ゼミの後就職委員会

二日ほど更新をさぼったが、よくあること。特に書きたいことは無いし、呑んで潰れてという恒例の週末でした。

月曜日は1時からゼミ。今日は p が i(p)<√(p)－2 を満たす素数なら、指数 p のフェルマー予想の first case が正しい、という定理から。案外大変だった。その後岩澤による p 進 L 関数の構成のための準備。完備群環と形式冪級数環が同型であることを示すため、Weierstrass preparation theorem の p 進版とかを証明。中々大変。3時45分くらいに終了。しばらく難しいぞ。

難しいせいか、段々眠くなってきた。次の予定は6時なので、2時間ばかりある。仮眠を取ろう、ということで横に成る。1時間程で目が覚めた。もう少し寝よう、というところで気が付いた。昨日から相撲がやってる。昨日もすっかり忘れていて、深夜のダイジェスト版も録画し忘れた。まあいいや。ということで幕内の後半戦辺りから観戦。新大関・正代は昨日危なっかしい勝ち方をしたようだが、今日は緊張から解き放たれたか、万全の勝ち方だった。が、朝乃山が照ノ富士にぶん投げられて、黒星。両横綱が出ていないだけに、大関は頑張らないといけない。朝乃山は先場所も不安定な立ち上がりだったから、明日以降頑張ってもらおう。貴景勝は勝った。

で6時から就職委員関係の会議。まあ現状報告を就職センターの人が報告してくれるというものだが、今までで一番真面目に参加した。去年は対面でやっていて、その方が真面目に成れないのはどうしてだろうか？まあいいんだけど。真面目に参加しても殆ど右から左で、唯一覚えているのは、今年は公務員試験が順調とのこと。時期が遅れたり方式が変わったせいだろう、ということだ。まあいいことですね。7時5分に終了。

それからは無駄に過ごした。パソコンでフリーセルやって、フリーセルやって、そんでまたフリーセル、てな感じで、フリーセル猿に成っていた。8時半から「Qさま！！」が始まったので、見た。その後「報道ステーション」でニュースを仕入れる。北海道の新型コロナの感染者数が増えている、というニュース、その後トランプが去り際の悪い話など。スポーツのコーナーでは、パ・リーグの全日程が終了して、周東（Hawks）が50盗塁、石川（Hawks）が最多勝に並んだなど。言ってなかったがネット情報によると、涌井（Eagles）が3チームで最多勝という史上初の快挙。パ・リーグは土曜日から CS が。今年は1位と2位の対戦だけで、試合数が少ない（何試合かは忘れた）。Hawks vs. Marines に昨日の Marines vs. Lions の結果で決まっていたようだ。Marines は意地見せないと。で最後に速報が。新型コロナウィルスのワクチンとして採用されそうなものが開発された、とのこと。うむ、本当なら凄いぞ。期待しよう。

明日は保健センターに行くので、そんなに遅く起きるわけにはいかない。で今日も早く寝るかと言うと、そうでもない予定。またプロレスの番組を見ないといけない。終わったら3時くらい。まあいいでしょう。明日も朝飯抜きになる可能性大。健康診断の問診証に「週に3日以上朝食を抜いている」という欄に丸をしたので、怒られるでしょう。まあいいんだけどね。

9時半から南草津の病院で健康診断

8時のアラームで起きた。昨日書いた通り、今日は朝から南草津の病院で健康診断。8時45分頃に出掛け、病院に9時25分着。9時半から健康診断だから、非常に丁度いい。で1階と2階を何往復かして、10時半頃に検査は終わった。こりゃ早過ぎだな、と思ったら、問診の順番待ちで時間を食った。職場での健康診断の時は3人のドクターが診てくれるので早いのだが、今回はドクターは1人のようで、それで時間が掛ったのだった。全て終了したのは11時10分くらい。ちょっと足を延ばして昼食にするには丁度よい。

ということで、栗東市綣の「ボストンコモン」を目指す。この前はステーキだったが、ハンバーグが1日5食限定ということで、ハンバーグランチを頼む。美味かった。Baystars ファンのマスターの息子と Baystars 談義もしてきた。B クラスになってしまって残念でしたね、など。小生が食べている最中に4人組が入ってきて、店が忙しそうだったので、話は程ほどにしてきた。

