2025年8月10日日曜日

4次式で定義された楕円曲線を Weierstrass normal form に写すのに苦戦している

ふなごやに入ると、薬大出身の奴がいてビックリした。広島からまた来たらしい。「お久しぶりです」と言ってきたが、いやいや、ちょっと前に会ってるがな、と言ったら、「そうでしたっけ?」と。ヨット部のOBだったと思うが、その件で琵琶湖に行って何だとか言ってたから、寒いシーズンではなかった筈だ、と思って調べたら、5月17日に会ってたことが分かった。記録を残しておくといいですな。奥さんと一緒に来ていて、万博に行ったと言ってた。その後いつもの3人と彼で四方山話に花が咲いて、楽しかった。皆野球が好きなので、その話も盛り上がった。その時調べたら、結局昨晩は Baystars は負けたようだ。むぅ。でいつもよりちょっと早目に終わったようだ。「ようだ」というのがいつもの如く怪しいが。

昼前に一旦起きて、Uber Eats に頼んですき家のトリプルニンニク牛丼を持ってきてもらう。今日は雨が激しくなると言ってたのを忘れてたが、まだそれ程の降りでもなかったようだ。それでも配達してくれた人は雨具を着てたし、商品の入った袋にも雨粒が付いてた。でもう一度ダウン。

気付くと6時半を回っていた。起きて野球を、と思って TBS チャンネル2に合わせたが、2時間ドラマがやってた。中止か。二日続けて嫌な負け方をしたし、水曜日までの9連戦中だから、中休みもいいかもね。で Tigers vs. Swallows を見てるが、Tigers 強いな。今8回裏だが、5-1とリードしている。サトテル、大山、高寺が猛打賞。無死満塁から1点しか取れなかったりと、結構チャンスは潰してるがな。才木がここまでソロホームランの1点に抑えてる。やはり投手力があれば強いな。まあ理想は Baystars の優勝だが、最悪 Giants が優勝しなければいいんでね。

今日はビッグニュースが幾つか。まずビックリしたのがカズレーザーと二階堂ふみが結婚したこと。何か色々癖がありそうな二人だが、大丈夫だろうか?それとサッカーの釜本氏と、野球の水谷実雄氏が死んだというニュース。釜本はオリンピックで得点王に成ってるそうだが、小生の生まれた年のことなので、勿論知らない。ガンバ大阪の初代監督だった。ガンバは弱かったから、釜本氏に対する風当たりは強かった。水谷氏は阪急で打ちまくってたのを覚えてるが、今見ると現役生活の殆どは Carp だったようで、阪急には3年しかいなかったのはちょっと意外。山本浩二氏(今時のコンピューターは山本耕史が第一候補に出てくる)がコメントを寄せていたが、チームメートで歳が近いライバルだったようだ。まあ生き物は必ず死ぬので仕方ない。衣笠も随分前に死んだし、北別府もだな。山本浩二は寂しかろうな。随分前に石野真子が言ってたが、歳を取ると周りの人が死んでいくばっかりでいいことが無い、と。親父殿が「俺もう人の葬式行かない」と言ってたそうだが、それを聴いたお袋が「お爺さんと同じこと言ってる」と言ってた。まあ嫌だろうな。

山本浩二の本名は山本浩司だそうだ。これで調べると俳優の山本浩司(やまもとひろし)が出てくる。誰?と思ったが顔を見たら分かった。大河ドラマ「鎌倉殿の13人」で奥州藤原氏が滅亡した時の当主・泰衡をやった人だ。「相棒」で見た気がしたが、調べると二度出ている。ちょっと癖のある表情をしているので、変な役が多い俳優だな。

昨日ちょっと計算したことがあるが、上手くいった気がしない。何をしてるかというと、4次式で定義される楕円曲線を3次式に変換したくて Mordell の不定方程式の本を参考にしてるのだが、その方法の臍って与えられた有理点を無限遠点に移すことだと思っていたんだが、何か違う。昔 4x4-37y2=-1 を満たす x,y∈Z が x=±21, y=±145 だけなことをどうやって示そうかと思っている時に、足立先生から「Weierstrass normal form に変換して Mordell-Weil 群の階数を調べてはどうか」と言われて計算したら y2=x3-372x に成って、37は合同数だから階数は正、と成って上手くいかなかったんだが、その時に変換式をメモっておかなかったのは失策だった。大体4次の不定方程式で整数点があるものは無限に多くの有理点があるというのが色々やって分かった感覚なのだが。頑張って計算を続けるか、コンピューターで検算する方法を検討するかどっちかだが、まあ明日は用事が無いんで、ゆっくりやります。