鼻の調子がよくない

昨晩は酒を少々。メールを書いている最中に眠くて仕方なくなった。昨日書いた通り寝不足だったので。でメール書きかけの状態でダウン。たっぷり寝るはずが、10時30分くらいに目が覚めてしまった。まああんまり眠くないので、起きた。でメール書きの続き。何のメールかというと、某大学の大学院入試の話。どこでも在校生は面接のみの大学院入試というのがあるが、学外者も面接のみ入試を実施しようか、という話になっている、お宅はどうか？というメール。私立大学は辛いね。

メールをもう1件。先日書いた本に書いてある abc 予想の件。次の日には返事があり、こちらの理解不足であることが分かった。その本の著者は国立大学から私立大学に移ったのだが、ゴールデンウィークの講義実施状況を聞いてみた。5月2日は休みにしてくれるらしいが、海の日に代わりの講義日に成るとか。うちは最初から海の日は講義日に成っている。5月2日も講義をするので、その大学より辛いかも。国立大学の時は暦通りだったそうだが。

Swallows vs. Baystars 以外の野球は2時から。水曜日に野球の放送があったため放送されなかった「ミラクル9」が放送していたので、それを見ながら野球をチラチラ。「ミラクル9」終了後は Giants vs. Tigers を見る。Giants がいい感じで先制していたようだが、Tigers が追い付き、その後今村の乱調などで大量点。3－10で Tigers の勝利。Tigers が下から追い上げてくるのは嫌なのだが、Giants が勝つのはもっと嫌だ。ということで気分は上々。

6時から Swallows vs. Baystars。上茶谷は中々のピッチングをしていた。2失点。が、Baystars 打線が振るわず、無得点では仕方ない。上茶谷には可哀そうなことをした。結局2－0で負けた。4月は5つの負け越しで終了。途中貯金が出来た時もあったが、コロナのせいで大勢抹消する必要があり、そういう状況下ではよくやったと思う。5月反攻に期待。

野球の途中でダウン。さっきまで寝ていた。

今日は何やら鼻の調子が良くない。鼻水は出るしくしゃみも出る。檜の花粉症は大したことなかったが、また別の花粉症かと思われる。5月2日に耳鼻科に行かないと3連休だ。月曜日は早く帰ってこよう。

4月29日のうちは平常営業

昨晩は「やすとものいたって真剣です」を見ているうちに眠くなり、12時過ぎに横に成った。が、今朝は5時くらいに目が覚めてしまった。まあいいか、ということで起きた。寝過ぎと寝不足を相変わらず繰り返している。今晩は寝過ぎる番だな。まあ野球はナイターらしいし、いいや。

1時からゼミだが、今日は祝日なので弁当が調達できない可能性がある。ということで学外で食べてから職場に行くことにし、11時くらいに住処を離れた。その頃は相当な雨降りで、下道で行くと危険そうなので、迷わず名神に乗った。瀬田の丸亀製麺に寄ることにしたので、「瀬田西」で名神とはさようなら。でここでショック。祝日割引が適用されていない。うーん、政府は外出をさせたいのかさせたくないのか、相変わらずよく分からない。11時40分くらいに丸亀製麺に入り、「焼き立て牛うどん」（ちょっと名前が違う気がするがまあいいか）を食べる。旨かった。

職場には12時半くらいに着いた。月曜日の「線形代数学」の資料をちょっと眺めて印刷。1時からゼミ。一人がコロナに罹患して欠席、一人が JR の遅延で送れるため、二人で開始。問題を2つばかり解いたところで遅れていた学生が現れた。で一人目は上々。よく勉強している。が、二人目はどうもいかん。英語が読めていないし、∀と∃の順序が逆であることが重大であることをあまり認識していない模様。さらに指数法則を証明し始めるからもうたまらん。しかも不備がある。そこで止めて、詳しく証明が出ている本を紹介しておいた。で最後は環の単元の全体が環の乗法に関し群をなすことの証明だが、これはお約束と言おうか、単位元や逆元が単元であることを証明しないので、止めて丁寧にやった。わかってくれたろうか？大分学力差があるね。まあ仕方ない。辛抱強くやりましょう。4時10分終了。

その後部屋で月曜日の「数理科学特論1」の資料の直し。細かい所が気に成る。6時から野球だったのだが、Swallows vs. Baystars は雨で中止。他に千葉と仙台の試合も雨で中止。今朝の天気予報によると東日本は随分天気が悪いらしい。東北では雪が降るとも言ってた。3月に夏日に成ったかと思ったら、もう5月の声の聞こえるところで雪か。うーん。ということで Giants vs. Tigers をネットでちょいちょい気にしながら、群論の演習問題を考えたり本を見たりと。首位 Giants が負けて2位 Carp が勝ったので、重畳。菅野が3回で引っ込んだが、「故障か？」と思ったらそのようだ。肘に違和感と書いてあった。2番手に出てきたのは今日支配下登録された菊地大稀。背番号96のユニフォームが間に合わなかったらしく、育成時代の番号（忘れた。019 だったかな？）で登板したらしい。でぴしゃりと抑えた。育成にもいい選手がいるね。今日の野球は中止が3試合、やった試合は Giants vs. Tigers が2－3、Dragons vs. Carp が0－1、Buffaloes vs. Lions が1－0と、ロースコアの接戦ばかりだったので、全部終わったのは9時15分くらいだった。そのタイミングで職場を離れた。

