吉川元春を演じた松重豊が相撲のゲストに

どうも金曜日は夜更かししてしまう。で今日も起きたら野球の途中（注：デーゲームです）。今日は Tigers 相手に大敗。中々上昇気流に乗れない。もうすぐ宮崎が戻ってくるようなので、期待しよう。

で野球が終わって相撲に切り替えたんだが、やはり夜更かしのせいか眠くなってきた。でまた寝た。今日は大河ドラマ「毛利元就」で吉川元春を演じた松重豊がゲストで来ていた。当然若元春の出番では応援していた。若隆元、若元春、若隆景の大波3兄弟の四股名は当然毛利3兄弟から付けたもの。多分上川隆也（毛利隆元役）、恵俊彰（小早川隆景役）もそれぞれを応援しているだろう。

毛利元就は息子が9人もいた。末っ子は元就70歳の時の子。最初元総（もとふさ）という名前だったが豊臣秀吉の所に人質で行った時に秀包（ひでかね）と改名した。兄隆景の養子に成っている。何しろ兄弟と言っても40以上年が離れているので。関ヶ原の戦いの後、割合早く死んだようだ。秀吉の甥小早川秀秋が関ヶ原後に死亡していて、秀包は毛利に戻ったということもあり、小早川家は断絶。明治に成って小早川家は復活したようだ。まあ小生には全然関係ない話だが。

「包」の字は「かね」と読ませるようで、今年 Carp に末包（すえかね）という選手が入ってきた。が、MS-IME の辞書には「包」は「かね」で登録されていない。今登録した。ついでに「秀包」も。「末包」は最初から入っていた。辞書に登録する単語はどうやって選んでるんだろうか？昔 ATOK に「東大」は入ってるけど、「日大」が入っていない、と日大に通う友人が怒っていた。徳島で作っているソフトだけあって、地名は西日本の地名が当然多かったが、「鶴見」が入っていてびっくりした。大阪に「鶴見」があるのを知ったのは後のこと。あ、西日本の人は知らないか。横浜に「鶴見」という所があります。あ、そうか、箱根駅伝を見ている人にはお馴染やね。京浜急行の「鶴見市場」駅の近くが「鶴見」中継所。「鶴見市場」は「つるみいちば」と読む。「しじょう」ではない。各駅停車しか止まらない小さな駅だが、京浜急行では「品川」、「京急蒲田」（いずれも箱根駅伝の中継でお馴染み）より有名かもしれない。小生の故郷「上大岡」は京急沿線では「横浜」、「品川」に次いで乗降客数3位。「京急川崎」より多いのだ。ATOK には登録されていなかったが。箱根駅伝は一山向こうの国道1号を走っているので、「上大岡」は箱根駅伝とは無関係。大分話がそれたな。今日はこの辺で。

ζ5 が代数的整数であることの証明に手間取る

今日は10時50分から区内で野望用だったのだが、起きたら10時半過ぎ。むぅ。取るものも取りあえず出発。途中なか卯の前を通って、鰻が提供されているのを知った。帰りに食べよう、と思いつつ。で用事は思いの外時間が掛かり、なか卯に寄る時間が無かった。で12時過ぎに住処に戻り、そこから車で職場へ出発。職場着は12時50分くらい。弁当を掻っ込む時間すら無い。仕方ないのでサンドイッチを一つ買い込んで、コーヒーで流し込む。1時からゼミ。

今日はコロナでダウンしていた学生が戻ってきた。いい感じなんでは、と見ていたが、途中でボロが出た。本人曰くあまりきちんと理解できていない、と。うむ。で形式的に連分数展開したものがきちんと収束することを証明したところで予習が尽きたらしい。まあ単調増加で上に有界なら収束と単調減少で下に有界なら収束、という高級なことを使っているから止むを得ないか。まあ他にも数学的帰納法の書き方がなっていなかったりと、色々問題がある。数学的帰納法を「n＝1 の時証明。n＝k の時成立を仮定。n＝k＋1 の時…」と書き出すんだが、これだとさも n＝k＋1 の時を仮定しているように見えいる。だから「n=k＋1 の時」と書き出した瞬間に消させることにしている。小生だけだろうか？教えてください同業者諸氏。で連分数展開の話の残りは来週に持ち越し。その後剰余群とか正規部分群とか。aH・bH＝a(Hb)H＝a(bH)H＝(ab)HH＝abH という議論は小生昔から大嫌いで、わかっててやるならいいが、大半の学生は分かっていない。だから well-defined であることをきちんと証明できないといかん、ということでやらせようとしたら時間になってしまった。来週きちんとやらせよう。ていうかこの辺の議論は飛ばしてもいい気がするんだが、まあ意味も分からず進むのは一番良くないんで、やらせることにした。ストレス溜まりまくり。

