「楕円曲線と保型形式」は漸く保型形式に突入（後2回で終わり）

適当に切り上げて寝る、と昨晩は思っていたが、「代数学II」のノートを見てたらちょっとよく分からない所が出てきた。一箇所は、環とその剰余環と自然準同型写像、というのが事態を混乱させていたので、二つの環とその間の全射準同型写像、と抽象化したらむしろスッキリした。でこれに結構時間を使い、その後可解群の剰余群が可解群である、というのに一箇所分からない所があって、グチャグチャと考えてしまった。剰余群の剰余群、という学生がイメージ出来なくて困っている所があるが、そういうのはイメージ関係無く機械的に出来ないと、と思っていたが、一箇所そういう形式的な議論をやるためにちゃんと片付けないといけない議論があって、で結構こっちもグチャグチャと。まあ何とか成ったが、もう「おはよう朝日です」が始まってしまった。しっかり寝ると講義に遅刻してしまう恐れがあるので、テレビを消さずに仮眠程度にした。それでも11時半近くまで寝床にいたが。

今日は寒いぞ！と「おはよう朝日です」で脅していたが、表に出たら拍子抜け。風が強いの体感気温は0度だのと言っていたが、全然風が無くて、そんなに寒くない。車に乗って見たら、9度もある。ニュースでは今日の最高気温は6度くらいだと言っていたが。まあいいです。その方が助かる。で職場に12時半前に着いて、弁当を買って食して。「代数学II」の細かい作戦を練って出発。

ということで「代数学II」。順調かと思ったら、一箇所交代群に関する補題で分からない所が出てきた。今日で12週目で、残りあと2回しかないから、「後で考えておくので、取り敢えず認めて」として先へ進んだ。S₅ の非可解性などを示して、X⁵－10X＋2 のガロア群が S₅ であることを紹介したらほぼ時間。まあ大体予想通りだな。月曜から火曜に掛けてやったことは来週回しに成ったが、まあ想定の範囲内。

例によってすぐゼミ。「楕円曲線と保型形式」というタイトルの本だが、今日やっと保型形式の節に入った。と言ってもまだ SL₂(Z) だが。アイゼンシュタイン級数の q 展開を求める所でリーマン ζ 関数の正の偶数での特殊値を求める所がよく分かっていないという。鈴木貫太郎氏の動画やらなんやらで、ζ(2) をオイラーが怪し気な方法（sin を無限次多項式と見て解と係数の関係を使うというあれ）で求めたのは知っていたが、一般の ζ(2k) のことは大分前にやったので忘れていた。でセールの「数論講義」やら何やらを個研室から持っていき、見ながらやったが、何かおかしい。そうコブリッツの本で B_2k と言ってる奴が、セールの本だと B_k と書いている。正確には符号を修正して B_k>0 となるようにしているもの。ということでああでもないこうでもないと、相当トラブった。途中で愚かなことをやっているのに気付いた。セールの本とコブリッツの本の定義の違うのを両方同じ B_k とやってるから訳が分からないのだ。片方に ' を付けて少しすっきり。それと、無限級数のまま考えてると大体分からなくなる。Σ を使わず頭の数項を書けば、符号がどうなってるかは一目瞭然。ということで結構長時間紛糾した。まあ片付いたので良かった。等比級数の和の公式は役立つな。で時間一杯やったが、苦戦したため思ったよりは進まなかったが、まあいいでしょう。金曜日は来週と年明けの一回だけ。保型形式は定義出来たし、代数的整数論の本はディリクレの単数定理も Minkowski の数の幾何も出来たのでいいではないか、と。

道路が混んでる時間なので、部屋で月曜日の講義の作戦練りを少々。何か対角化が簡単に終わってしまうが、と思ったら、春学期に行列の固有値、固有ベクトル、対角化はざっとやってあるからだった。月曜日は残り3回（最終回は火曜日に振替だが）。内積もある程度やりたいから、対角化の難しい話は自習ということにしようかと。対角化の応用例として線形漸化式と線形微分方程式の話が出ているが、微分方程式の方は基底が取れることを説明出来ないので、ざっと話すだけにしよう。その代わり漸化式はちょっと話そうかと。テキストの書き方だとわざわざ3項間漸化式の話を難しくしているだけに見えるので、ちょっと違う視点も入れて、4項間、5項間、…、の漸化式にも簡単に一般化出来るよ、と話そうかと。そうしないと線形代数の有難味が出ないからね。

新名神が8時に閉鎖されるのに結構粘って線形代数をやってしまい、草津田上インターに辿り着いたのは7時59分。危ない。無事帰ってくることが出来た。まだ8時ちょっとなので、Uber Eats でよかろうということでいつもの王将メニューを頼もうと思ったが、ニンニク激増し餃子が無く、普通の餃子でもまあいいかと思ったが、開けると餃子のタレが入ってない。まあいいです。「緊急取調室」が来週最終回で、ちょっと先週、今週は講義のことで色々グチャグチャと時間を使って2話溜まってるので、見ようかと思っていたが、「徹子の部屋」の50周年特番が面白くてそっちを見てしまった。途中からだが。野茂がゲストの回の時の映像が流れている時から見始めたが、野茂が滅茶苦茶笑ってるのが VTR を見ている面々には信じられなかったらしい。黒柳徹子恐るべし。黒柳徹子はかなりの野球音痴で有名。星野仙一が「14年（16年？）で146勝だから、金田さんに比べたら大したことない」と言ったら、「金田さんは何勝してらっしゃるの？」と聞いてた。カネヤンの400勝を知らないとは凄い。面白かった。

で明日以降の録画のスケジュールを見たら、明後日以降の番組は「残量不足」で録画出来ないらしいので、何か見よう、ということにして短めのを、と思ったら、運よく先週の「ブラタモリ」があった。30分だしいいだろうと。先々週は安土で、先週は近江八幡。いずれも行ったことは無いが大いに興味のある所。近江八幡は本当に行きたくなった。今は寒いから、もう少し陽気がよく成ったら出向こう。新快速が停まるので、電車は1時間に3本ある。調べてから出掛けた方がいいだろうけど。ロープウェイに乗って城跡にも行こう。調べたら15分に一本で、琵琶湖線より多いぞ。楽しみにしておこう。

眠いな。「探偵！ナイトスクープ」が終わったら寝よう。惰性で見ていたドラマの最終回のようなので、録画しておく。いや、見なくてもいいんだが、続きが気に成ってきていて、先週は放送が無かったので、最後が気に成ってイライラしていたので、明日起きたら見る。それと、「ブラタモリ」は川崎大師を取り上げるようなので、これも見ないと。川崎大師は、小生の実家の地元を走る京浜急行の発祥の地と成った所。初詣に行こうと思わないでもないが、凄く混雑するそうで、まだ行ったことは無い。兄者とお袋は一度行ったと言ってたが。初詣の混雑じゃない時期に一度行ってみよう。行きたい所ばっかりだ。柴又の帝釈天も乗り換え一度で行けるし、行きたい。いや、京都、滋賀にも行きたい所目白押しだぞ。忙しいな。酒も呑みたいし。人生は短い、コーヒーにブライト、ってところだな。

寝坊してベルトを締め忘れて出掛けてしまった

そこそこ早目に寝たが、やはりまだ疲れが残っていたか、今朝は11時半近くまで起きられなかった。寝癖が酷いのでシャワーをチャチャと浴びて急いで出勤。弁当を買って個研室に着いたのは12時28分くらい。面談の約束は半から。急いでノートパソコンの電源を入れたが、この前もだが何か調子がよろしくない。1分くらい約束の時間を過ぎてしまったが、まあいいでしょう。苗字が同じだと似ているのでは、と思ってしまうが、出てきた顔は想像と大分違っていた。足立先生の仰る通り、その顔とその名前が関連性があるわけはないので、まあ当然。この前と同じで、特に思い詰めている学生ではなく、まあよかった。これで面談案件は終了かな。いや、まだ返事をくれてない学生がいて、今頃に成って2件やったから、まだあり得るかも。で弁当を食べて1時10分からゼミ。

今日は円分体の性質を使って平方剰余の第1補充法則、第2補充法則、相互法則を導く話。が、予習に色々問題があって、結構手間取った。「同一視」と言う言葉を使うからには、どういう対応が付いてるか分かってないと。そういう所をちゃんとやらないで格好のいいことをやれるわけはないがな。ちょっと厳しくしておかないと。忙しいのは分かるが。今日が終わって講義は各曜日残り3回ずつ。何か中途半端で終わりそうなのが複数あって嫌なのだが。まあその辺は腕の見せ所だ。適宜ギャップは残して、大筋だけでも掴ませてあげた方がいいかもな。

でちょっと早目に終わったので、代数学IIのレポートをちょっと点検してから web に上げて。それから講義の作戦練りを幾つか。ノルムとトレースの連鎖律の証明は無理。付値に関して完備な体の有限次拡大に付値が一意的に拡張出来る、というのは割とちゃんと書いてある本があるが、その延長で拡大体が完備に成ることちゃんと書いてある物を見たことが無い。「位相が同じだから」とか「有限次元ベクトル空間に入る位相は本質的に同じだから」とかボヤーっと書いてある。岩澤先生の「局所類体論」を読んだ時も難渋した。数年前に徹底的に考えて、ちゃんとした証明を付けられたと思うが、結構ゴテゴテしている。距離空間の間の一様同相写像とか、距離関数が一様同値とか。この二つを書いてあるのは調べた範囲では松坂和夫「集合・位相入門」だけ。完備性は同相で保たれないのだ。例を挙げてください。簡単な例があります。ヒント：完備な距離空間の部分空間が完備である ⇔ 閉集合。でそんなこんなで9時半近くに個研室を離れた。

駐車場が遠い。寒いからではない。今日は全然寒くないと車に乗って見たら、13度もある。何故駐車場が遠いかと言うと、ベルトを締め忘れて来たから。昨日洗濯をして、今朝慌ててズボンを履いて出掛けて、で締め忘れた次第。最初は洗濯後なので縮んでるからなのかそんなに緩々ではなかった。が、段々伸びてくるのか、帰りは結構緩かった。講義が無かったので助かったが。さっき急いでベルトを通した。もう寝巻に着替えるのだが、明日の講義にベルト無しだと悲惨なので締めておいた次第。

明日は雨が降るとか寒いとか言ってたが、今スマホで見たら天気予報そんなに悪くないぞ。講義をやる時分は降らないということだろうか？ならいいけど。帰りは多少我慢してもいい。いや、帰りに寒いと大変だから、寒くは成らないでは欲しいが。1月の講義が去年より一回ずつ少なく成ってるのは助かるな。1月は凍結注意のランプが光って怖い。が、一回ずつ少なくなったということは、年明けの講義は各曜日一回ずつということだ。それはそれでモチベーションが上がらないが。定期試験の採点と例の業務が重ならずに済むので、助かると思う人は多いだろう。卒論の指導やら修論の指導やらもある人はあるし、教務委員だと数学の全科目のシラバスに目を通すとかいう訳の分からないこともやらないといけないし。来年度はやらないといけないのか。やなこったな。来年度はM2がいる。うぉー。

寝不足の次の日の飲酒は堪える。一日中眠かった。

昨晩はその後ガロア理論の見直しはしなかった。TeX 打ちはしたんかいな？と思って起きてから見ると済ませていた。酔うと色々怪しいね。「徹子の部屋」もまだ見てないし。先週の「座王」は見た。武将様弱い。まだ酒は残っていたが、ダウンした。

テレビを消さないで寝たので、眠りは浅かった。昼過ぎに一旦起きて、カップ麺をすすりながら日曜日にやっていた「ミラクル9」の傑作選とアニメを見て、でやる気が起きないのでまたしても寝床へ。YouTube を見たりして、どうでもいい時間。案の定何度か寝落ちした。目が覚めてメールを見ると、何件も来ていたので、起きて返事を書いて。で見るともう夕食にしてもいい時間。今日は豚カツだな、と思って松のやのメニューを見ると、ロースかつ＋海老フライ1尾よりロースかつ＋海老フライ2尾の方が安くなってる。3割引きだとか書いてあった。これはそっちでしょう、と頼んで。でグダグダやってたらまた眠く成ってきた。睡眠不足の晩に飲酒して、眠りが浅くて、と、ロクでもないことをした報いだ。明日はまたしても面談の約束が出来てしまったし、ゼミの前に職場でやらないといけないので、残ってる酒は呑まずに早目に寝よう。

そうそう、昨晩メールをやり取りした中で、「自明群論研究会」なる web ページの存在を教わった。見るとどうでもいいことが書いてある。こういうのを真面目に論ずる人は何なのだろうか？0で割ることを真面目に議論してる人がいたり、1は素数だと主張する人がいたり。1＋2＋3＋…＝－1/12 ってリーマン ζ 関数の解析接続した式に s＝1 を代入して弄んでるだけかと思っていたが、「笑わない数学」を見ていたら、まだそんな概念の無い頃に真面目に議論していた人がいて、その人達が得た結論だそうだ。1－1＋1－1＋… みたいなのも真面目腐って議論していて。いいんだけど。「自明群論研究会」の主催者は真っ当な数学者だ。暇なのだろうか？いや、一番暇なのはこんなブログを書いてる奴だという説はあるが。言われないようにこの辺にしておこう。

ガロア理論の問題点は本当にどうにか成った、と寝不足の酔った頭では思っているんだがどうだろう？

昨日のタイトルが「どうにか成りそう」だったが、何かそこはかとなくおかしい。で結論は間違ってる、ということに。で一旦放り出した石田信先生の「代数学入門」（実教出版）をもう一度取り出した。いや、職場で読んでた本と住処で読んでたのは物理的に違う個体なので、もう一度は嘘だが。まあ細かいことは兎も角。何かちょっといじればいきそうな感じ。が、何か色々分からないことがあって難渋。地震のニュースも気に成ったりで、中々思うように成らない。4時55分に通常より5分早く「おはよう朝日です」が始まって、でそっちを気にしたり数学を気にしたりで、限界が訪れた。ちょっと休憩、のつもりで YouTube を見たが、何度も寝落ちした。「こつあず鉄道チャンネル」とかいうのがあって、前に見たからなのかチャンネル登録をしてしまったのか分からないが、よくお奨めリストに上がってくる。実家の近所だったり住処の近所だったりの話題もよく出るのだが、全然知らない所が話題に成ると見るのを中断して、そうすると寝てしまう。が、スマホから音声が出続けていて、テレビも消してないので、眠りは極めて浅かった。11時過ぎに起きて、続き。さっきより分かってきた。

が、12時半から学生と Zoom で面談の約束があるので、中断せざるを得なくなった。面談の前って、滅茶苦茶考え込んでどよーんとしている学生が相手だったらどうしようか、と思い悩むが、実は結構明るい学生だったり、そんなに深く考え込んでいる相手じゃなかったりして、拍子抜けすることが多い。今日の学生もそうだった。まあエネルギーを殺がれるよりはその方がいいです。15分掛からずに終了。でもうちょっと数学をやって、1時ちょいに出掛ける。火曜日ははま寿司、というパターンが多い。少し待たされたが、ピーク時間は過ぎていたので、10分くらいかな。職場に2時15分くらいに着いたが、個研室で続きをやると講義に行きたくなくなりそうなので、閉店した食堂でドーピングをしてから生協の本屋を冷やかす。またしても買いたい本があった。もういい加減蔵書を減らす方向にいけないのだが。また数セミの発売日にまとめて買う。

で講義室に開始7、8分くらい前に行ったら、女子学生が一人待っていた。先週はいなかったが。暫くしたらもう一人来たが、ドアを開けた瞬間躊躇っていた。誰もいないと思ったのだろうか？2時55分のチャイムが鳴ってもその二人だけで、誰か来たら始めるし、誰も来なくても3時に成ったら始める、と宣言してしばし待つ。潜りの4回生が来るかと思ったら来なかった。で Z_p が点列コンパクトなのを示してから振り返ると、5人くらいいた。が、件の4回生は来てなかった。もういいや、とフルスロットル。今日はフルタイムで位相空間。連結であるということを定義して、R に通常の距離位相を入れた時に連結であることを示して、Rⁿ は連結であるということを紹介して、Rⁿ の開集合では連結と弧状連結が同値であるとか紹介して、Q_p が完全不連結であることを証明。連結成分の定義とかもちゃんとしたよ。学部4年生（こっちでは4回生というが、早稲田は東京の大学なので、4年生と言うことにする）の時に岩澤健吉先生の「局所類体論」を読んだが、初回にこの事実が出てきて、何も分からず呆然としたのを覚えてる。位相が1コマ分丸々続いて学生は嫌だろうが、気にせず話す。寝不足だとハイなので、余計なことを口走ってしまう。「イメージが湧かないとかいうのは駄目。形式的に議論出来るのが大事。何かに当てはめる時はイメージは大事だが、一般位相をやる分にはイメージはいらない」という趣旨のことを言った。20年以上前だが、院生 S 君と S 君に「ふーみんは何でそんないでかいん？」と言われていた学生がいたが、「ふーみん」は数学にイメージはいらないんだ、と言っていて、S 君がそれに対抗して「IOM」という謎の団体を立ち上げてゼミをしていた。「IOM」とは「image of math.」という英語だか何だか分からないフレーズだが。えーと。位相は今日で終わりで、来週は Ostrowski の定理を示して、Q_p の拡大に付値を延長したりとかそういう話に突っ込む予定。

