大晦日

いつものような暮れ。実家で大したことをせず、テレビを見ながら食っちゃ寝を繰り返している。そうこうしている間に大晦日である。今年は変な年だった。論文が出ることが決定しなかったら、本当に何も無い1年だったことになったが、まあいいでしょう。来年コロナが収まっている保証が無いので、もしかすると今年と同じような年になってしまう可能性もあるが、そうなると大変だ。収まるように祈ろう。

ではよいお年をお迎えくださいませ。

指数法則は苦手

横浜にいるが、京都と滋賀のことは気になる。コロナの感染者が増えている模様。かく言う神奈川県も増加傾向。帰省してもしなくても変わらなかったな。母親が弱っているせいで、食事はパン、カップ麺、スーパーの弁当と、こちらも普段とあまり変わらない。まあ会話が出来ることが一番の違いかな。

今日は年賀状を買いに行くために外出した。年明けに投函しに行くのに外出する以外は、とんと外出する理由が見付からない。まあステイホームということで。

で皆が寝静まってから、少し論文読み。が、まだ一つ目の定理の証明を読んでいる最中。さっきまで計算がうまくいかずにうだうだとやっていた。いや、単なる2次式の平方完成なのだが、ちょっと2の冪が複雑で、写し間違えただけだった。指数法則は苦手だ。予備校の模試で指数法則でミスって、微分方程式の問題でえらく点を落としたのが思い出される。指数法則は苦手だ。フェルマー素数の素因数の形を制限する時なんかも慎重にやらないといけないので、講義の時は冷や汗をかきながらやっている。指数法則に強くなれないだろうか？

実家なう

実家にいる。このご時勢に帰省とは何事だ！とおっしゃる向きもあろうが、母親が調子が悪く、来年はもうこの世にいない可能性がある以上、1年ぶりに顔を見せる必要性があると考えた次第。新幹線は空いていた。途中停車の名古屋駅からは人が乗ってくる様子が無かった。横浜市営地下鉄も閑散としていた。まあ大丈夫でしょう。うん。久々に呑み屋の大将やレジ係などの売店スタッフ以外と会話をしたような気がする。やっぱり人が近くにいるというのはいいもんだ。例年は帰省してもほぼ外出しない。年賀状を買いに行くのと出しに行くくらい。が、今回は母親が弱っているせいで、食事は買い置きしたパンか出前ばかりだそうだ。外食する機会があるかもしれないな。マスクを多めに持ってきてよかった。

同僚がメーリングリストに投稿していた。難しい話につき、冬期休暇にも関わらずミーティングを開くそうだ。もちろんオンラインだが。実家では自由に使えるスペースが無いので、参加するとしてもどう参加するかは考えもの。参加しないわけにもいくまい。寝床のある部屋でパソコンを開いて参加することになるのだろうか。幸いポケットWifiは持ってきてある。今もそれ経由で接続している。寝床で参加だな、うん。

生協に注文したものが届くはずだったのだが…

昨日はテレビを見てるうちに日が変わってしまったから更新しなかっただけ。大した理由はないです。はい。

で昨日は年内最後のゼミ。フェルマーのメルセンヌに対する問題の解答を楕円曲線を使って与える話と、Mordell の定理の証明のために使う代数的整数論の話題に関して。年明けから Lutz−Nagell の定理に入る予定。それが終わると複素数体上の話になるから、複素関数論の出番だ。美しくていいね。

で今日は先日生協に頼んだ物が届く予定だったので、職場に取りに行く。が、届いたと連絡が無い。閉店近くに生協に行ったら、届いていない、とのこと。ということは年明けまで届かないということだ。1月は6日から業務で、6日、7日とも1時からゼミで、終了が4時近く。生協は4時半までなので、取りに行くのは難しい。ということで、8日に誕生日プレゼントとして受け取りに行くのかな、という感じ。1月8日は忙しいぞ！

明日実家に帰るので、電話したが、中々出てくれない。豪を煮やして兄者に電話した。で現状を聞くと、色々あるらしい。今回の帰省は楽しくなくなりそうだ。

帰省をしよう、と心に決める

無性にトイレに行きたくなり、9時くらいに目が覚めた。で用足しをして、さてもう一度寝ようかどうしようかと迷い、結局そのまま起きることにした。若干寝不足だが、まあいいでしょう。ということで「科捜研の女」を2話ほど見て、昼までの時間を潰した。

1時から「数論序説」のゼミ。今日はデデキント ζ 関数を用いた類数公式の証明を完成。でさらに進むのかと思ったら、1人学生が来ておらず、そのために算術級数定理の証明を予習できていないらしかった。仕方ないので、3時前だが終了。で眠いので、1時間ほど横に成る。

4時半からお茶会。会議ではない。もろもろオンラインで情報交換をする時間。いつもと違うソフトを使って。適宜抜けて構わないのだが、こういう時にさくっと逃げられないのが小生の弱いところ。6時半くらいに数名が退出の挨拶をされたのに便乗して、「じゃあすいません、僕もここいらで」と抜けた。まあ色々情報が聞けたんでよかったです。

7時10分過ぎから「ミラクル9」を見始める。追っかけ再生出来るよう、ちゃんと7時から録画してある。CMごとに早送りしたら、3時間番組の間に本放送に追い付いてしまった。いい時間の節約方法を見付けた。これからもこれで行こう。面白かったのは、「○○○っと」の○の部分に仮名一文字を入れて、広辞苑に出ている単語を完成させる問題。結構色々出て白熱する勝負だった。で勝負が決した後にどんな正解があるのか見てみると、「ダイエット」とか結構易しい単語が残っていた。「マスコット」と出た瞬間に「マスカット」とを思い付いたが、解答者から「マスカット」は中々出てこなかった。30を超える単語が出て来た。面白い。9時48分に終了。