生協に行って数セミ等を購入して、部屋で月曜日の講義の準備。代数体の整数環が整閉であることを示すのだが、証明が分かりづらい。だから例をやろう、ということで ζ₅ は Z[2cos(2π/5)] 上整で、確かに代数的整数、ということにしたんだが、全然計算が合わない。最終的に X⁴＋X³＋X²＋X＋1 の根に成ることを言えばいいんだが、全然これに成らない。X² の係数が3に成る、X³ の係数が－1に成る、など。計算するたびに毎回違う結果が返ってくる。行列式の計算は間違えていない。Maple にやらしてるからね。入力が間違っている？うん、それも考えたが、計算した結果は正しく入力されている。ということは計算が間違ってるんだな、ということで何度もやり直す。7時過ぎにようやく正しい結果が得られた。あほくさ。TeX にまとめて職場を後にする。

夕食はなか卯で鰻。昼の敵討ち。今日は雨のため、ドーム球場以外の試合は全て中止。セ・リーグは東京ドームで Giants vs. Dragons だけ。Giants 負けろ、と念を送ったが、通じなかったようで、Giants は勝ってしまった。残念。パ・リーグの情報を見ると、Lions のおかわり君が445号ホームラン。ついに長嶋茂雄を超えた。立派だ。NHK のニュースを見ていたので、相撲の情報も仕入れた。玉鷲が照ノ富士を電車道で破って、3場所連続の金星とか。立派だ。今日で1427回連続出場。まだまだ延ばしましょう。

月間 MVP に佐々木朗希が選ばれたそうだ。月間最多の3勝、奪三振60はリーグ1位、防御率は1.50と文句無し。完全試合だけで選ばれたわけではないな。立派立派。他の受賞者はパ・リーグの打者が西川（Eagles）、セ・リーグの投手は大瀬良（Carp）、打者は岡本（和）（Giants）。意外にも岡本は初だそうだ。西川も佐々木も初。大瀬良は2回目。佐々木はともかく、他のメンツはもっと取っていてもおかしくないメンツ。まあよかった。

Lions の高橋光成（こうな）は31イニング連続無失点。凄い。今日点を取られて31に成ったのだが、凄い記録だ。Lions のルーキー滝沢が、支配下登録され即ヒット。おかわり君のホームランと言い、話題の多い一日だった。東浜の引き立て役に成ってしまったが、まあいいでしょう。やっぱり Lions は憎たらしいくらい強くないとね。Giants？本当に憎たらしいから、どんどん弱くなってください。

玉鷲、1426回連続出場で単独4位

昨日の晩（もう日が変わっているので、本当に昨日の晩）はつい一杯引っかけてしまった。職場に行くのが月、水、金なので、その3日間はつい一杯いってしまう。いかんとは思うんだが。ということで、昨日も起きたのは遅い。

相撲を途中から見た。相変わらず上位陣が安定しない。照ノ富士は何とか4勝1敗で頑張っているが、正代が1勝4敗、貴景勝が3勝2敗、御嶽海が2勝3敗。先場所優勝で、今場所を大関への足固めにしたい若隆景も2勝3敗。そんな中西前頭3枚目の玉鷲が元気だ。今日（昨日だが）で入門からの連続試合出場が歴代単独4位の1426。高見山を抜いた。もう無くなってしまった生家の住所が14－26。1426は好きな数字。まあ玉鷲とは直接関係は無いが。ここまで4勝1敗。37歳、まだまだ元気。

