講義後職場で線形代数の準備に励む

やはり昨晩も眠く、「キョコロヒー」は始まったが起きていられずダウン。で今朝は11時少し過ぎに起きた。シャワーを浴びて行っても弁当がタップリ売ってるだろう時間なので、スッキリしてから出掛ける。中華弁当を買ってから少しまったりして、1時5分くらいに個研室を出て講義室へ向かう。

今日は1次独立がどうしたこうしたという話。数ベクトル限定でやっているので、まだ話は易しい。「一個のベクトルが1次独立 ⇔ 零ベクトルでない」というのは変に思えるだろうけど、定義は別に2個以上のベクトルに限定しているわけではないので。これ一般のベクトル空間でやると何やってっかチンプンカンプンだと思うが、数ベクトルだからまだ易しい。ついでに「2個の零ベクトルでないベクトルが1次従属 ⇔ 平行」とか、「1次従属 ⇔ どれか一つが他のベクトルの1次結合」とか、易しいので示しておく。それから同次連立1次方程式の1次独立な解がどうしたとか解の自由度がどうしたとか。で色々やってたら簡約化の一意性を示す時間が無くなってしまった。今日はあまり進まなかったが、まあ去年のように時間があり過ぎて困るという状況もよろしくないので、これくらいでよかろうと。来週簡約化の一意性をまず示して、その後漸く逆行列が計算出来るように成る。難しいだろうな。2×2の場合は公式を覚えた方が早いです、と言っておくのを忘れないようにしないと。

個研室へ戻ってから来週の準備をしようと。今年はここ数年で一番時間に余裕がある春学期。なので講義のことをゆっくり考えられる。色々計算したり他の本を漁ったり。でちょっと今まで気付いてなかったことを一つ知った気。当たり前のことなのだが、何でも新しい発見があるのは嬉しいこと。来週ちょっと話しておこう。基底の選び方に関することなので、春学期は関係無いが、頭の片隅にでも置いておいてもらえれば。で何やかやと9時過ぎまで職場にいた。

軍資金が不足しているのを一昨日の晩気付いたので、関西みらい銀行でお金を卸して、で右折で路地を出るのは苦手なので、左折して、野路町の交差点を右折してすき家で食事。割引券があったので。もう10時過ぎていたので道路は渋滞してなかったが、道路工事はしてた。

今日は Baystars vs. Tigers は最初から試合が無い。職場で仕事に励めた一つの理由。帰り際に野球速報のページを見たが、Giants はまた負けてた。嬉しい。Giants と Baystars のゲーム差は0.5。明日抜いてやりましょう。

「これ余談なんですけど…」を見てるが、面白いな。梅沢富美男はいいおじさんなのは分かるが、近くにはいて欲しくないかな。チャンス大城は酒癖が悪いそうだ。7年2箇月前にやめたと言ってる。小生も気を付けないとな。胃腸が弱いお陰で連日の馬鹿呑みが出来ないのはある意味救い。明日は4時40分までに職場に行けばいいという訳の分からないスケジュールなので、これから呑んでしまいそうだが、大丈夫かな？まあ呑んだとしても程々にしますわ。

チャンスを潰しまくって1点しか取れず、9回2アウトにホームランを打たれて引き分け

昨晩は相撲のダイジェストを2日分（50分程度）見て、4時くらいには寝た。面談は1時からなので余裕、と思ったが、起きたら12時過ぎ。まあ間に合うからいいけど。ちょっとシャワーを浴びて腹ごしらえをして、という程の時間は無かった。12時55分くらいに事務から聞いている Zoom のリンクをつついて、1時を過ぎても、学生が現れない。うむ。今日は二本立てで、一人目が来る前に二人目が現れた。まあビジョンがしっかりしている学生なので、短時間で終了した。一人目は来ないな。一旦終わりにしましょうと事務の人が言うので、切断して、腹ごしらえ。などとしてたら眠く成ってきた。学生が遅れて連絡してくる可能性があるので、寝るわけにはいかないな、と思ったら、事務の人からメールが来て、今日はもう学生の都合が付かないようなので、来週にします、とのこと。何だ、なら寝てもいいや、と寝入る。