その後「報道ステーション」でニュース漁り。相変わらずコロナ感染者が増えている。28日に「ベイストンコモンの会」があってお誘いを受けているんだが、ちょっとあの店に10人以上集まるかと思うと二の足を踏んでしまう。どう断ろうと考えていたんだが、そうだ、帰省を理由に断ろう、と思い付く。名案だ。ただそう書いた以上、帰省しないわけにはいかない。ということで土曜日に実家に帰省することにした。帰っても外出は元々しないんだし、いいや、ということで。新幹線はすいているだろうし、横浜市営地下鉄も土曜日の夜だから、そんなに混んではいないだろう、と見込んでいるが、甘いかな？まあがっちりマスクして行きます。

久々に図書館へ行って、論文をコピーした

今日は月1の保健センターに処方箋をもらいに行く日。でいくつか用事があるので、同時に済ませてしまおう、ということで3時前に職場へ向かう。

保健センターには3時半頃着いたが、生協の営業時間が4時までだったか4時半までだったか失念してしまった。で保健センターで待っている間にスマホで調べたら、4時半までだとわかった。ちょっと安心した。でいつも通り血圧を測ってもらって、処方箋をもらってくる。

で個研室へ生協のチラシを取りに行く。生協でカタログを見せて「これが欲しい」と言ったら、もう無い、との返事。えー、それは…、と思ったら、小生の持って行ったカタログが夏頃のもので、今のカタログを見て改めて調べたら「あります」との返事。よかった。その伝票を書いてもらっている間に、指し棒を見付けたので買った。多分韓国で研究発表を行った時に置き忘れてきたのだと思うが、無いと講義の時に黒板を指せないので不便だった。え、レーザーポインター買えって？いやー、レーザーポインターだと感じが出ないのよねぇ。やしきたかじんのように黒板をバンバンと叩きながらやらないと。4時15分くらいまで掛かった。

で個研室に伝票やらを置いて、久々に図書館へ。最近は図書館に行って雑誌を見るということがとんと無くなった。オンラインジャーナルが充実しているし、論文を探すのは MathSciNet で、となっているので、わざわざ図書館に足を運ぶ理由が無い。今日は何故行ったかというと、オンラインでは手に入らない論文が欲しかったので。が、そのジャーナルが配架されていると思しき場所に無い。端末で調べたら、地下の自動書庫とやらにまとめて移されてしまったらしく、それを見たいのでカウンターへ行って出してきてもらうよう頼む。久々にコピーカードを出して、コピー。が、久々なので、どれくらい押し付けるとページの切れ目がちゃんとコピー出来るかを忘れてしまっていて、何度かコピーを取り直す。ということで30分くらい掛かったろうか。

個研室へ戻って、伝票を整理。そこで気が付いた。ファイルを買うんだった。急いで生協へ。え、生協は4時半までじゃ無いのかって？コンピューターや書籍を行う店は4時半なのだが、ノートを売っているのは別の店で、そちらは8時までやっている。2冊買った。1200円以上。思ったより高かった。まあ研究費で払うので、多少高いのは構わないが。で事務へ行って、伝票を研究費を管理しているところに送る算段をして、今日は終了。やれやれ。

帰りはドラッグストアに寄って、処方してもらった薬をもらってきた。いつの間にか8時を回っていた。急いで帰宅して、「トリニクってなんの肉！？」を見る。昨日書いた通り「追っかけ再生」で。面白かった。相変わらず平成生まれはメチャメチャである。前に国の名前をヒントに出せれた時、「仏」がどこの国かわからなかった面子が多数いたが、今日は「独」をドイツとわからない輩が多かった。ベッケンバウアーって誰？という問題で、ヒントが「蹴」と「独」。何故「ドイツのサッカー選手」とならないかね？不思議でしょうがない。面白かった。

先日「4^x＋6^x＝9^x を満たす x を求めよ」という問題が YouTube で出ていたが、見た瞬間に「解無しやないかい」と思ってしまった。x が整数だと思ってしまうのは整数論屋の性である。それだったら左辺は偶数、右辺は奇数だからね。じゃあどうやって解くんだろう？と思って説明を見て合点がいった。成程、確かにそうだ、と思った。3^x＋4^y＝5^z を満たす x,y,z∈N を決定せよ、という問題は入試に出せないだろうか？うちの入試は証明問題は出せないので無理。どっかで出さないかな？答えば x＝y＝z＝2 のみ。これのもっと一般的な「a²＋b²＝c² を満たす自然数 a,b,c に対し、a^x＋b^y＝c^z を満たす x,y,z∈Nは x＝y＝z＝2 のみ」というのは未解決問題で、Jesmanovicz 予想という。もっと一般的な「寺井予想」というのもあるが、こちらは正確なステートメントを忘れてしまったので書けない。寺井さんは「寺井予想」に関する問題を何件も referee をしたようだが、予想は解決されるんですかね？今度聞いてみよう。来年出る論文で小生も予想を挙げておいたが、それが「加川予想」と呼ばれる日は来ないだろう。論文が出る頃には解決してしまっているかも、というでかいことが言えるよう、研究に励む。

林屋こん平師匠「誤嚥性肺炎」で亡くなる

昨日は日が変わる前に寝た。で今朝は9時くらいに起きた。ゼミは1時からだから余裕で間に合う。朝飯はインスタント物、昼は Uber Eats で。

で1時からゼミ。今日は前から懸案事項に成っていた、C_p での一致の定理の類似。聞いたこともないような本に証明が載っているのを見付けたらしく、それを紹介してくれた。どうやってそんな本を見つけたんだ？と聞いたら、図書館で探して見つけたそうだ。じゃあどうやってそのタイトルから C_p の位相のことが出ているのを見つけたんだ？と聞いたら、何だかよくわからない答をしてきた。まあいいや。で途中で前から小生が気になっていた事実が証明されていた。ホワイトボードは取っておいてあるんで、後で見てみる。