6時から野球。今日は雨の横浜で vs. Giants。いきなり Giants がまずい守備をやってくれて、4球で1点。菅野相手にいい滑り出し。が、大貫が2者連続ホームランを打たれ、逆転を許す。その後何とか抑えるも、2番手のエスコバーが2失点で、勝負あり。途中で不貞寝モードに。で今まで寝ていたというわけ。明日は1時からゼミだが、午前中に区内某所で野暮用があるため、ちょっと早目に起きないといけない。ということでもう寝る。

昨日書き忘れたこと。東浜のノーヒットノーランは書いたが、午前中にメジャーリーグでもノーヒットノーランがあった。しかも NHK BS が両方とも中継していたとか。そういうこともあるんやね。

東浜（Hawks）ノーヒットノーラン。驚異の残塁0

昨日は「相席食堂」が終わって横に成ったが、寝床でスマホをいじってしまい、寝たのは1時近く。で今朝は案の定8時半のアラームをスルーして、9時過ぎに起きた。朝飯を取る時間は無く、シャワーだけ浴びて出勤。

今日はちゃんと講義に間に合った。水曜日は「代数学I」から。1週間空いたので、剰余類の定義と R/I の定義だけ復習。で即 R/I に演算を定義。もちろん定義が well-defined であることの定義を忘れずに。で R/I がどんな環と同型にに成るか、R/R や R/{0} などのつまらない例の後に、R[X]/(X) と R が同型、R[X]/(X²＋1) が C と同型に成ることなどを示す。その後準同型定理をやり、上の例を準同型定理を使って示し直す。無駄足のような気もするが、まあ定義だけでピンと来るかも大事なので。その後 Z が P.I.D. であることを示して、最大公約数を定義したところで時間。来週は「(a,b)＝1 ⇔ ax＋by＝1 を満たす x,y が存在」を示して、Z の剰余環を分類して、フェルマーの小定理などをやる予定。

1時からゼミ。今日は多項式環の章。割り切る、割り切らないや、ユークリッド式の割り算が出来ること、単項イデアルや互いに素であることの定義などして、素因数分解の一意性。今までは「代数学I」でやったことばかり。まあ出席者はほぼいない状況で講義をしていたので、皆初めてなのだろう。案外苦戦していた。数学的帰納法は得意なのだと思うのだが、そうでもないようだ。4時10分終了。

今日は会議が無いので、部屋で色々。講義資料を直して manaba＋R に上げて、演習問題作り。いや、今日も出席者は10人で、うち一人は爆睡していたので、演習問題作りに血道をあげる必要は無いのだが、まあ見てる学生もいるでしょう、ということで。素イデアルと極大イデアルの剰余環による特徴付けをやってからでないと面白い問題は作れないのだが、剰余環に慣れてもらう、準同型定理の使い方に慣れてもらう、という問題を用意しないといけないと思ったので、そういった問題を幾つか用意。いつも大体演習問題は2頁もの（裏、表印刷すると1枚）というこだわりを持ってやっていたのだが、まあ1頁でいいか、ということにして、今日の所はアップ。来週は整数問題を中心に上げることにして、剰余環による素イデアル、極大イデアルの特徴付けは再来週以降ということで。で気の利いた整数問題を探して、結構遅くまでやっていた。

今日は Baystars vs. Giants だけ試合が無い。昨日新潟で、明日は横浜で。うーん、移動日いらないんじゃないかな？新潟から東京なんて新幹線ですぐだ。まあいい。相撲も見ずに、問題作り。時々やっている野球の試合の速報を見る。すると「東浜（Hawks）7回までノーヒットノーラン」の情報。おっ！何と四球のランナー二人を出しているが、どちらもゲッツーで打ち取っていて、21人斬り。問題作りをしながらその後もチラチラと。で見ると Hawks が勝っていた。で調べてみると、驚異の27人斬り！四球2個の97球。マダックスもやってのけた。うーん、凄い。今年は佐々木朗希の完全試合、大野雄大の29人斬り、そして今日と、凄いな。まあそうかと思えば20点くらい取ることもあったわけで、ボールが変わったというわけでもないのだろう。まあ何にしても凄いわ。