目が覚めたら5時近く。いかん、教授会に遅刻だ、と急いでメールを見て Zoom のリンクをつつく。何やら物理の先生と学部長がやり合ってる感じ。物理の人は真面目だ。でもう一人物理の先生が噛み付いて、でそれに対して学部長が返答して。それが済んだら教授会は終了に成った。後で講義資料を開いてみたら、今日はあまりやることが無かったようだ。それでも色々問題があったらしく、物理の先生が噛み付いていたのだろう。うちの学科長も一言何か言ってた。まあよく分からなかったな。

明日の講義の準備は先週やったし、まあいいかと昨日もちゃんとやらなかったし、今日も全然してないが、まあ大丈夫だろう、ということで相撲を見て野球を見て。横綱は王鵬に負けた。王鵬金星。琴櫻も負けて、早くも2敗。大の里は攻め込まれたが、無事勝利。よかった。日曜日に書こうと思って忘れていたが、弓取り式を今場所からやってるのが幕内経験者の天海空（あくあ）。幕内経験者が弓取りをやるのは何例目だか忘れてたが、珍しいことらしい。幕下の筆頭だそうだから、また幕内に戻ってきてください。Baystars vs. Tigers は新潟で。新潟は南場オーナーの故郷らしいが、通算成績が良くない。今日は6回を終わって0－0という状況だったが、7回に祐大が二塁打、林が送りバントをして、代打松尾が犠牲フライで先制。よしよし。が、眠く成ってきたり腹の調子がいまいちだったりで、横に成って音声だけ聞くことにした。8回は伊勢が抑えて、9回は入江。2アウトを簡単に取るも、高寺にプロ初ホームランとなる同点ホームランを打たれてしまう。む。やはり1－0で何度も勝とうというのは虫がいいか。その後塁を賑わすも引き分け。まあ入江は悪くないです。1回に1アウト1、3塁からダブルプレー、3回は2死満塁も無得点、5回は無死1、2塁も無得点、9回は1死3塁（九鬼の3塁打）を活かせず、10回は1死1、2塁から併殺打と、これだけチャンスを潰してたら。まあ明日は休みなので、リフレッシュして横浜に帰ってください。Carp が Giants に勝ったのでゲーム差が広がった、と思ったら、Giants が3位に後退だそうだ。Carp には Giants に3連勝してもらって、Giants を直接叩きましょう。と言っても Giants との対戦は暫く無いようだ。まあここのところ割と勝ちが多いので、このまま地道に勝っていきましょう。

明日の講義の準備はいいやと書いたが、時間までに行けないとどうしようもないので、程々に寝る。先週は「ロンドンハーツ」の後に「テレビ千鳥」がやって、「阿呆ガリレオ」っぷりと大悟が見せてくれたが、今日は「テレビ千鳥」は無いようだ。「キョコロヒー」を録画しておいて寝よう。

.tex ファイルの1部が消えていて焦る

10時半のアラームは相変わらず解除してないので、それで目が覚めたが、もう一度寝た。次は11時に鳴るように仕掛けてある。寝惚けて上手く操作出来ていないためか、スヌーズのため何度もなる。時計（スマホ以外にもう一つ小さな時計が枕元に置いてある）を見ると、間もなく11時11分11秒。おぉ、見たら起きよう、ということにして、朝からラッキー。シャワーを浴びて、11時40分くらいに出発。職場に着いた時はまだ講義の終わる前らしく、学生はあまり歩いていなかった。弁当はたっぷりあったので、いつもとちょっと違う奴にした。

