月曜日は院生に代数的整数論を講義する日。素イデアル P の m 乗のノルムが P のノルムの m 乗になるとか、分岐指数と次数と、何個に分解するかが全て拡大次数で押さえられるとか、Σ_{i=1}^g eifi＝[K:Q] など。K がガロア体の場合は efg＝[K:Q] となることは来週。ついでに素数 p の素イデアル分解が多項式の mod p であることが分かるなどをやる予定。例も沢山挙げる予定。前回5人だった出席者が今回は10名に増えていた。来週はどうだろうか？
で講義は14時半で終わりで、例に寄って住処へ直帰。一息つくとやらなくなるので、即 Catalan 予想のお勉強へ移行。命題を1個証明しただけで疲弊する。“easy estimates shows that” と書いてあったんだが、何も easy ではなく苦労した。明日、明後日頑張れば3章は終わるかもしれない。そうしたら次は6章へ飛ぶ。が、4章、5章に書いてある内容も重大なので、時間に余裕が出来たら読む。
さて、昨日から腰が痛い。起きて目が覚め切らないうちに、腰を抜かして尻からどーん、ということがあったが、それが原因だろうか？それとも単なる寝相の悪さだろうか？英語では腰痛を “backache” と言うが、今回のは腰痛というより “backache” と言った方が近い気がする。明日治ってくれるといいが。腰痛で講義1時間半は辛いからね。