東浜のフルネームは東浜巨。「ひがしはまなお」と言う。で名前を聞くたびに思い出すのが女優の「南沢奈央」。母音が全て同じ。で調べてみたら同い年で、誕生日は東浜は1990年6月20日、南沢奈央は1990年6月15日と近い。確か南沢奈央は芸名で、本名は違ったはずだが。ちょっと見付からない。世に出たのは南沢奈央が先でしょう。東浜はびっくりしたに違いない。まあ例によってだから何？と言う感じだが。

もう一つどうでもいい話。二人は母音が同じと書いたが、「読売」と「ゴキブリ」も母音が同じ。頭が黒光りしてる点も共通している。だから「読売」は鬱陶しいのか。

などと書いている時にびっくりした情報が入ってきた。上島竜兵が死んだそうだ。うーん、びっくり。調べたが、いまいち原因が分からない。まだ61歳。残念だ。

最後に一言だけ。親父、誕生日おめでとう！

新潟で7年ぶりの勝利

昨晩は結局4時くらいまで起きていたが、相撲のダイジェストは何故か3時35分開始と、いつもより30分早かった。もしかするとこれから毎日3時35分開始なのだろうか？わからんが。ということで、ダイジェストを見ないで寝た。

少々飲酒をしてしまったために、今日は中々起きられなかった。相撲を見ている最中にもう一度横に成り、目が覚めたら相撲は終わっていた。で野球にチャンネルを合わせる。今日は新潟で vs. Giants。1回に3点取っていた。「取っていた」でお分かりの通り、得点シーンは見ていない。その後1点取られたが、試合は3－1で終了。Baystars の得点シーンを見ることが出来なかった。まあ楠本のファインプレー、楠本－牧－山本の見事な中継でホームインを許さないシーンを見ることが出来たのでいいです。伊勢の3者連続三振も見事だった。新潟では7年ぶりの勝利とか。7年前の試合を閉めたのは康晃で、今日も康晃がセーブ。いい試合でした。

今日の Giants の先発は背番号19の山崎。康晃と同じだ。Gianta の山崎の名前は「伊織」。時代劇ファンにとっては「伊織」と言えば「榊原伊織」。大岡越前の盟友。竹脇無我が死んで何年経つだろう？加藤剛も死んでしまった。「大岡越前」シリーズは全部録画してある。今度ゆっくり見よう。と言って見てないもの多数だが。

明日は10時40分から講義。今日は起きたばっかりだが、早目に寝よう。明日は午前中雨とか。嫌だな。最近トートバッグを持ち歩いているので、雨の日はしっかりガードしないと中身が濡れる。明日は久々にカバンで行こうか？

John Coates 逝く

大河ドラマ見た。壇ノ浦の戦いで、5月にして早くも源平合戦が終了。まあ主役は頼朝でも義経でもないんでね。壇ノ浦と言えば那須与一だと思っていたんだが、今回の大河ドラマでは登場しなかった。滝沢秀明が義経をやった大河ドラマでは今井翼がそのシーンのためだけに登場していたが。まあ三谷幸喜作なので、色々違うのだろう。

ですぐ寝るつもりでいたんだが、うっかり「サンデーステーション」を見てしまった。すると「くりぃむなんたら」と「しくじり先生」も見てしまう。寝たのは12時過ぎ。で今朝は8時半のアラームで目が覚めたが、もう少し寝たい、ということで9時のアラームも無視して、起きたら9時20分過ぎ。ぎゃ！いつものことながら朝飯を食う時間が無い。シャワーで寝癖を直して、10時過ぎに住処を後にする。予定より15分遅い。