1時10分からゼミ。今日は分岐群の話。分岐群はあまり詳しくない。学生の頃だったと思うが、野村明人さん（故人）の論文を読んでいる時に、惰性群が巡回群に成る理由がわからなかったのだが、尾崎ししょぉが教えてくれた。一般に T/V が巡回群で、その場合は tame な分岐だったから V＝{1} ということだった。その後分岐群をちゃんといじった記憶が無い。分解群や惰性群は、Serre の結果を使って k(√－3) とか k(Δ^1/3) 上に不分岐アーベル拡大が出来てどうだ、みたいなことに使ったが。考えてみれば、判別式が mod 4 で0か1のいずれかと合同とか、判別式の符号が (－1)^r₂ とか、細々とした議論をしたな。判別式の下からの評価なんかも使った。そういうことをきちんとやっておいてよかったとつくづく思う。基礎勉強を馬鹿にするとちゃんとしたものは出来ない。ピカソは変な絵を描いてるようにしか見えないが、デッサンなどの基礎はしっかりやった人で、普通の絵も描けるそうなので。（普通の定義が難しいが、ピカソの有名な絵達は小生にはあまり普通とは思えない、）つまらんかもしれんが、線形代数と微積分はちゃんとやりましょう。休憩を挟まず丁度180分やった。分かり易くてよかった。素イデアルで丁度1回割れる整数の存在って重要だな、というのが今日の総括。

その後しばしボーっとしてから、明後日の講義の作戦練りでもしよう、ということで USB メモリーをパソコンに刺して、で講義資料を見る前に秘蔵の線形代数問題集を見て異変に気付く。AB＝O だが BA≠O なる正方行列 A, B の例を挙げよ、という問題の直後に全然関係無いことが書いてある。え？と思って見ると、結構なページ数まとめて無くなってる。え？いかん、気付かないうちに CTRL-W をしてしまったか。うー。幸いエディター xyzzy は本家 emacs と同様バクアップファイルを残してくれるので、ちょっと前のが手に入った。大分消えてしまっているのは事実だが、まあ妥協しましょう。が、ここでまた嫌なことに気付いてしまった。このまえ基本行列を pNiceMatirx 環境で書いたが、この時謎だったのが test.tex という実験用の小さいファイルではエラー無く通ったのに、本体にそこをコピーしたらエラーが出て、謎、うぉー、としばらくやって、よく理由が分からないのに出来上がったという謎なことがあった。基本行列のソースが test.tex にちゃんとあったので、コピーして tex を通したら、この前と同じ結果に成った。相変わらず謎。エラーメッセージを見ると、＆が多過ぎる、との仰せのようなのだが、いやいや、MaxMatixCols は20にしてあるって。で暫くインターネットをウロウロと徘徊し解決策を見付けようとしたが、nicematrix パッケージのことを書いてる日本人が一人しかいなくて困った。他の人はせいぜい mathtools パッケージの pmatrix* などのことを書いてる程度。が、そういったものも見てみるといいことがある。元々行列は array 環境と \left(, \right) を組み合わせて書いていたのだ。nicematrix にも pNiceArray という命令がある。これでやってみようと。p で始まっているのでお分かりかと思うが、( ) は書く必要が無い。行列の場合はコラムの数に制限があって、それを MaxMatrixCols でデフォルトの数値を変える必要があるが、array 関係の環境では無いようで、ちょっとトラブったが出来上がった。ということで保存して、でもうええわ、と帰ることにした。もう9時過ぎてたし。また一日無駄に使ったな。

月曜日の晩は呑んでしまうことが多いが、明日は1時から面談2件なので、呑まない方がいいだろう。9時から面談とかならそれまで起きてて、面談が終わったら教授会まで寝るなどと出来るが、1時まで起きてるのは流石にちょっと辛いな。教授会は4時50分からだから、終わった後仮眠のつもりで起きられないことも考えられる。今晩は程々にして寝よう。あ、今日も相撲を見てない。横綱と大の里が勝ったのは「報道ステーション」でやってた。他の結果を知らない。まあインターネットで調べればいいんだが、深夜のダイジェストを録画しておいて、明日見よう。