明日の「トリニクって何の肉？」は3時間スペシャル。ハードディスクを空けないといけないので、いくつか番組を見てハードディスクの容量に余裕を作った。そんなもの録画しないで生で見ろって？いや、途中でトイレに行きたくなったり、電話が掛ってきたりと、色々邪魔が入るのが予想されるので、録画しておいて5分遅れくらいで追いかけ再生するのが一番よいのだ。で終わったらすぐ消すということで。水曜日は「ミラクルナイン」の3時間スペシャルをやるので、こちらも同様に。

林屋こん平が亡くなったそうだ。死因は「誤嚥性肺炎」。小生の祖父もそうだったが、案外「誤嚥性肺炎」で亡くなる人は多い。少し前も同じ原因で死んだ芸能人がいたような気がする。年を取ると嚥下する能力が下がるそうで、ある程度の年になったら誤嚥には気をつけないと。まあまだ小生は50代だし大丈夫だろう。親が心配やね。2人とも80過ぎてるし、親父殿にいたっては来年90だ。気をつけてもらわないと。おっと話がそれた。こん平師匠の冥福を祈る。

M1グランプリを敗者復活戦、本番とも見た。優勝は…書かない

昨日は更新しなかったが、もう土曜恒例になっている感じ。特に何もせず、呑みに行った、それだけ。

で呑んで帰ってきたら大体寝ないんだが、昨日は眠すぎてダウンした。で朝早く目が覚めた。寝不足だがM1を見たいんで、起きていた。で敗者復活戦も本番も全部見た。面白かった。まだ結果を知らない人がいるかもしれないので、あえて書かないが。面白かった。抱腹絶倒。この書きようだと毎年見ていると思われるかもしれないが、実はちゃんと見るのは今年初めて。例年は大体呑み潰れていて、真面目に見たことがない。去年のが面白かったという噂を聞いて、今年は見た次第。去年のM1は実はDVDを買ったんだが、まだ見てない。DVDは新幹線に乗ってる時しか見ないし、今年は正月に横浜から戻ってくる時に新幹線に乗って以来乗っていない。出張がことごとく無くなったからね。で横浜に帰省するかどうかはまだ決めていないので、去年のM1はまた見ないかもしれない。いつか見よう。

もう眠くなってきた。明日のゼミは1時からだからまだ起きていようと思えば起きていられるが、そろそろ寝たほうがいいな。たまには日の変わる前に寝るか。

梶谷の人的補償は田中俊太

今日は10時頃起きるはずだったが、やはり無理だった。まあ起きられなくても大過ないんでいいんだが。で3時からイレギュラーな会議。彼は相当緊張していたね。「ありえない」というお怒りもわかるが、まあまあそこは。とりあえず無事に済んだようで何よりでした。5時過ぎに終了。

5時過ぎに区内某所で野暮用。本当は午前中のはずだった用事。何事もなく済んで、その後住処へ戻ってくる。その後「マツコ有吉かりそめ天国」の3時間ものを流しながらぽつぽつと作業。

今日はプロ野球のゴールデングラブ賞の表彰式があったようだ。Baystars から1人も出なかったのは残念。まあそういう芸風のチームではないのでいいでしょう。印象的だったのが大田（Fighters）。Giants から追い出された先で生き生きと活躍している。ついにゴールデングラブ賞まで受賞。Giants なんかい続けなくてよかったね。梶谷の人的補償として Baystars は田中俊太を獲得したようだが、田中も Giants にいなくてよかったというくらいの活躍を見せて欲しい。

で今ちょっと大田の名前を調べた（太田かもしれないと思ったので）ら、何と来年FA権を獲得するであろう大田を Giants が狙ってる、とかいうとんでもないニュースが出ていた。おい！それだけはいかん。大田も Fighters に行ったお陰で活躍できたことを忘れず、素直に残留して欲しい。これ以上 Giants の草刈場にしたらいかんぞ。今年梶谷が失敗してくれれば大田は馬鹿なことは考えまい。とにかく、大田は Fighters に残れ！

「加藤」を「加川」と間違えた

昨日は寝たのがちょっと遅かった。まあ今日は12時半に起きればいいし、問題ないでしょう、と思ったら問題があった。まず宅配便に起こされた。不愉快。まだ眠いのでもう一度寝る。が1時間もしないで電話に起こされた。何やら通販のようだが、人の名前をずーと「かわが」と言っている。こんな読み間違いをされたのは初めて。不愉快千万。で電話を切ったときに時間を見たら、まだ30分ほどは寝られそうなので、寝た。できっちり12時半に起きた。

1時からゼミ。今日は素数 p が合同数であったりなかったりする例をいくつか与え、合同数であるときに y²＝x³－p²x の無限位数の点を与える話。p＝53 の場合の Mordell－Weil 群の生成元が結構ごつい。こういうのは今なら SageMath や Magma で数値を打ち込んで Enter キーを押せば済んでしまうが、そこは若干古い本だけあって、色々工夫していた。勉強に成った。3時過ぎに終了。

今日はM1の学生が来ないな、と思ったら、どうやら設定を間違えて、彼に送るはずのメールを小生に送るというミスをしてしまったためだった。彼は加藤というのだが、大学の時バイト先で加川と加藤をバイト先の人がしょっちゅう言い間違えていたが、それに類するミスだった。結構言い間違えられると不愉快だったが、今日は自分でやってしまうという、考えられないミスだった。まあいいんだけど。