すき家で麻婆丼を食べよう、ということで正門前を右折し、かがやき通りへ。すき家の前に着いたら、うな丼の貼り紙が出ていた。もう舌が麻婆丼の舌に成っていたので、鰻はまた今度。が、明日は土用の丑の日らしい。何だ、なら食べておくべきだったな、とちょっと後悔。まあ麻婆丼は旨かったらいいです。

その後高速道路を走って、住処に10時ちょい着。ニュースを見ると、道志村の子供の件といい、ウクライナの件といい、知床のクルーズ船の件といい、嫌な話題が多い。楽しい話題が欲しいですな。

tan(2π/5) の計算のため夜更かし

昨晩は早寝しよう、と思ったのだが、tan(2π/5) の計算をしたら時間を食ってしまった。いや、sin(2π/5) と cos(2π/5) を計算してあるなら一瞬やろ、思わるでしょうが、下らんミスをしたので。そう cos(2π/5)/sin(2π/5) を計算してしまったのだ。tan(2π/5) が √(5+2√5) で代数的整数であることを知っていたから、分母に5が出て、ん？となった。気付くまで1時間以上掛かった。あほくさ。その後正しい計算を TeX 化して終了。cos(2π/5) を求めさせる入試問題は割と多いような気がするが、sin(2π/5) や tan(2π/5) を求めさせる問題は少ないように思う。二重根号に成るからだろうか？いつか使おう。代数的整数論の問題としても使える。cos(2π/n) と sin(2π/n) が代数的整数であることは代数的整数の全体が環であることから容易に従うが、tan(2π/n) はそうでもない。前に円分体に詳しい人に聞いてみたら、n が素数の時は ζ＋ζ^-1 が単数であるからあるから明らか、という答えが返ってきた。成程、代数的整数論の問題としては少し上級だな、と言う感じだった。tan(2π/p) (p は奇素数）の Q 上の最小多項式が Eisenstein 多項式に成ることもそれから従いそう、という手応えを得て、何年も放置している。今度ちゃんと整理しよう。

ということで起きたのは遅い。もう野球が始まっていた。東が打ち込まれたらしく、リードされている。…。ここまでナイスピッチングだった宮國も失点し、一方的な負け試合。で G に今シーズン20勝目を許してしまった。3連戦1勝2敗か。まあまだメンバーが揃っていない中、3タテを食らわなかっただけでもよしとするか。明日からは Swallows 戦。先発は去年国吉とのトレードで Marines から来た有吉。あんまり期待出来ないかな。

さて、世間はゴールデンウィークに突入するようだが、明日はうちの大学は平常営業。1時からゼミ。ということで今日はそれなりの時間に寝る。寝てばっかりだがいいのだ。明日は連分数の予定だが、学生が一人コロナに罹患してしまったらしく、「そこは飛ばしていいですか？」と学生に聞かれた。まあ今から予習し直せというのも辛いだろうから、いいことにした。後の話に影響はないだろうか？ちょっと心配。講義には一人の学生から濃厚接触者に成ってしまったから欠席する、という連絡が届いていた。まだまだコロナは予断を許さないね。ゴールデンウィークは大人しくしてるか。

R/I を定義したところで時間切れ。演算の定義は次回

昨晩は「相席食堂」が終わったら寝た。「ロンドンハーツ」はいいや、ということで、12時半くらいに。で8時半にアラームが鳴ったのは分かったが、スルー。その後9時のアラームで流石に起きた。もう睡眠は十分。シャワーを浴びて、9時45分頃住処を離れる。

10時20分くらいに職場着。例によって生協の本屋を冷やかして、10時40分から講義。水曜日は「代数学I」。まず群論では正規部分群というのを習って、それから剰余群（商群）っていうのを習ったよね、と枕。でイデアルを定義。剰余環をやる前に、倍元とか約元とか同伴とか定義して、それらを単項イデアルの言葉で言い換える、といことをやる。その後剰余類を定義して、差がイデアルに入っているという同値関係の同値類が剰余類であることを証明。で R/I を R/～ と定義、ではわからないだろうから、R/I:＝{a＋I | a∈R} と書いておく。Z/mZ とか R[X]/(X) とかを例に出して、ちゃんと説明。F(X)∈R[X] が n 次の時に R/(F(X)) の代表系として n－1 次以下の多項式にとれることを説明しているうちに時間。次回は R/I に演算を定義して、それが well-defined であることを説明し、R/I がどんな環と同型になるかをいくつか例を挙げて説明してから、準同型定理をやって使い方を示す予定。次回は再来週。5月の3、4、5日だけはうちの大学は休みになる。まあだから切りのいい所で終わったのはよかった。