母の日かつ親父殿の誕生日（94歳）

呑み始めて暫くしたら、人が来た。バイトの人が一般客として来たといういつものパターンかと思ったら、違った。随分背の高い人が入ってきたな、と思ったら、おやお懐かしい、ゆかさん（漢字知らない）ではないか。何でも仕事で2か月間も東京に行っていたらしく、その時の面白い話（まあ愚痴の一種だが）を聞かせてくれた。バイトの人は途中で来て、店長も含めて4名で大盛り上がり。渋谷の109で仕事をしていたそうだが、バイトの女子大生の幼児っぷりたるやなかったらしく、「109幼稚園」と言ってた。今日も朝8時には起きないといけないらしく、日が変わって暫くしたら帰っていかれた。楽しかった。その後はいつもの通り3人で大盛り上がりの続き。ウィスキーのボトルのようなのに入ったワインを呑んだりとか。バーボン樽で熟成させたと書いてあったその後日本酒をワイングラスで。日本酒は酔うな。帰宅後すぐダウン。

またテレビを消さなかったようで、Tigers vs. Dragons の音声が聞こえてきた。起きて Baystars vs. Carp を見ないといけないが、中々起きられない。4時過ぎに漸く起きて、何を勘違いしたか Carp のホームゲームのような気がしていたので、J sports 1 にチャンネルを合わせると、全然関係無いものがやってる。あ、Baystars のホームか、ということで TBS チャンネル2 に合わせるとやってた。4－2 と2点リードしている。ウィックが投げてた。2イニング放ったが、2イニングとも先頭打者を四球で出すという危ない展開だったが、何とか抑えた。最後は入江が抑えて勝利。カード勝ち越しで再び勝率5割。勝ち投手は東で、これでプロ通算50勝。23敗というのが凄い。山本由伸が50勝した時の負けが23だったそうだから、ピッタリ同じ。メジャーリーガー並みの活躍ということだ。2018年に11勝5敗で新人王を獲ったが、その後4勝、1勝、1勝と低迷。が、2023年は16勝3敗、去年は13勝4敗と驚異の成績を残して V 字回復。ヒーローインタビューでの「祐大のお陰で勝てました」は横浜スタジアム名物に成った。今日は5回で降板したようだ。2イニング連続で満塁にされたり、8被安打で四球3、死球1とらしくない投球だったようだが、それでも2失点で済ませたのは流石。明日は1日無しで、火曜日は新潟、水曜日は無し、木曜日は横浜と変則日程。相手は Tigers。いい所を見せてやりましょう。0.5ゲーム上にいる Carp が Giants 相手なので、ちょっとどっちを応援しようか複雑だが、まあいいです。連勝しましょう。

Hawks の嶺井（元 Baystars）が2ランホームラン、2打席連続の3ランホームラン、更に2点タイムリーとチームの全得点を叩き出す大暴れ。嬉しいね。乙坂（元 Baystars）がマイナーリーグと契約したというニュースもあったし、頑張ってるね。Giants に行った選手以外は活躍してください。

野球が終わった後、昨日の「THE 世代感」を録画してあったのを見た。高田馬場の映像が流れるようなので見たかった。今は電車が走ってもガタンゴトンと鳴らないんだな。昔はレール一個ずつが短く（25メートルだったかな？）、繋ぎ目で音がしたが、今は数百メートルから数kmという長いレールが普通に成っているかららしい。ふーん。進行役のホラン千秋が髪の毛を染めたのは、やはり報道番組を辞めたかららしい。加藤浩次も朝の帯番組を降板したら髪の毛を伸ばしたらしいし、「帯番組あるある」だと言ってた。面白かった。

でケーブルテレビのチューナーをいじって、何か面白そうな番組は無いかと思って見ると、相撲がやってる。いかん、忘れてた。結びの一番しか見ることが出来なかったが、まあ深夜にダイジェスト番組があるんでいいです。

