何か深夜に成ると下らんことを始めてしまう。やっても何の得にもならないのに、と思いつつ、どんどん時間が過ぎていって、ちょっとでも寝よう、ということで寝床へ。が、YouTube を見始めてしまい、見てると眠く成ることが多いがかえって目が冴えてきて、次から次と動画を見てしまう。京浜急行ネタはついね。数学動画が滅茶苦茶長い動画でも見てれば眠く成ったろうに。もうええわ、と適当な時間に寝るのを諦めて、シャワーを浴びて、11時前に出発。
昨日大トロを食べ損ねたので、またしてもはま寿司へ。11時20分くらいだが結構混んでた。前は11時開店で深夜0時くらいが閉店だったが、22時間営業を開始したとかで、深夜は3時まで営業、朝は6時から10時まで寿司朝食を始めたらしい。そのせいか？カウンターは結構埋まってて、少し待たされた。まあまだ余裕はあったが。で注文しようとタブレットを見ると、大トロは無かった。夜だから無かったわけでなく、正真正銘の売り切れのようだ。何だ、残念。まあ昨日とちょっと違うものを食べたのでいいけど。あぶらがれいはまた頼んだが。後でレシートを見ると、160円皿が結構財布を圧迫してるのが分かった。150円の物が160円に成って、それを何皿も頼むと痛いぞ。いいけど。
で12時20分をちょっと過ぎたくらいに職場に到着。駐車場は割といい所が空いててよかった。でウェストウィングへ向かうと、途中のリンクカフェテリアから凄い行列が伸びてて蛇行しないといけなかったり、揚げ立て唐揚げのキッチンカーの前も行列でまた蛇行したりと、まだ学生が真面目に来ている時期なので大変。学外で食べてきてよかった。でパソコンの電源を入れると、事務に問い合わせをしていた件でメールが来ていた。それを見ても分からないことが一つあったので、更に問い合わせのメールを書いて、で学生と同僚にメールしないといけなかったが、文面を考えるのが面倒で、ついまた下らんことを始めてしまった。いけないな。そんなこんなであっと言う間に1時過ぎ。講義資料を鞄から取り出して、講義室へ向かう。今日は結構暑く、はま寿司の駐車場で車に乗り込もうと思ってドアを開けたら、中から熱気が。もうそんなシーズンか。まだ20度台前半だから、更にもう20度近く上がるということだな。怖い怖い。
で講義開始。今日は零因子を定義してから整域と体を定義して、体は整域とか。で前は丸を書いて環のクラスの中に可換環のクラスがあって、その内側に整域のクラスがあって、更にその内側に体のクラスがあって、と板書した。昔はそれだけ答案用紙に書いて、勉強してきました単位下さいアピールをしてくる学生が一定数いて、丸を書かないことにしていたんだが、もうテストはやらないしいいや、ということで。他にも環の定義、体の定義、とかだけ書いての単位下さいアピールもあった。レポートにそんなこと書いても採点しないから、とか、段々ヒートアップして、つい余計なことを口走ってしまう。数年前に N 先生が、ある女子学生が小生が卒研生や院生の悪口をしょっちゅう言って怖いと、言っていたので少し注意するようには成ったのだが、やはり睡眠不足はいけないな。その後も色々口走った。で準同型写像の節に突っ込み、0は0に写るとか加法逆元は加法逆元に写るとか。加法しか使わないので、ベクトル空間の線形写像や群の準同型写像の場合と同じ、で理解出来た人は写す必要無し、口走ってから証明を書いて。和と積を保つけど1を1に写さない例を挙げたり。で準同型写像を合成しても準同型写像ということと、同型写像の逆写像も同型写像であることを示そう、と時計を見たら、もう時間があまり無い。まあ来週示しましょう、ということにして、環の同型という関係は同値関係に成ることを話して、いつもの「a, b, c が異なることを a≠b≠c と書いてはいけません」という話と「a と b は等しい、というのは対称律が成り立ってるから言えるのであって、a<b を『a と b は小さい』とは言わないよね」とかやってたら時間に成った。
終了後一人質問に来た。Mn(R) の元が Mn(R) の零因子であることと行列式が0であることは同値であることを示せ、という問題と、Mn(Z) の元が Mn(Z) の零因子であることと行列式が0であることは同値であるということを示せ、という問題を出したが、両者の違いがよく分かっていないようだった。要するに R は体だが Z は体でないということなのだが、1回生の線形代数の時にどう教わったか知らないが、係数が体であることがどれくらい効いてるかといことを吟味しないで勉強してるだろうから、これを機に考えてもらいたいな、と。アルティンのガロア理論の本は可換でない体上で線形代数を展開していたと思うが、どうだったかな。後で考えたら |AB|＝|A||B| は可換環でないと駄目だな、と分かった。一回時間のある時に係数の環のことに思いを馳せながら線形代数を勉強してもらいたい。さっきの学生の件は Ax＝0 を満たす x≠0 がどの空間に存在するかということで、これは小生は斎藤正彦大先生の本で線形代数を勉強したが、結構強調してあった気がする。まあ考えてもらいましょう。
で何だかハイに成ってきて、個研室で講義資料を直したり web に上げる演習問題をチェックしたり。結構集中してやった。気付くとあっと言う間に4時40分近く。