寝不足のためか、ゼミ中に頭が痛くなってきた。眠くはないのだが、念の為ということで4時間ほど寝た。頭の痛いのは治まった。明日は午前中に用事があるので、早目に寝る。

今日はプロ野球の表彰式があったようだ。件のセ・リーグ新人王だが、ちゃんと Carp の森下が取ったようだ。よかった。森下が10勝、戸郷が9勝ということで、戸郷は特別賞とやらをもらったようだ。森下がいなかったら文句無しの新人王だからね。野茂が新人王を取った年は、石井浩郎（近鉄）が20本を越えるホームランを打ち、野茂さえいなければ文句無しの新人王だったためやはり特別賞だった。こういうのは時の運だ。特別賞でももらえただけいいでしょう。

さて、表彰式のタイトルに「award」という単語が「あわーど」と読んで使われているが、これは間違い「あうぉーど」が正解。もう定着してしまったため、今更変えろといっても誰も聞いてはくれないが、受験生はきちんと辞書を引いて、発音を覚えて欲しい。引っ掛け問題として出てもおかしくはない。他にも「warning」など。これも「うぉーにんぐ」が正解。発音問題は点に成る。発音問題馬鹿にすることなかれ。そうそう、最近「バズる」という言葉がよく使われるが、これは「buzz」から来ている。これは皆「バズる」と読むが、「buzzer」を「バザー」という人はいない。これはもう日常語として定着している「ブザー」。もうここまで日本語に成ってしまったら仕方ない。「award」はまだそれほどでもないと思うので、プロ野球界が旗振りになって、きちっと「あうぉーど」と読ませるようにしてもらいたい。

野球選手の妻

昨日は眠くて日が変わる前にダウン。で目が覚めたのが10時半くらい。よく寝られる。健康な証拠だな。

1時から「数論序説」のゼミ。今日は概ゼータ関数とデデキントゼータ関数。部分ゼータ関数が ζ_i で、体 k のデデキントゼータ関数が ζ_k。何故体を大文字にしないかね。他にも錐の部分集合 C₁ が出てくるが、イデアル類に C_i と番号付けしている。こっちは脚注に注意してくれていたが、別の notation には出来なかったのだろうか？錐ってドイツ語で何というのだろう？錐に C を使うのは cone と英語で言うからだと思うのだが。K で始まる単語だと体と紛らわしい。まあ幸い代数体は k で書いているので、混乱は起きない。うーん、難しいね。そんなことを気にしいしい、ロクに学生の話を聞いていなかった。問題無く進んでいるようなので、いいでしょう。何度も書いているが、進学する学生はいないんだし。デデキントゼータ関数の節は長く、問題に回されている命題も多いという。なので、どこかで打ち止めにして、来週に回そう、と考えていたら、学生の方からストップを掛けてくれた。よかった。来週は単数規準を定義して、いよいよデデキントゼータ関数を使った類数公式。これくらいやると一通りやった感じはするね。アーベル体の類数公式までは行きそうにない。あと3回くらいしかないからね。まあいいでしょう。3時45分頃終了。

4時半から会議。来年度もコロナ禍が続くかもしれないので、来年度はどうしましょう？という重たい議題があった。結論は出なかったが、一応の方向性は決められた。来年度は教務委員ということもあり、真面目に聞いていた。再来年もコロナが続くようだと、まだまだ気が重いぞ。とにかく全て対面授業になる、という状況に来年度中に成ってもらわないと。6時40分過ぎに終了。

夕食は例に寄って Uber Eats。届いたものに貼ってある紙を見たら、「UVEREATSをご利用頂きありがとうございます」という思いっ切りのいい typo があった。まあいいんだけど。その後はテレビ。「野球選手の妻」という番組だったので、興味深く見た。やっぱり勝負師の奥さんは大変だ。そろそろ年末恒例の「戦力外通告」が放送される。あの番組を見ると、21やそこらで戦力外に成ったり、30ちょっとで子供が小さいのに戦力外通告を食らったりした選手を見ると、勝負師でなくてよかった、と思う。いや、我々の職業も勝負だな。大学に職を見つけるまでが勝負。期限付きの職だったら次を見つけるのに勝負、パーマな職に就けたらドクターの学生の指導を出来る権利を得るまでがまた勝負、さらにその権利を保ち続けるのも勝負。まあどんな状況になっても定年まで職にしがみつくことはできるんで、その辺は野球選手に比べれば楽だが。勝負をしましょう、うん。

番組が終わった後は、ちょっと明日の楕円曲線ゼミの対策として、久々にシルバーマン・テイト（足立恒雄、小松啓一、木田雅成、田谷久雄訳）「楕円曲線論入門」を開く。出ていて欲しそうな例がきっちり出ていた。素晴らしい。対策はばっちり。明日のゼミが楽しみだ。

夏色のナンシー

2日程更新しなかったが、まあいつもの通りですわ。月曜日に更新する積もりだったが、気付いたら12時を回っていた。ちょっと勉強が壁に当たって、その部分をどう乗り切るか検討していたら日が変わってしまった、とそういうことでした。はい。

月曜日は1時から円分体のゼミ。先週は無かったので、中1週間空いた。で今日目出度くアーベル体の円分 Z_p 拡大の μ 不変量が消えていることの証明が完了した。難しいな。来週からしばらくは正真正銘の円分体の話になるようなので、今日までは我慢。キリがいいというわけで、3時ぐらいに終了。別に小生から強制ストップのサインを送ったわけではなく、学生の方でストップしてくれた。よかった。

