昨晩はちょっと遅くまで起きていて、そのために8時半起きのつもりが、起きたら9時半を回っていた。そこからシャワーで寝癖直しなどして出掛けたので、今日の「暗号理論」は少しだけ遅刻。今日は引き続き射影平面上の幾何学。無限遠点で非特異とか接線がどうとか言う話をしているところで時間切れ。ぼちぼち楕円曲線を定義したいところなのだが、中々思うに任せない。残り3回でどこまで話せるでしょうか。
昼は回転寿司へ。大トロがあるというので行ってみた。そんな騒ぐほど美味いもんではなかった。まあ1貫100円だ。贅沢を言ってはいけない。来週の昼食はどうしようかな。
1時半頃個研室に戻って来て、そこからうだうだとやっているうちに「代数学II」の講義の時間に成った。今日は珍しく1分遅刻。それくらいでもまだ学生の集まりが良くない。シラバスで調べてみたら、2時半まで結構遠い教室で幾何の講義がやっているようだ。どおりで。今日は「代数的に解ける ⇒ ガロア群が可解群」の証明。結構大変。一番難しいのがコーシーの定理：p を有限群 G の位数の素因数とすると、G は位数 p の元を持つ。これはシローの定理を認めれば一瞬なのだが、シローの定理の証明の為にこれを使うことがあるので、シローの定理を仮定しない証明をした。これで代数的可解性の証明が終わった。来週はとりあえず有限体の基礎理論を教えて時間をつぶす。その後いわゆる「代数学の基本定理」の証明、さらに時間があったら3大作図問題、正素数角形の作図などをやれるところまでやる。見通しは立った。そろそろ「八王子セミナー延長戦」のための勉強をしないと。気付いたらもう来週だった。8月末から今日まで、結局一度も本を開かなかった。そろそろ本腰入れないと。
今日のスポーツ関連の番組は、紀平梨花の話題が多い。衝撃のデビューだからね。「紀平」という苗字の学生は、覚えている範囲で2人いる。案外ある苗字なのかな。1人は割りとよく出来たが、もう1人はそうでもなかった。確か体育会関係の推薦で入ってきた学生だった気がする。数学は実験が無いので、理工学部の中では楽な部類に属するだろうが、わけの分からない話を延々聞かされるので、きついと思う。話についていくためには相当復習しないといけない。試験前まで放っておくと大変なことになる。マメに復習してください。今日の「代数学II」の講義は30人弱しかいなかったが、大丈夫な学生さんたちがいてくれると信じる。まあ試験の結果を見て絶望するんだがな、毎年。そろそろ試験問題を考えないといけないシーズンだ。案外やること多いぞ。頑張らないと。