今日は教授会があるので、直帰せず個研室でパソコンを起動。型通りの報告事項が続いていたが、何か凄いページ数のあるものを副学部長が説明していた。こんなの読んでるんだろうか？それとも事務の人が要点を掻い摘んで説明してくれるんだろうか？だとしたら事務の人は読んでるんだろうか？いや、これを打ちこんで書類にしてる事務の人がいるということだな。考えるだに気色悪い。教務委員や学科長でウンザリしている小生にはとても務まらない。つくづく無能でよかったと思う。でそんな凄い話があったのに、教授会は20分ちょいで終了してしまった。何かあほくさい。

高速道路も一般道も渋滞真っ只中という時間に成ってしまったので、数学の続き。大体出来たんだが、そこはかとなく気持ち悪い。いや同型だからさ、と思うんだが、気持ち悪い。このままエンドレスで続けてもいいんだが、昨日から新名神が8時を過ぎると通行止め。新名神が通行止めということは、草津田上インターも当然封鎖で、瀬田西から名神に乗るのは色々あって嫌だ、ということで7時半前に個研室を後にした。フォレストハウスの近くに車を停められたので、あまり歩かず車に乗れた。そんなに寒くないし、凍結は心配無し。

車に乗る前にそこはかとなく気持ち悪いことの解決策を思い付いた。ワクワクしながら帰ってきたが、腹が減ってる。コンビニエンスストアに夕食を買いに行って、食べてから数学。おぉ、という感じだったが、書いてるうちにまたしてもそこはかとなく気持ち悪いことが起きた。むぅ。で白い紙に書いてるうちにまた新しいことに気付いた。そうだ！という感じ。今度こそ大丈夫そう。石田先生の本で一箇所変だと思った所は変じゃないんだ。いやー、ほんの数日だが長かった。Wiles は7年もこれ以上のことをやってたんだな。考えられない。まあでも、久々にちゃんと数学をやった感じ。最近の研究は、ちょっと計算して、コンピューターに計算させて、そこから条件に合うのを引っ張り出して、みたいなことしかしてなかったから。たまにはこんなのもいい。「たま」じゃなくこんなことをしている人は凄いな。

ということで呑んでるわけだが。明日は映画にいけないな。今日の「徹子の部屋」のゲストは「栄光のバックホーム」で主演を務めた俳優だという情報を仕入れたので録画しておいた。頭10分弱見たが、元々高校球児で、親父さんはプロ野球選手らしい。大谷翔平と高校野球の東北大会で対決したこともあるらしい。録画してあるので後で見る。明日はゆっくり寝よう。が、明後日の5時までにやらないといけない仕事がある。ゼミの終了が4時半で、先週のように延長されると大変なので、これからやるかそれとも明日やるか。

ガロア理論の問題点はどうにか成りそう

起きたら11時半過ぎ。もう10時半のアラームは鳴らさないようにしようか、と思ってるんだが、結局そのままに成ってる。シャワーを浴びて急いで行けば十分昼飯を食べる時間はあるからな。まあもうちょっとそのままにしておくか。

で残り少ない弁当を買って店の人に感謝された後、講義へ。月曜日は「数学IV（線形代数）」。今日は表現行列の話の続き。線形写像で写す前のベクトルの座標と写した後のベクトルの座標がどう関係しているかとか、線形写像が単射（resp. 全射）なのと、表現行列から定まる数ベクトル空間の線形写像が単射（resp. 全射）なのが同値とか。で最後に基底を変えると表現行列がどう変わるかを示したくらいで計算通り時間に成った。来週一回で対角化をやり切る、という無謀なことを考えてるが、どうだろうか。戦略の細部は後程練る。

例によってすぐゼミ。今日は幾つか Mordell 方程式を解いて、その後整数環が Z[√－d] でない場合。証明はガッツリ略されてるが、ちゃんと付けてきてた。頑張っとるな。d＝3, 7, 11 の時に整数環がユークリッド整域であることを示した辺りで終了。素数の分解がルジャンドル記号で分かるというのの前に終わり、来週はそこから。類数1でない場合がどれくらい出来るでしょうか。素因数分解の一意性の成り立たない世界がある、というのを知って卒業出来ると嬉しいでしょう。5時半前に終了。

その後部屋で代数学IIのことを。最初に見た本は「1の冪根が充分に含まれてると仮定して証明する」と成っていて、「一般の場合は省略する」と成っていてガッカリ。次に開いた本は、やはり1の冪根を充分に含んでると仮定していて、「そうでない場合は～を見よ」と成ってて、またしてもガッカリ。次に開いた本は「係数を数値でなく文字と見て “一般多項式” を考えるので、1の冪根が充分含まれている場合に考えればよい」と成ってて、またまたガッカリ。Q 上に代数的に解けない5次式があるのを見せたいのだが。で一冊ちゃんと書いてる本を見付けたが、ちょっと用語の定義が違っていて、修正するのに難渋してギブアップ。でやっと見付けた。大筋は分かった。が、もう9時半だったので、帰ることにした。10時を過ぎると飯屋が夜間料金を徴収する時間に成ってしまうし、道路工事も始まってしまう。ですき家でカレーを食べた。注文したのが10時前なので夜間料金は取られなかったが、もう道路工事が始まってる時間で、石山で一箇所、山科で一箇所工事をしていた。

帰ってきてしばしボーっとしていた。で「過ぎるTV」が始まって暫くしたらニュース速報。東北で震度6強の大きな地震があったとの情報。津波注意報が出たということで「過ぎるTV」は途中で終わりで、今アナウンサーが絶叫している状況。その後津波注意報が発令されて、11時半に3mの津波が、と言う情報だが今11時半くらい。大丈夫でしょうか？今日は「コント・デ・ンガナ」もプロレスも休止だろうか？大きな被害が出ないといいですけど。

何もしてない一日

ふなごやの店主達は「栄光のバックホーム」を見てきたそうだ。いいらしいです。見に行くつもりではいたので、近い内に。早ければ今週の水曜日にでも。で例によってワインを数本。相当酔った。夜9時くらいで5度と結構寒かったが、店を出る頃の外気温は1度！冬本番に成ってきたな。住処まで5分弱だが、堪える。

で数日寝不足が続いてて、さらに呑んだものだから、かなり遅くまで寝てしまった。ということで一日何もしてない。まあこんな日もあっていいです。代数学IIの瑕疵は明日以降一生懸命考えて直す。が遅くなると凍結云々が心配に成る時期なので、少し早目に職場を出ることにしよう。

中島匠一「代数方程式とガロア理論」は面白いぞ

寝不足だが呑みたい、ということで、セブンイレブンで一缶買って、それから違法販売機でいつもの量。売り切れなくてよかった。で呑み呑み「緊急取調室」を、と思ったのだが、来週中に済まさないといけない案件が幾つかあるので、そちらを片付けた。酔っ払ってたけど、まあ大丈夫だろうと。念のためもう一回ちゃんと見た方がいいかな、という気はするが、まあ前にもざっと目を通して、昨晩が二回目だから、もう一回は軽くで大丈夫だろう。でいつの間にかダウンしていた。

昼過ぎに目が覚めた。テレビを消してなかったようだ。「ようだ」というのが怪しいが。で起きて Uber Eats にマクドナルドのハンバーガーを頼んで食して、でちょっとここ数日嫌な感じだったのが晴れて、楽に成った。今晩も呑んでも大丈夫だな、ということでこれから行くが。「代数学II」のまずい所はまた明日以降直す。ちょっとだけ中島匠一「代数方程式とガロア理論」を見たが、面白い本だ。中島匠一さんらしい書きっぷりで、読んでて何度も吹き出した。じっくり読んだらさぞや面白いだろう。垣田高夫先生だったか寺田文行先生だったか言ってたが、薄い本よりも厚い本の方がいい。痒い所に手が届いたり、例が豊富だったり。これは垣田先生が言ってたんだが、「本を読んで分からない場合は、半分は書いた人の責任」だそうだから、まあ気楽に構えていいでしょう。高木貞治の本を理解出来ないのは小生のせいではない！

ふなごやに行く前にガソリンを入れてくるか。「ガソリンを入れる」は字義通りで、酒を呑むという意味ではないです。月曜日に職場に向かっててガス欠とか成ったら洒落に成らんから。まあ残量がある程度のところで警告を出すのだろから、片道くらいは大丈夫だろうけど。念のためね。たまにはセルフじゃない所で入れてこよう。ということで行ってきます。

週6日出勤は疲れた

寝な、と書いておきながら例によって結構な時間まで起きていた。横に成ったが、4時間もせずに目が覚めてしまった。む。はま寿司で食事をしてから行くか、と思ったのだが、またウダウダとつまらんことをやってしまい、シャワーを浴び始めたのが10時半を結構過ぎていて、はま寿司に行くと混み出す時間なので、職場で弁当を買って済ますことにした。

1時10分から「代数学I」。任意の体（標数0は仮定している）に1の冪根を添加したら有限次ガロア拡大であること、ガロア群から Z/nZ の乗法群に写像があること、を先週示したので、今日はその写像が単射準同型写像であることから。でその後下の体を Q にして、n を素数にして、という話。この場合は割と簡単。素数じゃなくても OK と言っておいた。結構難しいよね。それから最大実部分体を紹介して、で7乗根の場合を詳細に調べて、で例は終わり。その後クロネッカー・ウェーバーの定理だとかガロアの逆問題（inverse Galois problem だから、逆ガロア問題と言う人もいる）のことを紹介して、でメインディッシュは大体終わり。3次方程式と4次方程式の解法を教えてあげて、どっちも役に立たないことを例示して、で大体時間に成った。来週は5次方程式の代数的非可解性をやるが、一箇所致命的なミスがあるので、1週間で直さないと。

3時過ぎにゼミ室へ。この前ディリクレの単数定理の証明までやったので、今日は単数規準を定義して、実二次体の基本単数がどうしたとか判別式が負の三次体の基本単数が何だとか。実二次体は色々知っているので、マニアックな話を幾つか教えてあげた。三次体の方はアルティンによるものだが、何度聞いても訳が分からん。あんなのでどうして基本単数が求まるんだろうか？で例が沢山あったが、途中で例は放り出して、ミンコフスキーの数の幾何の話を始めた。何か凄い積分が出てきたり、フーリエ展開が何だとか出てくるが、学生が凄くて、「ルベーグ積分の意味で可積分」とか、L² ノルムがどうしたとか、閉集合だからどうしたとか、凄くちゃんと読んできて説明している。もう一人の学生はコブリッツの「楕円曲線と保型形式」を読んでるが、こっちも解析が目白押し。二人共解析は強いようだ。いいですね。4月から他の大学の大学院に行ってしまうが、どちらも心配無さそうだ。で原点以外の格子点が存在するという例のあれまでやって、6時少し前ま終了。

それから講義の後始末を少々。Web に上げる問題にミスが無いかどうか確認して、で上げてから月曜日の講義の予習を少々。基底の取り換え行列がどうしたとかそういう話で、グチャグチャ計算しているだけだ。学生は嫌だろうな。こっちも楽しくないけど。表現行列が Q^－1AP に成るという所までやればまあ終わるかな。もう残り回数は少ない。行列の対角化の話をちゃんとして、内積の途中で終わり、という去年と同じパターンに成りそうだ。折角複素内積を書き足してくださったのに申し訳ない。まあ2回生でも線形代数の講義はあるし、それに大学は教わってないから知らないが通用しない所なので、自習してください。で何だかんだと9時過ぎまでいた。

ちょっと外で食事をしたくない事情があったので、正門を出てすぐ左折して高速道路へ。全然混んでなかったので、スムーズに帰ってきた。寝不足だが眠くは成らなかった。ただちょっと集中力が欠如してたかという気はするが。「給油してください」とメッセージが出ていたが、京都東インターを降りた後に10時過ぎでやっているガソリンスタンドを探すのも嫌なので、明日か明後日給油すればいいやということで、今日はおしまい。

今週は日曜日に職場に行って、水曜日は健康診断のために行ったので、週6日大学に行った。こんなのは久し振りだ。明日と明後日は阿呆に成る。月曜日以降は金曜日の講義の直しだとかレポート問題だ試験問題だとやることが色々ある。この時期は結構忙しい時期だ。また2月に成ると色々あって大変だが、幸い今年は M2 がいない。だからまあ例の業務以外は大きな用事が無いので、平和に過ごせるでしょう。来年度と再来年度はちょっとまた面倒なことをしないといけなくなったので、今年度中にやれることはやっておかないと。来年度は久し振りに線形代数関係の講義をやらない。線形代数の本は結構買ったが、本棚にしまうことにしよう。まあそれは来年の話。鬼が笑うのでこの辺にしておこう。

藤崎先生の頭の中はアーベルに成っていたか？

またしても結構遅くまで起きていた。クロネッカー積を勉強したかと言うとさにあらず。またしてもどうでもいいことをしてしまった。で今朝は起きたら11時半を回っていた。急いで出掛ける。弁当を買って食べるくらいの時間はあった。

ゼミは1時10分から。円分体の整数基の決定と判別式の計算などから。学生もクロネッカー積のことはちゃんとは分からなかったようだが、まあ例を計算して納得したからいいかと。小生は諦めずにまだやる予定だが。その後選手交代してクロネッカー・ウェーバーの定理。一番最初の補題に間違いがあった気がしたが、ガロア拡大では駄目な筈で、アーベル拡大でないと、と思ったが、アーベルでない場合の反例がすぐ作れないので、アーベルだとしておいて先に進む。でこの補題を使う時はアーベル拡大の場合に使っているので、議論に瑕疵はない。ヒルベルト理論やら有限群の知識（シローの定理とかアーベル群の基本定理とか）を使うので難しいが、大体理解出来た。学生がちゃんと準備しているのと、本の理論展開が巧みであることもある。勉強に成った。が、1時間近く延長した。証明を始めたのが本来のゼミ終了時間の15分くらい前だったので、出来るわけないと思ったのだが。まあもう一人の学生もいいと言ったからいいでしょう。前に石田信先生の本をゼミで読んでる時にもよく分かった気でいたが、大分感じが違った。その時の学生も優秀な学生だったから、証明の構成を自分で組み直して話してくれたお陰でよく分かった。充実した時間でした。

その後個研室で上に書いた反例探し。素数が一個しか分岐しない非アーベルなガロア拡大を探さないといけない。まあ S₃ 拡大でしょう、S₃ 拡大と言えば純三次体のガロア閉包でしょう、ということになるが、純三次体では3が必ず分岐するので、Q(3^1/3,√－3) を考えるしかない。すると主張が成り立ってしまう。む。さあどうしたもんかと証明を読み直したり、いや、ヒルベルト理論が分かってないんだと本の前の方を見たり。何かよく分からない。で閃いた。LMFDB を見れば素数が一つしか分岐しない S₃ 拡大なぞ幾らでも見付かる。で判別式が －23 の三次体を見た瞬間に力が抜けたというか敗北感と言うか。まあいいです。で SageMath でガロア閉包の判別式を求めたら、ちゃんと23の冪に成っていた。(23) の素イデアル分解もお茶の子さいさい。勿論手計算でもある程度確かめた。x³－3x－1 の判別式は －23 と square-free なので、23の分岐はクンマーの定理から容易に従い、分岐指数と相対次数に e＝e'e"、f＝f'f" という関係がある（何を言ってるか分かるよね？）ので、ガロア閉包での23の分解の形も容易。で中間体が惰性群に含まれてるかどうかは分岐指数を見れば分かるので、すぐ結論が出た。ほら、惰性体は Q の不分岐拡大じゃなかった。頭の中がアーベルに成ってるとしそうな間違い。さしもの藤崎先生といえどそうだったのだろう。お陰で勉強に成りました。その後ちょっと明日の講義の資料を眺めたら、クロネッカー・ウェーバーの定理を紹介することに成っていた。丁度良かった。来週から5次多項式の非可解性に入れそうだ。

ということで9時過ぎまで職場にいた。すき家でカレーを食べて帰宅。昨日はココ壱番屋でカレーだったな。まあいいです。寒い時は温かくてスパイシーなものを食べないと。外気温は5度の表示。まだ凍結注意の警告は出ない。瀬田川大橋と逢坂山峠の入り口では3度と成っていた。こちらも凍結注意がもうすぐ出そうだ。気を付けないと。

そうそう、一つ思い出したことがある。頭の中がアーベルに成っている件とちょっと違う件だが、有限体の拡大って一直線に並んでる（何言いたいか分かるよね？）と思いがちだがそうではないという話。昔後輩がコンピューターに計算させていたが、F₂ 上定義された曲線の F₄ 有理点の個数より F₈ 有理点の個数の方が少なくて、うぉー、と成っていた。その件を別の人から聞いたが「何も変じゃないんだよ」と言われても暫く分からなかった。でとんでもない勘違いしていたのだ。F₈ は F₄ の拡大体じゃないです。[F₈：F₂]＝3、[F₄：F₂]＝2 なのでね。4｜8 だから勘違いする、ということだった。他にも色々勘違いしていることはあるだろう。気を付けないとな。昔読んでた論文に別の論文の証明が間違っている、と書いてあったが、その論文では「n｜ab ⇒ n｜a または n｜b」を n が素数じゃない場合もやってるらしい。そんな論文が載った journal は恥ずかしい（忘れたが、結構いい journal だった記憶がある）し、referee はもっと恥ずかしい。まあ匿名でやってるので責任は問われることはな無いが、大いに反省していただかないと。実は代数学IIで去年までやっていた証明に一箇所嘘があったことを気付いたので、急いで fix しないとと思ってるが、まだやってない。来週か再来週にはしないといけない話。やらないと。人様のエラーについて偉そうに言える現状ではない。ちゃんとしないと。用事が溜まってるので、一個ずつ片付けないと。取り敢えずすぐ済みそうな事務作業からやろう。寝不足はいけないので、程々にして寝るけど。

