多項式版「平方剰余の相互法則」

午前中は「数学IV」。相変わらず基底変換やら表現行列やら。最近は出席者はめっきり減り、ワントップを張っていた学生も引いて守るようになってしまった。こんな中「授業評価アンケート」をやるのは空しいというもの。幸い最近は紙を配ったり講義の時間を割愛してまでやらなくてよくなっているのが救い。線形代数は難しいんだよ。誰がやってもね、ということをわかるのは来年度になってからだろうか？

間3時間ほど空いて、卒研ゼミ。今日は多項式版「平方剰余の相互法則」の計算。例が沢山載っていて面白い。なるほど、こう計算するのか、と新鮮な気分で聞けた。証明は来週。難しそうだ。気合を入れて聞かないと。

で20時頃帰宅。帰宅後は部屋掃除。資源ごみ（ダンボール、故紙、アルミ缶など）の回収は第2、第4火曜となっていて、先月は第5火曜があったから、3週間分のごみ出しとなる。で案の定ゴミ捨て場は一杯。小生結構いい加減に捨てているが、だらしない人は他にも多数いるようで、ビリビリにちぎられたダンボールや、新聞紙やチラシをごしゃごしゃと詰め込んだ紙袋など。地球に優しく生きるのは大変なことだ。でさっきまで暖房ガンガンだったんだが、地球に優しく、ということで止めた。今日はあんまり寒くないや。床暖房も入れていない。それにもうすぐ寝るんだし、多少の寒さは我慢できる。寝よ。

試験の提出締め切りは来週頭のようだ。それまで数日寝かせて、土曜日辺りから再考しよう、うん。

今日の一言：捨てる神あれば拾う神有り

熟成数週間

昨日の失策にはめげない。何故ならば同じような失敗をした同業者がいるのを知ったから。思い込みによる失敗はいかん。やはり事前に予定表をチェックチェック。

今日は暖房を付けて、床暖房まで入れて、ぬくぬくした中で定期試験の問題作りなど。中々捗った。「もうこれでええんちゃう？」という気持ちになるが、現場で久々に見てあちゃー、学生の答案を見てあちゃー、ということがあるので、少し寝かせておいて、熟成を待ってから事務に提出する。それまでは他の仕事はいくらでもあるので、そちらをやることにする。

最近呑んでないが、熟成させたウィスキーは本当に美味しい。久々にゆっくり呑みたい気がするが、これから年末まで怒涛の（というほど凄くはないが）忘年会ラッシュが待っている。本格的な呑みは定期試験、採点、そして…、など盛りだくさんな行事が済んだらゆっくりやることにして、今日はもう寝る。

あー、勘違い

午前中から補講。大学院の講義を巨大教室で。午後は線形代数の補講をやって、やれやれ、と思っていると数理科学科の3回生が入ってきた。そうか、数理の3回生も補講か、大変だなー、と思って1時間弱で悲劇は起こる。

高速道路を突っ走って、祝日割引430円。コンビニエンスストアに寄って買い物をして、住処の駐車場に到着。やれやれ、と思ったら電話。誰からやろ？と思ったら理工学部事務室から。何と、さっきの3回生たちは小生の補講を聞きに来たのだったことが判明。がーん！来週謝って、再度の補講をする約束をしなければいけなくなった。平身低頭詫びるしかないな。いやーっ、1日に3コマも補講を入れているとは思わなかった。そもそも今後の補講の予定はどうなってるんだろう？ちゃんと確認して、1日3コマなんていうことがないようにしないと。またやりかねない。

まあそうは言うけど、事務側にも責任が無いわけではない。時間割別になっていて、担当者別になっていない。両方載せておいてくれないと。1日3コマなんて普段は中々無いのでね。

近所のマンション全力破壊中

何やら昼間にうるさいのだが、真向かいのマンションが取り壊しをしている。部屋から空が見えるようになった。うるさいから集中できなくて、何もしないでいる。集中するにはうるさいし、昼寝するにもうるさい。早く工事終わってくんないかな。

ρ法と楕円曲線法

今日は Neukirch のゼミが行われた。例に寄って進まない。今日は Z[i] の素元の分類と、Q(i) の整数環が Z[i] になることが証明されただけ。相変わらずノートを見ずにやっている。まあ今年度一杯はこれでいいか。来年度になったらスパートをかけさせよう。

「暗号理論」は最早やることが尽きてきた。来週からどないしよ？てなわけで、今日はρ法と楕円曲線法で実際に素因数分解をしてみた。ソフトは懐かしの「UBASIC」。どちらも UBASIC のサンプルプログラムに入っている。（じゃなくて木田先生と牧野先生がお書きになった本の example フロッピー（！）に入っていたのかもしれない。）で割合大きめの数でも、きちんと素因数分解できた。ρ法も楕円曲線法も2つずつプログラムが入っているんだが、どちらも末尾が2のプログラムの方が優秀なようで、速く結果を返してくれた。でさすがにこれだけでは20分くらいしか時間が潰せなかったので、RSA の攻撃法やミラー・ラビンの「確率的」素数判定法の紹介など。ミラー・ラビンの方法は、何度か話題に上げている「素数チェッカ」で使われている方法なので、仕掛けが知りたかったのだが、案外簡単な方法だった。ということで自分なりに勉強をさせてもらって講義終了。さて来週は何をやるかだな。

イデアル類群に突入

午前中は線形代数。今日から表現行列に入った。計算例が沢山あるので、やってみせる。演習でもやってくれることを期待する。やってくれただろうか？来週は基底変換の話があるので、演習は具体的にやってくれないと困るのだ。まあ期待しないでいよう。

夕刻からゼミ。今日はイデアル類群の導入からイデアル類群の計算、素数 p が p＝x²＋5y² となるための必要十分条件など。非常に面白い。こういう代数的整数論の話はやっぱり聞いててほっとする。最近は「代数的整数論とその周辺」は「その周辺」の方ばっかりで、聞きにいっても落ち着かないから今年は行かなかったようなもんだ。まあ「その周辺」の方も逃げてばかりいるわけにはいかないので、来年は顔を出そう。

今年の金沢の集会は25日、26日。26日は講義が終わってるだろう、と思って、今日学生から聞いてびっくり。何と講義は26日までらしい。これは休講にするしかないな。講義のある日の休講はしないようにしてるんだが。まあしゃあない。どっかで補講をやるので、許してもらうとしよう。

ここ数日のこと

水曜日は講義2つ。午前中はガロア理論の基本定理をついに証明できた。で一つだけ例をやって終了。午後は院生の代数学整数論の講義。efg＝[K : Q] など。他にも多項式の分解で素数の素イデアル分解が分かる話。難しいけど具体的に話がなってきたので、いくらか楽しいのではないだろうか、と思っているがどうだろうか。

で講義後帰宅。わざわざこの時期になると山科に呑みに来てくれる同業者がいる。今回は2人。お好み焼きを食べた後もう一軒。2人は適当な時間で切り上げたが、小生は結局日が変わるくらいまで激呑みして、木曜日は激寝。今日は昼過ぎに起きたが、何か面倒くさくなって、京大で行われている「代数的整数論とその周辺」には参加せず。何かこんなことやってるともう参加しなくなってしまいそうだが、来年からは気をつけよう。

で面倒くさくて出席しなかったわけだが、今日は出ないで何をしなかったかというと、携帯電話でゲームしたり、また寝たり。生産的なことは何一つしていない。明日は来週の講義の準備をする予定。今日はやる気が出ないので、もう寝る。