昨晩も何だかんだと結構遅かった。1時からの面談があるので寝ておかないと。が、こういう時ほど寝られないもので、10時半に成る前に目が覚めてしまった。若干寝不足だがいいや、ということでシャワーを浴びて寝癖を直して、髭を剃って、と。でまだちょっと時間があったので、昨日の晩途中でやめていたものを数値実験したり。
面談は割と短時間で終了。興味が持てなく、それが原因で体調が悪いなら距離をおいた方がいいのは確かで、他にやりたいこともあるのだったら、現状に拘る必要は無いでしょう。が、新しい進路でも数学は使うことに成るだろうから、数学そのものを嫌いになってなければいいがね。何の話かって？さあ。
1時半くらいに住処を出て、はま寿司で食事をしてから職場に行こうということで向かう。が、何やら「大津まで渋滞1km 5分」の表示。まあ大したことなくてよかった。今日も季節限定メニューが幾つかあったので、それを優先に食べて、何だかんだと2000円弱。PayPay で払ったが、残高が際どかった。後でチャージしておかないと。
で2時半過ぎに職場に着いた。多分ウェストウィングの近くには停められるだろうと踏んで、真っ直ぐ向かう。今日は駐車場の券の有効期限が切れてるから、ゲートで駐車券を取って、無くさないよう大事にしまう。でちゃんと身障者用スペースじゃない所に停められた。で暑いので個研室で10分ちょとボーっとして、3時くらいに保健センターに向かう。今日は待合室には誰もおらず、割とすぐ診てくれた。で何やら渡すというから何だと思ったら、去年から医者に義務付けられている患者への生活診断アドバイスなるものを印刷した物を渡された。裏の白い A4 の紙。個研室に戻ってから即プリンターのトレイに突っ込んだ。
で今朝考えてたのの続き。去年福岡で喋った話は 3e で e＝0, e＝3 の場合だ、ということで他の e ではどうだろうと、去年の11月くらいにちょっと考えたのだ。で Baystars の日本シリーズ制覇の記念パレードを見に泊まった馬車道のホテルで仰天することが起きた。実験では解を持つような e の値はそんなに多くない、という感じだったのだが、何とどんな e でも解を持ってしまう、と言う事実。手計算で色々やってみないとこういうのは気付かないね。パレードは徹夜して見に行った。いや、寝過ごして見逃すとか、いい場所が取れなくてよく見えないとかは避けたかったので、最初から徹夜するつもりはあったのだが。でここ数日はその続きをやっていた。二つパラメーターの入った二次方程式を考えたいが、いつ判別式が平方数に成るか、ということを知りたい。で今度もコンピューター頼りだが、非常に限定的で、今度こそはこの傾向が当てはまりそう、というこで考えた。Z の元が平方数でないことを示すにはどうするか、と言う時には、1回しか割れない素因数を見付ける、もしくは負である、ということを示すとよい。（非整数論屋向けへの注意：整数 n が素数 p で1回だけ割れるというのは、p は n を割り切るが p2 は n を割り切らないということ。）で実験した結果二つを除いで3で1回だけ割れる、という予想だが、すぐ示せた。二つはどうしようか？と思ったが、これは負に成るだろうという予想。32e とか 34e とか入ってて、どうやって示すか昨日の晩思案したが、上手くいかなかった。3x だと思って微分するか？自然対数じゃない時の指数関数の微分ってどんなだっけ？とか思い出してやったが、上手くいきそうにない。でずーっと睨んでたら閃いた。32e を x と置けば、ただの2次不等式の問題じゃないか、と。でそれで大丈夫に成った。ということで、一つ論文に成りそうなものが出来上がった。いや、後で見るとちょっと恥ずかしい。ノルムを取って有理整数の問題に帰着させた後は、ある有名な3次式の因数分解、3次の対称式を基本対称式で表すこと、2次方程式の判別式と解の公式、2次不等式、これだけ。二つの非平方数の平方根が違う2次体を生成するのも、結局とある数が平方数でないことを示すだけだし。そのために楕円曲線のことでも使えばいいが、これも合同式だけで済んだし。こういうの修論に残しておいてあげるとよかったかな。まあもうちょっと考える。取り敢えず夏休み中にもう少し整理することにする。
調剤薬局が8時までなので、7時くらいに職場を後にする。これくらいの時間だと高速道路は混んでないと思ったが、「草津JCT－京都南 渋滞 17km」というわけの分からない表示。が、JCT は混んでおらず、すぐ新名神から名神に移れたが、瀬田西の少し前で渋滞が始まった。大津インターが近付くと60km/hくらいは出せるように成ったが、また京都東が近付いたら混みだした。で7時40分くらいに一般道に出たが、四宮から外環三条がいつもの通りの渋滞。で薬局に着いたのは7時50分近く。危ない。で処方してもらって、買い物をして、銀行で金を卸してから PayPay と nanaco にチャージして、と数分歩いただけで結構汗をかいた。まだ暑さは続くのだろうか？さっき天気予報を見たら、京都は雨のようだが、気温は35度いくらしい。いよいよ嫌なこったな。まあ明日から暫く外出する用事は無い、と思って気付いた。土曜日の昼前に用事があるのだった。うぇー。まあ仕方ないな。我慢するしかない。
ちょこちょこと野球は気にしていて、東がらしくないピッチングをしていたようで、負けた。まあ今日は8月6日で、広島東洋カープが勝たないといけない日。明日やり返しましょう。
今「報道ステーション」を見ているが、北陸は大雨とか。昨日までは雨が全然降らず、田圃が干上がって作物が枯れて、とか言ってたが。何でも極端なのが昨今の天気の辛いところだ。明日は滋賀も結構な降りに成るらしい。明後日からうちは一斉休暇の日々。明日乗り切ってください。金曜日はどうなのかな？琵琶湖花火大会の日だが。花火大会と言えば、事故が続いてるね。昨日のみなとみらいでの花火大会も途中で取り止めになったようだし。火を使うんでね。細心の注意をお願いします。
