月曜日は大学院の講義。今日は U.F.D. を軽く復習して、素イデアル分解とその一意性を示すための準備。来週は基本定理が証明できそうだ。目出度い。やっぱり楽しくやろうと決めれば楽しいもんだ。それに毎週レポート出す学生が一人いて、その学生との他に今日はもう一人質問に来た。いいことです。楽しくやりましょう。
講義終了後表に出たらかなりの雨。生協でファイルを買ってから駐車場に向かったんだが、靴に雨はしみこんでくるわズボンはびちゃびちゃだわで、かなわなかった。高速道路では極めて視界が悪く、ライトを付けておいた。まわりから認識されるのも大事。視界の悪い日は即ライトを。
というわけで、雨が弱まらないまま住処着。買い物に出ようかと思ったんだが、ちょっとしてからにしよう、というわけで、また Catalan 予想の本でお勉強。ある定理の「易しい」証明が載っている、と読めたので、証明を読んでみた。うむ、難しいぞ。でどうにか x≡3 (mod 4) の場合は理解できた。x≡1 (mod 4) の場合は、「ここをこう変えるだけで、後の議論は同じ」と書いてあった。こういう場合、学生は本を信じて書かれていない場合を勉強してこない場合が多い。昔ピタゴラス数の決定を、あの例の cos と sin を tan(θ/2) で書く公式を使って説明していたものを、「もう一方も同様」と後輩がしれっと逃げようとしたら、足立先生が怒ったことがあった。で「同様」のはずなのに案の定出来ない。まあそういった場面を見たこともあるし、伊原康隆先生のお言葉「すっきりしなければわかったと思うな」を実践するのが数学屋の仕事だから、「議論は同じ」を真似てみた。すると案の定、出来ないではないか。前は＋だったのが今度は－に成ってるから、不等式が逆向きになってしまい、矛盾が起きない。やってみてよかった。で考えても煮詰まる一方なので、今日はもうやめておくことにする。明日は8時半起きだし、考えるのは明日に、…、て明日は野球だな。まあいいや。ゼミは2時半には終わる予定だから、そこからしばし考えよう。明日明日。
そういえば、買い物に行かなかったな。まあいいや。明日の朝食はとりあえず用意してあるから。買い物も明日にしよう。寝るぞ！