健康診断は無事終了。無事かどうかは結果に依るが。

「ロンドンハーツ」は下らないのだが、つい見てしまう。結局昨晩も見てしまった。が、「テレビ千鳥」は流石に眠くて起きていられなかった。一応録画してあるが、見るでしょうか？で今朝は10時半前に一旦目が覚めたが、やはり眠い。徹夜に近いことをやったら、12時間近く寝ないと。で最終的に起きたのは1時半くらい。シャワーを浴びてから急いで出発。

職場に着いたのは2時半近く。3時から健康診断だが、問診票を記入しないといけなかったり、色々やることがあるので飯抜きで。で2時50分くらいに受付場所に行ったが、「もう少し時間があるので、待ってください」と言われた。見ると椅子の手前に「2時45分～3時の方」と書いてあった。3時からと成っている人は本当に3時に成らないと受け付けてもらえないようだ。で3時きっかりに成ったら受け付けてくれた。結果はまずまず。視力が去年より良くなっていて、腹囲が去年より大きくなっていて、血圧はまずまず。血液検査は、小生贅肉がタップリ付いているので血管が出づらく、針を刺されたままグリグリされたり、一回抜いて刺し直したりというのがよくあるが、今日の人は一発で血管を見付け、ちゃんと血が出てきた。素晴らしい。細かいことは後日結果が送られてくるので分からないが。結果を印刷した物を送ってくれるのは今年度までで、ペーパーレスのご時世ということで、来年度からは自分で pdf を見るなり印刷するなりしないといけないようだ。まあ保険の契約だのなんだの言う時に保健センターに再発行をしてもらわないといけないので、その方がいいかな。3時半過ぎに終了。

菓子パンを一個自販機で買って食べてからクロネッカー積の勉強。昨日職場でちょっと google 先生に頼ったら、ラプラス展開と言う言葉で余因子展開をさすこともあるようだが、必要なのはそっちじゃないので、金子晃先生の線形代数の本を数年振りにひっくり返して、定理の意味するところを勉強。で4次の正方行列の行列式を計算してみて、コンピューターに頼って合ってることが確認出来て、ラプラス展開は分かった。で肝心の正方行列二つをクロネッカー積した時の行列式の公式の証明を高木貞治「代数学講義」に出ている証明を理解しようとしたが、何書いてんだかさっぱり分からん。高木貞治の本は全般的に読みづらい。専門用語が今と違うこともあるし、「初等整数論講義」も「代数的整数論」も今風の代数の言葉が使われてなくて、難渋したのを覚えている。「代数学講義」もまた然り。具体例を調べたりして、ちょっとだけ分かってきたが、まだサッパリ。具体例の計算で全然一般化出来なさそうで、9半近くまで粘ったが諦めて帰ることにした。帰ってから考えようということにした。明日のゼミは1時10分からなので、そこそこ夜更かししても大丈夫なので。ココ壱番屋でカレーを食べて帰宅。

今日は寒くなるぞと脅されていた。健康診断は隣の建物でやるから、まあ薄着でいいだろう、と思ったが、レントゲン撮影のために屋外に出ないといけなかったり、保健センターに行くのに表を歩かされたりと、薄着で行ったことを後悔した。帰りは風が結構吹いてて、結構寒かった。車に乗って外気温の表示を見ると5度。うむ。瀬田川大橋と逢坂山峠の入り口の温度計は3度をさしてた。こりゃそろそろ凍結注意のランプが光るな。今まで冬タイヤに履き替えたことはない。積もる程の雪が降るのは年に一度か二度だし、凍結も早目に帰れば問題無いので。長期予報の結果に依るが、一度トヨタの人に相談してみるか。

さ、もうちょっとしたらクロネッカー積と格闘するぞ。

何故健康診断が近いのに無茶するかね？

水曜日が健康診断の日や、言うてるのに、昨晩はうっかり呑んでしまい、挙句あまりちゃんと寝てない。いけないな。まあ今晩はタップリ寝るのでいいでしょう。健康診断の時間は遅い時間（3時）にしておいたし、相当寝られる。血圧の薬を服用し忘れないようにだけしておかないと。

今日も遅い時間からで、会議が無ければ火曜日の用事は2時55分からの講義のみ。で例によってはま寿司へ。河豚とかマグロの中トロとか車海老とか、そそられるメニューが多い。少しページをめくったら、何と大トロまである。つい調子に乗って食べてしまい、気付けばあっと言う間に2000円を越えていた。まあ前に比べると単価が上がってるからね。1628円食べて、もう100円食べればよかった（単価が税込み100円のものが無いので不可能だが）と思ったのは遠い昔。

職場に2時40分過ぎに着いた。講義室は真っ暗。初回は終了のチャイムが鳴っても、暫く先生と学生（皆外国人だった模様）が暫く何やらしていたが、最近は早目に終わるのだろうか？知らんけど。で読書をしていたら学生が一人入ってきて、何やら尋ねている。彼はマスクをしていたのでよく聞こえなかった。聞き返すと「今日はオンライン講義でしたか？」と言っていた。他に誰もいなくて不安だったのだろうか？「いいや」と言い返して数分経ったらもう一人入ってきた。チャイムが鳴った時に部屋にいたのは3人。関係者が一人も来てないので、2分ばかり待ったら一人来た。他の二人はどうしたのだろうか？まあいいや、始めるか、ということにした。この前は p 進の exp をやったので、今日は log から。で exp と log を使って Q_p^× の構造を調べたり、前にヘンゼルの補題を使って示した p 進単数が平方数であることの特徴付けの別証明を与えたりとか。大体紙数枚持っていくが、めくったらもう最後の紙。え？と思って時計を見ると、まだ結構時間がある。うむ、早く終わり過ぎるか、と思ったが、一箇所変だと思しき所（変じゃなかったが）があったので、丁度いいくらいまでやれた。来週からコンパクト性が何の連結性がどうのとやるんだが、予定より少し早いな。まあいいけど。でコンパクトという言葉を定義したが、まあ大半の学生（と言っても数名しかいないが）が沈没してるだろうと思われる。前に院試でコンパクトの定義が分かってれば即答出来る問題が出ていたが正解者0で、出題者が驚いておられたというか呆れておられたというかそんなことがあった。質問すると皆中空に丸を書いていたが、要するに「任意の開被覆から有限な部分被覆が取れる」という意味が分からないのだろう。幾つか定理の証明を読めばすぐ納得出来るレベルのことだと思うが。連続と一様連続、収束と一様収束の違いもどう証明で差異が効いてくるかを定理の証明を読んでみないと実感出来ないと思う。まあ解析だと（と言う程解析を知らんが）コンパクト＝有界閉集合、もしくはコンパクト＝点列コンパクトなので問題は無いのだろう。

その後部屋で講義資料の直しを少し。一箇所 4 が 2 に成ってる所があったので直して、もう一箇所書いてないことがあったので足そうと思ったら、そんな単純なことではないのに気付いた。何故任意の素数でなく 2 にしていたのか気付いていなかった。－1 と 1 が合同なのは mod 2 だから、という大変重要なことを見落としていた。危ない。今まで気付かなかったのはちょっとやばいな。気を付けないと。その後高木貞治「代数学講義」で行列のクロネッカー積のことを調べる、の筈だったが、うっかり「代数学II」のノートを読み始めてしまったり、もう読まないだろうと思しき論文からホチキスを外して計算用紙に回したりと、現実逃避ばかりやってた。いけないな。ちょっとだけ「代数学講義」を眺めたが、行列式のラプラス展開を使う、というのは大体想像通り。ただラプラス展開を分かっていないので、明日の健康診断後に勉強することにして帰ることにした。既に8時半。

車に乗る前にカフェイン含有の飲み物を飲んでおいた。ジハンピアプリで買えるのでいい。思いっ切り渋滞してると退屈で眠く成るかもしれないし、かと言って全然他の車がいないとやはり眠く成るという恐れがあるが、そうならないくらいの程々の車が走っていた。9時過ぎに帰宅。

先週の「座王」を見たら、正月2日にまたしても全国版をやると告知してた。いつも全国放送すればいいがな。放送してない地域でも Tver で見られるので、関東の芸人は見ているようだ。「相席食堂」も関西ローカルだが、やはり芸人には広く知られているらひい。Tver 様様だな。ちょっと見逃したものがあっても大丈夫だし、いい時代だ。前にドラマの最終回だけ録画し忘れるという間抜けなことをしたことがあったが、Tver なら1週間過ぎるまでは見られる。ということで録画してある物を2日がかりで全部見て、最終回を Tver で、とやったことがある。いい時代だ。録画してあると安心して中々見ないが、「緊急取調室」は12月末から映画があるので、ちゃんと見てる。毎週録画にしておけばいいが、何か緊張感に欠けるので、毎週きちんと予約してる。明後日の分ももう大丈夫。明日は「相棒」が無い。「タイムショックZ」というのが7時から9時50分までやる。司会はお馴染み中山秀征だが、先週の「テレビ千鳥」に告知の為か無茶な企画のために出演していた。「俺もう60前だよ」と言っていたが、そう秀ちゃんは小生と同い年。もう58歳に成ってる。若く見えるな。羨ましい。松本明子、飯島直子と組んで「DAISUKI!」をやってたが、松本明子は来年60、飯島直子は秀ちゃんと同い年（推移律により小生とも同い年）。歳をとったな。番組が終わってもう25年も経っている。ビックリだな。

あ、メールを数通書かないといけないな。やってから寝よう。

線形代数の出席者がかなり減っていることに気付いてしまった

起きたら12時過ぎ。ぎゃ！ちょっとクロネッカー積のことが気に成ってて考えてたら、寝るのが遅くなってしまったのが原因。まあリンクスクエアの売店の脇で弁当を食べる時間はありそうなので、急いで出掛ける。ちゃんと唐揚げ弁当を食べられた。

1時10分から「数学IV（線形代数）」。部屋に入った時に気付いたが、出席者が相当減ってる。わけワカメに成って嫌気がさしてきたかな。来てる学生が得になるよう、色々秘伝を教えてあげた。でまず行列から定まる数ベクトル空間の間の線形写像の基底を階数の言葉で書いて、それから表現行列を定義して、で座標（基底の1次結合で書いた時の係数を縦に並べたベクトル）の間の関係を表現行列を使って書いたり。途中パニックって、思ったより進まなかった。まあいいです。難しい所なのでね。この前も書いたが、分からなくて行きつ戻りつしながら理解したのだった。そうだったと学生にも言っておく。来週は基底変換の行列の話が出来て、徐々に対角化に近付いていく。あと4回しかない。かと言って学生を置き去りにして突っ走るのも嫌だしな。まあいいです。O 先生は線形代数は4年掛けて理解すればよいとの仰せで、確かにその通りなので。でも試験はやるんだけど。

その後すぐゼミ。例によって少し遅れて行った。今日は Z[√(－d)]（d＝1,2）で素数がどう素元分解するかという話。ルジャンドル記号のことは済んでるので、堂々と使える。が、色々難所があったようで、キツそうだった。単項イデアルが等しいこと／等しくないことを生成元が同伴である／ないということが同値なのが分かってなかったということだが。Z と体上の多項式環の場合はやってるが、その場合のことを忘れていたか、それともそもそも覚えてなかったかは分からないが。代数学Iでやった！と一言突き放すのも手だったが、終盤に来て嫌な感じだけ残して終了、というのは嫌だったので、ちゃんと手取り足取りやってあげた。分かってくれたようなのでいいです。5時くらいには終了した。

それから部屋で今日の講義資料を直して web に上げて、で明後日の健康診断グッズが届いてないようで、変だと思って個研室を捜索。数分で見付かった。よかった。それからちょっと部屋の整理。昨日一冊見付けた本があったが、これ前に別の所で見たぞ、と探したら、案の定2冊あった。いや、正確に言うと住処にも1冊あるので、計3回買ったことになる。まあ原啓介さんの豊かな印税生活に貢献したと思えば。それと Amazon から届いた袋を開けてみると、この前届いた本がもう一回届いてた。いい加減にしないといかんね。定年退職する時は学生の溜まり部屋に置いていってあげるので、いいけど。複数あったら複数の部屋に行くだけなのでいいです。

でもう少しウダウダやって、7時ちょいに職場を後にした。もう道路が混んでない時間なので、スムーズに。まださして寒くないのでよかった。今日はあっちこっちで12月の最高気温を記録、とか言ってたが、木曜辺りから真冬の寒さとか言ってた。とんでもない。まあ明後日までは寒くないようなので、健康診断までは平気だ。勿論済んだからと言って体調を崩していいわけではないがね。試験問題を作らないといけないし、講義に穴を開けたら補講しないといけないし。気を付けましょう。

ABC（テレビ朝日系）で「ファン5万人がガチ投票！プロ野球総選挙」という番組がやっていた。昨日の晩気付いて、Blu-ray のディスクに直録りしようと、慌てて準備した。3時間番組で、ハードディスクに録画すると、「相棒」と「緊急取調室」と「ぐるぐるナインティナイン」が録れなくなってしまうので、直録りした次第。途中ちょっと見たが、桑田真澄が11位。何か思ってたのと違うな。まあ1位は大谷か長嶋茂雄か王だろう。時間のある時にゆっくり見る。実家で暇潰しに見ようか？新幹線の中では途中までしか見られないので、実家で寝る間を惜しんで見るか。

日曜出勤のAO入試は無事に終了

10時半くらいには起きようと思っていたが、昨晩寝たのは3時近く。やはり11時過ぎまで起きられなかった。まあシャワーを浴びても12時半の集合には十分間に合う。もう少し遅く着いても大丈夫なようマージンは十分とってあると思うが、まあ遅れないに越したことはない。電車が遅れてるらしく、1人面接担当の先生が遅れて来るとメールが来ていた。で着いて昼飯を食べて、12時半くらいに事務の人が何やら「かがわ」と言うから焦った。電車が遅れて来る旨を伝えてきた人の苗字は「中川」で、「かがわ」が共通。しかも彼の名前のアルファベット表記の上3文字は「Tak」だから、会議に Zoom で参加してる時などに一瞬焦る。彼とは関係無いが、理工学部の他の学科に加古川先生がいて、この人の名前を見ると一瞬焦る。

えーと、で10分くらい遅れて全員集合。もう暫く経ってから事務の人と今日の仕切り役の先生から説明を受けて、1時40分くらいに出発。今日の用事は AO 入試の面接官。別の面接入試もあるので、今日は大量動員されている。若い人と年寄りの組で数組。小生と組んだ人は色々慣れてる人なのでよかった。的確に突っ込んでくれたり助け舟を出したり。お陰で割と穏やかな気持ちで出来た。まあ受験生の皆さんの出来が良かったこともあろう。勿論多少の力の差はあって、奇関数を －a から a まで積分すると0だよね、というのを知っていてすらすらやる学生と、言われるまで忘れていて、一生懸命計算してる学生もいた。で予定より少々早目に5時前に解放された。

それくらいの時間だと日曜日と言えど道路は混むだろうから、少し部屋で勉強しようと。いい加減クロネッカー積をどうにかせな。藤崎先生の代数的整数論の本には佐武先生の線型代数の本が挙がっていたが、見ると定義が書いてあるが、少し前から読むと線形写像 V→W、V'→W' から引き起こされる V\otimes V' から W\otimes W' への線形写像の然るべき基底に関する表現行列、と成っていた。そもそも加群のテンソル積、従ってそれの特別な場合のテンソル積を使いこなせるほど分かってないので、こういう説明はちょっと、と萎えた。で暫く部屋掃除。いや、かえって散らかったが。昔のレポートとか演習の答案が大量に出てきた。2月の業務絡みの書類とか、もうどうでもいいものばかり。裏が白いと取っておいてしまうが、それもそろそろやめよう。授業アンケートの残紙は例によって学生の溜まり部屋にどっさり置いてきた。でそっちも嫌になって、クロネッカー積のことの続き。正直持ってる線形代数の本で見た記憶が無いので、本を見るだけ無駄だと思って、google 先生を頼った。色々出ていて助かる。目当ての公式の証明の筋だけは分かった。最初それを正方行列が \begin{pmatrix} A₁₁ & A₁₂ \\ A₂₁ & A₂₂ \end{pmatrix} とブロック分けされてるからOK、と勘違いした。これは佐武先生の本にちゃんと「|A| は一般には |A₁₁||A₂₂|－|A₁₂||A₂₁| でも |A₁₁A₂₂－A₁₂A₂₁| でもないので注意されたい」と書いてある。成り立たないような例を挙げよ、という演習問題を学生に出したこともある。何か考えてる時はこういうのが成り立つようについ思ってしまい、間違えるということはよくあること。気を付けよう。で何だかんだと8時半近くまで職場にいた。

麺屋聖に寄ってラーメンを食べよう、ということにした。「極厚焼豚麺」という数量限定の奴を前から食べたいと思っていたので、頼む。凄い分厚いのがドーンと入っていてビックリした。拉麺並だとちょっと少ないが、大盛りを頼む勇気が無かった。これだといい感じに腹が膨れたので良かった。