で職場には10時30分過ぎに着いたんだが、ドーピングしたりドリンクを買ったりしているうちに10時40分。講義室には2分くらい遅れた。まあそれくらいなら。月曜日は「線形代数学」から。張られる部分空間とか、像や核が部分空間に成ることなど。その後部分空間の次元は親玉の空間の次元を超えず、次元が一致するのは空間が一致する時のみなど。この辺がテキストに全然書いていない。dim(U)＝dim(V)<∞ の時は線形写像 T：U → V が単射 ⇔ 全射 ⇔ 同型、はテキストに書いてある。これをきちんとやろうとすると、上に書いたことを証明しないといけない。ということで大変だった。その後表現行列の定義の復習。メモにa_ji と書いているところと a_ij と書いてあるところがあり、多分 i と j を交換すれば統一できるだろうと思ったが、現場でおたおたすると黒板を写している学生に悪いので、後で manaba＋R に上げる時に直せばいいや、とそのままスルー。で同じ次元の空間の間の線形写像が同型 ⇔ 表現行列が正則で、逆写像の表現行列は逆行列に成る、ということを板書したら時間になってしまった。中途半端だな。来週もう一回定理の主張を書くことから始めないと。

今日も食堂の前は長蛇の列だったが、弁当売り場はすいていた。で例によって弁当を買って、個研室で貪り食う。メールをチェックすると M2 の学生からメールが来ていた。就職活動の関係で今日のゼミは休みにしてくれ、と。うーん、随分長いこと会ってないな。今日は会えるかと思ったんだが。まあいいです。時間が増えた。

1時から院生向き「数理科学特論1」。今日は Z[√－5] が U.F.D. でないことを紹介してから、y²＝x³－1 の有理整数解が x＝1, y＝0 しかないことをガウスの整数環が U.F.D. であることを用いて証明。で y²＝x³－20 の時は Z[√－5] が U.F.D. でないから同じようにはいかんぞ、と言って、イデアル論の基本定理の主張を紹介。で主張を見ても、「イデアルの積って何？」という学生が大半（というか全員かもしれない）なので、定義してあげる。素イデアル知らない？うん、まあそうだろう、ということで素イデアルと極大イデアルを定義する。で代数体の素イデアルが極大イデアルであることを証明して時間。来週はネーター性と整閉性を示して、素イデアル分解の一意性が証明できる予定。難しいね。

その後部屋で講義資料の直し。i と j が逆な所を直すべく考えるも、何かおかしい。で三宅「線形代数学」を見ても何かすっきりしない。ここは齋藤正彦「線型代数入門」を出してくる。基底の取り換え行列とか表現行列とか、全部可換図式で定義してある。大学1年生の頃に理解しようと思い、何度も見返したので、その辺りだけ手垢で真っ黒。今読むと非常にクリアーに書かれていて、三宅の本よりわかりやすい。(T(u₁₎,…,T(u_n))＝(v₁,…,v_m)A を満たす行列を表現行列という、とか書かれてもわかった気がしない。係数を並べた縦ベクトルが A で移りあうというのがいまいち見えてこないんでね。ですっきりと直して、manaba＋R に上げた。その後「数理科学特論1」にも微細な間違いが数か所あったので、直した。こちらも manaba＋R に上げて、今日の業務は終了。その後水曜日の講義のことを考えたり、来週の講義のことを考えたりと。いい演習問題はないか？と探してみたりもした。で結局9時半くらいまで職場にいた。長い1日だった。

この前「今ちゃんのじつは」でココ壱番屋のカレーのことをやっていたので、今日はカレー。「豊潤ソース」をカレーにも少しかけてみた。美味。10時半過ぎに帰宅。

今日は相撲を見ていない。深夜のダイジェスト版を忘れず録画しておかないと。ただ最近の月曜の晩から火曜の朝にかけての生活を鑑みると、何となくリアルタイムで見てしまう気がする。それに明日は月に2度の資源ごみの日。これから仕分けすると4時くらいにには成りそうだな。生で見ちゃうか。

John Coates 氏が亡くなった、という情報が整数論メーリングリストで流れてきた。Coates－Wiles の定理を1度使ったことがある。（Wiles とはあの有名な Wiles。）証明は読んだことない。昔木田さんが Coates－Wiles の論文を読む、と言ってセミナーを開かれていたが、2回目から行かなくなってしまった。今考えるともったいない。多分一生読まないだろうな。John Coates は「ホールアンドオーツ」の「ジョン・オーツ」に名前が似ている。まあだから何ということもないが。ご冥福を祈る。

