昨晩は「相席食堂」が終わったら寝た。「ロンドンハーツ」はいいや、ということで、12時半くらいに。で8時半にアラームが鳴ったのは分かったが、スルー。その後9時のアラームで流石に起きた。もう睡眠は十分。シャワーを浴びて、9時45分頃住処を離れる。
10時20分くらいに職場着。例によって生協の本屋を冷やかして、10時40分から講義。水曜日は「代数学I」。まず群論では正規部分群というのを習って、それから剰余群（商群）っていうのを習ったよね、と枕。でイデアルを定義。剰余環をやる前に、倍元とか約元とか同伴とか定義して、それらを単項イデアルの言葉で言い換える、といことをやる。その後剰余類を定義して、差がイデアルに入っているという同値関係の同値類が剰余類であることを証明。で R/I を R/～ と定義、ではわからないだろうから、R/I:＝{a＋I | a∈R} と書いておく。Z/mZ とか R[X]/(X) とかを例に出して、ちゃんと説明。F(X)∈R[X] が n 次の時に R/(F(X)) の代表系として n－1 次以下の多項式にとれることを説明しているうちに時間。次回は R/I に演算を定義して、それが well-defined であることを説明し、R/I がどんな環と同型になるかをいくつか例を挙げて説明してから、準同型定理をやって使い方を示す予定。次回は再来週。5月の3、4、5日だけはうちの大学は休みになる。まあだから切りのいい所で終わったのはよかった。
昼飯は例によって弁当を買い込んで個研室で掻っ込む。1時からゼミ。今日はピタゴラス数の決定や、それを用いたフェルマーの大定理の指数4の場合など。その後素数の無限性やメルセンヌ数やフェルマー数の定義。定義だけして何もしない。素因数の形が限定されることは合同式をやった後やるようだ。で章末問題を解こうとする。章末問題はやらないつもりでいたんだが…。先を予習してないので仕方ないから解いてもらうも、どうも的外れなことをやっている。どうでもいいような問題なので、やらなくていいことにして強制終了。章末問題と4章はやらないことを再度念押ししておく。4時に終了。まあ1章終わったところで1週間あくので、丁度いいといえばよかった。
その後ちょっとテキストのabc予想の所を見てみた。一箇所よくわからない所があり、再来週にはそこに辿り着きそうだから、考えた。でやっぱりよくわからない。著者に質問か、と思って Google で著者の名前を検索したら、何と他の大学へ移籍されたようだ。で調べたが新しいメールアドレスが分からない。困った。ということで前の大学へメールしたが、読んでるんでしょうか？返事は無いかな。もう少し考えてみよう、と思い考える。著者の名前を探したら、abc予想に関する You Tube の動画がいくつかあった。皆うまいこと説明している。1よりちょっとでも大きいとあかん、というのが面白い所。整数論の専門家でなさそうな人にしては説明が上手だ。ただ「宇宙際タイヒミュラー理論」に成ると皆一様に口をつぐむ。まあ分かってるわけないからね。数学には本当にわかる人と、それをフォローしていく人と、フォローしなくても面白さが伝えられる人と、まあ他にも色々あるが、役割は分かれる。小生のように分からないし面白さも伝えられない人は無用ということだろうか。いや、高校生に3次方程式の解の公式を教えている、という卒業生がいたが、彼は「先生の講義がネタ元です」と言ってくれていた。まあ小生にも存在価値はあるのかな。
で10時過ぎまで職場にいた。晩飯は「ガスト」で。10時過ぎだけあって、深夜料金を取られた。遅くまでいても損するだけだな。もう少し早目に帰ることにしよう。
昨日だか一昨日だかに佐々木朗希が登録抹消されていた。疲れがあるそうだ。10日間登録できないから、次の日曜日の登板は無し。チケットを取った人もいたろうに。次はいつ登板だろうか？1回飛ばしてまた日曜日かな。体調を万全にして、また快投を期待したいね。