水曜日は普通職場に行かなくていいのだが、今週は健康診断（義務）のために職場に行かないといけない。今日も行ったから、今週は6日行くことなる。嫌なこったな。で帰る途中に気付いた。健康診断グッズが事務に届いてる筈だ。明日確認しよう。健康診断の前は大体大人しくすることにしている。火曜日の講義が遅い時間なので、月曜日はつい呑んでしまい勝ちだが、今週はやめておこう。大学の時の先輩が健康診断の前日に無茶呑みして、出直しを命じられたということがあった。それは避けたい。まあマメに血液検査を受けたり血圧の具合を診てもらったりしていて、今のところ何事も無いので、心配はしてないが。血圧は先週の水曜日に診てもらったばっかりだしな。今週末は呑むよ。明日から12月なので、もう年内の呑みに行く回数が少ないな。年末年始は実家にいて、大抵呑まないが、今年は実家の近所で呑み歩こうか？呑まなくても食べ歩きはするがね。親父殿のお見舞いにも行かないと。講義は25日までだが、27日にちょっと用事があるので、横浜に戻るのはそれ以降。もう兄者も休みに入ってる時期かな。また喋り倒してこよう。大学の時の友人に年賀状を出す際に電話番号を書いておこうか？大学の部屋からそやつからの郵便物が出てきた。合宿して勉強した時か何かのノートのコピーだったが、何人か懐かしい名前があった。そうそう、こいつはこんな字で、こいつはこんな字だったなと、色々思い出した。捨てずにとっておこう。そうか、奴にはいつも山科に戻ってきてから返事を書いてるが、今年は年明け前に出しておいて、東京で落ち合おう。そうだそれがいい、うん。

1カ月ぶりの床屋

昨晩は11時前に寝て、で12時間くらいタップリ寝たろ、と思ってたんだが、8時半前に目が覚めてしまった。むぅ。まあいいです。昨晩やったドラマを見て時間潰し。近所での用事は11時半だが、腹が減ったので11時前に部屋を出て、なか卯で早目の昼食、ドラッグユタカで買い物などで時間潰し。1時前には住処に戻ってきた。

昨日職場で Lemmermeyer の “Quadratic Number Fields” を見付けたので、持って帰ってきて、少し眺めた。面白そうな本だ。実二次体の場合の Minkowski bound は√(D_K)/2 だが、その本によると √(D_K/5) に改良できるらしい。虚二次体の場合は高木貞治の本と同じ bound が出ていたが、そうなのか。今度読んでみよう。他にも Mordell 方程式のことだったり色々出てる。読んでみよう。

で3時半過ぎに床屋へ。前に行ってから1か月とちょっとだが、乾燥してるからなのか鬱陶しくて、切ってもらおうということにした。サッパリした。

ちょっと寄り道をしてから帰ってきて、5時過ぎに Uber Eats に晩飯を注文。昼が早かったからもう腹が減ってきた。で食べて、ちょっと寝床に行って、LINE でメッセージが来てたから返事を書いて、で YouTube を見て、などとしてたら寝落ちした。やはりまだ寝不足だったか。3時間くらい寝たかな。まあもう大丈夫でしょう。明日は12時半までに職場に行かないといけないので、今日も早目に寝よう。去年は同じ用事で朝9時までに行かないといけなかったので、職場に泊まったが、今年は泊まらないでもいい。まあいずれにせよ、ちゃんと寝ておかないと。クロネッカー積の勉強は明日帰ってきてからやろう。

マイナンバーカードの更新は役所に行かなくてもいい

線形代数のことを SageMath にやらせるのが何か上手くいかなくて、昨晩は結構時間を使った。出力の意味を分かるのに手間取ったのが原因。幾つかいじって、そういうことだな、と一応納得はいった。その後書き物（謎）が手間取って、またしても結構な時間に成っていた。寝床で YouTube を見てれば寝られるだろうと思って、案の定寝落ちした。が、ちょっとで起きてしまった。むぅ。

時間があるので、マイナンバーカードの更新をしに山科区役所に行くか、と思って調べる。車で行けるか？と調べたら、駐車場はあるらしい。でも京都府の火の車の状況に手助けをしよう、と地下鉄で行こうと。で書類を見たら、何と役所に行かなくても更新出来る。送られてきた書類に書いてある QR コードを読み込んで、色々入力して、スマホで撮った写真をアップロードすれば完了らしい。そうなのか。やってみたら確かに出来た。役所に行かないで済んだが、地下鉄の利用料に貢献出来なかったな。まあいいです。

で予定より早く職場に行けることに成ったので、10時45分くらいに出掛けた。鰻の取引だのなんだのが制限されるかも、みたいな話が数日前にニュースで流れていたが、僅差で否決されたそうだ。鰻好きとしては有難い。ということで時間があるので、いつものうな松へ。今月初旬に開店した鰻の成瀬の前は素通り。でいつもの通り一本鰻を食べた。1回を除いて毎回一本鰻。3300円はお得。しかも200円引きのクーポンがあったので、更に安く食べられて、しかも PayPay で払ったから、財布の中身は減ってない。嬉しい。

職場には12時前に着いた。ジハンピの使える販売機で栄養ドリンクを買ってドーピング。行列のクロネッカー積の勉強、はしなかった。昨日 13¹⁸＋18¹³ は素数か？ということを鈴木貫太郎氏が動画で上げていたので、それを確認。18 乗を見た瞬間に mod 19 で考えてフェルマーの小定理、と思い付かないあたりは何ともぬるい。鈴木貫太郎氏の初手がそれだった。で素数でないことはもう示せたが、実は17でも割れる、と言っていて、氏は小さい素数から順に調べたと言っていたが、コメント欄に「13²＝169≡－1 (mod 17) だよね」と書いてる人がいて、う、成程、と。ですぐ再現出来た。17、19 以外にもう一つの素数で割れるが、それはデカい。で TeX 化して、さあクロネッカー積を、の筈が、中途半端に TeX 化したものを考え始めてしまい、さらにそれに関連したことをしらべたら、tsujimotter 氏のページに辿り着いてしまい、見たら面白そうな話題が沢山あって、そっちに熱中してしまった。そんなことをしているうちに1時を過ぎていた。いかん、講義に行かな。

今日は「代数学II」。先週ガロア理論の基本定理を証明し終えたので、今日はガロア群の計算と、中間体の対応付けを少々。今日は学生は気分悪かったろうな。「シローの定理」と2回ばかり言ったし、有限巡回群の部分群がどうしたとか、単位群でない p 群の中心が非自明とか、多分誰も覚えていないだろう。まあいいです。大学院を受ける人はこの手のことは強く成っておいた方がいいです、と言っておいた。寝不足でハイなこともあって、今日も色々口汚くなってしまった。3回生相手にこういうことをしてるから、小生の卒研を選んでくれないのだろう、とは思うがな。

すぐゼミだが、例によってちょっと遅れて行った。今日はまず合同数を調べるのに使う楕円曲線の L 関数の話。色々分かって嬉しい。和田秀男先生が合同数の一覧を作ってた話とか、SIMATH や Upecs で L 関数とその導関数の s＝1 での値が0かどうか判定するのに結構雑なことをやっていたが、それは学生が話してくれた通り、ちゃんと誤差評価が出来てるから、とか色々話しておいた。で漸く保型形式の章に入った。フルモジュラー群をまずやるのは Serre の本と同じだが、著者が書いている通り最初からレベル付きでやるのでちょっと難しい。まあ今日は分かった。いつ落ちこぼれるでしょうか？などと思っていたが、多分後4回しか金曜日はない。二人の学生が交互に藤崎先生の楕円曲線の本とコブリッツの本（上田、浜畑訳）を読んでたので、28週間あるが実質14回ずつ。まあ仕方ないな。二人共よその大学院に行く。行った先では厳しくやられるだろうけど、二人共ちゃんとしていたし、いいでしょう。5時半過ぎに終了。

すぐ帰ると渋滞してるだろうし、居眠りしてギャ！とか成るわけにはいかないので、7時半過ぎまで職場にいた。Q_p の位相的な性質を講義でやるから、勉強しておかないとと思って、画面を睨みながらペンを片手にやったが、一言二言足りないばかりに、理解するのに時間の掛かった所が数か所あった。ちゃんと書き足しておいて、しっかり話せるようにしないと。暫く慌てなくて済みそうだ。定期試験の問題を作ったり単位認定レポートを考えないといけないので、そっちに集中しよう。

NHK でニュースを見ているが、トップニュースは香港の高層住宅の火事。何か凄いことに成ってるな。想像を絶する。高い階に住んでると逃げられないな。小生は2階に住んでるので、酔い潰れてるとかそういうことが無ければ逃げられるだろう。法律では10階を越えてるかどうかで高層かどうかわかれるそうだが、親父殿が再開発マンションの10階を選んだのはそういう理由だろうか？知らんけど。小生は料理はしないし煙草を吸わないから、火のもとに成る心配は無いだろう。いや、電気のコードのカバーが破れて、漏電して綿埃に発火、ということはあるそうだから、気を付けないと。と言いつつ全然掃除してないんだが。色々忙しいんでね。

明日は午前中に用事があるから、早く寝ないと。「探偵！ナイトスクープ」とその後のドラマは録画しておくか。いや、録画しなくても Tver で見ればいいが、録画しないと落ち着かないのが昭和の人間。明日は呑みに行けないので、用事が済んだらまとめて見よう。

円分体の整数基を求める途中に出てきた同値性の証明で紛糾（素数分体以外はよく知らないぞ）

何だかんだと遅くまで起きてて、遅く起きるというのが恒例に成ってる。まあ今日は11時半前には起きたが。職場に着いて弁当を買うが、残りが少ない。まだ12時40分には成ってなかったが。セントラルアークで弁当を売ってると書いてあったが、そのせいで出店が減ってるのだろうか？一店舗当たりの量が減っているのだろうか？知らんけど。

1時10分からゼミ。今日は円分体の絶対共役差積と判別式の計算の話。途中一箇所分からない所があると言っていて、確かに分からないな。三人寄れば文殊の知恵と言うが、名案が出なかった。間違ってるのでは？という疑問が出たが、後の議論を見るとそうなってくれないと困る式。判別式の値はよく知られた式なので、結論は合ってる。ということはいいのだろうか？しばしグダグダやったが、結論は出ず。一旦ペンディングにして、先に進みましょうということにした。で1箇所本に間違いがある、と言い出したので、何だと思ったら、河本史紀さんが指摘したのの修正が今買うと最後のページに出ているのだった。住処にあるのは新しいものだが、職場にあるのは大学に通ってる時に東大の院生が置いていった本があるので、欲しかったら持っていって、と言われて東大まで出向いて貰ってきたもの。件の箇所にしっかり「～は成り立つのか？」と書き込みをしてあった。初めて読んだ時に疑問に思ったのだな。ガロア拡大と仮定しておけばいいと納得したのを思い出した。それを使った時はガロア拡大だから問題は無かった。ガロア拡大じゃない場合は分岐に関することを色々使ってたから、全く一般の体では成り立たないのかな？まあいいです。勉強に成った。一箇所不明な点が残ってるのと、来週の初めの方に行列のクロネッカー積が出てくる。詳しくないので理論武装しておかないと。4時20分過ぎに終了。

その後明日の講義の準備を少々。Q の V₄ 拡大、S₃ 拡大、C₄ 拡大の例をやって、C の部分体に ζ_n＝exp(2πi/n) を添加した話をちょっとやって、基礎体を Q にして、n を素数にして、という所まではいかないかな。まあ暫くは分かっていることばかりだから、金曜の講義の準備にはそんなに時間は使わないで済む。コーシーの定理（G が有限群で p が #G の素因数の時、G には位数 p の元がある）の証明を去年までと変えようかという気に成っている。星明考「群論序説」（日本評論社）を著者から送っていただいたが、ちょっと見て難しそうで読んでない。8月に東京に行った時に星君に持ってるけど一冊買うと約束して買ったので、職場に一冊家に一冊という体制に成ってる。シローの定理の証明を復習するために星君の本を読んでみようという気に成ってるので、時間のある時にやる。少し先に致命的なミスを発見してしまったので、そこの修復をしないと。それから月曜日の線形代数の準備を少々。表現行列だとか基底の交換行列とか、難しいな。大学1年の春休み（1年生の講義が終わって2年生に成ろうという頃）に齋藤正彦「線型代数入門」のその辺りを行ったり来たりして苦労したのを覚えている。その辺りだけ手垢で黒く成ってる。1回生に理解出来るとはとても思えないが、やります。こっちに来た年に当時の一回生（munepi）に基底を交換する必要がどうしてあるんだと聞かれたが、その時は「対角化」という言葉も「固有ベクトル」という言葉も使わなかったが、その辺を念頭に置いた説明をした。写してビヨ～ンと伸びるだけのを軸に取った方が分かり易いよね、ということを言ったんだと思う。ちゃんとその辺を今年も言っておこう。

すき家でローストビーフ丼が食べたいぞ、と思って、何度か行ったが注文出来ないモードに成ってて、今日はもうメニューに影も形も無かった。まあいいか、カレーに何かトッピングで、と思ったが、最近ちょっと無駄金を使ってるので、プレーンのカレーにしておいた。490円。安い。PayPay で払ったから、財布の中身は減ってないし、まあいいでしょう。この前ジハンピのアプリをスマホに入れて、職場で使ったら確かに最初の3本は無料だった。こうやってコツコツと節約して、使う所でバーッと使うのがいいでしょう。30日は職場に行かないといけないので、今週の明後日は散財しないが。床屋に行こうか？10月25日に行ったようだから、まだいいかという気もするが、鏡に映った時の髪型が何か変で気に成っている。30日の用事は面接なので、切っておいた方がいいかな。まあ明後日の状況次第で。昼前に近所で用事があるので、どっちにしろ起きる。前の晩は呑んでないだろうから、切ってもらってる最中に腹が痛くなる確率も低い。行くかな。

桑原は Lions に行ってしまった

昨日書いた通り昨晩は結構遅くまで大学にいたので、ニュースを見ていなかった。熊本で結構大きな地震があったことを今日の夜知った。それと、寝る前にスマホをいじってたら、Baystars ファンが人的補償が何だとか書いて Lions の選手を吟味していたが、FA 宣言していた桑原が Lions に行くことをその後知ってビックリした。残ってくれなかったか。まあ Giants じゃないのでいいです。ということで寝るのは結構遅かった。

10時過ぎに呼び鈴が鳴って起こされた。荷物を取りに来るのは12時から2時の間だった筈だが、と思って出てみると、定期購読している某ブツが届いたのだった。何だ、ともう一度寝た。1時半過ぎにもう一度呼び鈴が鳴って、今度は予定通りの要件。荷物を受け取って伝票を渡した後一瞬で帰っていかれた。こんなに簡単に済むなら、もっと前からやっておけばよかった。

でシャワーを浴びて後、保健センターに行くために出勤。ウェストウィングの近くに停めようかと思ったら、通常枠は全部埋まってて、仕方ないので身障者用の所に停めてしまった。まあ他にも同様の場所は幾つか空いてたのでいいでしょう。血圧はまあいい数値だった。処方箋を受け取って終了。

その後部屋でちょっとメールを見て書いて。定期試験の問題の提出締め切りの日付を知らせるメールがあった。そろそろ腹を決めないといけないな。前から多少は案を練ってあったので、慌てることは無いが。もう一度丹念に点検して、解答例は配布しないが、web に上げるかもしれないので書き書き問題の不備は無いかとか難易度はどうかとか点検して。そんなことをしてるうちに会議の時間。

今日は幾つか重ための議題がある会議だった。来年、再来年は忙しくなるかも。嫌なこった。来年の学科長が決まって、再来年もほぼ決まりなので、次に学科長をやるのは60歳に成った後。あと数年で定年なのに学科長やらせるか？と思うが、定年退職の前の年にやっていた人はいるしな。まあ仕方ない。もう一回やれば済むなら我慢しよう。

その後ちょっとゴソゴソと仕事をして、薬を調剤してもらわないいけないので、7時ちょっとに職場を後にした。渋滞はしておらず、7時40分に成る前に薬局に着いた。待ってる間に買い物をして、読書をして。文庫本はほぼ終わりに成った。次は何を読もう？と思っていたのだが、森毅先生がお書きに成った数学史の本が面白そうで、しかも薄いから、これにしようということにして、鞄に入れてある。楽しみだ。

8時半くらいに帰ってきて、先週の「座王」を見てから NHK 総合でやってるニュースを見た。熊本の地震はその時に知った。マエケンこと前田健太が Eagles 入り。FA 宣言していた Fighters の松本剛が Giants に行くというロクでもない情報もあったが、最悪桑原もマエケンも Giants という事前報道があったから、それよりはマシ。後は辰己（立命館OB）がどうなるかだ。Giants はセンターを補強したいから桑原に触手を伸ばしていたという情報があったのだろうが、辰己は Giants 選ぶなよ。

今「これ余談なんですけど…」をやってるが、星野伸之と能見が出てる。星野の球遅い話はやはり盛り上がるな。星野からデッドボールを食らった後冷却スプレーを使った打者が一人もいない、という話は面白いな。もうちょっと番組は続く。録画しておけばよかった。まあ Tver で暫く見られるから、もう一回見よう。

連結性のことを結構忘れていて、10時過ぎまで職場にいた

何だかんだと遅くまで（早くまで？）起きていて、で起きたらもう相当な時間。講義にすっ飛んでいく。勿論言葉の綾で、スピードはそんなに出さなかったが。弁当を買って食べる時間はあるかとも思ったが、慌ただしいので、カレーパンを一個買って齧って済ませた。

今日は院生向けの講義。ヒルベルト記号の explicit formulae の証明の残りを済ませて、で系として非退化双一次形式が引き起こされること、局所類体論の2次拡大バージョンを示して、それから積公式。「跡公式と間違わないように」とは言っておいたが、勿論蛇足。ただ思い付いたので、「確立論とか卒検とか書かないように」と言っておいた。割合最近どちらも見た。でその後 p 進の exp と log を定義して、exp の性質を示したら時間になった。来週は log をやって、で Q_p^× の構造をやって。