日清のシーフードヌードルのCMだが、早見優が「イカかな？イカじゃない？」と歌っている。長いバージョンのCMが珍しく流れて、聴いてみると「イカじゃないけどほぼイカね そんなシーフード」と歌っている。うーん、この歌の元歌が分かる人はどれくらいいるんだろうか？聞いたことがある人はある程度の年齢層に限られてると思うので、あまり宣伝効果のあるCMとは思えない。まあ早見優は好きなので、放送に乗ってくれるのはありがたい。一時ちょっと衰えたかと思ったんだが、今のCMを見ると若い頃とあまり変わっていない。もう50も半ばというのに。最近宮崎美子のカレンダーが話題だが、年を取っても若い頃のままというのはよい。小生ももう少し若くしよう。その前には体重を落とさないと。やる気あるかって？無いなぁ。

弱 Mordell－Weil の特別な場合の証明をきっちり理解した

今日は特に用事が無いので、時間を気にせず色々出来る日。で昨日の続きの弱 Mordell－Weil の定理の特別な場合の証明を理解した。ということで rank の上階を得ることが次の節の目的なのだが、息抜きにフリーセルをうっかりやってしまった。また勝率を落としてしまい、元に戻すのに必死。結構な時間無駄に使ってしまった。ということで今日は数学はやめて、明日続きをやることにした。もう眠いし、寝てもいいと思ってるんだが。前にも書いたが、体調が万全でない状態では数学は出来ない。ということでばっちり寝て明日に備えようかと思っているが、さて本当に寝るのでしょうか？ここから MathSciNet 漁りやオンラインジャーナル漁りをやらないように気をつけないと。

梶谷の G への移籍が決まってしまったようだ。井納も G への移籍の方向らしい。むぅ。まあいい、こうなったら梶谷をばっちり抑える策や井納を打ち砕く策を考えよう。しかし32歳の梶谷と34歳の井納をFAで取るとは。G も酔狂だな。梶谷は4年契約らしい。8億とか書いてあったな。梶谷が金につられたわけではないと信じたいが。しかし梶谷はそれほどの選手だろうか？今年こそ3割2分を越える打率と19ホームランと結果を残したが、去年までは怪我勝ちで、フルシーズン働いたのは今年が初めて。また故障して出番無くなったら G はどうするだろうか？まあ4年契約だから得意の飼い殺しだろうな。陽岱鋼の二の舞か。可愛そうに。なんか梶谷が働かないことを前提に書いているようだが、そんなつもりである。梶谷は G では活躍できない！そう希望、いや、断言する。何故なら小生が呪いを掛けるからである。梶谷は打ってもいいが、G が勝たないよう徹底的に呪いを掛ける。3割2分、20本でもいいが、ホームランは全部ソロホームランで負け試合で打って、ヒットはランナーを返さない当たりばかり。そう呪う。

いなくなる選手のことばかり書いても空しいだけなので、少し前向きになろう。監督は番長である。キャプテンは佐野が続投、オースティン、ソトが残留。先発ピッチャーさえちゃんとしていれば今年の様なことは無いはず。来年も引き続き TBS チャンネル 2 で全試合放送してくれるそうだから、楽しみにしていよう。

弱Mordell－Weilの定理の証明を読もうと思ったが、その前段階で躓いた

木曜日は1時から楕円曲線のゼミ。ちゃんと12時半くらいに起きた。カップラーメンを胃袋に流し込んで、ゼミへ臨戦態勢。今日の目的は階数の上界を与えること。そのために “good” 、 “fairly bad”、“very bad” という謎な terminology を定義した。で E_n：y²＝x³－n²x とした時、n＝1 の場合は階数の上界が0なので、1が合同数でないことが示された。n＝2だと上界が1になるので、すぐには階数0は従わず、もう少し細かい議論が必要になって、それを証明したところで終了。2が合同数でないことも示せた。めでたい。来週は素数 p に対し、E_p(Q) の階数 r は、p≡1 (mod 8) なら r≦2、p≡3 (mod 8) なら r＝0、p≡5,7 (mod 8) なら r≦1 ということを示すようだ。square-free な自然数 n に対し、「n≡5,6,7 (mod 8) なら合同数である」という予想を忘れずに伝えないと。p≡5,7 (mod 8) なら r＝1 となることも従うわけだな。うん、楽しみ。3時半頃終了。

と書くといかにも話にきちんと付いていけて、ばっちり理解できたように見えるかもしれないが、そんなことはなく、途中で落ちこぼれていた。ということで、わからないところを早いとこ補っておこうと思って、ゼミ終了後急いで復習。思ったより時間が掛り、まだ追い付いていない。E(Q)/2E(Q) が有限であることの、2等分点が Q 有理点である場合の証明をきっちり読まないといけないのだが、その手前で躓いていて、予想以上に時間を食ったのが原因。もう今日はやめて、明日続きをやろうと思っている。論文の続きはとりあえず先延ばし。

さて、先日事務に過去5年の研究業績を申告する必要があって書類を書いたのだが、2016年に出た論文をリストからもらしてしまった。何故忘れたかというと、その論文は MathSciNet に載っていないため。もうちょっと journal を選んで出す必要があった。それが無いために一つよくないことが起こったため、事務に今から書類の出しなおしは駄目か？と聞いたら案の定駄目だった。とんだドジだ。まあ来年もう1回出せるそうなので、そのときにちゃんと書けばいいや、ということで深く考えないことにした。来年はもう一本論文が出るし、立派な書類になって、いいことがあるでしょう。何？何を言いたいのかわからん？それはいつもの通りわからんように書いてるからでしょう。分かった人は分かったでいいですけど。

