日は馬鹿に眠い。起きて Uber Eats にトンカツを頼んで、「ミラクル9」を追っ掛け再生。面白かった。今週、来週が相棒の最終回スペシャルらしい。今「これ余談なんですが」を見てるが、開始が遅かった。元日に放送して終わりがちょっと切れた「相棒」は3月27日（水）に放送すると言ってた。忘れず録ろう。
さっきちょっとまた線形代数を考えたが、A が n 次正方行列の時、fA(x)＝Ax で定義される写像 fA：Rn→Rn が全単射である ⇔ fA が単射である ⇔ fA が全射である ⇔ A が正則である、というのは凄く難しいことを使わないといけないのだな、と改めて分かってビックリしている。 例えば「AX＝E なる n 次正方行列 X が存在 ⇒ A は正則で X＝A-1」とか、「dim(Ker(fA))＝n－rank(A)」とか。まあ「fA が全射 ⇔ A が正則」はそんなには難しくないので示したとして、fA が単射なのを示すには次元定理がいる。やっぱり難しいな。学生が躓くのも無理はない。辛抱強くやるしかないので、来年度の1回生には頑張ってもらおう。院生は TA やるだろうから、院生も頑張ってもらわないと。