で生協でもう一度パンを一個買って、コーヒーで流し込みながら教授会。今日は大事な件があるので必ず出席せよ、との案内が来ていたので、急いでノートパソコンの電源を入れるも、何か変。何度かやって嫌に成ったので、デスクトップのパソコンで出席することにした。こっちだと音量が小さいので、よく聞こえない。イヤホンを差し込む穴を探せばいいんだな。今度やろう。で急いで参加したら、何やら就職関係の部署の報告が行われていた。肝心の件には間に合った。でそれは結構短時間で済んで、教授会は割と短時間で終了。よかった。

それから講義資料の直し。数箇所直して、web に上げて、で来週の分をちょっと見たら、もう位相的な議論をしないといけない回に成っていることが分かってギョッとする。ちゃんと見ておこう、と思って始めたが、嫌になった。距離空間だとコンパクトと点列コンパクトが同値とか一昨年は真面目にやったが、もうそれはいいか、と。連結性は真面目にやるけど。シラバスを見ると、位相空間の講義では連結性は最後の方でやるようなので、もう大分皆沈没しているだろう。丁寧にやってあげるに越したことはない。で始めたが、結構トラブった。隔年開講の講義なので、2年前にやった筈だが、覚えてないことが多い。R が連結だとかちゃんと理解して話してたのだろうかと思ってしまう。で苦労したお陰でよく分かった。で連結成分の定義と、x を含む連結成分は x を含む最大の連結集合であることが理解出来た。で気付けばもう10時。いかん、帰るぞ。

今日はカップラーメンの買い置きがあるので、途中で寄り道せず直帰した。まだ名神の夜間通行止めは続いてる、と思ったが、大津インターから国道一号に降りてきた辺りにある電光掲示板に通行止め情報が出てない。峠を越えてる途中に名神が右上に見えるが、車が走ってる。ん？京都東インターの入り口が近付いてきたので見ると、入れるようだ。もう夜間通行止めと集中工事は終わったのかいな？29日までの予定と成っていたと思ったが。30日は日曜日だが職場に行かないといけなく、その前に集中工事が終わるのでよかったと思っていたが、もう済んでるなら助かる。

途中前を走ってる車が結構蛇行していたが、居眠りだろうか？怖いな。昨日酷い車の事故が2件あった。一件は事件と言ってもいいと思うが。君子危うきに近寄らずということで、途中の赤信号でしっかり停まって、離れることにした。幸い歩行者用押し釦が押されていて、長いこと停車していたので、次の信号まで一切追い付かなかった。無事に帰ってこられてよかった。

明日は保健センターに行く日。火曜の番は大体飲酒なのだが、今日はやめておく。適当な時間に不要なコンピューターを引き取りに来てもらうので、起きられなくて保健センター行けなくてギャ！ということをしないで済む。で予定表を見たら、ロクでもないこと気付いた。土曜日の午前に近所で野暮用、日曜日は業務、来週の水曜日は健康診断、という訳で暫く酒を我慢する必要がある。実は昨晩ちょっと呑もうと買いに行ったが、違法販売機でいつも買ってるレモンハイが売り切れていたので、呑めなかった。ちゃんと我慢すれば、ほぼ2週間禁酒したことなる。出来るんでしょうか？どっかで呑んじゃいそうだな。深夜に髭面の初老（もう初老というほど若くないか？）の男が酒を買って帰るのはいかにも胡散臭いので、やらないことにしているが、早目に買いに行けばいいのか。まあ可能なら我慢しますわ。

今月2回目の月曜祝日授業

何だかんだと結構な時間まで起きていてしまう。で寝床に入っても中々目をつぶろうとしない。で起きたらもう12時過ぎ。ぎゃ！急いで出掛ける。名神の集中工事はまだ終わってないし、祝日だし、混んでないといいが、と。で幸い混んでなかった。12時45分くらいには職場に着いた。祝日なので駐車場はすいてる。後で考えれば、もっとウェストウィングの近くに停められたな。まあいいです。で唐揚げ弁当が一個残っていたので、買って食して。

祝日だが出席している学生は結構いる。今月だけで月曜日の祝日授業は2回目。もう1回生でも慣れているのだろう。今日の線形代数は、核がどうしたとか像がどうしたとかそういう話。単射なのと核が自明なのが同値とか、次元定理とか。で次元定理を使って、次元が同じ有限次元ベクトル空間の間の線形写像は単射であることと全射であることが同値（従って同型写像であることとも同値）とか、同型なのと次元が等しいのが同値とか。去年テストである二つのベクトル空間が同型でないことを示せという問題を出したが、多くの学生が「次元が等しくないから同型でない」と書いてて感心した。今年も出してみようかな。今日は思ったより進まなかった。難しい所だから多少ゆっくりやったのと、思いの外脳味噌が動いてなくて、何度か30秒くらいの pause があったのが原因。来週はちゃんとやろう。そろそろ表現行列だとか基底の変換行列とか出てくる。難しくなってくるぞ。

で毎週の通りすぐゼミ。今日は今回順番だった学生が熱で来ないとメールを寄越していたので、やるの？と思って部屋に行ったらちゃんと始まった。今朝急遽予習したらしい。まあユークリッド整域とか P.I.D. とか、ユークリッド整域 ⇒ P.I.D. ⇒ U.F.D. とかだから、3回生の時の講義でやったよね、ということかな。今日は完全な代数だったのであまり面白くなかった。来週は Z[√－d] が P.I.D. の時（即ち d＝1 か d＝2 の時）に素数がどう素元分解するかをルジャンドル記号で調べるという話。フェルマーの2平方和定理とか出てくるのだろう。来週は整数論が出来る。5時くらいには終了。

その後事務仕事を二つばかりやって、講義の後始末をして、で適当に帰ってきた。もう帰宅ラッシュは終わってる、と思ったら今日は三連休の最終日だから、レジャー帰りの皆さんで混んでいた。ちょっと失敗。

明日は第4火曜ということで資源ゴミ回収の日。これから分別する。それと、使わなくなったパソコンを引き取ってもらおうと、箱に入れたまま随分放っておいたので、その手続きもした。こちらは明後日来てもらう。多少金を払わないといけない。職場で回収してもらえば無料だが、半年に一回しかないので、次を待っていられない。職場も住処も収拾が付かなくなっている。ちょっとずつでもどうにかしないと。会議資料が紙で配られなくなってよくなった。裏の白い紙はつい勿体なくなって取っておいてしまう。昔の会議資料が奥から奥から出てくる出てくる。それと学生に配って余った演習問題とかも。今はどちらも web で配布すればいいからね。論文のコピーもしなくなった。バリバリ計算して、どんどん資源ゴミにしましょう。

安青錦が豊昇龍相手に4連勝で優勝。大関昇進確実。

昨晩はちょっと早目にお開きに成った。バイトの人が来なかったのもあって。娘さんは遠くに住んでいると思ったのによく親御さんを訪ねるのだな、と思ったら、結婚を機に京都府内のそんなに遠くない所に夫婦共々引っ越してきたそうだ。旦那さんの親御さんの近くで、娘さんの親御さんからもそこそこ近くて、そっちの方がいいということで仕事を変えてまで引っ越してきたそうだ。まあ正解かな。男二人で呑むのも楽しくていいです。

帰ってきて少し経ったらダウンしたようだが、大して寝てないのに昼前に目が覚めてしまった。が、カップ麺を食べた形跡がある。腹は既に減っていたので、もう一つあったカップ麺を食べて、で相撲までちょっと時間があるし、深く寝ないようにしようと、NHK 総合にチャンネルを合わせて横に成って、YouTube を見てたら寝落ちして、また数時間寝た。で適当な時間に起きて相撲観戦開始。昼のニュースで大の里が休場するというショッキングな情報があった。入門してから初の休場とか。肩の脱臼らしい。仕方ないな。で11勝コレクターの安青錦だが、大関琴櫻を得意の内無双で破って、入幕5場所で初の12勝目。もし負けてたら、横綱同士の取り組みが無く優勝が決まるという超つまらない事態に成るところだったので、まあよかった。舞の海曰く「安青錦が頑張ってくれてよかったですね。尽力してくれた多くの人達が報われます」と。その通りだな。つまらん終わり方でなくて本当によかった。と書くと、さも豊昇龍が優勝したような書き方だが、決定戦で勝利したのは安青錦。豊昇龍は頭から当たった方がいい、と琴風が言っていて、その通りの立ち合いだったが、安青錦の圧力が強かったのだろうか、引いてしまい、それで後ろを取られて送り投げで破れた。琴風がよく「毒饅頭」という言葉を使うが、引くのは決まった時が鮮やかなので引くのを癖にしている力士は結構多い。まあ翔猿の蹴返しも失敗すると格好悪いよね。安青錦の内無双がそうならないといいが。

えーと、長く成ったので段落を変える。安青錦はまだ21歳。大関昇進は確実で、初土俵から14場所での大関は琴欧州の19場所を塗り替える最速記録（幕下付け出しは除く）だそうだ。21歳8ヶ月での優勝は歴代4位の若さとか。14場所で優勝もウクライナ出身の優勝も大関も初。故郷は大変な状況だ。勇気を与えられてよかったと思う。最近大関から陥落する力士が多い。そうならないよう願おう。まあ真面目そうだし、大丈夫かな。

見てなかったが、玉鷲 vs. 藤ノ川の21歳差対決（史上最も年齢差のある対決らしい）は玉鷲が制したそうだ。最後にダメ押しをせずに、逆に土俵に戻すんじゃないかという声があったらしい。深夜のダイジェストを録画しておいて、明日にでも見よう。

明日は振替休日らしい。うちは例によって関係無いけど。考えてみれば、一昨年も去年も九州場所の千秋楽は AO 入試やら何やらで動員されて、決着は見られなかったな。今年は一週間遅くて来週だから見られた。そうだ、去年は11月24日が AO 入試で助かったのだ。何故かというと、もう一週間遅かったら Baystars の優勝パレードに行けなかったから。今年は残念な結果だった。来年はリーグ優勝しましょう。FA 権を持っている伊藤光は Eagles に行くそうだが、桑原はどうなる？桑原がいなくなったら大変だ。是非残留を。

両横綱と安青錦が3敗で並ぶ展開に

やはり昨日は寝不足で、昨晩も2時過ぎまで起きていて、10時半に医者に行かないといけないのに、10時40分過ぎまで起きられなかった。ギャ！急いで出掛ける。検索する時に見た情報だと、出張へ行くときや帰ってくるときの山科駅への／からの途中にある2階建てのプレハブ小屋みたいなのの2階だろうと思って行くと、その通りだった。クリニックモールという病院が集まってそうな名前の建物だが、1階は薬局が入ってるだけで、もう一箇所のスペースはテナント（とは言わないか？）募集中に成ってたから、流行ってないのかな、と思ってエレベーター（結構最新式）を降りて見ると、そこそこ待合室は埋まっていた。大流行りというほどではなかったが。問診票を書いて、30分も待たなかったと思うが、呼ばれて、で医師が問診票にざっと目を通して、問題無しということで、看護婦（今時は看護師と言うのか？）がぶすっと針を突き刺してくれて終了。15分院内で待機しててくれと言われて、タイマーを渡された。待合にタイマーを持った人が数名たが、インフルエンザだろうかコロナだろうか、ワクチン接種をした人達だろう。3300円払って終了。

さて、銀行でお金を卸して、でなか卯で昼飯を、というところで閃いた。三条通まで出て銀行へ行くのより、山科駅まで行って、駅前の ATM で卸して、松屋で飯、旧三条通を通って帰ってくる、の方が楽だな、と。でその通りにした。失敗だったのが、松屋で食べたのが豚肉の定食だったこと。ちゃんとチケットを買う時に見ないといけないな。まあ旨かったのでいいです。

昨日寝不足で、今日も十分寝ていたわけではないので、帰ってきてしばしダウン。目が覚めるともう相撲が始まってる時間だった。昨日安青錦は大の里に敗れて、2敗で両横綱がトップ、大の里は3敗と成っていて、やはり安青錦は駄目か、と思ったら、何と大の里が琴櫻に負け（琴櫻は漸く勝ち越し）で、安青錦は何と豊昇龍に勝った。これで3敗で3人並んだ。明日は千秋楽なので、結びで横綱が直接対決、安青錦は大関琴櫻と。大の里は怪我をしていそうな様子が見受けらて、ちょっと厳しいか。安青錦はもう11勝コレクターは卒業しましょう。ということで豊昇龍と安青錦で優勝決定戦かな。豊昇龍も優勝しないと。横綱に成って5場所目で、新横綱からこんなに長く優勝してないのは過去に確か2例しかないらしい。さあどうなるでしょうか？

今日は注射をしてきたから呑まずに大人しく、が正解なのだろうが、30日は日曜出勤なので、来週の土曜は呑めない。ということで今日は呑む。程々に？いやー、出来ないだろうな。まあいいです。自己責任ということで。では行ってきます。

講義ではガロア理論の基本定理を証明し終えて、ゼミではディリクレの単数定理の証明をし終えて、充実の一日

あまり長時間寝てないのに、起きてしまった。目が冴えてるし眠くない。もういいや、と。でウダウダと時間を潰して、でインフルエンザの予防接種の件で8時50分くらいに病院に電話したら、今日今すぐでもいい、と言われたが、シャワーを浴びてから行かないといけないので面倒で、明日にしてもらった。土曜日だから当然の如く午後休診。10時半でどうだ？と聞かれたので、それくらいならということで予約設定。それからシャワーを浴びて、10時半過ぎに出立。

早い時間だとうな松でいいのだが、昨日 Uber Eats に鰻の成瀬のメニューを頼んだので、鰻はいいかと。でもまあ時間はあるし、学内で弁当というのも味気ない。ということではま寿司にした。はま寿司では最後は鰻で締めることにしてるので、結局鰻は食すんだが。まあいいです。例によって2000円ちょっと。

で職場には12時ちょっとに着いた。まだ講義時間中ということで、学内は静かだった。ということで見られて恥ずかしくない状況だったので、前から自販機の前を通るたびに気に成っていたジハンピのアプリをスマホにインストールすることにした。自販機の前で立ち止まって、QR コードを読み込んで、で PayPay と紐づけて、まではよかったが、PayPay の残高が約108円。はま寿司ではギリギリ足りたということだ。これでは買えない。また後日にしよう。桜田ひよりが「3本無料！」と言ってたので、今度試す。3本買うには袋が必須だな。また近い内にやる。

1時10分から「代数学II」。この前 Aut(L/K) の部分群の固定体を定義したんで、それを実際に計算して見せて、それから Aut(L/K) の部分群全体の集合と L/K の中間体全体の集合の間の写像を定義して、何も仮定しないでどこまでのことが成り立つか示して、で有限次ガロア拡大だと互いに逆写像に成るのを示して、で何と一気にガロア理論の基本定理まで証明し終えた。寝不足だとハイだな。いつもの寝不足は睡眠時間がかなり0に近いが、今日は4時間くらいは寝てると思うので、そんなでもなかったな、と思ったが、講義終了後スマホを見ながらノートに書き写してる学生が二人いた。超高速だったのだろうか？申し訳ない。まあ変な所で終わるよりはいいでしょう。来週いっぱいと再来週の半分弱でガロア対応の例を幾つかやる。抽象論だけだと面白くないよね？位数が6の群は Z/6Z か S₃ と同型とか、位数が素数 p の2乗なら Z/p²Z か Z/pZ×Z/pZ のいずれかと同型とかは遠慮なく使わせてもらうが。訳の分からない群論がちょっと役に立っていいでしょう。5次方程式の非可解性とか代数学の基本定理とかに使えると嬉しいのでは？と思うがいかがだろうか。

すぐゼミなのは相変わらず辛いところ。寝不足だし講義で消耗してるし。が、今日のゼミは楽しかった。ディリクレの単数定理の証明。ジーゲルの講義録の証明を採用しているそうだが、実に面白い。学生がきちんと解説してくれたこともあるが、非常によく分かった。ジーゲルの整数論の本を持ってるが、例によって読んでない。面白かろうな。また定年後の楽しみが一つ増えた。時間いっぱいやって、6時15分に終了。ご苦労様でした。

でお分かりの通り、相撲はもう終わっていた。7時からのニュースで結果を教えてくれるだろうからと思って、NHK プラスを Chrome で開いておいて、スポーツコーナーに成るまで講義の後始末をしたり月曜日の講義のことを考えたり。安青錦は大の里を土俵際まで追い詰めたが、大の里の足は残っていたか。残念。取り直しでもよかったのではと思うが、物言いは付かなかった。まあプロの目でそうなんだからそうなんでしょう。豊昇龍も勝って、横綱二人で残り2日、ということになるのかな。まあ安青錦は今場所も二桁勝ってるし、来場所も同じ調子でいけば大関に成るでしょう。

で講義の後始末の残りをやって、8時半前には終わりにしたんだが、部屋の片付けを少しやろうと思ったら、案外時間を使ってしまった。本棚に何やら紙が積んであるが、何だと思ったら昔買ったパソコンのマニュアルや、研究費でパソコンを買おうと思って集めたカタログが沢山。NEC のパソコンのカタログが多かったが、単に中山美穂の写真が欲しかっただけでは？という気もするが。取っておいても載ってる製品はとっくに売ってないし、中山美穂もこの世にいないので、まとめて捨てた。それと使わなくなった電子辞書の箱とか。まあこれくらい捨ててもまだ全然大したことないんだけど。それとコピーして読んでない論文が幾つか出てきたが、知ってる方の書かれた論文はその後ダウンロードしたな、ということで計算用紙行。もう一本出てきた論文はちょっと面白そう。こんな論文出てたか。知らなんだ。コピーしただけで読んでない論文は奥から大量に出てくるはず。早目に処分した方がいいな。ということで9時過ぎまで職場にいた。