論文に解なしと書いてあった方程式に解を見つける

水曜日は1時から「数論序説」のゼミ。一旦10時過ぎに起き上がったんだが、まだ頭がフラフラするので、もう一度横になって、12時半に起きた。体調はばっちり。今日は Minkowski の定理。前の節でやった格子とか平行体の体積の計算とかが役に立つ。Minkowski の定数が2未満ならば類数1とか。で類数1の虚二次体は決定されているが、その9つが実際に類数1であることを示す問題が出ている。全部同じようなもんだから途中でやめさせればよかったが、折角やってきたんで全部話させる。その後は幾つかの実二次体が類数1であることや、類数が2以上の虚二次体の無限族を作る問題もあった。で後で気付いたんだが、類数1の実二次体の無限性はまだ分かっていないとか、類数2以上の実二次体は虚二次体の場合の符号を変えても出来ない（もっと素因子の個数を増やさないといけない）とか言い忘れた。まあいいや、進学する学生はいないんだし。3時半前に終了。

4時半から会議。今日は超短時間で済むのではと期待していたが、45分くらいは掛った。まあ短時間の部類。学生に博士号を与える件で、ちょっと手続きに不備があった。まあ大丈夫そうでよかった。

で6時過ぎから論文読みを始める。今日は Introduction だけ読もう、と決めていて、読んだ。で例が出ていて、その方程式は解が無いと Grinstead という数学者が示している、と成っていて、本当にそうかと思って計算したら真っ赤な嘘。解があるじゃないか。それを納得するのに随分時間を食った。細かい計算ミスが大量にあったから、それを Maple で確かめようとして挫折して、もう一度手計算をやり直すなど。いやいや、嘘がわかってよかった。何かの時にこの例を使おう。でノートに整理して11時くらいまで。やれやれ疲れた。これだから論文読みはたまらん。

明日は1時からゼミだから、今日の夜更かしは程々にする。これ以上論文を読むと寝られなくなりそうなので、今日はここまで。本体部分は明日以降。明日と断言しないのが弱いところ。体調によるね。体調悪いと数学の勉強なんて出来ない。やはり酒を呑まずにばっちり深い眠りを取らないと。ということで今日も当然酒抜きで。

昨日の書きようを見ると、Tokyo J. Math. なんかちょろいぜ、と書いたように見えてしまう。いやいやそんな積もりは毛頭ない。ただ小生の修士論文を掲載してくださった「懐の深い journal」と思っている。言い方を変えただけ？うん、まあそうかな。もちろんいい加減にやっているなどとは毛頭思っていない。今回も referee は本質的に論文を変える助言を下さったし、editor の方も論文の間違いを指摘してくれた。で昨日のメールには「ピリオドが無い文章がある」という指摘があった。凄く細かいところまで丁寧に見てくださる journal である。数学会で表彰された journal でもある。皆さんも是非投稿を。

論文が Tokyo J. Math. に掲載決定！

今日は宅配便に2度起こされた。不愉快千万。ゆっくり眠らせなさい。眠いがもう起きることにした。その後しばしテレビでコロナの情報を仕入れ、3時過ぎに区役所へ向かう。マイナンバーカードには電子証明書というのが付いているらしく、それの期限が来月までということで更新に行ってきたのだ。期限は5年だそうだから、もうマイナンバーカードを作って5年になるのか。皆やれマイナポイントだと騒いで今年作ったようだが、小生は流行の最先端を行ってたわけだ。いや実はまだマイナポイントを手に入れていない。明日にでもやる。買いたいものがあるわけではないのだが、まあいいでしょう。

で役所から帰ってきて、日曜日にやっていた大河ドラマを見る。いよいよ来週、武田信玄が信長打倒に出張ってくるらしい。将軍義昭が信長に反旗を翻す。面白くなってきた。

で眠いからもう寝ようか、と思って立ち上がって、パソコンの電源を切る前にメール読むか、と思ったらいいことが。論文が受理された、とのメール。うむよかった。2つの journal から reject を食らい、最後は Tokyo J. Math. を頼りに出して、そこでまた reject となったらもう学内の紀要にでも出すしかないと思っていたのだが。まあよかった。tex ファイルと pdf ファイルを送れ、とのお達し。さらに author name を完璧にするため、given name と surname を教えろ、とのこと。Given name は Takaaki、surname は KAGAWA と。後は載るのを楽しみに待つだけ。来年度に成りそうだがまあいい。これで今夜はぐっすり眠れそうだ。さー、今度は reject されないような論文を書くぞ！

今日は何もしなかった

更新を二日サボった。土曜日は特に大したこともせず、9時過ぎに呑みに出たくらい。昨日は昼の11時半から Baystars のファン感謝デーの様子をテレビで放送することに成っていて、見たくて呑んだ後寝ずに起きていて、ファン感謝デーを見たのがやったことの全て。上茶谷が梶谷の形態模写をやっていたが、そっくりだった。でその梶谷に来年のことを聞くという、アナウンサーが大胆なことをした。で梶谷は何と答えたかというと、「僕今微妙な状態なんでね。迷っているところです」と。うむ、残ってくれる可能性は十分にある。残ってください。で夜の10時過ぎにもう寝てしまった。眠かったのでね。

で今日は10時半に起きた。たっぷり寝たし、徹夜の疲れは取れていた。でその後テレビでコロナの最新情報を仕入れていた。え、月曜はゼミだろうって？いえいえ、先週無しにするかもと学生が言っていて、一昨日ゼミは休みにしてくださいというメールが来ていたので、今日はゼミが無かったのだ。で昼飯はUberEatsなんだが、いつもより時間があるので、回転寿司屋で特上を頼んだ。まあ回転寿司の特上なんだから、値段は大したことは無い。で折角ゼミが無くなったんだから、その時間を使って役所に行く用事を済ませるつもりだったのだが、腹が痛くなってきて、しばし悶絶。食い過ぎか？役所は明日行くことにした。明日は元々用事が無いので。