今日は親父殿の誕生日である。94歳。去年の夏の兄者の連絡では、入院した、数日しか持たないかも、と言われたが、まあビックリの回復ぶりだ。まあ入院が長かったので、最早歩くことは出来ず、施設に預けてしまったが。100歳まで生きて欲しいような気もするが、兄者に苦労を掛けるのは申し訳ない。複雑。それと今日は母の日である。親父殿の誕生日と母の日は当然だがずっと近くて、中途半端にどっちかだけ祝うということが出来なかったので、子供の頃から何もしなかったが。この時期はずっとこっちにいるので、ずっと何もしてないが。ゴールデンウィークも最初の頃は帰省してたが、帰りの新幹線の指定席が中々取れずに新横浜駅で数時間待ったことがあり、それで嫌に成って帰らなくなってしまった。最近はのぞみは全席指定だそうなので、いよいよ大変だ。まあ年末くらいは帰るがな。それまで親父殿は生きているだろうか？まあもう一回くらい顔を見たいかな。

久々の貯金生活を逃し、逆に借金1

なんか金曜日の晩は開放感に浸ってしまい、呑んでしまう。土曜日も呑むのに。呑みながら幾つか録画してあるものを見たり、数学をちょろっとやったり。m≡1 (mod 4) の時は Q(√m) の整数環が Z[√m] より真に大きいので、Z[√m] は変な環に成る。それが気に成って色々。木村巌さんが訳したシルヴァーマンの代数の本に少し出てたな、とは思うが、見ないで色々考えて、m＝－3 の時は大体分かった。m＝5 の時も簡単そうだが、それ以外の m だとどうかまだよく分からない。まあ下らんことに時間を使ったということですわ。3回生の代数のレポート問題にしてもいいかな、という気はする。google 先生に頼っても、AI に頼っても答えが出なさそうだしな。

などとしてからダウンして、起きたらもう野球がやってる時間。あ、デーゲームね。1点勝ってたが、故障明けの森原が本調子でないか、追い付かれひっくり返され。1回に打者2人、7球だかで1点取ったり、3回までに3点取った打線とは思えないその後の低調ぶりで、結局3－5で敗戦。久々の貯金を逃し、逆に借金1。幸いすぐ下の Dragons が負けてくれたので、いいけど。

その後もう一度ダウン。今さっきまで寝てた。腹も減ったし、そろそろ呑みに行くか。Swallows vs. Giants はナイターで、今見てる。大勢から2アウトランナー無しの状況から1点取った。只今 Swallows が1点ビハインド。9回裏に入る所。ライデル・マルティネスが打たれるのを見たいぞ。頑張れ Swallows。

などと書いてしばし。結局 Swallows は勝てなかった。どこのチームでもいいが、いい加減マルティネスから点を取りなさい。

走行距離 12345km に達する

昨晩は程々に寝ようとしていたが、パソコンで作業中にマウスがバグりだした。デスクトップで作業をしようとすると、左ボタンがクリックされたままかのような症状。こんな時はリブートだ！というわけでパソコンを再起動したが、直らず。デスクトップやマウスのプロパティーを見るが、おかしな所が無い。こんな時はリブートだ！ということでマウスをリブート。要するに乾電池を抜いて入れ直したということだが。でこれだけのことで直ってしまった。阿呆草。30分～40分無駄に使った。もう3時半を過ぎてた。寝ないと。

で寝床に入ったら割とすぐ寝られた。目が覚めると12時過ぎ。ぎゃ！シャワーを浴びる間もなく出発。12時45分くらいには着きそうだが、弁当を買って個研室で食べるくらいの時間はあるだろか？と思ったが、売り切れていた。仕方ないのウェストウィングの1階でパンを1個と缶コーヒーを買って、軽く腹ごしらえして、講義に出発。

今日は「代数学I」。先週差がイデアルに入ったら同値、という関係を定義したが、これが実際に同値関係であることを示して、で環 R をこの同値関係で割って、R/I:＝R/～。さて、と進むほど小生も人は悪くない。R/～:＝{C(a)｜a∈R}（C(a) が同値類と呼ばれる集合で、どんな定義かは先週話しておいた）も書いておく。同値関係で「割る」という言葉のせいでイメージが湧かないのか、それとも集合を元とする集合というのが気持ち悪いのか、R/I の定着率は低い。イメージは湧かなくてもいいのだ。定義通りやれれば。イメージは Z の剰余環（要するに合同式。来週やる）、体の拡大（その一例である R[X]/(X²＋1) と C＝R(i) が同型とか）、多項式の零点集合との対応とか、こういうのを知ってイメージが湧くのだと思う。そこに行くまでは我慢して、定義通りやってください。分からないからやらないのか、やらないから分からないか知らんが、我慢強くやるのは大事。で準同型定理を説明して証明して、幾つか例をやったら時間に成った。来週はもう少し例をやって、それから Z の剰余環をやって、応用例として合同式のこと（フェルマーの小定理とか）をやる予定。

