昨日は気合を入れた後、ようやく喪中ハガキを書いた。たった10枚弱とはいえ、手書きで「年末年始のご挨拶はご遠慮申し上げます。云々」を書くのは結構大変。1枚書いては休憩し、と言った感じで、全然捗らない。で後1人、というところで問題が。確か数年前に引っ越したはずの人がいて、パソコンに控えてある住所が前の住所なのか今の住所なのか分からない。でここ数年に届いた年賀状を見たかったのだが、整理しておくほどマメではなく、さらに小生の部屋はゴミ屋敷。中々見付からない。木曜日はゴミの日なので、少し気合を入れて掃除。ゴミ袋一袋分出したら見付かった。さて、と思ったら、サラのハガキが行方不明。もう。バタバタと片付けている間にテーブルの上から落ち、掃除と称して物を右から左に移動させたが、その時に物を置いてしまい、行方不明に成った。もう一袋ゴミ袋にゴミを移したら見付かった。で書き上げる。
さて投函に行こうか、というあたりでワールドカップのモロッコ vs. フランスが始まった。まあ真剣に見るわけではないが、流しておいて別の作業。フランスが早い時間帯に先制して、終盤にもう1点。モロッコの快進撃は終わった。むう残念。サッカーが終わってしばらくしてから投函に行く。少し前に信号を渡らなくていい所に郵便ポストを見付けたので、そこへ投函する。でお分かりの通りもう6時を過ぎていた。また徹夜してしまった。まあいいか、ということで例によって代数の問題を解きながら起き続ける。[Q(√2,√3,√5)：Q]＝8 であることをこの前徒手空拳で、即ち講義で扱わない合併体とか線形無関連などの概念を使わずに証明したい。でこの前やったのだが、スチュワート（鈴木治郎訳）「明解ガロア理論」を開いたら証明がされていたので、見てみる。小生の解答には a＋b√2＋c√3＋d√6 を2乗するという、およそ手計算では出来ないようなことをやっていたのだが、スチュワートはどうか？と思ったら、やっぱりそうやっていた。ただ √5 が Q(√2,√3) に入らないことの証明が小生よりエレガントだった。まあガロア理論を分かってるゆえの解答だな、という感じだが。飯高先生の「体論 これは面白い」に Q(√p1,…,√pr)（p1,…,pr は相異なる素数）が Q 上 2r 次であることが証明されていて、それは前に読んで TeX 化してあったので、改めて読んでみる。が、何か変。細かい所を分かっていなかったか、大事な条件を写し損ねたかのどっちか。で飯高先生の本を探したが、見付からない。職場にはあったような気がするので、明日以降見てみよう。などなど色々やって、気付いたら昼を回っていた。カップ焼きそばをすすって、眠くなったので横に成る。が、数時間で目が覚めてしまった。
その後昨日の「ミラクル9」を見て、ちょっと群論の調べ物。この前疑問に思ったことは成り立たない例が発見されてしまったが、少し直せばいい、という情報を仕入れたので勉強。群作用がよく分かっていない？という感じがしたが、たまたま開いたページに誤植があるといういつものパターンで、軌道と固定部分群がごっちゃに書かれていた。Gx と書くか Gx と書くかの差だけなのでミスプリがあるのは止むを得ない。同値関係による商集合の復習などして、誤植であることが判明した次第。まああることです。
で7時から鎌倉時代の偉人13人を発表、という番組が始まったので見た。面白かった。録画しておきたいところだったが、「ぐるぐる99」が裏番組でそっちを録画していたので、諦めた。2番組同時録画は出来るのだが、どっちかを最高画質で録画しなければならず、現状のハードディスクの残量では無理。今年の大河ドラマのお陰で、少し鎌倉時代に詳しくなったので、楽しかった。前に北条時宗が大河ドラマの主人公だった時に買った本で、執権・北条氏の栄枯盛衰を少し勉強し、今年の大河ドラマの後の時代が面白いんだが、という感想を抱いた。時宗の前の執権の政村は義時の息子。義時の3人目の夫人が、義時の死後泰時を押しのけて政村を執権に付け、妹婿を鎌倉殿に推すという陰謀を抱くも、政子の機転でそれは未然に防げて、とか、面白い話があるんだが。北条氏にすり寄り保身した三浦氏も後に滅ぼされてしまう。うー、2年くらいのスパンで大河ドラマやってくれないかしら。
さて、上に書いた通り寝不足である。と一日おきに書いている気がするが。明日も1時からゼミなので、ちゃんと寝ておかないと。そろそろ寝る。12時間寝れば大分復活する。で明日また徹夜、ということを1日おきにやっている。明日はやめよう。
