昨日は大河ドラマの始まる前に寝るという、凄いことをやってのけた。で夜中に一旦用足しに行きたくなり起きたが、それ以外はひたすら寝続け、目が覚めたら9時半。うーん、13時間くらい寝たか。で9時45分に住処を出るという慌ただしさ。
職場着10時20分くらい。例によって生協の本屋を冷やかして時間潰し。10時40分から「線形代数学」。今日は正定値であることの言い換えを幾つか。その後1回生の時にベクトル空間の定義をちゃんと習っていない恐れがあるので、きちんと定義する。加群も体も定義。で単位元の一意性や逆元の一意性などもきっちり証明。2回生だから群論を習っているはずなので、繰り返しになるかとも思ったが、まあいいか、ということで。でベクトル空間の例を幾つか挙げて、簡単な性質を列挙したら時間になってしまった。来週はそこから。5月2日は講義があるようだ。つかんな。3、4、5は休みのようだが、6日の金曜日はゼミがある。29日もゼミがあるし、ゴールデンウィークと言っても大して長くないな。
昼飯は例によって弁当。個研室で貪り食う。で午後の講義の資料を印刷して、1時から院生向け「数理科学特論1」。今日は判別式の話から。それを使って、イデアル ≠{0} が自由アーベル群に成ることを証明。証明の過程でクラメルの公式を使うが、クラメルの公式って習ったきり1回も使っていないだろう。綺麗な形をしているが、実際に解を求めるのには役立たない。忘れているかもしれないが、まあ院生の大半は TA をやるだろうから、まあいいでしょう。思い出してください。その後多項式の判別式に関して補足。で X3＋aX＋b の形の3次式の判別式を終結式を用いて計算したところで丁度時間。
2時40分からゼミをやる約束になっているのだが、ゼミ室に行っても電気がついていない。まあ用事をしながら待つか、ということにして個研室で作業。「代数学I」は毎週のように大量の演習問題を web に上げてるんだが、ある所からパタッとペースが落ちる。剰余環を計算させる問題は沢山あるんだが、既約元分解とかフェルマーの小定理とか、あまり問題が無かった。で秘蔵の問題集を見たり本を見たりしながら問題を用意した。ガウスの整数環で既約元分解させるのとか無理かな、と思わないでもないが、まあ考える素材は多い方がいいだろうから、いいでしょう。で結構集まった。もう少し集めよう、ということで張り切ってしまい、10時半くらいまでやっていた。たっぷり寝たので元気だった。今日は寝不足の番かな。途中学生からメール。派手に寝坊したようだ。まあ寝坊は許す。小生もよくするんでね。
これから昨日の大河ドラマを見る。義経が京に向けて出陣すると成ったところで先週は終わったから、いよいよ源平合戦が本格化するところか？面白いぞ。