昼飯は例によって弁当を買い込んで個研室で掻っ込む。1時からゼミ。今日はピタゴラス数の決定や、それを用いたフェルマーの大定理の指数4の場合など。その後素数の無限性やメルセンヌ数やフェルマー数の定義。定義だけして何もしない。素因数の形が限定されることは合同式をやった後やるようだ。で章末問題を解こうとする。章末問題はやらないつもりでいたんだが…。先を予習してないので仕方ないから解いてもらうも、どうも的外れなことをやっている。どうでもいいような問題なので、やらなくていいことにして強制終了。章末問題と4章はやらないことを再度念押ししておく。4時に終了。まあ1章終わったところで1週間あくので、丁度いいといえばよかった。

その後ちょっとテキストのabc予想の所を見てみた。一箇所よくわからない所があり、再来週にはそこに辿り着きそうだから、考えた。でやっぱりよくわからない。著者に質問か、と思って Google で著者の名前を検索したら、何と他の大学へ移籍されたようだ。で調べたが新しいメールアドレスが分からない。困った。ということで前の大学へメールしたが、読んでるんでしょうか？返事は無いかな。もう少し考えてみよう、と思い考える。著者の名前を探したら、abc予想に関する You Tube の動画がいくつかあった。皆うまいこと説明している。1よりちょっとでも大きいとあかん、というのが面白い所。整数論の専門家でなさそうな人にしては説明が上手だ。ただ「宇宙際タイヒミュラー理論」に成ると皆一様に口をつぐむ。まあ分かってるわけないからね。数学には本当にわかる人と、それをフォローしていく人と、フォローしなくても面白さが伝えられる人と、まあ他にも色々あるが、役割は分かれる。小生のように分からないし面白さも伝えられない人は無用ということだろうか。いや、高校生に3次方程式の解の公式を教えている、という卒業生がいたが、彼は「先生の講義がネタ元です」と言ってくれていた。まあ小生にも存在価値はあるのかな。

で10時過ぎまで職場にいた。晩飯は「ガスト」で。10時過ぎだけあって、深夜料金を取られた。遅くまでいても損するだけだな。もう少し早目に帰ることにしよう。

昨日だか一昨日だかに佐々木朗希が登録抹消されていた。疲れがあるそうだ。10日間登録できないから、次の日曜日の登板は無し。チケットを取った人もいたろうに。次はいつ登板だろうか？1回飛ばしてまた日曜日かな。体調を万全にして、また快投を期待したいね。

tan3θの公式を作るため遅くまで起きていて、その分寝過ぎ

昨日は疲れていたので早寝するつもりだったのだが、tan の倍角公式を作り始めたのが運の尽きで、遅くまで起きていてしまった。3倍角の公式を作るのが存外大変で、SageMath や Maple が計算してくれた答えを出すには、1+tan²θ＝1/cos²θ を使わないといけなかった。昨日ゼミの学生が夜の8時過ぎまで寝ていたのを見て笑ってしまったが、今日は小生の番。10時過ぎまで寝ていた。明日は早いのでもう寝ないと。寝てばっかり。

上に書いたものからお分かりの通り、今日は野球を見ていない。今日から横浜スタジアムで G 戦のはず。結果はどうか「報道ステーション」のスポーツコーナーが起きたらすぐ始まったので見る。何と勝ったようだ。戻ってきた桑原が早速タイムリーヒット。いいですね。勝ち投手はロメロ。セーブは何とエスコバー。通算5セーブ目。チームはようやく10勝目で借金は2。明日、明後日も勝ちましょう。

Fighters vs. Buffaloes で珍プレーがあったようだ。Fighters の北山が無人の1塁へ牽制球を放ったとか。前に Swallows のマクガフがランナーのいない1塁へ牽制球を投げ、それが決勝点に成ったことがあったが、それとはちょっと違うようだが。何にしてもサインはちゃんとせなあかんいうことやね。

たっぷり寝て働き過ぎた1日

昨日は大河ドラマの始まる前に寝るという、凄いことをやってのけた。で夜中に一旦用足しに行きたくなり起きたが、それ以外はひたすら寝続け、目が覚めたら9時半。うーん、13時間くらい寝たか。で9時45分に住処を出るという慌ただしさ。

