昨晩は冷やしておいたビールを呑み呑み、論文のことを考えたり、文章を英語に直したり。最初のバージョンって「If ~, then」の繰り返しとか「Hence ~. Hence ~」とか読むに耐えないものに成るが、まあこれは仕方ない。そもそも日本語で書いたものもこう成るしね。優先的にやらないといけないのは、考え中にメモ書きとして書いた物を消したり、式が長いのをスッキリさせたりとか。それ以上に数学的な嘘が残っていないかどうかを確認しないと。が、酔っぱらってるとそれは難しいので、単純な直しに終始したが。でまあ何となくそれっぽくは成った。作業の過程で気に成ったのは、何か悉く square-free な数が出てくるが、そんなことはあるまい、と SageMath でループを回すと、案の定そうでない場合が幾つか出てきた。Moebius 関数を使えば square-free かどうかは分かる。勿論それなりの時間で素因数分解してくれる数でないと無理だが。でもう一つ疑問だったのは、返ってくる単数が全て基本単数だが、これは偶然なのか必然なのかということだが、上で出てきた square-free でない場合で試そうと思ったが、判別式が大き過ぎて SageMath の QuadraticField で二次体を指定して units 命令で計算させると長考を始める。どんな代数体でも通用する汎用的なアルゴリズムだとそうなるわな。猫魔先生が岩澤理論絡みで色々プログラムされたり、Y 村さんが類数の計算方法を解説されたものを見ると、やはり個々別々に対応しないといけないのだな、と分かる。で実二次体の基本単数なら連分数を使えば簡単よ、SageMath は実二次体の元の連分展開を求めるくらいなら一発でやってくれるよ、と成ったのだが、連分数展開からどうやって基本単数を求めるのか忘れてしまった。小野先生の本を探そう、出来れば日本語のと英語のと両方、と思ったが、部屋が散らかり過ぎて見付からない。で結局見付からなかった。酔いが回ってきたので、そこでダウン。
起きたらもうほぼ野球の時間。5時55分55秒を見てから起きた。が、部屋をひっくり返して本を探したので、テレビのリモコンが行方不明。暫く探して、漸く見付けた。チャンネルを TBS チャンネル2に合わせると、既に Baystars が2点取ってた。佐野の先制タイムリーヒットの後、ビシエドの内野ゴロが野選を誘ったらしい。更に京田が四球を選んで押し出しで3-0。2回裏は佐野が3ランホームランを打ち、6-0と楽勝ムード。先発の吉野は良さそうだし、もうもらったっしょ、と油断してるとロクでもないことが起きる。3回表に2ランホームラン2発を食らい6-4に。む。4回表には7月に支配下登録されたばかりの前川誠太にプロ初安打となるタイムリー2ベースヒットを打たれ、6-5に。風雲急を告げてきた。が、4回裏に宮崎の得意技の一つ併殺打の間の1点で7-5。2番手坂本は前川にタイムリーヒットを打たれたが、3イニング投げた。特に5回表、6回表は三者凡退に打ち取って、いい雰囲気に成ってきた。3番手宮城は2死2、3塁のピンチを作るも抑えて、4番手伊勢も2死1、2塁を抑えた。すると8回裏にチャンスが。Carp の5番手塹江が一人相撲。先頭から四球、死球。内野安打で満塁とした後、蝦名が犠牲フライ、宮崎が9試合連続ヒットとなるタイムリーヒットで9-5。9回表は入江でなくてもいいのではと思われたが、入江が出てきて、先頭打者こそ四球で出塁させたがその後3人を抑えて無事勝利。これでスターナイトは勝ち越し。まあよかった。
今日の Giants vs. Swallows は田中マー君と石川の200勝を目指すベテラン同士の投げ合い。途中 Giants がリードしていて、田中はランナーを残して船迫に交代。すると船迫が打たれてしまい、199勝目成らず。石川も同点の状態で交代してしまったので、どちらも勝ち星は掴めなかった。まあ石川はヒットを打って、これで24年連続ヒットと、番長の持つ投手の連続ヒットの記録に並んだ。これで球史に名前が残せたので、まあいいでしょう。来年も打つかな?番長の記録が残って欲しい気もするが、頑張ってもらいたい気もする。まあ来年のことなんで、まだいいでしょう。
Dragons の金丸がプロ初勝利。世代ナンバーワン左腕も、他のルーキーからは大分遅れをとった。Baystars 戦以外では勝ってください。特に今日のように Tigers からだと価値がある。もっともっと勝ちましょう。
でさっき部屋を漁ったら、小野先生の本の英語版が出てきた。早速基本単数を計算してみよう。どうなるでしょう?
などと書いてしばし。やっぱり基本単数だった。連分数展開で基本単数を求められるスクリプトをチャチャっと書いておいた。これで気軽に基本単数を求められる。Python でプログラムが組めるグラフ関数電卓が CASIO から出てて持ってるが、それでプログラムした時は連分数展開からプログラムしないといけなかったので面倒だったが、SageMath は最初から連分数展開してくれる関数を持ってるので易しい。色々実験してみよう。