ゼミ中に眠く成らないようコーヒーを買ってからゼミ室へ。今日は2人の学生を相手にする日だが、一人は何やら実家に用事があるとかで今日は一人だけ。代数体の勉強をしてもらおうと、去年と同じく藤崎先生の代数的整数論の本で。何冊か本を使ったが、「数論序説」は代数的整数は割と早く登場するが、その前に登場する連分数が本の最後まで登場しなかったり、その後出てくるコホモロジーも全然使わなかったり、正多角形の作図の話というあまり代数的整数論の本論に関係無い話題が出てきて、代数体だ整数環だとやるまで時間が掛かり過ぎるのが問題。石田信先生の本は代数体は1章だが1章丸々費やして、結構時間を食って2章に成って代数的整数が出てくるというのが問題。それにイデアル類群が結構先に成るまで出てこないというのも欠点。やっぱり藤崎先生の本を2章から始める、というのがいいな、というのが感想。まあ学生がそれなりに体のことを分かってないといけないが。今日の学生は割とちゃんとしていそうなので大丈夫だな。まあ多少怪しいことはあるが、有限次分離拡大は単純拡大、というのも、原始多項式を二つ掛け合わせても原始多項式とかちゃんと知ってたし。で複素数が代数的整数であるための条件を加群の言葉で言い変えたりとか苦も無くやってた。面白かった。でその後少し雑談。彼はいい名前をしているので、それについてちょっと。たまたまメモ用に持っていた紙にそのいい名前の件が出ていたので、見せたり。来週はちょっとノルムだトレースだと出てくるが、そこはちゃんと勉強したことが無いと言ってた。まあ講義でやってないし。でちょっと1章をやると言ってた。まあいいでしょう。ということで7時半くらいに終了。寝ないでやれた。
で個研室で演習問題の続き。前に作っていじってなかった .tex ファイルをいじって、再生産が難しい技巧を全部排除して、でラベルを振って \ref で引用しようとしたら、ちょっと期待と違う結果が出てきて、どうしたもんかとしばし。TeX の本を見ようかと思ったが、学生の修論の頃にひっ散らかしたので、どこにあるか分からず、まあ google 先生に頼るだなと思っても色よい記事は見付からず、まあ数学じゃないのでということで「Yahoo!知恵袋」を久々に頼った。あまりに久々で、ログインさせてもらえず、もう一回一からやる羽目に成り、その過程で google アカウントが何だとか、想像以上に面倒臭いことに成った。まあ何とか成ったので、知恵袋に上げて、後は返事を待つ。取り敢えず効率の悪い .tex ファイルにしたが、まあ pdf は出来たので web に上げて、とかやってたらもう8時半を過ぎていた。阿呆草。
野球はどうなってる？と思ったら1－1という状況。相手は Carp なので、そう簡単にはいくまい、と思って一旦画面を秘蔵の代数学問題集に切り替えて、色々気付いたことをメンテナンス。色々下らんことを考えとるな、と思いながらやって、暫くして野球を見ると勝ち越してる。おっ！東は相変わらず好投している。相手もエース森下だからな。でメールを見たら研究費が何だとかメールが来てたので、その処理をして、もう帰ろう、と思って野球の状況を見ると、勝った！先週の木曜日に東で勝って以来の勝ち。嬉しい。これは気分よく帰れるな。まあ寝不足で労働したから、疲れは溜まっている筈。運転中に寝落ちして事故とか洒落に成らないので、高速道路で帰った方が良かろうということで。9時過ぎだとそこそこの交通量で、退屈で寝落ちはしそうになく、渋滞でトロトロ流れて眠く成ることもないという絶妙な交通量。で無事帰ってきた。
「報道ステーション」が始まっていた。20年前の今日、例の福知山線脱線事故があったそうだ。あの日はラジオを聞きながら帰ってきて、ニュースと音楽の番組で脱線が、脱線が、と言ってたが、脱線ってそんなに大変なことか？と思って高速を降りて少し南下してココ壱番屋に入って待ってる間に夕刊を、と思って見て、呆然としたのを覚えている。いやいや、これ脱線って言うの？という感じだった。マンションに突っ込んで、電車がグニャグニャに成ってて、恐ろしい、と思ったのを覚えている。もう20年か。
その後暫くしてスポーツニュースが始まった。Baystars はどうやって勝ち越したのかと思ったら、宮崎の超しょぼい当たりを一塁の堂林が後逸してその間のホームインという状況だったようだ。まあ自慢の打線は4安打と相変わらずの低調で、エラーが二つあったようだし、課題はまだまだ多いな。まあ東の7回1失点の好投と、入江が復調してきたようなのでよかった。防御率は驚異の0.92。が、まだ上がいて、Giants の山崎が0.00、Dragons の柳が0.72。10位の才木でも2.30。今年も打高投底かな。
Tigers が Giants を破って、5連勝で首位に。Tigers は Baystars にお礼を言ってもらわないと。Tigers に3連敗して、Carp に勝ったからね。村上がリーグトップの4勝目、佐藤輝明がリーグトップの8ホームラン21打点。この二人は同期だそうだ。手強いコンビだ。まあ Giants が負けると楽しいのでいいけど。明日は昼前に起きなきゃいけないのでもう寝るが、Baystars が勝って、Giants が負けて、ゼミは楽しかったし、よく眠れそうだ。寝るぞ！