母親のいない母の日は何か虚しい

昨日はその後もう一度寝て、3時半くらいに起きてしまった。まあいいか、ということで起きることにした。このパターンが繰り返されているので、毎回このブログを読んでいる奇特な方々は飽きているでしょう。

その後コンピューターの前で色々。同次連立方程式の解空間を二つ与え、それらの和空間の基底を求めよ、という問題を学生に出したはいいが、どうやるんだろう？と考え込んでしまった。結局解空間の基底を求めて、それらを列とする行列を基本変形すればいい、ということになったが、解空間の基底を求めない方法があると思って出題したのだったか、トンと思い出せない。まあそうやればいいのが分かればいいので、問題は無い。Pari/GP に matker と matim という命令があるのを発見した。これを使えば解空間基底も和空間の基底も手計算しなくてよくなる。更に問題を作ることがあったら有効に使おう。

1時半から野球。今日も vs. Carp。一昨日は延長戦を制し、昨日はサヨナラ負けで、今日の第3戦。桑原が初球をいい当たり。おっ！と思ったらセンターフライ。当たってないバッターはツキにも見放されている模様。これがケチのつき始め。1回裏に3点取られる。…。2回は抑えたものの、3回裏に4点。…。開幕投手の東には期待大なのだが、今日も良くない。4回裏はルーキー末包の満塁ホームランなどで6点。もうどうにでもして、という感じで、5回も2失点。6回表に2点取り返すも、裏にまた失点。今日から相撲で、野球がデーゲームの時は野球が終わってから相撲にチャンネルを合わせるんだが、もう今日は野球はやめ。で相撲にチャンネルを合わせたのはいいが、学生から TeX に関する質問メールが届いていて、それの応対のため相撲も集中出来ず。不思議なことに代数学IIのレポート課題と解答例の .tex ファイルを送ったはずなのだが、学生が手にしているのは代数学Iのレポート課題と解答例。謎だ。代数学IIの方は、初心者が読むということもあり、微妙な空白の調整をしているところなど、教育的でない所は除いておいたのだが、代数学Iの方にはそういうのが残っている。そこを再三聞かれた。「LaTeX美文書作成入門」で仕入れたルビを振るマクロなんかもあって、「\leavevmode とは？」とかそういう質問もあった。「それはこうこうこういうものだから、分からなくてかまわない」とメール。\! とかいう空白調整命令も聞かれた。「最初のうちはこういうこったことはせず、手書きより綺麗なものが出来て満足、と思うようにしなさい」と書いておいた。それからメールは来なくなった。

で相撲はまともに見たのは数番だが、照ノ富士がいかんね。膝の具合がよろしくないという事前情報だったが、確かに土俵際で持ち堪えられない。大栄翔にあっさり寄り切られる。うーん、心配。面白かったのは御嶽海 vs. 高安。御嶽海が土俵を割るか、というところで行事とぶつかり命拾い。そのまま盛り返して高安を破った。行事と当たってなかったら負けてた。まあツキも実力のうち。1勝は1勝だ。

その後野球の情報を仕入れる。昨日サヨナラホームランを打たれた三嶋は右肩の張り、今日ベンチスタートのソトは背中の張り、途中交代の大田は右足の張り。うーん、怪我人だらけだ。今日の試合途中は3番バッターが .250、4番バッターが .310 なの以外は全員2割未満という、点が入るんだろうか？という試合。その後牧のタイムリーで1点取ったようだが、21被安打で17失点と、無様そのもの。まあこんな試合はかえって諦めがついていいというが、そうだろうか？まあ幸い明日は試合が無い。それと Carp は1番バッターのみヒットを打っていない、という状況だったようだが、どうやらヒットを打てなかったようだ。こういうのはネットですぐに調べられる時代。いいですね。さ、気分を入れ替えましょう。

さっき大河ドラマが始まった。終わったら寝るかな。

今日は母の日だそうだ。生まれてこの方祝ったことは無いが、母親が死んだとなっては祝いようが無い。父親の誕生日が5月11日と母の日に近いので、何かするなら両方、無視をするなら両方、としていたが、今年も父親の誕生日も何もしないかな。91歳か。長生きだな。