で夕刻に就職センターからメールが届いていて気が付いた。今日は会議があるのだったが、ゼミがあるので欠席、と言っておいたのだった。うむ、ゼミが無かったら出席できたぞ。まあいいや。どうせ形式的な話があるだけだから。会議の資料は送ってくれるというし、問題無い。

でその後ニュースを見てから「かえれマンデー見っけ隊」と「Ｑさま！」の3時間スペシャルを流しながらフリーセル、っておい！何してんねん。大分勝率を上げたのだが、そこから派手に連敗して、勝率が下がってしまった。それを戻すのに必死。フリーセルはあかんて。もう今日はやめよう。明日やるかもしれないが。ということで1時間30分ほど我慢、ておい！

今日は野球のトライアウトがあったようだ。新庄が出た、というのが一番のニュース。4打数1安打と結果を残したが、Swallows と古巣 Fighters は「獲得は考えにくい」と難色を示している。Tigeres も無いでしょう。何しろ福留をリリースしたくらいだからね。若返りをはかっているのでしょう。48歳ではちょっとね。Baystars も無いだろうね。外野手はたくさんいる。ライトはオースティン、レフトは佐野、センターは残ってくれたら梶谷、梶谷が残ってくれない時は神里。他にも桑原、乙坂、細川など。ソトはファーストに固定する積もりだろうが、いざという時はライトもセカンドも出来る。他の球団もまあ無いでしょう。6日間でオファーが来なかったら野球はすっぱりやめる、ということ。1年間頑張ってトライアウトを受けられるくらいに仕上げたんだ。駄目でも悔いはないでしょう。うん。

下半身のみならず、腕の付け根が筋肉痛

今日は特に何もしていない。住処からは一歩も出ていない。表の空気を吸いにベランダに出るくらいはしたが。ちょと役所に行く用事があったんだが、急ぎではないので、来週行く。まあこんな日もいいでしょう。

昨日たっぷり歩いたので、今日は下半身筋肉痛。太腿がパンパンに張っている。それだけでなく、腕の付け根が痛い。やはり運転中に上半身に相当力が入っていたと見られる。自動制御にすると上半身に力がより入るのは間違いないようだ。やっぱり機械を信用していないらしい。トヨタの人によれば、ハンドルから手を離しても理論上は構わないそうなのだが、長いことハンドルから手を離すと警告されるらしい。昨日もちょっと力を抜いていい加減にハンドルを持っていたら、警告のメッセージが出た。ということで力が入ったのである。上半身の力を抜くのは運転の基本だ。もう一度基本に立ち返って運転しよう。

コロナはますます大変なことになっているようだ。本当に年末帰省するかどうか考えないとまずいかもしれないな。別にこっちとしては親と兄者の顔を見ないでもいいのだが、向こうはこっちの顔を見たいだろう。まる1年帰省してないからね。もう少し考えよう。

ゼミが無しになったので姫路城に行った

木曜は一時から楕円曲線のゼミ、のはずが、今日は学生の体調不良により休み。ちゃんと12時半に起きて食事もしたんだが。まあしゃあないね。

ということで急遽時間が出来てしまった。さて何をしよう。で少々考えて、姫路城行きに決定。寒くてたまらんというほどの寒さでもないうちに行っておこう、ということで。カーナビに姫路城を案内させて、一路姫路を目指す。高速道路に120km以上乗る。こんな長距離は久々なので、緊張した。こういう時は前車を追尾するモードにしておくと楽。小生の運転は割合速度の上下動が激しい。周りの車に迷惑を掛けるので、使える時は使っておくことにしている。

で3時40分くらいに姫路城の前に到着。近付くと放送が。4時を過ぎると入城出来ないと言う。ちょっと急いで入場券を買うところに急ぐ。その途中ポカリスエットを飲もうとしたら、マスクの紐が取れてしまった。仕方ない、ご勘弁願おう、と思ったら、入り口でマスクを買え、との指示。60円。まあしゃあないか。で入場券を買って中へ。1000円。さすがに昔の城だけあって、登りが結構きつかった。いざ天守閣の中に入る。やはり国宝。見事。3500円近い高速道路の通行料を払って来た甲斐があるというもの。急な階段を6階までふうふう言いながら登った。急な階段は帰りの方が辛い。落ちるんじゃないかと思いながら必死で下った。天守閣の外に出た時点で4時半を過ぎていて、西ノ丸の建物にはもう入れなかった。残念。まあしゃあないね。その後敷地にある神社を見たりと、結構歩き回った。が、いつもの通り道に迷った。うろうろしないで素直に駐車場に向かうべきだった。城から大分離れてしまい、自分がどこにいるか全く分からない状態。公園を突っ切ってみよう、ということで公園の中に入り、地図を見たり地元の人らしい人に道を聞いたりして、ようやく見覚えのあるところに出られた。やれやれ。

で5時45分くらいに駐車場を後にする。自宅を目的地にセットして、いざスタート。行き同様高速道路で。今回も文明の利器を大々的に利用。アクセルとブレーキを気にしなくていいのは何とも楽なもの。が、何故かいつもより肩が凝る。色々気を配らないといけない時は肩の凝りなど気にならないということかもしれないが、もう凝って凝ってしゃあない。あと15km程だが、桂川で一休憩することにした。腕を回して首を回して凝りを解消した後、コーヒーを一杯飲んで一路京都東を目指す。もう大した距離じゃないので、文明の利器を使うのはやめて、自力で行くことにした。神様はそれを見ていたんだろうか、走行車線を60kmくらいで走る羽目になった。2台前を走っているトラックが55km～65km前後で走っている。追い越し車線に出たいところだったのだが、追い越し車線は追い抜かしたい車が列を作っていて割り込めない。仕方ないので、京都東まで我慢。7時半過ぎに京都東着。住処までは2km無いので、帰ってきたようなものだが、家に帰るまでが旅行だから、気を抜かずに最後まで頑張った。疲れた。ようやく1800kmを超えた。次はどこへ行こう。不要不急の外出は控えよとの仰せのようだから、しばらく自粛するか。