それから職場へ。年末調整の書類の提出と、とある報告書書き。Word で作成しなくてはいけなく、そこに数式を書くからもう面倒くさいこと。様式自由ならもちろん TeX で作成するんだが、書式を固められている以上仕方が無い。Word で数式の入力をするのは極めて面倒くさい。昔1人だけ修論を Word で作成した学生がいたが、よくあんな面倒なことをやったもんだ。諸事情で彼だけは TeX を覚える余裕が無かったための緊急避難だったが、よくやったと思うわ。K君、修論は TeX で出してな。まだ1年以上余裕があるだろうから、早いうちに覚えてください。

今日は野球が無い。だからいつも見ていない番組を見たが、面白かった。録画してまで見たいとは思わないが、時間潰しには丁度良かった。健康診断が終わったし、呑みながらビデオでも見ようか、と思ったんだが、緊張が緩んだのか腹が痛くなってきた。今日の呑みはやめ。明日呑みます。

毎年恒例の引退、戦力外通告のシーズンに成った。かつての期待のホープも結果を残せず去っていく。引退出来るのは幸せなほうでしょう。吉見（Dragons）、渡辺直人（Eagles）は引退試合までやってもらえる幸せ者。幸せな現役生活でしたね。戦力外に成った選手は、まだまだ長い人生の残りをどうやって生きていくか模索しながらでしょう。小生は戦力外ギリギリで勝ちあがって、その後大きな大学に就職できて、あと13年何もしなければ定年退職。（何もしなければ、というのが怪しいんだがね。詳細は内緒。）30には仕事が無くなっていたはずで、そこから数学と関係ない仕事をやるのだったら大変だった。ラッキーだった。ということで気持ちも新たに明日から生きて行こう。

「2重2次体」って「22次体」に聞こえるな

 昨日は早く寝る積もりだったが、結局2時くらいまでは起きていた。まあ早い方。で今日はちゃんと12時くらいには起きた。

で定時の1時からゼミ。今日は位数2の点が全て Q 有理点である時の E(Q)/2E(Q) の有限性の証明。見たことが無い証明法だったが、大変クリアだった。時間もあるし、引き続き一般の場合をやるのかと思ったら、予習が尽きたそうだ。まあいい。難しい所だ。ゆっくりやろう。ということで2時45分頃終了。

その後しばらくアメリカ大統領選のニュースを見た。うーん、トランプ、悪足掻きはみっともないぞ。早く決まらないと世界中が迷惑するんだ。素直に諦めろ。

で6時から野球、と行きたい所だが、今日は北陸数論セミナーで、東京理科大の小松亨氏による虚重2次体のイデアル類群に関する話があるんだったことを今朝思い出した。6時15分から。何故思い出したかって？某先生が私信をメーリングリストに流してしまい、そのメールに今日のセミナーの案内が添付されていたから。参加登録をしないといけないらしいので、急いで登録。何とか参加出来た。で話はというと、大変興味深かった。流石にイデアル類群のプロの話だけあって、非常にクリアーで示唆に富んだ話だった。ドイツに一年行っていたそうで、その際の共同研究が元らしい。チャンスをしっかり活かしてきたのは流石。小生にも数回チャンスはあったものの、いずれも国内で惰眠をむさぼっていたので、あまり目立った成果を得なかったのは恥ずかしい限り。今となっては医者に血圧やら何やら管理されてしまっている半病人なので、とても海外に1年行くなど考えられない。若いうちに怠けた報い。まあ小生のことはともかく。セミナー終了後はしばし氏を囲んで雑談。ドイツ観光も随分されたそうで、ゲッチンゲンで高木貞治が住んでいたところに行ったり、ガウスの墓も行ったそうだ。楽しそう。その後年末恒例、金沢での研究集会はどうなるのか？という話題。今年は中止の方向だそうだ。毎年100人くらい集まっているので、密な状態が避けられないためだとか。まあ仕方ないね。今年は予算ががっさり余ってしまうな。学科のお金も相当余っていて、使ってくださいという指令が下ったが、小生何も使いどころが無くて困る。Magma 買おうかな？ただ科研費が当たってしまうと、そちらで買えなくなってしまい困る。まあもうちょっと様子見だな。

