1時から「数論序説」のゼミ。今日は剰余環の話から。イデアルのノルムが完全乗法性を持っていることや、オイラー関数が乗法的なことなど。ここもまあまあ難しい。が、その後はもっと大変。素数が代数体でどのように分解されるかの話。分岐指数や相対次数の定義。分岐指数と相対次数が体の拡大に対しよく振舞うことや、[K：k]＝Σeifi など。その後最小多項式の mod p での分解で p の素イデアル分解がわかる Kummer の定理。これの証明は難しくて、大学院向けの講義でも証明は省略している、と言いたかったのだが、今日改めて証明を聞いてみるとそんなに難しくない。多少長めだが、ワンステップごとをきっちり読んですっきりした。うむ、再来年講義するときはきっちり証明しようかな。「数論序説」にちゃんと書いてあるからかもしれない。珍しい。この本は何となく読んでると感じないが、きっちり読んでみると雰囲気で書かれていて、きっちりしていないことが多い。例えばイデアルの和を何の説明も無く最大公約イデアルとしていて、I＋J＝(1) ⇔ I,J が互いに素、とか、説明が無いと気持ち悪い。そもそもイデアルが互いに素って何だ？という疑問を持っても書いてないので他の本を読まないといけない。他にも I1…Ii-1Ii+1…In を I1…InIi-1とか書いたり。この時点ではまだ分数イデアルは導入していない。易しげに書いてあるが、大学院レベルの数学能力が無いと読めない本だ。来年からは使うまい。ゼミの最中に1人卒研の見学をしたい、という学生からメールが来た。うむ、よかった。どうやら卒研を開けそうである。しかしオンラインゼミだから、見学をさせるのは難しい。まあどうにか成るでしょう。4時15分終了。
4時半から会議。頭が痛い（物理的に）ので、一寝入りしたいところだったが、15分くらい寝るのは難しいので、我慢。緑茶とコーヒーでドーピングしながら会議に参加。今日も割合重めの話題があって、頭の痛みが増幅された。コロナ禍でなければ気にしなくていいことがいくつもあるが、現状ではそれらについて真面目に考えないといけない。本当に頭の痛いことです。
会議の終盤から頭の痛いのは引いてきた。会議は6時15分過ぎに終わったので、それから野球。4回裏に4点まとめて取られて、いやな感じ。が、5回表にソトのソロホームラン、6回表にロペスの3ランホームランで同点。らしい点の取り方だ。が、最後は一発にやられた。8回裏に高橋周平のソロホームランで勝ち越しを許し、最後は福に三者凡退に抑えられて、the end。残り3試合で3位と2.5差と、極めて厳しくなった。明日の Dragons の先発は大野雄大。いよいよ厳しい。いや、明日大野を打ち崩すんだ。大野には防御率1位は諦めてもらって、沢村賞1本で、って矛盾してるな。沢村賞を確定させるには大野は勝たなくてはいけない。うーん、素直に Baystars を応援しよう。大野を打ち砕くんだ！
終了後ニュース。今日のメインは当然アメリカの大統領選挙。トランプが勝利宣言をしたそうだが、それについて賛否両論。いや、否の方が多いようだ。何にしても勝負が決するにはまだ時間が掛りそうだ。で申し訳程度にスポーツニュースのコーナーがあって、その中でも申し訳程度に野球のコーナー。今日の話題は坂本（Giants）が2000本安打成るか？、パ・リーグの2位、3位はどうなる？といったところ。前者は今日ノーヒット。後者は Marines が負けて Lions が勝ってと、Lions が2位、Marines が3位という結果に。うーん、Marines には頑張って欲しいんだが。まあ Lions が行ったら Lions vs. Hawks の因縁のクライマックスシリーズに成るので、それはそれで面白いか。どこでもいいけど日本シリーズで Giants をけちょんけちょんにしておくれ。
でこのページを書くのにはいつも Yahoo!プロ野球速報で得点経過を見ながら正確に書いているが、その際に知ったこと。Tigers は Giants 以外の4球団に勝ち越し。おい！Giants を走らせたのは Tigers のせいだな。Baystars は vs. Giants の残りの1戦を勝てば対戦成績は5割。そんなに悪くない。来年は Baystars も Tigers も Giants 相手にボロ勝ちしよう。
また頭が痛くなってきた。今日は早く寝よう。いつものようにアドバルーンだけ上げるのではなく、今日こそは早く寝よう。
