関数電卓とポケコンおもろい

昨日学生に X³−３X＋１＝0 を解かせたんだが、どうも最後の＋１は−１の間違いだったらしい。それでも答えは余裕で出るので問題無し。ただ、答え合わせをしていて、どうも合わない、と苦しんでいた。その過程でシャープのポケコン（ポケットコンピュータの省略形）、Casioの関数電卓をフル活用したんだが、どっちにも知らないおもろい機能がたくさんあることを知った。これだけあれば、ちょっとした計算にパソコンの立ち上がるのをまってイライラ、ということがなくなる。何しろどっちも電源をオンにした瞬間に使えて、立ち上がりは1秒弱。パソコンの電源がオンになるまでの時間を考えたら、関数電卓、ポケコンの方がいい。これからは計算の程度に応じて使い分ける。ポケコンは有効桁数２０桁あるから、ちょっとMahler measureの大きい基本単数の計算に使える。行列の計算もできる。成分が有理整数で、逆行列の成分も有理整数の行列の計算も誤差なしで正確にやってくれる。うん、いい友と出会った感じ。色々使って、研究、教材作成に役立てよう。

特殊講義（専門）

今日から「特殊講義（専門）」の番が回ってきた。これは何をするかと言うと、代数、解析、幾何をそれぞれ5週間ずつ、展望していく、という講義。（数年後には「数学展望」という名前に変わる予定。）で小生は一応代数屋ということで雇われているので、代数の展望をする。で今日は3次方程式は代数的に解ける、4次方程式も。じゃあ5次はどうか、というとそうは問屋が卸さない、という話をしてきた。で成績は何らかの方法で付ける必要があるので、小生は「毎回小テストな」という恐ろしい言葉を残して始めた。まあ逆に言えば全出席なら（以下略）。で今日の小テストは「X³－3X+1＝0 の解を cos で表せ」という難しい問題。もちろんカルダノの方法とド・モアブルの公式は教えた。出来は散々。で答えの中に 2cos(π/9) というのがあったんだが、これが謎。本来の解の 2cos(8π/9) の符号を変えたもの。何だろうと思ってしばらく悪戦苦闘して、X³－3x－1の根であることが判明。この方程式も A₃ 方程式である。じゃあ正体やいかに？ちょっと呑み吞みやっていたので、素面のときに考えることにする。

その後卒研ゼミをやって、天下一品でラーメンを食って、万事これで終了、というところでちょっとトラブル。無理はいけません。初心に戻りましょう。

で初心に戻って、帰宅。早稲田の生協でもう10年位前に科研費で買ったポケコンが大活躍。何しろ3次方程式をちゃんと複素根を出してくれる。行列の計算も出来るし、馬鹿にしたもんじゃない。パソコンを立ち上げている時間に全て解決してくれる可能性がある。これはこのポケコン、長く付き合ってやろうじゃないの。

名古屋では…

今晩は名古屋に行くと大層面白い晩になるはずだったのだが、ちょっと疲れていたのと、木曜、金曜を数論三昧の楽しい日にしてしまったので、週明けの講義の準備のため、名古屋は遠慮する。そのために講義は問題も解答例も作り、しかも定期試験の問題まで（ほぼ）完成してしまった。酒？途中から飲み始めた。さっきようやく最終の缶が無くなったところ。ということでもう寝る。

昨日、今日と、松本清張の「坂道の家」、「霧の旗」が2夜連続放送。どちらも何度もドラマ化されているし、原作も読んだことがある。が、ディーテールをどう描くかに興味があるので、どちらも録画。後日ゆっくり見る。昔故・坂口良子で「坂道の家」がドラマ化されたことがあったが、それはあまりにもいじりすぎで、原作とは違いすぎていた。黒木瞳の時は大分原作に近かった。今回はどうなるのでしょう？「霧の旗」も楽しみ。ではおやすみなさい。

はるちゃん

今日（昨日ね）は10時くらいに起きて、京大へ行くつもりだったのだが、布団から手を出すと「あ、冷たい」を何回も繰り返し、気付いたら12時半。まあいつもの講義と違って、遅刻して損をするのは小生だけなので、許してもらう（誰に？）。結局京大に行き、いくつか話を聞いて、さあ先生方、先輩、後輩と呑みに行こう、と成ったら、先生方は早々帰宅、先輩後輩の大半は「懇親会」という名の呑み会に出席するらしく、結局梅さんと2人きり。まあそれはそれでいいか、ということで、2人で呑みに行こうと思ったら、「すいません、ホテルに戻っていいですか？」と言われる。「まあ別にかまわないけど」ということで、山科から程遠いホテルへ。梅さんと2人で吞むつもりでいたのが、奥さんと長兄と一緒にホテルのレストランで「河豚鍋コース」に行く羽目に。まあもちろん河豚はおいしかったし、長兄がお元気に育ってる姿を目に出来て、大層楽しい食事でした。

さて明日（今日ね）は、代数体の類数とか岩澤理論とか、脳みそに優しい話が聞けるはずなので、早いこと起きて京大に行くことにする。が、こんな時間まで起きていて大丈夫なのか ＞ 自分。

梅は梅でも

例年この時期に梅さんが京都に来て一緒に吞むんだが、今回はいつもの宿が取れなかったらしく、吞みのお誘いがなかった。まあ今回は奥さんと子供も一緒のようなことを言っていたから、致し方ない。

ということで「抹茶梅酒というのが手に入ったので呑みに来ませんか？」というK祐の誘いに乗って行って来た。うん、なるほど、抹茶と梅のバランスが中々で、おいしかった。その後Facebookの不具合を直してもらったり、“This is it” を見たり途中から黒ちゃんが乱入したりと、こっちの「梅」も楽しかった。

で大抵水曜日の晩はもうちょっと居るんだが、明日（今日ね）は京大で行われている研究集会「代数的整数論とその周辺」に出席するため、早めにお暇。木、金はいくつか興味深い話があるので、まじめに行くことにする。

理事長の専横許すまじ

どれくらいの人が読んでいるか把握していないので詳しくは書きませんが、うちの理事長は学園を私しようとして、卑怯な手段を色々使っている。こんなことがあっていいわけがない。専横許すまじ。まあ今日はこれくらいにしといたろ。

半日くらいFacebookが重い

何故か知らないが、スマートフォンからFacebookにアクセスしようとしても、昼過ぎからできない。昼に書き込みをした時は何でもなかったんだが、何故だろう？こんな時に限って一つ二つ書き込みをしたいことがあるんだがん。まあいいことにして寝るけどね。

Q(√199) の基本単数が小野孝「数論序説」裳華房、に書いてある。こういう例は一回見ておいたほうがいい。ということで今日学生に見せた。びっくり、という顔をしていた。来週は x²−61y²=1 の解を見せてあげよう。これはFermatが意地悪して、「比較的解の小さいものを選んでおいたから」と世界中の数学者にばらまいたので有名。ちょっと知ってるとゴツくなることはすぐわかる。Q(√61) の基本単数は (39+5√61)/2 とたかが知れている。がこれはペル方程式 x²−61y²=−4 の奇数解から得られるから、Fermat の手紙の方程式の解は基本単数の6乗からでないと得られない。当然どうなるかはご想像の通り。暇な方はどうぞ。