で8時ごろから野球。0－1で負けている。Dragons の先発は大野雄大。流石というピッチングをしているようだ。Dragons が7回にチャンスを作ると、意外にも大野に代打。何が何でももう1点取る、という意志の現れか。しかし7回は点を取れず。Baystars はと言うと、8回も平良。先頭打者を2塁打で出塁させてしまう。送りバントで1アウト3塁。でアリエル・マルティネスの内野ゴロの間に試合を決しかねない2点目。うーん。9回表は2アウト2,3塁のチャンスを作るも、何かよく見る光景、代打・中井が三振でゲームセット。ということでBクラスが決定してしまいましたとさ。Dragons に3タテでAクラス確定だ、などと言っていたら、逆に3タテを食らってしまった。うーん、今年は優勝だ、なんて言われていたのに、終わってみればBクラスか。あと2試合残っているが、見る気が失せてきた。梶谷は今日は故障で欠場と、首位打者も最多安打も絶望的。首位打者は佐野に決まりだからいいが、最多安打を大島に取られるのは何か癪だ。まあいいや。残り2試合は気が向いたら見るということで。確か来週1試合、再来週1試合と、いかにも「忘れてください」という感じなので、忘れましょう。

明日は健康診断。9時半までに大学の近くの病院に行かないといけないので、今日こそ早寝。これを書き終わったら髭を剃って即寝よう。そうしないとまた夜更かししてしまう。明日は8時起き。飯抜きなので、8時45分くらいには住処を離れられる。間に合うでしょう。多分1時間もあれば終わるので、そしたら何か有益な時間の使い方をしよう。といつも思うんだが、有益に使った試がない。まあ出たとこ勝負だ。

Lions が2位で Marines が3位に

結局昨晩もそんなに早くなかった。まあ今日は12時前には起きたし、いいでしょう。で1時から卒研なので、1時近くなって準備開始。その際にメールを見たら「12時15分から卒研ガイダンス」というメールが。がーん、完全に忘れていた。まずったな。まあ仕方ない、成るように成るさだ。

1時から「数論序説」のゼミ。今日は剰余環の話から。イデアルのノルムが完全乗法性を持っていることや、オイラー関数が乗法的なことなど。ここもまあまあ難しい。が、その後はもっと大変。素数が代数体でどのように分解されるかの話。分岐指数や相対次数の定義。分岐指数と相対次数が体の拡大に対しよく振舞うことや、[K：k]＝Σe_if_i など。その後最小多項式の mod p での分解で p の素イデアル分解がわかる Kummer の定理。これの証明は難しくて、大学院向けの講義でも証明は省略している、と言いたかったのだが、今日改めて証明を聞いてみるとそんなに難しくない。多少長めだが、ワンステップごとをきっちり読んですっきりした。うむ、再来年講義するときはきっちり証明しようかな。「数論序説」にちゃんと書いてあるからかもしれない。珍しい。この本は何となく読んでると感じないが、きっちり読んでみると雰囲気で書かれていて、きっちりしていないことが多い。例えばイデアルの和を何の説明も無く最大公約イデアルとしていて、I＋J＝(1) ⇔ I,J が互いに素、とか、説明が無いと気持ち悪い。そもそもイデアルが互いに素って何だ？という疑問を持っても書いてないので他の本を読まないといけない。他にも I₁…I_i-1I_i+1…I_n を I₁…I_nI_i^-1とか書いたり。この時点ではまだ分数イデアルは導入していない。易しげに書いてあるが、大学院レベルの数学能力が無いと読めない本だ。来年からは使うまい。ゼミの最中に1人卒研の見学をしたい、という学生からメールが来た。うむ、よかった。どうやら卒研を開けそうである。しかしオンラインゼミだから、見学をさせるのは難しい。まあどうにか成るでしょう。4時15分終了。

4時半から会議。頭が痛い（物理的に）ので、一寝入りしたいところだったが、15分くらい寝るのは難しいので、我慢。緑茶とコーヒーでドーピングしながら会議に参加。今日も割合重めの話題があって、頭の痛みが増幅された。コロナ禍でなければ気にしなくていいことがいくつもあるが、現状ではそれらについて真面目に考えないといけない。本当に頭の痛いことです。

会議の終盤から頭の痛いのは引いてきた。会議は6時15分過ぎに終わったので、それから野球。4回裏に4点まとめて取られて、いやな感じ。が、5回表にソトのソロホームラン、6回表にロペスの3ランホームランで同点。らしい点の取り方だ。が、最後は一発にやられた。8回裏に高橋周平のソロホームランで勝ち越しを許し、最後は福に三者凡退に抑えられて、the end。残り3試合で3位と2.5差と、極めて厳しくなった。明日の Dragons の先発は大野雄大。いよいよ厳しい。いや、明日大野を打ち崩すんだ。大野には防御率1位は諦めてもらって、沢村賞1本で、って矛盾してるな。沢村賞を確定させるには大野は勝たなくてはいけない。うーん、素直に Baystars を応援しよう。大野を打ち砕くんだ！