部屋に入ってスマホのヘルスケアのページを開く。今日は結構歩いたようで、9293歩。1万歩って大変なのね。因みに階段は19階上ったようだ。明日は筋肉痛だな。

さて、世間はコロナの話題と GoTo トラベルの話題が主のようだが、Baystars ファンにとってはソト残留が一番のニュース。一昨日の晩第一報が入ったんだが、何か信用できないので、あえて触れなかった。が、昨日ソト本人のメッセージが発表された。よかった。最悪のケースとしてソト、梶谷、井納が揃って G へ移籍、というのがあったんだが、それは避けられた。梶谷も残ってくれるといいんだが。井納？うーん、微妙だな。出来の良し悪しがあまりにもはっきりしているので、井納の先発の日は計算が出来ない。そういう意味ではいなくてもいいかな、という気はするんだが、シーズン通してローテーションを守ってくれるから偉い、という気もする。残ってくれたほうがいいかな。そうすると G にとっては最悪のシナリオに成る。もう G は憧れてもらえるチームではないのだ。去年の福田秀平（Hawks → Marines）、鈴木大地（Marines → Eagles）を見ても明らかだ。やはりここは G にお灸を据えるべく、3人とも残留と願いたい。

ややこしそうな会議は以外にも短時間で終了

水曜日は1時から「数論序説」のゼミ。今日はちゃんと12時半に起きた。で今日の1番バッターが休み。うむ、またか。と思ったんだが、2人目から章が変わって解析的方法に成るので、1番バッターのやるはずだったところを何も知らなくても話は出来る。傷は浅かった。で今日やったのは「疎」とか「格子」とか。開球とか閉集合とかコンパクトとか出てくるので、学生は一番苦手なところかと思われる。まあ Rⁿ の距離位相だから大したことないか。その手の議論が一通り済んだところで、最後は体積の計算。重積分の計算がたくさん出てくる。この手の議論は「代数」の研究室を選んだ学生は大いに苦手にしているはず。ディリクレ積分とか Γ 関数とか出て来る。格子を Γ にしてたな。Lattice というくらいだから L にしておけばよかろうに。ドイツ語で Gitter だから G でもいいな。それぞれ体に見える、群に見えるということで Γ にしたか。まあいいんだけどね。来週は Minkowski の定理。凸集合とか出てくる。今見たら「有限交叉性」なんていう言葉が出ていたが、コンパクトを習っていても有限交叉性は習っていない可能性があるな。まあそこは自習してきてくれないと。来週も重たそうなゼミだ。3時前に終了。後で今日サボった学生にメールを書いておくことにする。

4時半から会議。今日はややこしい議題があったので、相当遅くなるぞと覚悟を決めていたんだが、そうでもなかった。大体皆さんの思う方向が似ていたためか。6時前には終了していた。よかった。今日の成り行き次第で来週継続審議となる可能性があったのだが、今日で済んでよかった。まあこの件に対してはもう1回集まる必要があるんで、完全に終わりではないが。

野球が無いと外に食事に出られる。この前ココ壱のカレーラーメンが気になっていたので、行ってみた。が、カレーラーメンは無く、カレーうどんに成っていた。まあいいや、ということでカレーうどんを食べてきた。ココ壱の味をベースにしているが、和風な感じも入っていて、美味しかった。ただ餡が掛っているのと同じ原理で、大変熱い。フーフーしながら食べた。Uber Eats で頼むより安く済んでよかった。明日は何食べよう？

会議中に宅配便が届いたが、さすがに席をはずすわけにはいかないので、スルーした。こういう時は宅配ボックスに入れてくれるので問題は無いんだが、今日は宅配ボックスに荷物が届いた時に点灯するランプが点いていない。ということでポストを見たら、宅配ボックスに入れようと思ったが、タッチパネルが反応せず、入れられなかった、というメモが入っていた。しゃあない。再配達の手続きをしないと。明日もゼミだから、明後日にしよう。これから手続きをする。それが済んだら寝よう。おっと、学生にメールを書くんだったな。

伊東先生のコロナウィルスに関する話を聞く

火曜日は教授会が無ければ何の duty も無い日なのだが、今日は教授会。で定時の4時半から、とはいかず、保健センターの伊東先生がコロナウィルスについてお話をしてくださることになっていた。で伊東先生の話を45分ほど聞く。よく知っている話が多かったが、知らないこともあった。聞いてよかった、という感じ。ありがとうございました。教授会はそこからすぐ開始。形式的な議題が多く、30分ほどで終了。来年度は執行部に1人、大学協議会（という名の会議がある）の内容を報告する人に1人、数理科学科から出ることになっている。要するに形式的な議題のため、二人取られるということ。そのため学科メンバーの委員は大概兼職。忙しくなるね。

教授会終了後は明日の会議のための調べ物。MathSciNet を見たり、科研費のデータベースを調べたり。後者は何のために調べたかというと、名前が読めない人の読みを調べるため。MathSciNet はローマ字で人名を入れて引かないといけないので、読みが分からないとどうしようもないので。成程、この字ならこう読んでもおかしくないな、という人が数名。日本語は難しいね。同種の会議の仕切りをやることになったら、資料の名前には読み仮名を付けよう。

明日は1時からゼミ。寝坊が多いので、早目に寝よう。と言っていつも遅くまで起きていて寝坊するんだが。今日は代数の演習を考えるのはやめよう。考えるとキリが無くなり、遅くまで起きていてしまうので。