ちょっと腰が楽に成ったので、寝る前に少し考え事の続きをやろう、としたのが運の尽きで、結構時間を使ってしまった。昨日書いた最大公約数がどうしたとかいうのは、x に条件が付いてるので二つの項は互いに素に成った。が、そうすると 2次式＝平方数 の形の方程式（ペル方程式みたいなもん）を二つ連立させることに成って難しいぞ、と思って考えると、y2＝重根を持たない4次式の形をしていることに気付いて、有理点を探したら一つあったので、Weierstarss 方程式で定義された楕円曲線の問題に帰着できるぞ、と気付いたが、それも面倒そう。で実験してみたら、右辺が 2 で割れる回数が1回だけらしいと分かり、示せた。よかった。でその後ちょっと嫌な形のを3乗しないといけないことに成ったが、手計算でやる勇気が湧かない。SageMath と Maple に計算させたが、messy な結果が返ってきて、やる気が失せた。でもう結構な時間に成ってたので、やめて寝ることにした。
で昼過ぎに目が覚めた。Uber Eats に出前を頼んで、待ってる間と食べながらテレビを見ていた。「徹子の部屋」に小山明子が出ていた。大島渚と小山明子のウェディングドレスを縫ったのは、実は小生の叔母。腕前を小山明子に信頼されてのことらしい。どういう付き合いだったのかは聞いたこと無かったが。叔母もお袋ももう鬼籍に入られたから聞きようが無いが。叔母のことはもう少し書きたいことがあるが、まあ長く成るのでまたそのうち。
でもう一度横に成って、起きたら野球が始まってる時間。いけないな。起きてチャンネルを合わせると、1点先制されてる。…。バウアー！が、見始めた2回裏に今日一軍復帰のオースティンがソロホームランを打ち同点に。3回裏には好調佐野に10号ソロホームランが飛び出し勝ち越し。が、バウアーはシャキッとせず、5回にソロホームラン、2ランホームランで2－4にされてしまう。バウアー！もう。が、6回裏に蝦名がホームラン、1死満塁として京田が犠牲フライを打ち同点。いいですね。その後は宮城、中川虎大、入江が無失点に抑えて9回裏に。佐野がヒット。代走の三森が盗塁後、宮崎がヒットで無死1、3塁とし、オースティンが敬遠四球で歩き無死満塁。打席に入るのはホームランを打っている蝦名。するとレフトへ大きなフライを打ち上げ、犠牲フライには十分過ぎる。で代走の三森がホームを踏んでサヨナラ勝ち。「横浜スターナイト」は10連勝中だそうだ。明日、明後日と勝ちましょう。試合終了後のドローンを使った見世物は面白かった。ドローンの光だけで東、佐野、牧が分かるくらいに計算されてて、お見事。勝った後だったから観客も楽しめただろう。
この前科研費の書類書きをしてたら Baystars が勝ったので、今日も何かしよう、ということで、昨日の晩計算していたことの続きをしながら観ることにした。昨日の計算は平方根の中身を D とでもおいて、でちょっとだけ SageMath を頼ったら、割と楽に計算出来て、そんなに messy でない見た目に成った。± を変えたものをもう3つ計算しないといけないが、まあ大したことは無かった。一つ上手くいくと勇気が湧くね。それともう二つ成り立ちそうなことがあって、一つは割と簡単に分かったが、もう一つはどうなんでしょうか？という感じ。数値を代入して SageMath に出力させると、確かにそうなってる。けど難しそうだ。平方数でないことが分かってる数の squre-free part をきちんと把握するのってかなり難しいことと思うので、そこをどうにかしないと出来そうもない。まあ最悪は論文にする時に「Conjecture」とでもしておけば考えてくれる人がいるのではないかという気はするが。まあ小生の書いたつまらん論文を読んでくれる人はそういないだろうから、期待は出来ないが。考えることが残るのはいいことだと思わないと。
明日は1時から面談で、終わったら保健センターで診察してもらうので、職場に行く。明日まで暑いらしいが仕方ない。計算したものをちゃんと TeX 化して、明日印刷してこないと。赤ペンで色々書いたので、ちょっと見苦しいし、どこまで分かったのかが判然としない状態に成っている。もう少しやって、今月中に目鼻が付くといいけど。5年に一回ある種の審査があるので、論文を書いたり研究発表したりはマメにやらないと。次回は大丈夫だろうというくらい色々やった。あと1回かな。まあ研究はしないと。夏休みは長期間怠けるための時間ではないのです。学生にも少しこういう様子は見せたいが。いや、見てもらいたくないな。試行錯誤をああでもないこうでもないとやってるのは、決して美しいものではないので。いや、試行錯誤をしてる場面ほど見せるべきだという気もするが。サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」を読めば Wiles の悪戦苦闘の様子が幾らかでも窺えるだろうから、読んでない方は是非ご一読を。
