今朝は11時半くらいまで寝ていた。まだだるい。ゼミを無しにしてくれというメールでも来ていないか、と思ってスマホを見ると、びっくり。日本、スペインに勝利、の情報。いっぺんに目が覚めた。へー。まあ情報を仕入れている時間は無いので、シャワーを浴びて急いで出掛ける。昼飯を食べる時間は無いが、ゼミ終了後食べようということで、買っておく。
今日のゼミは先週のヤコビ和の話の続き。計算するだけで済む内容なので、特にツッコミどころは無かった。その後正多角形の作図の話。ここは整数論じゃないから飛ばそうか、と思っていたんだが、まあいいか、ということでやらせる。が、やってよかった。勉強に成った。p がフェルマー素数 ⇒ 正 p 角形は作図可能、というのは、p－1 が2冪だから、ガロア群が2群。よって指数2の部分群の列が作れて、ガロア理論でひっくり返して、ほら、2次の拡大の列が出来た、と講義でやってる。しかし今日の証明はそうでなく、ガウス和とヤコビ和を使うもの。ガロア理論を使わない。ζ2k が作図可能であることを示す必要があるが、これは簡単。ということで、正 p 角形が作図可能なのはガロア理論を使わないで示せる。勉強に成った。で3人目の番だが、予習が十分で無いので、来週にしてくれ、ということで3時半前に終了。腹が減っていたしよかった。
ゼミ終了後メールと manaba+R をチェック。卒研の再応募は相変わらず0名のようだが、いいんだろうか？他にもちょっとだけやって、渋滞と工事による通行止めを避けるため、5時ちょいに職場を後にする。渋滞は「瀬田西－京都南 13km」だが、もう30分経つと「草津JCT－京都南 17km」に成るので、まあよかった。
6時過ぎに帰ってきた。テレビを付けるとスペインに勝ったという話題一色。何でもボールポゼッション率が14％で、これは過去に勝ったチームで最低とか。ドイツ戦とスペイン戦の共通点は、前半攻めさせて疲れさせたところでフォワードを投入して足の止まった相手から得点、だそうだ。コスタリカ戦は日本が圧倒的に攻めていて負けた。で次の日本の相手はクロアチアらしいが、コスタリカ戦と同様の展開に成り負ける、という予言をしている人がいたが、どうだろうか？まあ何にしてもよかった。
で今Yahoo！を見てびっくりした。渡辺徹死去。うーん、悲しい。
で松坂「代数系入門」を見てまたびっくりした。「Z2(x) を体 Z2 上の変数 x の有理式体とする。Z2(x)/Z2(x2) は2次拡大だが正規拡大でないことを示せ」と書いてある。え？と思って定義を見て安心。この本では「K が E のある有限自己同型群 G の固定体と成っている時、E を K の正規拡大またはGalois拡大という」と成っているのだった。問題の略解を見ると、ガロア拡大でないことを示していた。ホッとした。嘘教えてるんじゃないかと思って焦った。まあよかった。で上の拡大がガロア拡大でないことはまだ示してないので、後で示すことにする。2次拡大であることは前に示した。（任意の体でOK。）
さて、金曜日の晩にも呑むことが習慣化している。で土曜日にいつもの呑み屋に行くのが習慣だったのだが、2週間行ってない。明日は行こう。そのために今日は呑まないことにしよう。喪中ハガキをまだ書いてないので、いい加減書くか。
