水曜日は「代数学II」から。n 分拡大のガロア群が (Z/nZ)× の部分群と同型であること、p が素数の時Q(ζp)/Q のガロア群が (Z/pZ)× と同型であること、L/K が有限次アーベル拡大なら中間拡大もアーベル拡大になることなどを証明。ついでにガロアの逆問題や Kronecker－Weber の定理なども紹介しておく。その後3次と4次の方程式が代数的に解けることなど（ガロア群が可解群だから、とは言わない）。来週は代数的に解けない5次方程式を例示できるよう「代数的に解ければガロア群が可解群」を証明する予定。可解群はどうも代数学序論 I, II ではあまり教えていない模様（担当者のブログを見れば分かる）ので、可解群の部分群、剰余群がまた可解群であることなども証明する予定。準備は明日から。
午後は「暗号理論」。C 上の楕円曲線と Weirstrass ペー関数の関係などを軽く紹介して、SAGE で楕円曲線の計算をして見せる。その後離散対数問題を小さな素数の冪の場合に帰着でき、さらに素数の場合に帰着できることなどを証明。来週は楕円曲線を用いた暗号の話をしなくてはいけない。どうしよう。まあ準備は明日から。
その後は心のささくれる会議。どうなるかわからないが、結局そうなったかな、という感じ。で富山には行けそうもないことが決定してしまった。宿を取らないで良かった。
昨日まで締め切りの心がささくれる問題は、結局来年度苦労する方向にしてしまった。来年度は大変かな。
まあ大分心がささくれたので、呑んできます。じゃ！
