色々済んだので、昨晩ちょっと前から考えてみようと思っていたことを考え始めた。二つ自然数があって、それが平方数でないか？というのはどちらも 3 で一回だけ割れることが分かったので解決。でそいつらの平方根が違う実二次体を生成するか考え始めて、苦戦。何か楕円曲線の有理点問題に成ったぞ、と思ってやってみたら、Mordell－Weil 群が Z/2Z と同型と分かり、おぉ、と思って感動したが、念のため、と計算したら間違ってた。ガッカリ。でまあ仮に考えていた二つの自然数を m, n とした時、Q(√m)＝Q(√n) って m/n が Q の平方元であると同値、ということでそうは成らないことを示そうとして、苦戦。暫くしたら、mn が Z の平方元でないことを言えばいいんだ、こっちの方が簡単。と気付く。でゴチャゴチャやってて気付いたら3時近く。世界水泳が放送されてて、これのせいで番組が全部後ろ倒しに成ってるから、放送してる番組で時間が分からない状態に成ってた。1時から面談があるので、寝ておかないと、というこで急ぎ寝床へ。いや、土曜日から日曜日に掛けてちゃんと寝てたら徹夜して考え続けてもいいんだが、ちょっと無理なので。
で今朝は9時半くらいに目が覚めてしまった。起きて昨晩やってたことの続きを考えようとしたが、暫くしたら眠く成ってきた。やはり無理だった。12時半には起きて、シャワーを浴びて寝癖を直して、のつもりだったが、12時半のアラームではすぐに起きられず、起きたのは12時40分くらい。ちょっとシャワーを浴びる時間は無いな、ということで、急いで寝癖を直して、12時55分くらいに Zoom を起動して、ということで短時間で面談が終了。
で続きを考えるも、がっかりした。x＋3 を考えないといけないのに一生懸命 x＋2 を考えていた。もう。大きく × 印を書いて、考え直す。m と n の最大公約数が知りたい。SageMath でループを回すと、最大公約数は1か3だとわかった。で計算しようとするが、m と n にはパラーメータ x∈Z が入ってるんで、x の多項式としての g.c.d. を求めてしまいそうになり、互除法がうまくいかない。互いに素なのは mA＋nB＝1 となる A, B の存在を示せばいいぞ、とこれも SageMath 頼りでやろうとして、苦戦。まだ上手くいってない。でまた眠く成ってきたのでダウン。
実はもう一つ起きていられない理由が。昨日から腰が痛い。起きてると結構辛いのだ。横に成ってると治まってくるが、寝返りが打てない。これを書くために起きたが、まだちょっと辛い。今晩は呑もうかと思っていたが、無理だな。まあ水曜日に保健センターに行くし、ちゃんと服薬してある程度規則正しく暮らしておかないと。いやいや、医者に診てもらう前や健康診断の前だけ正しく生活しても意味無いんだがな。
今「過ぎるTV」がやってるが、阪神電車の話題。乗ったことない。梅田－三宮間の駅数が JR と阪急の倍くらいあるそうだが、「ジェットカー」という加減速のいい車両のお陰で所要時間が短く済んでるらしい。京浜急行も凄いけどどっちが上かな？横浜－品川間が JR で一番駅の多い京浜東北線は8駅だが、京急の普通電車は24駅もある。通過待ち、緩急接続をしない場合の各駅停車は結構速いよ。駅間1kmくらいなのに95km/hくらい出すからね。一度阪神電車に乗りに行ってみるか。甲子園に野球を見に行きたいと思うがちょっと怖くて行けてない。まあ関東の Tigers ファンに言わせれば、関東の Tigers ファンの方が関西のファンより達悪いとか。関西は数が多いので多少大人しくても相手を圧倒出来るが、関東は数が数が少ないのに同じ圧で来るらしいから、それだけ一人一人の気合の入り方が違うのだろう。まあ一度勇気を出して行ってみますわ。