セブンイレブンで PayPay に10000円チャージして、すき家でローストビーフ丼を、と思ったら無い。何故？店によってあったり無かったりするようだから、今度は別の店で探して見よう。帰りにちょっと大回りする必要があるけどもう一軒あるし、山科にもすき家はある。そっちに行ってみよう。今度は牛肉が食べたかったので、結局牛あいがけカレー（名前が違うかもしれない）にした。ココ壱番屋で食べるより安いしいいや、ということで。

ゼミが無くなって用事が無くなったが、全く有意義に時間を使わなかった

昨晩はちゃんと寝て、で割とちゃんとした時間に起きた。が、寝床を出る前にスマホでメールを見ると、今日の番だった学生が熱があったり喉の調子が悪かったりで、発声もままならない、との趣旨のメールが来ていた。もう一人の学生（二人でやってるゼミ）は今からでは発表の準備は無理だと。まあそれはそうだ。難しい所をやってるからね。ということで今日は無しに成った。職場に行かなくてよくなってしまった。さて、どうしよう？取り敢えず Uber Eats にから好しの唐揚げ弁当を頼んで、食べながら先週の「座王」を見て。で有意義に使わないと勿体ない、と思って、そうだインフルエンザの予防接種に行こう、と思い立つ。こっちに来てからは職場で毎年打ってもらっていたので、今年も、と思ってこの前メールを見たら、その日が3日間ある接種日の最終日の次の日。ガーン、と思って「インフルエンザ予防接種 山科」くらいで調べたらすぐ近所の病院が2箇所ヒットした。で本当にすぐ近くだから、午後にでも、と思ったら木曜午後は休診、とのこと。まあ今日の今日では無理だろうな。予約をしないと、と思っても休診なのだった。明日にでも電話して、可能なら明後日打ってもらおう。駄目なら来週の水曜日の午後にでも。

そうだ、マイナンバーカードの更新をしに役所に行こう、と思い立ったが、更新関係の書類はどこへやったかいな？探すの面倒だな、とかやってたらあっと言う間に相撲の時間に成ってしまった。結局何も生産的なこともせず、用事もこなさずと、無駄な一日だった。まあいいです。マイナンバーカードの更新は来週の水曜日にでも。それまでに書類は探す。

今日の相撲も盛り上がった。2敗の3人は全員勝って、明日は大の里と安青錦の2敗直接対決。豊昇龍はこういう日は負けちゃいけない。頑張ってもらわないと。が、明日はリアルタイムでは見られない。3時前からゼミで、終了は早くても5時半くらいだろうからな。あ、早目に終われば NHK プラスで見られるな。まだやったこと無いから、明日のために後で試してみよう。病院の予約はゼミ終了後でも大丈夫。ゼミは最高で6時15分まで、病院は7時まで。ボーっとして忘れないようにしないと。

時々面白いなと気に成る CM がある。今は「メンズビオレ」のCM。最後に友達に一言「無い」という菅田将暉の冷たい言い方と表情がいい。つい見てしまう。菅田将暉ってあまり好きな俳優ではなかったが。「鎌倉殿の13人」で義経をやっていたが、今までの義経とかなりイメージが違う感じだった。司馬遼太郎の「義経」を読むと、世間で語られているような英雄ではないのが分かって面白かった。滝沢秀明が主演で、弁慶が松平健、静御前が石原さとみというとどうしてもああいう英雄譚に成ってしまうだろうが、「鎌倉殿の13人」は頼朝の極悪さを際立たせるのが目的だったのだろうから、義経もハチャメチャで面白かった。三谷幸喜流石。去年と今年は大河ドラマを見なかったが、来年は見る。秀吉の弟の秀長が主人公というのは面白そう。秀吉が主人公だったら見ないかもしれないが、秀長だからね。

NHK プラスを書きながら試してみた。前にパスワードを設定したが忘れてしまったので再設定して、でこれを書きながら11時からやっている番組を途中から流していたがちゃんと途中からでも見られることが分かった。スマホで見ないで職場のパソコンで見るよ。スマホだと何かしらアプリをインストールしないといけないかもしれないので。ゼミが max まで続いたら、見逃し配信で見るか、それとも夜のニュースと深夜のダイジェストで済ますかにするが。

今日事務長から来たメールは、2月の業務に関するメールだった。もうこんなのが流れてくる時期か。早いな。あっと言う間に2026年に成ってしまう。前はこの仕事と別の重大な件が同じ日に重なってて大変だったが、今年はちゃんと日を分けてくれた。言い方を変えれば6日連続仕事があるということなのだが。インフルエンザには気を付けて、ちゃんとやります。ということで予防接種を打ってもらわないと。「打つ」って英語だと inject だから「射つ」と書きたい気分だが、この単語は登録されていない。Goolgle 先生に尋ねたら「打つ」か「うつ」だそうだ。ふーん。

大の里まさかの連敗で、両横綱と安青錦が2敗でトップに並ぶ展開に

どうも火曜の晩から水曜に掛けては無茶をしてしまう。呑み呑み色々。有限次元ベクトル空間だと、同型であること次元が等しいことは同値、っていうのを示すのを試験に出したろうかと思ったが、やめておいた方がいいかな、という気がしたが、ちゃんと考えさせた方がいいので、本質を考えさせる形にして示させることはしよう、ということにしたが。それから tan に関する下らんことを考えたり。それとずっと前にやったドラマの最後の2話を漸く見て、結論を確かめたり。代数学IIのレポートのこともちょっと考えたり。でもう結構な時間。

起きたらもう相当な時間。どれくらいかというと相撲が大分後半。昨日大の里に初黒星を付けて初金星の義ノ富士が今日は1敗の安青錦を破り勝ち越し。昨日は殊勲のインタビューで、今日は勝ち越しインタビューと、二日続けてのインタビュールーム。で大の里は負け越してはいるが実力者の小結・隆の勝に不覚。足が滑ったように見えたが。豊昇龍は勝って、これで両横綱と安青錦が2敗でトップに並ぶ展開に。14日目終了時点で3人が並びだと面白いですね、と解説者が言ってたが、ちょっと早い。3敗の義ノ富士、時疾風、錦富士にもチャンスはある。また平幕優勝か？錦富士は勝ち越して、青森出身の幕内力士は来場所もいることに成った。よかった。

その後寝床で YouTube を見たりダラダラと。何度か寝落ちした。「相棒」の音声が聞こえていたが、録画してあるし、それにスマホの音でほぼ聞こえなかったからいいけど。いや、テレビ消せって？その通り。地球に優しくない。明日は1時10分からゼミだ。ちゃんと聞いて突っ込まないといけないので、しっかり寝ておかないと。ということで今日は早目に寝る予定。と言っても1時過ぎだが。まあ9時間以上寝られるので、大丈夫でしょう。YouTube の見過ぎに注意注意。

Hilbert 記号の explicit formulae を示すのに講義のほぼ全部を使う

またしても結構な時間まで起きていた。相撲のダイジェストまでに大昔の「さんまのまんま」を放送していたのを幾つか録画しておいたのを見たり。さんまと山瀬まみって最初から折り合いが悪いのね。大泉洋もさんまにいいようにあしらわれていた。でそれから一昨日の相撲のダイジェストを見て、昨日のを見て。で天気予報が気に成るので、見てから寝た。

起きたらもう2時近い。講義は2時55分からなので間に合うが。今日の最高気温は昨日より9度低いと言ってたが、確かに寒いな。風が強い。でもまあ何事もなく職場に着いて、弁当を買って売店の脇で食べるくらいの時間はあったので、食してから少しだけボーっとして講義室へ向かう。

今日はヒルベルト記号の explicit formulae を示すのにほぼ全ての時間を使った。学生はウンザリだろうな。M1 の彼はすっかり来なくなった。もう一人の M1 の学生と4回生が一人潜っているが、他の学生は整数論とは縁も所縁も無いのだろうから、我慢してもらうのは申し訳ないが。で結局一つだけ場合が残ってしまった。来週は中途半端な所から始めて、でヒルベルト記号から非退化双一次形式が誘導されることを示して、局所類体論の玩具をやった後、積公式を証明する。この証明に平方剰余の相互法則を使う所が最上の鑑賞ポイントなのだが。まあ9割方の学生には意味が分からないだろうと思うがね。

で個研室に戻ってから講義の後始末。ちょっと一箇所謎な所があったので。どうも色々書き間違えて、それにミスリードされたようだ。整数論の人はよくミスリードされる。高木貞治然り。でそれから来週の分をざっと見て、それから意を決して外国人にメール。こういう趣旨のことは書きたくないが、何度もメールが来るので返事をしないと引き下がらないだろう。ああでもない、こうでもないとして、1時間以上掛けて何とか書き上げた。電子辞書の電源を久し振りに入れたが、電池の寿命が付きかけていたようなので、クレジットカードのポイントで大量に買った単三電池の封を破って入れて。Chrome は英語の初歩的な間違いを直してくれるので助かる。疲れた。9時過ぎに職場を後にした。

晩飯は何にしようかと思案して、ガストで豪勢に行くことして向かう。ステーキと和食セット、ご飯小盛。優に2000円を超えたが、これくらいはいつも Uber Eats に払ってるし慣れてる。PayPay で払ったから使った気もしないし。で道路をほじくり返していることも無茶な運転をしている車も無く、平和裏に住処着。でテレビを付けると、何やら大分の佐賀関という所で相当な火事に成っているというニュース。大分は知り合いがいるが、大丈夫だろうか？明日にでも聞いてみよう。それと大の里が義ノ富士に負けたというニュース。あれま。安青錦は勝ったので、これで二人が1敗でトップに。豊昇龍は随分負けているような気がしたが、2敗か。義ノ富士、時疾風、錦富士が3敗。錦富士が幕内に戻ってきて、100年以上続いてる青森出身力士の在籍が続いている。錦富士は頑張って幕内に残らないと。尊富士は東十両7枚目で6勝4敗。一場所で幕内復帰は難しいような成績だから、錦富士が踏ん張らないと。

明日も学科会議は無いそうだ。ちょっと今は余裕があるので、色々やっておこう。学生に読ませる本を考えるのと、線形代数の理解を深めるのと、何しよ？そろそろ定期試験の問題を作れと言ってくる頃かな？今週、来週は大きな用事が無いし、ま、色々やりまひょ。

泉岳寺の最寄り駅を高輪ゲートウェイと紹介するのは納得いかない

何だかんだで結構遅く（早く？）まで起きていて、起きたらもう11時半を回っていた。シャワーを浴びて急いで出勤。個研室で食事をしてまったり、というほどの時間は無かったので、例によってリンクスクエアの売店で弁当を買って、脇の食事スペースで食して、で1時ちょいに講義室へ向けて出発。

講義が始まってちょっとして見たら、受講生の数が大分減ってることに気付いた。前の方には固定メンバーがいて、窓際と壁際にもそこそこいたが、他の学生は皆後ろの方にへばりついてて、真ん中が滋賀県の琵琶湖のようにというか昔の京都の巨椋池のようにというかぽっかり空いてる。まあそうだろうな。去年もこれくらいの時期は大分部屋がすいていた。お陰で私語がいつまでも続かないのはいいが。数理科学科の理想と現実はどうでしょうか？今日は線形写像がどうしたとかそんな話。零ベクトルが零ベクトルに写るとか、逆ベクトルが逆ベクトルに写るとか、行列の定める線形写像が何だとか。来週は像だ核だ次元定理だと出てくるので、また難しくなる。受講生は減る一方かも知れないが、まあいいです。

部屋でちょっと休憩して、すぐゼミ。今日から虚二次体の章に入った。最初はただの複素数の話。それから整数環を決定して単数群を決定して、かなり早目に終了、と成りそうだったが、一箇所変じゃないかという疑問に思ったんで聞いてみると、やっぱり変。整数環を決定するのに －d が square-free であることが本質的に効く所があったはずだが、そういうことを言ってなかった。ちゃんと見返すと、整数かどうか分からないものを mod 4 でどうしたとかやってるのがおかしいぞ、と。square-free な数で分母に出てくる2乗の因数は払えないよね、ということに気付いてなかったようだ。が、まあ分かってくれたのでよしとしましょう。来週はユークリッド整域がユークリッド整域なら P.I.D. とか P.I.D. なら U.F.D. とかやるようだ。整数論ではなく代数だな。あまり面白くなさそうだ。退屈で居眠りはしないようにしよう。

来週の寝不足云々以前に今日寝不足。明日の講義の準備をしようかと思ったが、頭が動かない。集中出来ないので、7時くらいに帰ることにした。高速道路は混んでない時間だし、まだ集中工事が続いてるから、8時を過ぎると一般道を通って帰らないといけないし。ちゃんとドーピングしてから車に乗り込んだ。幸い何事もなく帰宅。

8時半くらいから「Qさま！！」が始まった。江戸の雰囲気の残る東京をランキングしていたが、10位は泉岳寺。が、後の説明が気に食わない。ヒントの中に「駅名に成ってる」と言ってたのに、解説は「山手線高輪ゲートウェイ駅から徒歩10分」。泉岳寺駅わい！1位は意外にも皇居。成程という気はするが。東京には12年通い続けたが行ってない所が多いな。柴又の帝釈天とか東京タワーとか。日本橋は浅草線と東西線の乗り換えに何度も使ったが、表に出たこと無いし。今度帰ったら少し歩いてみようか。いや、超地元の上大岡も案外歩いてないしな。山科に住んでもう26年に成るのに、京都でも行ってない所が多い。元々出不精な方なんでね。出不精ゆえデブ症、というのは言われ飽きてる。実家帰ったら近所の飯屋を食べ歩く計画はある。清華ラーメンの昔ながらの中華蕎麦とか全部乗せラーメンとか食べたいぞ。暮れから正月に掛けて何軒も歩いてみよう。年末年始は人混みが激しかろうから、結局実家でボーっとして過ごすだろうな。

「Qさま！！」を見たから NHK の9時からのニュースを見てない。が、最近は「報道ステーション」でちょっとだけ相撲の話題をしてくれるようになった。大の里は全勝を守り、1敗の安青錦も勝利。安青錦強いな。また二桁いきそうだ。明日は早起きしなくていいから、深夜の相撲のダイジェストを見てから寝るか。いや、眠いしな。「Qさま！！」終わってからちょっと寝床でスマホをいじってたが、30分弱寝落ちした。まあいいか、録画して早目に寝て、明日は出掛けるまでタップリ時間があるからそこで見てもいいしな。ま、その時の調子次第ということで。

玉鷲あと一歩のところで誕生日金星を逃す

珍しくふなごやのカウンターに客が3人。相当遅くまで呑んでいた。母親と娘と、もう一人男性。母娘は近くの方らしく、終電を全く気にしていなかった。男の人は電車で帰るようだが、もう終電が出た後で、駅まで出てタクシーで帰るとのことだった。でその後いつもの通り3人でワインを2本ほど。第一印象は渋かったが、段々まろやかに成ってきた。酸化すると渋みが減るのだろうか？知らんけど。化学反応の勉強をした方がいいな。深谷の葱味噌煎餅を持っていくつもりなのを忘れていた。

で例によって相当長時間寝た。相撲を途中から。今日は玉鷲の41歳の誕生日で、相手は横綱大の里。土俵際まで横綱を追い詰めたが、俵で際どく踏みとどまられて金星ならず。残念。出場回数が単独2位に成ったそうだ。鉄人はまだまだやりそうだ。旭天鵬を抜くまで頑張れ。

野球は7時から。何でそんな遅くに始めるかね。今日も3点先制されたが、すぐ追い付いた。が1点勝ち越され、すぐに3点取って逆転したりとか、際どく1点リードで9回裏まで来たが、大勢がホームランを打たれ引分。vs. 韓国11連勝ならず。今日は7点取ったが、打ったヒットは6本。相手が押し出し四球4つくれたのでよかったが、案外打ててない。韓国は長打がよく出ていた。少し引き締めないといかんですな。予選では韓国の他にもプレミア12で負けてる台湾ともやらないといけない。しかし野球は長いな。試合終了は11時近く。「サンデースポーツ」を見ることが出来なかった。6時には始めてくれないと。東京ドームでの試合だったが、終電はまだ少しあるだろう。しかし昔に比べると終電は早く成った。この前何故か品川駅の時刻表を見たのだが、京浜東北線は0時27分くらいに桜木町行があったと思ったが、今は0時15分前にはその手の電車は出てしまい、後は蒲田行が3本。京浜急行の0時23分の深夜特急も無くなってたし。こっちだと琵琶湖線の電車は早い内に京都止まりの電車ばかりに成ってしまう。WBC は何時に始めるんだろうか？テレビ局の都合はあるのかもしれないが、6時には始めてくだされ。

煎餅旨かった。明日お礼を言わないと。ゼミの前にお礼を言うとちょっと小言が言いづらくなる。ゼミ中に雰囲気が悪くなる可能性がある。終わったら言って空気を和ませよう。

野球の日韓戦は3点先制されるもその後9点取り返す

「ジャイキリダイアン」が終わったのは3時を回っていたが、そこから「緊急取調室」を2話見てしまった。更にそこから相撲のダイジェストも。結構な時間に成ってしまったが、まあ特に急ぎでやることは無いので、いいです。

