徹夜した次の日はとにかく寝られる。今日も12時過ぎまで寝てしまった。1時からゼミなので、飲まず食わずで出勤。
書いた通り1時からゼミ。まず End(A) が環であること。積を定義しないで結合法則を証明しようとする。先週は和だったが。で積の定義を書かせてみると、(fg)(a)＝f(a)g(a) とかやる。A は加法に関して群なだけで、積は定義されていないから、こんな fg は定義出来ない、と言っても中々納得しない模様で、同じことを何度も書く。どうもまだ演算が定義されることがよく分かっていないようだ。End(A) の零元や単位元の存在を言う時には、End(A) に属すことを示そうとしない。こういうのはしつこく言って、早いことやってもらえるようにしないと。その後に進んでも怪しいこと山の如し。本を読む時は字面を読むのではなく、書いてあることの理論の隙間を読まないといけない。それがまだ分かってないね。G 加群 A から B へ G 準同型写像がある時、Hi(G,A) から Hi(G,B)（i＝0,1）への準同型写像が定義出来るが、それの証明も色々怪しい。0→A→B→C→0 が完全系列の時、H0(G,C) から H1(G,A) への写像が定義出来るが、そこも何か怪しい。やっぱり字面を読んでくる。そうじゃないんだ、と言って、時間が来ていたので、終了。年内に整数環は定義出来そうにないな。
その後メールのやり取りを数通して、水曜日のゼミのため演習問題解き。1問雰囲気だけ分かって、細部が詰められない問題が。こういう時は小さい値で色々計算して、感じが掴めれば、と思って考える。連立方程式を立てて解けばいいのか、と思っていたが、もっと単純だった。で出来た。TeX 化。もう1問考えようと思ったが、どこから手を付けていいか全くわからない問題。観念して略解を見ると、ABC 定理を使うそうだが、まだ皆目見当が付かない。余裕のある時に考えてみることにして、今日は終了。
さて、もう12月も16日。そろそろ年内は店仕舞いだ。実家に帰る旨言っておかないと。数年前までは金沢に27日まで行って、28日に実家に帰って、1月6日からの講義のため山科に戻ってくる、という強行軍だったが、コロナのせいで金沢の研究集会は何年も行われていない。26日は講義があるのだろうか？それによっては24日には実家に帰れる。まあ帰ってもお袋の手料理があるわけではなく、外で食べるかインスタント物か出前かなので、こっちにいるのとあまり変わらない。親父殿の負担に成ってはいけないから、あまり早く帰らない方がいいかな。もうちょっと考えて実家に連絡しよう。
などと書いてしばし。学年暦を確認したら、年内は24日で終わりだそうだ。年始は6日（金）から。すぐ土曜日で、9日（月）は成人式のため授業は無いそうだ。今まではこういう時は7日（土）が代わりだったのだが、今年度はそうではなく20日（金）にやれと。うーん、1週間に2回月曜日の講義をやるのか。20日はレポートの締め切り日でもある。出席者は皆無だろう。まあ今でも5人しか来てないが