終了後ニュース。今日のメインは当然アメリカの大統領選挙。トランプが勝利宣言をしたそうだが、それについて賛否両論。いや、否の方が多いようだ。何にしても勝負が決するにはまだ時間が掛りそうだ。で申し訳程度にスポーツニュースのコーナーがあって、その中でも申し訳程度に野球のコーナー。今日の話題は坂本（Giants）が2000本安打成るか？、パ・リーグの2位、3位はどうなる？といったところ。前者は今日ノーヒット。後者は Marines が負けて Lions が勝ってと、Lions が2位、Marines が3位という結果に。うーん、Marines には頑張って欲しいんだが。まあ Lions が行ったら Lions vs. Hawks の因縁のクライマックスシリーズに成るので、それはそれで面白いか。どこでもいいけど日本シリーズで Giants をけちょんけちょんにしておくれ。

でこのページを書くのにはいつも Yahoo!プロ野球速報で得点経過を見ながら正確に書いているが、その際に知ったこと。Tigers は Giants 以外の4球団に勝ち越し。おい！Giants を走らせたのは Tigers のせいだな。Baystars は vs. Giants の残りの1戦を勝てば対戦成績は5割。そんなに悪くない。来年は Baystars も Tigers も Giants 相手にボロ勝ちしよう。

また頭が痛くなってきた。今日は早く寝よう。いつものようにアドバルーンだけ上げるのではなく、今日こそは早く寝よう。

MATHSCINET の reviewer に騙されて、朝の5時まで起きていた

昨晩は論文を読み終わってさあ寝るか、となればいいんだが、そこから MATHSCINET 漁り。読んだ論文や関連論文がどう review されてるか見ようと思って。で見たのがいけない。関連論文で読んだ論文の結果が一般化されていて、で reviewer によれば「D＝8 の場合を例として挙げていて、一生懸命やっているが、楕円曲線に直せば階数0だから自明」と。成程、楕円曲線に直してみよう。確かに階数0。でもう少し一般の4次式を Weierstrass form に直してみて上の場合の階数を計算してみたら、何と階数1。おかしい。計算間違いが無いかどうか一生懸命点検をするんだが、間違っていない。よし、こんな時は Maple だ！というわけで Maple を持ち出して計算。前者が間違っていて後者が合っていることがわかった。ここまで2時間近く掛っている。でもう一度計算したらやっぱり階数1。reviewer が計算ミスしたんだな、と納得。やれやれ騙された。その後元の問題の解がちゃんと得られていることを確認して、終了。というところでもう5時過ぎ。寝るぞ！ということで横に成る。

今日は祝日である。ということで野球はデーゲーム。2時開始なのだが、起きたらもう始まっていた。大貫が先発。見始めたときは1－1だったのだが、あっと言う間に3点取られた。次の回も1点取られて、1－5。そしたらあっと言う間に3点取り返して4－5。ええんちゃうの、と思ったら2点取られてほぼ勝利は絶望的。と言ってもあと1イニング攻撃を残して3点差なら何とか、と思ってみていたら1点取る。が、反撃もそこまで。今日勝てば3位浮上だったのに、残念ながら今日の浮上はならず。あと2試合勝ちましょう。3位で貯金を持って終了と、せめてそこまでは行きたい。

その後昨日書き散らかしたものをノートに整理した。一箇所残っているギャップがあったが、幸いすぐ埋められた。で全て終了。金曜日健康診断だし、いい加減早目に寝よう。今日はもうMATHSCINET は見ないぞ！

大阪都構想否決される

昨日は9時にはもう寝てしまった。流石に眠かったので。で朝、何やらスマホから音声が。恒例災害に関する試験警告。もう。と思って時計を見たら9時半くらい。まあいいや、起きるか、ということで起きた。その後テレビでいわゆる「大阪都構想」に関するニュースを見た。僅差で否決とか。否決になるような気はしていたんだが、やっぱりなったか。国政にどういう影響があるかなど、結構真剣に見た。公明党が一番美味しい思いをしたとか。ふーん。