で起きたら相撲が始まっている時間だった。で相撲を見終わって、野球の韓国戦があるが、30分ちょっと時間があるので、寝床でスマホいじり。YouTube でも見ようかと思ったが、その前に見た twitter に数学史のことをほじくり返した呟きがあったので、最後まで見たら眠く成ってきた。ちょっと寝たらもう野球がとうに始まってる時間だった。起きて見ると、4回表韓国に2ランホームランが飛び出し先制されたところ。次のバッターにもホームランを打たれ、3点リードされれるというちょっと嫌な展開。が、やはり韓国は最早日本の宿命のライバルではないのか、その裏に牧のタイムリー、西川史礁の2点タイムリーヒットであっさり同点に。牧の代走で出た石上の盗塁が効いた。5回裏に岸田の3ランホームランで勝ち越し、その後満塁とし Tigers の坂本のボテボテの内野安打で1点、佐々木泰の2点タイムリーの猛攻で9－3。いいですね。運もあって、韓国のピッチャーの足元への打球が1塁ファールゾーンに跳ねて捕球。これがノーバウンドなのでアウトの判定だが、スロービデオを見るとバウンドしてからピッチャーの足に当たっていた。韓国はリクエストしないのか？勿体ない。もう一つ面白いシーン。野村勇の打球が東京ドームの天井に当たり、ファールゾーンに落ちた。一旦は二塁打の判定だったが、東京ドームのルールではファールゾーンに落ちたらファールだそうだ。ということで打席に戻ったが四球。その後牧がタイムリーヒットを打ったので、価値ある四球だった。繰り返すが、韓国は最早日本の敵ではない。このままあっさり行きそうだ。が、最後までは見られない。ふなごやが閉まっちゃうからね。もうちょっとしたら行く。決着はスマホで観戦。

6日目を終わって全勝は横綱大の里のみ

今朝も11時半過ぎまで寝てしまった。弁当を買って個研室でちょっとゆっくりする程度の時間はあったが、生協の本屋をちょっと冷やかしたかったので、リンクスクエアで弁当を買って、食堂の脇で食べて、で生協を冷やかしてから講義室へ。

1時10分から「代数学II」。まず共役写像が拡大次数個しかないことと、全ての共役写像で動かないのは下の体の元であるとか。でガロア拡大を定義して、ガロア群を定義して。最後に固定体を定義して、具体例を計算する時間は無かったので、次回は実際に固定体を計算して見せて、それからガロア理論の基本定理へと突入する予定。大分盛り上がってきた。教室に来ている人数は次年度の卒研の希望者数と大して変わらないのが味噌。さっき調べたら、小生と助教の先生（代数幾何専門）の共同担当ということに成っているが、助教の先生の方が人気がある。まあ小生が性格が悪いことは講義等でよく分かってるだろうしな。

すぐ次のコマがゼミなのでのんびりできない。5分くらい遅れて行ったら、月曜日のゼミに出席している学生が。この前就職活動等で帰省した時に買ったお土産を持ってわざわざ来てくれた。埼玉出身だと言ってたが、深谷の名物が葱ということで葱味噌煎餅。旨そうだ。明日ふなごやに持っていって、皆で食べよう。で今日はある特別な楕円曲線の Hasse－Weil L 関数が整関数に解析接続出来て、関数等式を満たすことなど。解析な議論は難しくてかなわん。もっと大きい黒板が欲しいな。談話会室でやればいいという説はあるが。でそれからちょっとお話が書いてあった。「虚数乗法」という言葉が定義されてないのにどしどし遠慮無く使われている。定義を聞かれたが、流石に定義くらいは知ってるので、教えてあげた。それから Birch－Swinnerton-Dyer 予想についてちょっと heuristic な話が書いてあったのを紹介してくれた。Birch と Swinnerton-Dyer の一連の論文は昔コピーしたが、全く読んでない。Coates と Wiles の共著論文を読むセミナーを木田さんがやっていたことがあったが、朝早いのと論文が難し過ぎたので途中でドロップアウトしてしまったが、今考えると勿体なかったな。そういう話も来週以降少々出てくるようだが。L 関数の s＝1 での零点の位数が1以下ならそれと楕円曲線の階数が等しいことは何度も使わせてもらった。分からないで使ってるままのことは結構ある。どうにかしたいが、時間は有限なのでね。6時前に終了。

それから部屋で「代数学II」の後始末をしてから、来週月曜日の「数学IV（線形代数）」の準備を少々。ボチボチ線形写像に関して深入りすることになる。像と核と同型写像の定義と、ちょっとしたことはやれそう。次元定理は無理かな。学生にとってな長い証明だろうが、あの程度なら大したことない。やってることは極めて簡単だし。次元を数えるために基底を作るだけなので、大して難しくない。同型なのと次元が等しいのが同値、という基本的な命題があるが、これを次元定理を使って証明していたが、難し過ぎやしないか？n 次元なら Rⁿ と同型、を示してあるのだから、それを使えば。というかそれを真似すれば直接同型写像が与えられるが。まあその辺はちゃんと補いますわ。

で何やかやと9時過ぎまで職場にいた。もうそのくらいの時間だと大分寒い。この前ちゃんぽん亭で味噌味のがあるのを食券を買った後に発見したので、今日の晩飯はそれにしようということにした。が、前も書いた通り、あの店に行くと機嫌が悪くなる。何故入り口をちゃんと閉めない？出口の近くに座ってる人がいたが、さぞや寒かろうと思うのだが。小生なら怒った表情をして嫌味ったらしく閉めに行くが。まあ美味しかったのでいいけど。

10時を過ぎると道路をほじくり返しているのに会う。今日もやってた。それと、瀬田川大橋が車線規制では無いがちょっと狭くなっていて怖い。今日は追い抜いていくスピード狂がいなくてよかったが。あ、でも石山と膳所の間で事故があったな。ガラスの破片が結構飛び散ってた。まだこっちに来る前、ファミレスらしき所から出てくる車と、通称「笹釜」という通りを結構なスピードで走ってた車が思いっ切りぶつかって、数秒後に怒声が飛び交っていたの目撃したのを思い出した。通りに出る時は気を付けないと。夜だと見通しが悪いのと、通行量が少ないから油断するのかな。ちゃんぽん亭の出口は凄く見通しが悪いので、いつも必要以上に気を遣っているが、必要以上のことはしないといけない。「だろう運転は駄目」と教習所で言われたな。

帰り着いたらもう「報道ステーション」は半ばを過ぎていた。スポーツコーナーがすぐ始まったが、藤ノ川は負けて大の里は勝ったとの情報。役力士が勝ちっ放しで単独トップ、というのは凄く久し振りな気がするが。日本人が年4回優勝と成ると貴乃花光司（要するに息子の方）以来だと言ってたな。横綱が強いのはいいことだ。頑張ってもらおう。

これからドラマがあって、「ザキ山小屋」があって、それから「ジャイキリダイアン」という関西では不定期放送の番組が4本まとめて放送されるようで、「緊急取調室」を見る余裕は無さそうだ。まあいいです。流しておいて、紙に書き散らかしたものを TeX 化しよう。大分溜まってるからね。上に書いた次元が等しければ同型の簡単な証明も職場で紙に書き出しておいたので、それも含めて。線形代数のことも沢山そのままに成ってるが、来年度は久々に線形代数の講義をやらないので、放っておくと一生そのままだ。やるぞ。

「数学展望」は無事終了

今日も面談があって、12時半から。1時10分からゼミだから、早目に着いて食事をして、としなくてはいけないが、目が覚めたら11時半くらいだった。まず。急いで出掛けて、12時15分くらいに職場に着いた。弁当を急いで食べて面談開始。今日も割合ちゃんとした学生だった。自宅だと言っていたが、午後の講義は？と思ったら、今日はインフルエンザで熱があるらしく休むとか。講義は休むのに面談はやるのか。偉いな。単位もちゃんと取ってて、友達同士で教え合ったりもして、まあ大丈夫そうだ。よかった。10分ちょいで終了した。返事をくれた学生とは面談を済ませたが、返事をくれない学生に催促しようかどうしようか？他の先生方の様子を見てみよう。

で1時10分からゼミ。一般論は先週で終わりで、今日から円分体を少しやる。まず Q(ζ_n) では  n を割らない素数は不分岐というちょっと弱い結果をやって、それからアルティン相互律のおもちゃとかやって、で円分体で素数がどう分解するかをちゃんと記述出来た。n が素数の時はよくいじるが、合成数だと色々難しいな。拡大次数が φ(n) である（要するに円分多項式の既約性）とか、ガロア群が (Z/nZ)^× に同型とかの証明が凄く代数的整数論くさくて面白かった。円分多項式の既約性の証明は色々あるな。これの色々な証明を集めてきて証明を整理する、とすれば博士課程に進学しない学生の修論としては充分面白いな。4時20分くらいに終了。

4時40分から「数学展望」。ここ2、3年は2回話させてくれていた、というか、小生が教務委員の時に誰かに頼むのが面倒で、もう1回余分に引き受けたのが本当のところだが。でもどっちも早目に終わるので、ちょっとまとめて一貫性のある話にすればいいかな、ということで準備した。TA に付いてくれる学生が事前にメールをくれていたが、特にすることは無いし、ボーっと聞いててくれればいいです、と言っておいた。名前と顔が一致していなかったが、弧の学生だったか、という感じ。でチャイムが鳴ったので話し始める。まずはお得意の素因数分解の成立しない環の歩き方。類数という言葉を出したいがとても無理。イデアルもイデアル類群も無理。イデアルは有限生成イデアルをイデアルの定義にしてしまえばOK。イデアル類群は表に出さず、出てくる環（環という言葉も使わないが）の類数は2と3なので、2乗して単項とか、3乗して単項だが2乗では単項に成らないとかそういう例を出して、で前半終了。後半は楕円曲線のことを少々。群構造とか Modell－Weil の定理とか。もちろんアーベル群も有限生成も知らないので、そこは誤魔化しながら。で整数点は有理点の一次結合で書いた時の係数の上限を与えることで求められる、と言っても、E(Q) の生成元を100%確実に求める方法は無いのだが、などと話して。大分盛り沢山だが、それでも大分早く終わった。少し学生の質問対応をしようかと待っていたが、誰も来なかった。TA やってる学生は幾何の博士課程の学生で、楕円曲線の幾何的な話には精通している模様。C/Λ の加法を Weirstrass \wp 関数で、とかいう話はご案内の模様だが、正標数とかは流石に知らないようだ。何かの群と一対一対応を付けてやればOKと言っておいたが、考えてみれば Picard 群は知ってたかな。まあいいです。

6時10分過ぎに個研室に戻って、でパンを齧ってからちょっと後始末。それから諸々やって、でゼミ中にちょっと引っ掛かっていたことを考えてみた。円の 2^a 分体（a≧3）の時のガロア群は (Z/2^aZ)^×＝<－1>×<5> と同型に成るが、5 に対応する体が何故ガウスの数体に成るか？というのをちょっと忘れたので。でちょっと考えたらすぐ納得がいった。ζ_2^a から虚数単位 i は簡単に得られる。i の5乗は i、ということだった。5≡1 (mod 4) というのは案外色々効くもんだな。勉強に成った。他にももう一箇所。これはちょっと手間取った。実例で計算したりして、まあ納得がいった。よかった。で気付けば9時半近く。いかん、帰らな。

すき家でカレーを食べて、そのまま国道一号を真っ直ぐ走ってきた。途中京都東インターの入り口があるが、案の定封鎖されていた。瀬田東－吹田が夜間通行止めだからね。で四宮の交差点の前で小生の車を豪快に左から抜いて行ってすぐ小生の前に出た車がいたが、小生の前の車もゆっくりだから、すぐブレーキランプを点灯させる羽目に成り、あっと言う間に小生が追い付いた。そこまでして1分1秒削ってどうするのだろうか？もっと鷹揚に構えればいいのに。大物に成れないよ。

帰宅後すぐに「報道ステーション」はスポーツコーナーに。藤ノ川、大の里は勝ったが、安青錦は若隆景に負けたようだ。若隆景は先場所は大関取りに失敗し、今場所は初日から4連敗。立ち合い変化したそうだが、なりふり構っていられないだろうな。怪我してるのでは？と解説者が心配していたそうだが、それくらい内容が悪いらしい。もう若くはない。大関取りのチャンスはそうはないぞ。頑張っておくれ。

さて、ちょっとの間暇だ。溜まってることを片付けて、ちょっと勉強もしよう。録画したままに成ってるものを幾つか見ることもしよう。酒？まあ同じペースで呑むです。明日は1時10分から講義で、ゼミが終わるのは一番遅く成ると6時15分。今晩はちゃんと寝る。「アメトーーク！」は面白いかな？後で調べおこう。それ次第で寝る時間は変わるが、まあ8時間くらいは寝ても職場には余裕で行けるので、明日は穏やかな気持ちで過ごそう。

迷惑メールもチェックしないと駄目だな

寝不足なのに何だかんだと起きていてしまう。でメールをチェックしていたが、昨日の会議で大事なメールが迷惑メールのフォルダーに届く可能性があるので、見てください、と学部長が言っていて、でついでだからと思ってフォルダーのメールを全部見たら、ビックリ。ちゃんと論文の reject メールが届いていた。何だか reject なんだかよく分からない趣旨のメールを送ってきて、失礼な出版社だと思っていたのだが、ちゃんとメールをくれていて、でうちの出してるこれらの journal に提出し直してはどうか、という趣旨のことまで書いてあった。うー、そうだったか。もう他の journal に送ってしまったしな。メールを見てなかった趣旨の詫びメールを書いて送信して、で嫌になって寝た。

そう言えば、前に公募の件で良い方向のメールを出したのに全然返事をくれない人がいて、もうこれは落選にするしかないか、と思ったことがあった。gmail のアドレスが論文に書いてあったのでそこに出したのだが、流石は gmail、迷惑メールにされてたらしい。その人の職場のメールアドレスを見付けて送ったら、返事が来た。金曜日に返事が来て、月曜日に面接をするぞ、ととんでもないスケジュールに成ったが、遠方でも今は Zoom が使えるのでいい。その時に迷惑メールのフォルダーを見ないと駄目だな、と思ったのだが。これからは毎日見る。

相当な時間まで寝ていた。やはり寝不足はよくない。分かっちゃいるけどやめられない、と植木等のようなことを毎度思う。規則正しい生活は昔から嫌いなんでね。Uber Eats に飯を頼もうかと思ったが、寝癖があまりに酷いので、昨日ドラッグストアで買っておいたカップ焼きそばで済ますことにした。でニュースを見て相撲の結果を見て（という時点で大体時間が分かるでしょう）、それから「ミラクル9」を追っ掛け再生。面白かった。

相撲だが、大の里は横綱に成ってから4日目は毎場所負けていたそうで、それどころか今年の4日目は1勝しかしてないそうだ。が、今日は勝った。4連勝。安青錦は隆の勝との三役対決を制して4連勝。20歳の藤ノ川も4連勝。いいですね。藤ノ川はいい四股名を貰ったからね。期待に応えないと。そう言えば、昨日のNHKのニュースで前相撲のことを取り上げていたが、何と旭富士という四股名の力士がいるそうだ。これは横綱に成らないと。注目しよう。

FAはどうなったろうと思ったら、桑原はFA宣言したそうだ。去年の胴上げ投手の森原は残ってくれた。守備固め要員に成り下がったかつての1番打者神里も。3人とも貴重な戦力だ。桑原が Baystars と契約してくれるといいが。FA戦線の裏でトライアウトが行われたそうだ。かつてのスター選手が多数参加していたようだ。どうなるでしょうね。

「報道ステーション」のお天気コーナーの情報によると、来週の火曜日辺りから相当寒くなるらしい。師走並みとか。最低気温が5度とかいうとんでもない日もあるようだ。もう手袋が必要かな。コンビニでは少し前から手袋を売り出している。もうそんなシーズンだな。

午前中に11月11日11時11分11秒を2度見るも、夜はうっかり見損ねる

どうも切羽詰まったことがあると余計なことをしてしまう。余計なことが数学ならまだ救いようはあるが、全く生産性の無い、単なる電池の無駄使い。インターネット上には訳の分からない情報が出回っていて、それに踊らされた。何言ってるか分からない？分からないように書いてるからね。数学も集中出来ないが、生産性の無いことは後ろめたくて集中出来ず、まあ行ったり来たりしている間に内部直積の理解がちょっと深まったのでよし。数学に集中していればもっとすんなり済んでいたが。で寝床で YouTube を見たりもして、例によって殆ど寝てない。お陰で11月11日11時11分11秒を見ることに成功した。クレジットカードで貯めたポイントでほぼ無料で手に入れた電波時計が電波をキャッチしないので、近所の DCM でもう1つ買ったが、名案を思い付いたのだ。枕の右側と左側に1個ずつ置いておく。どっちを向いて寝ても時計がすぐ見える。でどっちも電波をキャッチしないので、そこそこ狂っていて、11月11日11時11分11秒を数分の間に2回見られた。で今気付いた。数分前にもう2回見られたな。まあいいです。次は1月11日11時11分11秒を見よう。その頃はもう58歳に成ってるな。