講義室に向かう途中に唐揚げを売ってるキッチンカーがフォレストハウスの近くにいることを確認したので、昼飯はそこにしようと決めていた。で講義が終わって早速購入。雨が降っていたが、窓口の前には庇が出ていて、出来上がったものは袋に入れてくれた。ということで大した困難は無くウェストウィングに着けた。で食べてから講義の後始末。演習問題を web に上げる作業をしたが、やはり大学のサーバーと学科のサーバーに上がっているものが異なっている。学科のサーバーを上げ直す時に古いものを移してしまったのでは？という気がするが、まあ ftp をするだけなので、いいです。でそれからちょっと来週の講義の作戦練りなどをしていたら、あっと言う間に4時半。

ゼミは4時40分から。今日は代数的整数論の本の方。ノルムとトレースをよく知らないので、勉強しておくと言っていた通り、本の前の方に書いてある内容を一通り説明してくれた。トレースとノルムの連鎖律も、分離拡大だとトレースから誘導される双一次形式が非退化であることなどもきっちり。トレースの連鎖律の証明はそんなに大変ではないが、ノルムの方は難しい。今まで何かよく分かっていなかったんだが、基底を取り換えたら表現行列がどう変わるか、とか、ブロック分けされた行列の行列式がどうなってるかとか、そういうことがここ数年の線形代数の講義のお陰で身に付いたか、よく分かった。彼がちゃんと分かって説明していたようで、そのお陰もあるかな。まあ上出来でしょう。勿論分離拡大だとトレースが共役元の和、ノルムが共役元の積であることも証明してくれた。それで終わるのかと思ったら、代数体の整数環の元のトレースとノルムが有理整数であることの証明が残っていたようで、それだけやって終了。7時半前には終わった。よかった。充実した時間だった。

それから来週の講義の作戦練り。可換環 ∀R の元 a₁,…,a_n の g.c.d. の定義は容易。存在しない場合もあるけど。R＝Z の場合は P.I.D. だから存在する。が、a₁＝…＝a_n＝0_R の場合はどうしよう、とずっとグダグダと考えていた。イデアル (a₁,…,a_n) が (0_R) に成るから、g.c.d. も 0_R でいいのでは？という気もするんだが、何か気持ち悪い。そんな状況で定義する意味は無いのだが、場合分けも気持ち悪い。ということ少し先を読んでみたり、例を考えたりしながら決着を付けた。0_R にしよう、と。でそれに伴い細かな手直しを少々。何とか成った。

途中野球の様子を見たが、1－3 とリードされている展開。む。暫くして見ると、佐野にタイムリーヒットが出た。よしよし。大体作業が済んでから見ると、1アウト2塁。打者はオースティン。期待しちゃうぞ、と思って見ていたら、タイムリーヒットが出た。おし。が、同点で終了して延長戦へ。宮城滝太（「だいた」と読ませる）の初勝利はまたもお預け。この前は勝っている状況で交代したが、追い付かれたんだかひっくり返されたんだかしたのだった。10回からマウンドには入江。いきなり2ベースヒットを打たれ、大ピンチ。が、ファールフライ、三振で2アウト。坂倉もファールフライでチェンジ。よしよし。よくやった入江。10回裏に今日ホームランを打っている松尾が2塁打で出塁。代打で出た柴田は絶対バントだろうと思ったらそうだったが、ファールフライ。むぅ。打者は林。まあ期待出来ないな、と思って数分、何と、サヨナラタイムリーを打った。期待しなくて申し訳なかった。帰ってきて「報道ステーション」を見たが、坂倉のファールフライは林がベンチに落ちそうな状況でキャッチの「熱盛」プレーだった。林琢真、24歳、覚えてあげましょう。

