さすがに8時前に寝るのは早過ぎる、というわけで、大河ドラマを見て、NHKスペシャルも見た。昨日は abc 予想の話をする、というので、録画予約はしてあったんだが、見てしまった。abc 予想自体を数学の訓練を積んだことが無い人に理解させるのは無理。ということで、昨日の特集は主に証明を懐疑的に見ている人と肯定的に捉えている人、両方からの意見を上げるのが主だった。まあ面白かった。その後「サンデースポーツ」で佐々木朗希の完全試合の件をやっていたので見た。もう少し見ようかと思ったら、京都府知事選のニュースに切り替わってしまった。現職の西脇氏の当確は大河ドラマの開始と同時（つまり投票締め切り直後）に打たれていたので、興味が無い。さすがに寝ることにした。その後深夜に一度目が覚めるも、9時過ぎまで寝続けた。おや、8時半に起きるつもりなのでは？鋭い。無理でした。まあ10時前に住処を出れば、余程のことが無い限り間に合うので、朝飯抜きで出発。
で10時40分から「線形代数学」の講義。初回ということもあり簡単なガイダンス。その後行列の階数に関してちょっと補足。0でない固有値の個数が階数と等しい、ということを一言も証明していないので、それを証明。対角化が出来ていれば自明な命題だが、対角化しないで示すにはどうやったらいいんだろうか？と考えて、とりあえず三角化しておけばよいので、「固有値が全部実数」といういらない仮定を置いた。2次形式に実対称行列の対角化を応用するにはそれで十分。で丁度2次形式の節の前で時間に成った。
個研室で昼食を貪り食う。食いながらメールを見たら、コロナワクチンの副反応のため出席出来ないという学生からのメールと、中国から渡日出来ないという留学生のメール2通、さらに先日の面接に来なかった学生からメールで、これらがことごとく「プロモーション」メールに振り分けられていた。うー、面倒臭いが、毎日「プロモーション」メールを見ないといけないな。全部に懇切丁寧にメールを書いていたら時間が無くなった。
午後は大学院生向け「数理科学特論1」。代数的整数論の初歩を講義する。整数論を専門にしている院生は1名しかおらず、出席している様子が無かったので、何となく気乗りがしない。まあいい復習の機会と思ってやる。今日は代数的数と代数的整数を定義して、代数的整数であることと最小多項式が有理整係数にとれることが同値であることを示して時間。疲れた。
部屋に戻って、講義ノートを web にアップロードする作業。講義中に多少直したいところを見付けたので、直して、と集中的にやるわけではなく、いつもの通りダラダラと。一人学生が訪ねてくることに成っていたので、待ちながら、ゲームをしながら、講義ノート直し。でアップロードしてからは水曜日の「代数学I」と来週の講義の作戦練り。「数理科学特論1」では、学部の講義でやらない「自由アーベル群」が出てくる。自由アーベル群の階数が確定するのとか、部分群がまた自由アーベル群に成るとか、証明を忘れたので復習してみた。元々講義では証明は省略するつもりでいたが、証明を読んでみていよいよ省略しようという気を強くした。結構繊細な議論が必要だったり、ゴタゴタした議論が必要なので。まあ復習の機会ということで、勉強出来るのはいいこと。来週以降も勉強しよう。9時過ぎに職場を後にする。
帰ってきてニュースを見ると、鈴木誠也の話題。ホームランを打ったらしい。やってくれそうだなという感じ。秋山翔吾は若干期待はずれだったし、筒香はすぐ力を発揮できたわけではない。鈴木誠也はいい感じでスタートを切った。期待する。