1時からゼミ。今日は Herbrand の定理と、Stickelberger の定理を用いた相対類数の公式など。Stickerberger の定理は Ireland＆Rosen でやった、とスキップされてしまった。もう一度復習して欲しい気分は多々あったが、まあ学生に基本任せてあるので、止む無し。ということで細かい話が一切耳に入ってこない。ということでストーリーだけわかったのでよし。しかしイデアル類群の p シロー部分群を A で表したかと思えば、線形写像を A で書いたり、はたまた ζ 関数の定義ではイデアルを A にしたりと、大らかなもんだ。流石にアメリカ人の書いた本は違うぜ。大学院まで行くとその程度では混乱しないんだな。小生学部生向きの講義では写像は小文字のアルファベット、多項式は大文字のアルファベットで統一しているが、環 R 上の多項式を別の多項式で割った余りを R(X) と書こうとしてうっ！（その時は仕方なく r(X) とした）、体 K 上の多項式を F(X) と書いて、しばらくして K の部分体を F と書こうとしてうっ！（その時は時間が経ってるからそのまま通した）ということがあった。部分体を L にでも M にでもすればよかろう、と突っ込まれるだろうが、原則拡大体は L、拡大の中間体を M と書くことにしているので、ちとまずい。まあ枝葉だが、学部生にはその程度の統一でもしておかないと混乱してしまうのだ。答案を見れば明らか。高校生には数学的帰納法は k＝1 から初めて、k＝n の時に成立を仮定して k＝n＋1 の時を示す、とやらないといけないようだ。高校生には文系の学生も混じっているから、それくらいの気は使わないといけないのでしょう。整数論の研究者は円分体 Q(ζ) の ζ 関数とか、e を分岐指数としたと思えば自然対数の底にしたりとか、π を局所体の素元にしたかと思えば円周率にしたりとか、混乱しないでやれるのは凄い。そういう人には小生の様な記号の統一を図らないかもしれない。まあいいんだけど。

この前途中まで読んだ論文の続きを読んだんだが、凄い。凄過ぎる。まああげたらきり無いが、例えば 3x²＋28x＋64 が (x＋4)(3x＋16) と因数分解できるなんて目の子でわかるんだろうか？小生にはとても出来ない。他にも凄いと思うしかないこと多数。大家の書いた論文は違うぜ。もう少しで読み終わる。歯を磨いたら読み終えよう。

寝ないで駅伝を見て、野球の最中は寝た

呑んで帰ってきての悪い癖。寝ない。今日も起きっ放し。大学駅伝の放送があるようなので、見た。いや、そんな真剣に見たわけでなく、パソコンの前で作業をしながらテレビを流していただけ。母校早稲田が首位を走っていたが、途中でビッグ3に抜かれる。残念。でビッグ3のアンカーがデッドヒート。開始から4時間経っているのに、差は無い。途中青山学院が置いていかれ、駒沢と東海のデッドヒート。残り1kmの所で駒沢がスパート。23秒差でゴール。流石駒沢、強い。早稲田は5位。まあいいでしょう。青山学院は明治にも抜かれ、4位フィニッシュ。明治のアンカー強かったな。

というところで1時40分くらい。2時から野球なのだが、猛烈に眠い。流石に限界。テレビを付けっ放しで横に成る。ソトの2打席連続ホームランなどでリードしている。一旦起きた。その時点では5回終了で3－1とリード。先発の阪口がプロ入り初勝利の権利を持って降板。6回はパットンが抑えたが、7回もパットン続投。これが裏目で、砂田、平田とつないだが4失点。3－5。そこでまた眠気が襲ってきたので、再び横に成る。でしばらく寝ていたら、アナウンサーの大声が。「サヨナラー！」と。うむ、見ておくべきだったな。7回裏に細川のホームランとソトのタイムリーヒットで同点に成っていたのだった。で9回に梶谷のサヨナラヒットで6×－5で勝利。うむ。やはり最後まで信じて見ないといけないな。と毎回のように思うんだが、ちょっと負けてると不貞寝してしまう。もう少し堪え性が無いといけないな。残り5試合。明後日からナゴヤドームで3連戦。その後中止に成っていた Tigers 戦と Giants 戦の分を1試合ずつやって、今シーズンは終了。Dragons とは0.5差だし、直接対決で勝ち越せば3位浮上。Tigers 次第では2位もあり得る。残り試合は懸命に応援しよう。

もう眠いな。今日は早寝だ。金曜日の健康診断まで体調を整えておかないと。9時半からというとんでもない時間にすることに成ってしまったので、当日は8時前に起きないと。まあとりあえず明日は1時からゼミだから、そこに向けて体調を整えたい。寝る。