帰り道の途中に走行距離が 12345km に成った。ちゃんと見た。こんな距離に成るまで乗ったのは2回目かな。次は 14641 だ。何？って言う人は 11 の冪乗をもっと計算しましょう。二項係数ももっといじりましょう。昨日 (n,9)＝1 ⇒ a⁶≡1 (mod 9) を実感したくて (3k±1)⁶ を二項展開したが、SageMath に頼ってしまった。いや、(a＋b)⁶ ならパスカルの三角形を使って二項係数を求めてやるんだが、3k が面倒で。まあどうせ mod 9 なんだから、(3k)² より上は求めなくていいんだけど。1次の項は二項係数の 6 と 3k を合わせれば mod 9 で1、くらいのこと。まあ当たり前だけどこういうことは一回やらないとね。14641 の次は何を目標にしよう？20000 と 22222 だな。どっちも先は長い。長距離運転するかな。

昼過ぎに起きたが、4時40分からのゼミに時間がたっぷりあるので2か月ぶりの床屋へ

水曜日深夜のABCは「かまいガチ」が終わるとアニメだドラマだとあまり見たい物がやってない。木曜日は4時40分からのゼミ以外用事が無いという、何とも嫌なスケジュールなので、遅く寝ても大丈夫なのだが。録画してあるものを見て夜更かし、というパターンに成ってしまいがちなのだが、閃いた。そこそこの時間に起きれば床屋に行く余裕が十二分にある。よし、ということで3時くらいには寝た。

で起きたらもう昼過ぎだったが、それでも床屋へ行く時間は十分。深夜に髭は適当に（この場合の「適当」と ε-δ 論法などで使う「適当」の意味は違うので注意）剃っておいたので、起きてすぐ出掛けた。床屋に着いてみると、店長じゃない人がいて、何だと思ったら食事休憩中らしく、店番をされている方だった。で10分程待ったろうか。切ってもらう。スッキリした。記録によると、前に床屋へ行ったのは3月8日。丁度2箇月ぶりだ。新福菜館で拉麺を食べようと思ったが、閉まっていた。定休日かな？昼営業が終わった時間かな？いつ行っても閉まってるが、Uber Eats の店舗一覧に出てくるからまだやってるとは思うが。あの真っ黒いスープの拉麺と黒い炒飯が食べたいぞ。仕方ないので、なか卯でいつもの親子丼。

3時頃に住処を出発。職場に着いたのは3時半過ぎで、この時間だとウェストウィングに近い所に停められてよい。で個研室で少し時間潰しをして、4時40分からゼミ。今日は互いに素な整数を掛けたのが平方数だったらどちらも平方数とか。それを用いて幾つか不定方程式の有理整数解の決定。a³－b³＝1 を満たす a,b∈Z を決定するには当然左辺を因数分解するわけだが、a²＋ab＋b²≧0 を示すと楽に成る。でそうやっていたが、何やら「判別式が」と言い出したので、「いやいや、2変数だから判別式というわけにはいかんさ」と言ったらフリーズ。平方完成をする旨教えたら、a²＋2ab＋b²－ab と謎なことを始める。二次方程式の解の公式を導けないタイプの学生だな、という感じがしたので、ab を2倍して2で割ることを教えたらうまくいって、「あ、2乗足す2乗なので0以上ですね」と。初めて知ったのだろうか？まあいいです。新しいことを知る機会が出来てよかったでしょう。その後ピタゴラス数のパラメーター表示。Z が U.F.D. であることを使った証明。あまり真面目に聞かなくても大丈夫だと思ったので、a³－b³＝65 を満たす a,b∈Z の決定でもしてみようと始める。京大か何処かの学部の入試問題だったな、と。でまあ大体見当は付いた。YouTube でこの問題を賢く解くみたいな動画があったが、まだ見てないので、後で見ることにする。でまあ問題無く済んで、それから円のパラーメーター表示を使った話が出ていて、「ワイエルシュトラス置換って知ってる？」と聞いたら、勿論知らなかった。t＝tan(θ/2) と置き換えて置換積分をやるのにそういう名前が付いてるそうだ。YouTube で2、3人そう言ってる人がいるからそうなのだろう。教えておく。それからフェルマーの最終定理の指数4の場合。見る度に「これくらいの証明は諳んじられるな」と思うんだが、結局次の時は出来ないのだが。で節が変わった所で今日は終了。一人の学生が凄く辛そうにしていて、途中結構長時間中座してたし、戻ってきてもティッシュが手放せない様子。声を発するのがきついそうなので、来週やるとのこと。無理なら休んでいいんだよ、と言っておく。昭和のモーレツ社員なら兎も角、令和の今はそうではないのでね。お大事に。