職場着10時20分くらい。例によって生協の本屋を冷やかして時間潰し。10時40分から「線形代数学」。今日は正定値であることの言い換えを幾つか。その後1回生の時にベクトル空間の定義をちゃんと習っていない恐れがあるので、きちんと定義する。加群も体も定義。で単位元の一意性や逆元の一意性などもきっちり証明。2回生だから群論を習っているはずなので、繰り返しになるかとも思ったが、まあいいか、ということで。でベクトル空間の例を幾つか挙げて、簡単な性質を列挙したら時間になってしまった。来週はそこから。5月2日は講義があるようだ。つかんな。3、4、5は休みのようだが、6日の金曜日はゼミがある。29日もゼミがあるし、ゴールデンウィークと言っても大して長くないな。

昼飯は例によって弁当。個研室で貪り食う。で午後の講義の資料を印刷して、1時から院生向け「数理科学特論1」。今日は判別式の話から。それを使って、イデアル ≠{0} が自由アーベル群に成ることを証明。証明の過程でクラメルの公式を使うが、クラメルの公式って習ったきり1回も使っていないだろう。綺麗な形をしているが、実際に解を求めるのには役立たない。忘れているかもしれないが、まあ院生の大半は TA をやるだろうから、まあいいでしょう。思い出してください。その後多項式の判別式に関して補足。で X³＋aX＋b の形の3次式の判別式を終結式を用いて計算したところで丁度時間。

2時40分からゼミをやる約束になっているのだが、ゼミ室に行っても電気がついていない。まあ用事をしながら待つか、ということにして個研室で作業。「代数学I」は毎週のように大量の演習問題を web に上げてるんだが、ある所からパタッとペースが落ちる。剰余環を計算させる問題は沢山あるんだが、既約元分解とかフェルマーの小定理とか、あまり問題が無かった。で秘蔵の問題集を見たり本を見たりしながら問題を用意した。ガウスの整数環で既約元分解させるのとか無理かな、と思わないでもないが、まあ考える素材は多い方がいいだろうから、いいでしょう。で結構集まった。もう少し集めよう、ということで張り切ってしまい、10時半くらいまでやっていた。たっぷり寝たので元気だった。今日は寝不足の番かな。途中学生からメール。派手に寝坊したようだ。まあ寝坊は許す。小生もよくするんでね。

これから昨日の大河ドラマを見る。義経が京に向けて出陣すると成ったところで先週は終わったから、いよいよ源平合戦が本格化するところか？面白いぞ。

知床で観光船事故

結局昨日の晩の11時から起き続けている。本当に寝過ぎと寝不足を交互にやっている。明日は10時40分から講義だから、今日は早寝して、寝過ぎで寝坊と成らないよう気を付けないと。

今朝のニュースは知床の観光船事故がメイン。どうして悪天候の下出航したのだろう？夕刻に掛けて10人くらい発見されたようだが、全員死亡らしい。うーん。やはり悪天候の時はやめる勇気が必要やね。

1時半から野球。大田の2ランで先制し、優位に試合を進めていたが、追い付かれる。延長10回表に牧がホームランで1点勝ち越し。追い付かれる原因に成ったのが牧のエラーだから、ちゃんと取り返した。でこういう試合は勝たないといけないのだが、抑えの三嶋が逆転サヨナラを許す。うーん。まあ抑えられないこともあります。これですぐ三嶋を配置転換するのは良くないと思う。引き続き頑張ってもらおう。ただ、苦手 Tigers 相手に3タテをやり5割に戻したのだが、Carp 相手に3タテを食らい、借金は3に。今シーズンは Carp 相手に6戦6敗と、新しい苦手を作ってしまった。Carp はそろそろ落ちてくる頃だと思うんだが。まあ今は Carp と Dragons に Giants を追い掛けてもらうくらいしか望みが無いので、頑張ってもらおう。今日の Giants は Dragons に逆転負け。3回表終了時点で5点リードしていたんだが、3回裏に5点まとめて取られ、4回裏に決勝点を叩き出されての実に爽快な負け方。どんどん落ちてきてもらいましょう。火曜日から横浜スタジアムで vs. Giants。叩き潰してやりましょう。ゴールデンウィーク終盤に Carp 相手にマツダスタジアムでまた試合があるようだ。今度こそは一つでもいいんで勝ちましょう。

今日の野球のニュースと言えば当然佐々木朗希のことになるだろうな、と思って速報を見たら、何と初回の先頭打者にヒットを打たれたそうだ。で四死球もあり失点もした。これで余計なことを考えなくてよくなるだろうから、気楽に投げられよう。今日は5回2失点で勝ち投手に。前回のように8回まで完全に抑えても勝ちが付かないことはある。やはり勝ち星が一番嬉しいでしょう。来週の日曜日も楽しみ。しかし Buffaloes は前回完全試合をやられ、今日も佐々木に負けた。奮起を期待。