その後ゼミ中に色々内職したものの TeX 化。a³－b³＝65 も下手な解答だと思うが、分かった範囲でということでしておく。YouTube で検索したらその関係の動画が幾つか出ていたが、ちょっと時間が掛かりそうなものばかりだったので、帰ってから見ることにして、9時前に職場を出た。

今日の晩飯は豚カツにしよう、ということで南草津の松屋と松のやが一緒に成っている店に向かう。食券を買おうとしたら、何やら変な画面に成っていて、「最初の画面に戻る」を押してから厚切り豚カツと海老フライ一尾の盛り合わせの定食、ご飯小盛にして頼む。読書をしながら待っていたが、1分も経たないうちに異変に気付いた。手元にある食券を見ると、「鬼おろしチキンカツ」とかなんとか書いてある。急いで店の人に言うと、小生の本当に食べたい物も注文されていて、どうも前の人が中途半端にしていったものと一緒に頼まれたことに成ってしまっていたようだ。発券機は2台あるが、隣の機械で購入しようとしている人が店員を呼んで何やら話していたが、こ奴が元凶か？と思ったが、まあやめておこう、ということにしておいた。豚カツは旨かったのでいいです。

10時ちょいに帰ってきた。「報道ステーション」を見ると、何やら小学校に変な野郎が乱入したというニュース。ちゃんと聞かなかったが、またぞろ何か不満があっての憂さ晴らしか？この前の西成での児童へ車を突進させた奴も、何やら世の中に対する身勝手な不満を抱いていて、それを晴らすために人を殺そうとしたと言っているようだが。東京から大阪までわざわざ出向いてきて、レンタカーを借りての犯行だそうだが、異常だな。何度も言ってるが、死にたきゃ一人で勝手にやって。関係無い人間は巻き込まないでな。それと、酒を呑んで車を暴走させたというニュースも一昨日、昨日と連続で届いた。ロクでもないのが多いな。

でその後 a³－b³＝65 の動画を見たが、1人はひたすら解いてた。大きい数の二乗を計算してたが、二つは mod 3 で潰せるが。3a²－39a＋164＝0 を左辺の判別式云々をやる前に、まず mod 3 しましょ、という感じ。答えは合っていたし、ロジカルな穴は無かったので満点は貰えるでしょうが。その後自らの動画を「神授業」と言っている御仁の動画を見た。う、成程、というポイントが多かった。小生より遥かに上手。自らを面倒臭がり屋と言っていたが、面倒臭いものをどうにかしようというのが大事なのは確か。まあ為になりました。右辺が 65 でなく 217 というのも前に京大で出たそうだから、それも考えてみよう。動画はその後。まあ為に成ったは、で済ませばいいが、一言。約数が有限個で済む世界はえーのー。離散的な世界もえーのー。一度実二次体で整数論をやってごらん。色々難しいよ。楕円曲線の torsion に関する Lutz－Nagell の定理と同様の主張は実二次体の場合でも成り立つが、y² が判別式を割ったからって、実際に決定するには何の役にも立たない。「整数問題はこうやれば絶対解ける」とか軽口を叩けなくなると思うが。お主らは所詮は規定の時間内に解ける問題の答えを出して喜んでるだけじゃろ？（何故か岡山弁風だな）一度自前で定理を生み出してみなさい。