12時半にちゃんと留学生は面談に現れた。パソコンにカメラが付いてないそうで、顔を見られなかったのは残念。犬が鳴いてるのが聞こえたが、伏見に一人で住んで犬を飼っているそうだ。異国だと寂しいのかな。遠いのでは？と思ったら、バイクで通えば30分くらいだそうだ。春学期はペースがつかめず、取得単位は極めて少ないが、秋学期はちゃんとやると言ってた。あ、友達がいるかどうか聞き忘れたな。日本人の友達も作って欲しいが、言い忘れた。まあいいです。

で「徹子の部屋」が始まって少ししてから住処を出る。昼ははま寿司にしようということにした。何だか火曜日は毎週はま寿司に成りそうだな。開店するレーンを直進で寿司が来るレーンに変わった時に、頼むと即値段の総計が表示されるように成ったのは有難い。ちょっと高い物を頼んで、バランスを取って100円皿にしたりで、大体2000円程度で済ませるようになった。まあ満足。

職場に着いたのは2時25分くらいで、講義開始まで30分くらい。個研室に寄ると出るのが面倒に成りそうで、例によって生協の売店の脇で読書しながら時間潰し。2時45分くらいに講義室へ向かう。行くと女子学生が一人待っていた。先週と同じ。ちょっと用足しをして戻ってきたら、2人増えてたが、彼がいない。まあ気にせず始めると、すぐ彼は来た。今日はガウス和の計算の残りをやって、それから Q が全ての p 進付値（p は素数）に関して完備でないことを示して、それから Q_p^×/Q_p^×2 の構造を決定して、ということで外部直積と内部直積の知識が役に立つ。それらを短時間で済ませて、ヒルベルト記号の節に突っ込んだ。z²－αx²－βy² が Q_p で0を表すか否かで (α,β)_p が1に成るか－1に成るかが定義だが、これを二次拡大のノルムに関する性質に言い直して、でヒルベルト記号の自明な性質を幾つかやったら丁度時間に成った。来週は explicit formulae を証明して、非退化双一次形式が誘導されることを示して、局所類体論のおもちゃを示して、とかやると時間に成るかな。積公式が出来るといいが。

今日は講義後教授会がある日。無ければ講義棟の脇に停めた車に乗って速攻帰るのだが。春学期は火曜日は講義が無かったので、月曜日の晩に吞んでしまい、教授会の時間がギャ！ということがあったが、秋学期は幸い直前まで講義があるので、今のところ全部出席している。今日は投票して可否を諮る事案があるので、一定数出席してないと始められず、数分遅れて開始。小生がちょっと関わった件があるので、成り行きを見届けないと。この前は別の件で投票案件があったが、それは最後に一括で投票だったが、今日はちょっと事情が違うのでそういうわけにいかず、一件ずつ投票。7件もあったので、相当時間が掛かった、と言いたいが、終了は6時半過ぎ。赴任してすぐの教授会は4時20分開始8時半過ぎ終了ということが何度もあった。が、ベテランの先生曰く、日を跨いだことがあったそうだから、それでもましだったかと。全部無事に決着してよかった。その後昨日の講義と今日の講義の後始末をして、7時半くらいに職場を出た。

7時半くらいに職場を出たのは理由がある。寝不足なので渋滞が収まる前だと怖かったという理由はあるが、それだと別に8時過ぎだろうが9時過ぎだろうが構わない。が、前に書いた通り名神が集中工事をやってて、瀬田東－吹田間が20時から翌朝6時まで通行止め。20時を過ぎると一般道で帰らないといけなくなり、信号だ原付だと気にしないといけないことが増えて怖いので、高速道路が閉まる前に帰った次第。20時から通行止めってどうやるんだろう？京都東を降りた時は19時52分くらいだったが、対向車線から入ってくる車が結構いた。20時で入り口を閉める、ということだろうか？サービスエリアに停まってる車はどうする？謎だな。暫く気を遣って運転しないといけないな。

ドラッグストアに寄って目薬と飲食物を少々。「呑みもの」も1缶買った。住処に着いてすぐ違法販売機が違法でない状況でちょっと買い足して、今呑み呑み書いてる。明日は会議は無いそうで、面談してくれと言ってきてる学生もいないし、阿呆のように寝よう。明後日は面談の後即ゼミで、職場で面談をしないといけない。名神が渋滞する怖れもあるし、早目に住処を出ないと。ということで逆算して明日の生活リズムを決める必要あり。ま、平気っしょ。

NPB は FA 権を行使するかの締め切りが今日らしく、締め切りまで後10分くらい。Tigers の近本と Dragons の柳は残留を決めたそうだが、他はどうなるでしょう？一番気に成るのは桑原。残ってくれよ。伊藤光も行使を表明しているようだが、まあ光は仕方ない。祐大、松尾汐恩、戸柱の次の捕手という立場を甘んじて受け入れたくはないだろう。年齢的にオファーがあるかどうかは微妙というか難しいだろうがな。明日起きた後どうなってるか、ちょっとどころかかなり怖い。桑原、残ってくれ。

平方剰余の章は今日で終了。明日は講義で相互法則の証明が完了する予定

やっぱり早起き出来ない。今朝は11時を過ぎてた。11時11分11秒を見てから起きようということにしてしばしウダウダ。明日は11月11日だ。明日こそ見るべきだ。起きられるでしょうか？

12時10分を過ぎたくらいに職場に着いた。住処を出てすぐ気付いたが、名神の集中工事が8日から始まっている。大丈夫かいな、と心配に成ったが、草津JTCを過ぎた辺りから車線を規制しているのか、栗東湖南－蒲生が渋滞しているとの情報。前は全区間車線規制とかとんでもないことをやられて、いつ職場に着くんだ、ってくらい渋滞してたがな。Kaz 先生に会ったら、「今日酷い目に会いませんでした？」と聞かれたのを思い出した。吹田－小牧間で集中工事だそうだが、ちょっとずつ規制ならまあ大したことないかと思うが、気を付けないと。名古屋まで新名神を経由すると2時間ちょっとのようだが、名神だと3時間以上掛かるとの情報だった。気を付けよう。場合によっては下道も選択肢に入れておいた方がいいかな。正門の前の通りがちょっと混んでたのは、栗東湖南のちょっと先に行きたい人が山手幹線の延伸した部分を使って行こうとしているのかもしれない。

弁当を買って10分掛からず食べ切って、面談の準備。名前では男女どちらか分からなかったが、男子学生だった。苗字が女の子の下の名前のようで、名前もどっちか判断出来ない。今頃の名前は難しいな。割合ちゃんとした学生のようで、単位も揃えてるし、講義も付いていけてると言ってた。大学の講義にウンザリしている学生には色々言ってあげなきゃいけないが、まあこれなら問題無いでしょう、ということで10分くらいで面談終了。

1時10分から講義なので、ちょっとゴソゴソしてから向かう。今日はまず2個の部分空間の直和の話をやってから、もっと沢山の個数でも出来る旨紹介して、証明は自習、ということにしておく。それから写像リテラシーをみっちり。いや、もっとやってもいいんだが、講義でやりたいことは多いし、演習があるので。で結局線形写像を定義する前に時間が来た。今日は7回目で、これしか進んでなくていいのでしょうかという気もするが、まあ何とか成るでしょう。去年は実の場合の内積すら途中までしか出来なかったが、今年はどうにかしたい。

ですぐ次のコマがゼミ。もう大体5分から10分くらい遅れていけばいいやと腹は座っている。今日は平方剰余の相互法則のルソーによる証明。3つの主張を示せばよい、と書いてあるが、何故それを示せばいいか、というのについて一言二言で書いてあるのを説明しようとしない。やはりまだ数学のやり方が分かってないな。紙とペンを必ず持参しているので、書き書き考えて、分かった。一言二言で済むような内容ではなかった。そこをほじくり返すのが数学の面白さだと思うのだが。でまたしても本に誤植を見付けてしまった。誤植は無くなりまへんな。後で報告しておこう。で平方剰余の章が終わって、虚二次体に入れるか、と思ったら、予習してきたノートを忘れてきたと言ってた。テキストがあれば思い出せるのと違うの？という気はしないではないが、まあ小生もそういう状況で講義をやれと言われるときついし、いいことにして終わりにした。外はまだ明るかった。

それから部屋でゴソゴソと。明日の講義の作戦練りなど。ベクトル空間の直和を今日やったばかりだが、明日は群の内部直積と外部直積についてちょっと触れる必要がある。外部直積は簡単だが、内部直積はちょっと難しい。普段殆どアーベル群しかいじってないし、講義もでもどうせ p 進体の乗法群が p が生成する無限巡回群と Z_p^× の直積に成るのが必要なので、アーベル群で問題無いんだがな。で何か面倒臭くなってきたし、腹も減ってきたので、7時過ぎに職場を後にした。

留学生から「11月12日（火）の12時30分からなら面談出来る」とメールが来ていたが、明日は11月11日（火）。どっちやねん？とメールしたら、11月11日（火）の12時半が正しいとのこと。ということで明日も面談しないといけない。が、講義は2時55分からなので、12時過ぎに起きて住処で面接してから職場に行っても何の問題も無い。いや、それどころか時間を持て余すくらいある。まあやることはいっぱいあるので、持て余すことはないだろうが。またはま寿司行こうか？まあその場のノリで決めますわ。

レムニスケートの絵を Tikz で描くことに成功

ふなごやの中から話し声が聞こえたが、中に入ってみると、知らない人が一人いた。ちょっと前まで外国人の二人組がいて、その人と目茶目茶盛り上がっていたそうだ。その人はすぐ帰って、で店長に聞いてみると、ここのところしょっちゅう来る人らしい。アメリカに住んでいた経験があるそうで、英語が相当達者だそうだ。小生の英語とは物が違うのだろうな。でそれから例によって3人で盛り上がった。またしても美味しいワインを呑んできた。たかじんの歌が BGM として流れていたが、懐かしかった。死んで何年経つかな？

で帰ってきてすぐダウンした模様。殆ど何も覚えてないが。で夕刻まで寝てしまい、相撲のことをすっかり忘れていた。「有働Times」で横綱の結果だけ教えてくれたが、大の里は勝って、豊昇龍は負けたらしい。しっかりせい。

その後 Tikz と格闘した。極座標の使い方は合っていたが、計算ミスというか座標の設定ミスというか、それで書けていなかっただけだった。カージオイドを書いた実例が見付かって、それで気付いた。ちょっと原点付近で曲線が繋がっていないのが気に成るが、まあ一瞬見せるだけなので。パラメーターを与えて手頃な縮尺で書いて、まあいいかな、という感じに成った。

起きてパソコンを見たら、大きなニュースが二つ。一つは東北で地震があって、岩手で津波注意報が出ている、というニュース。もう一つは NHK 党の立花代表が名誉棄損で逮捕されたというニュース。NHK の7時のニュースは東北の話が主で、後者の話題は殆ど無かったが、「有働Times」では立花代表の件にかなり時間を割いていた。変な人だとは思っていたが、彼の発言をまとめて放送されていたのを聞くと、想像を遥かに超える変人だと認識させられた。放送された内容を一方的に信じるのは良くないが、本当にああいう人だとしたら、牢屋に繋いでもらった方がいい。本人の発言が発端となったことで人が死んでるのに、それに追い打ちを掛けるような発言を平気でしている。考えられない。痛い目を見せてあげよう。「有働Times」で地震の話題があまり無かったのは、津波注意報が全て解除されたためかな。おおごとに成らなかったようで良かったが、例によって一週間程度は同規模かより規模の大きい余震の可能性があるそうなので、予断を許さないな。

明日は講義の前に面談をしないといけない。住処で面談をして職場に行って、というのは無理なスケジュールに成ってるので、早目に起きて、早目に職場に行って、食事を済まさないといけない。早目に寝よう。火、水に面談しようと思っている学生からはまだ返事が無く、木曜日にどうだと言った学生からは返事があった。火、水は住処で面談出来るスケジュールなので、返事が欲しいが。木曜日も職場に早目に行かないといけない。まあ早目と言っても12時職場に着ければ何の問題も無いので、世間一般の人の早起きとはレベルが違う緩さだが。ま、ちゃんとしましょ。

レムニスケート面白いぞ

また夜更かし（朝早し？）してしまった。レムニスケートの弧長を求めようと思ったが、弧の長さってどうやって求めるんだっけ？と思って、微積分の教科書をひっくり返して、で別の計算方法でやると全然見た目が違って、その二つが一致するか SageMath で調べたり。近似値を求めるオプションを付け忘れると、B 関数だったり Γ 関数だったり算術幾何平均で返してきたりするので、ちょっと調べたり。まあ TeX に馬鹿にされるよりは遥かに有意義でよかったが。この辺は面白い話が目白押しで、ちゃんと勉強したいな、と思ってずっと放置してある。時間が出来たらやります。

で起きたらもう結構遅く。5時くらいに四条烏丸で用があるが、結構やばい時間。急いで出掛ける。で色々やって、それからちょっと喫茶店でコーヒーを飲んでから帰ってきた。びわ湖浜大津行の電車が来たが、六地蔵行を待つのが嫌だったので、多少京阪電車にお金を払うこと    にして、素直に乗って帰ってきた。

それからちょっと Tikz と格闘。レムニスケートの絵を描きたい。直交座標（デカルト座標って言うの？）で書かれたものを x について解くより、極座標表示を使うのが楽そうだ、と思うが、Tikz の極座標を使うのがどうするのか分からんので、ちょっと web を探したり本を見たり。で第1象限の部分は書けたが、他の象限の部分がまだ書けてない。r²＝cos(2θ) を書きたいわけだが、cos(2θ)≧0 でないといけないので、θ が連続してない。多分 0～2π を一気に書かせるとエラーに成るだろうと思うが、どうだろうか？試してないけど。もうそろそろ呑みに行く時間なので、この辺にしておく。続きは帰ってきてから、もしくは明日。月曜日は講義の前に面談をやることに成ったので、明日はそれなりちゃんと寝ないと明後日起きられないので、程々にしておく予定。あくまでも予定だが。ということで、シャワー浴びたら行ってきます。

メビウス反転公式は結局誰もよく分からないらしい

昨晩の「アメトーーク！」は大相撲芸人ということで、大変面白かった。豊昇龍が柔道かレスリングをやりたいと日本に来たが、相撲を見て、体重でクラス分けされておらず、小さい力士がバッタバッタとなぎ倒すのを見て、「これだ！」と思って相撲を始めた、という話は面白かった。モンゴル出身だし、朝青龍の甥だし、当然モンゴル相撲をやっていたのだと思ってたが。それで横綱に成れたんだから凄い。明後日からの場所で横綱に成って5場所目かな。過去に新横綱から5場所優勝出来なかったのは凄く少ないらしい。頑張ってもらわないと。

で今朝は11時過ぎまで寝てしまった。12時半に学科長を訪ねる約束に成っていて、ちょっと下準備をしないといけないので、急いで出掛けた。弁当を買って食べて、で食べてから3ページばかりの物を印刷して、で訪ねて、で用事を済ませて、それから少しボーっと。

1時10分から「代数学II」。今日は標数が0だと Q と同型な体を、標数が p>0 だったら Z/pZ と同型な体を含むことをやって、で分離性に突っ込む。まず多項式の微分に関することを細々やって、L/K が分離拡大で M が中間体だったら L/M, M/K が共に分離拡大（逆は難しいし、ガロア理論のためにはいらないのでやらない）をやって、それから原始元定理（有限次分離拡大は単純拡大という定理）をやって、で有限次分離拡大だと共役写像が拡大次数個あることをやりたいが、時間に成った。来週はこの事実を、ちゃんと共役写像を構成して証明することから。ガロア拡大に突っ込めそうだ。今日で7回目。丁度半分。

次のコマは例によってゼミ。今日は代数的整数論の本。剰余環についてチマチマやって、ウィルソンの定理とかオイラーの定理の拡張とか。でメビウス反転公式をやるのだが、やはり何やってんだか分からない。発表してる学生も、聞いている学生もよくわかってないらしい。まあいいでしょう。で単数の節に突っ込んだが、流石にディリクレの単数定理はまだのようだ。まあ難しいからね。1回じゃ終わらないだろうな。単数群の構造が分かっても、実際に基本単数系を求めるのはまた別の話。虚二次体は簡単に片付くけど、実二次体でも十分難しい。ペル方程式に関する未解決問題もあるからね。6時過ぎに終了。

学生に沢山メールを書かないといけないが、まあ雛形を作れば、後はちょっと直してコピペして送るだけなので、少々時間を使っただけで済んだ。後は返事待ち。場合によっては月～金、毎日面談をしないといけなくなる。火曜日と水曜日は住処でやればいいが、月、木、金は講義前に職場でやるから、食事をする時間を確保する必要があるし、いつもより少し早目に出掛けないといけないな。まあ今日と同じくらいでいいけど。

その後「数学展望」の資料直しを少々。数年間2回分貰えていたが、どなたか新しくやりたい方がいるようで、1回分召し上げられた。まあいいです。1回目は相当早くに終わってしまうので。でやり出したら欲張りたくなる。あれも話そう、これも話そうと成ってしまう。楕円曲線の話だから、楕円積分とか楕円関数とか。レムニスケートの話とかしたいな、と思ったが、実はあまり知らない。ここは高木貞治「近世数学史談」を読まないといけないか？ということで、1冊持って帰ってきた。「1冊」というのは、3冊持ってる。正確に言うと、共立全書のもの、岩波文庫のもの、「近世数学史談」と「数学雑談」が一緒に成って共立出版から出ているもの。が、本当にほぼ読んだこと無い。で開いて見て、早くも挫けたが、そこで気付いた。上智大学数学講究録に河田敬義先生の「ガウスの楕円関数論（高木貞治先生著 “近世数学史談” より」という本が出ている。これも職場にあるが、数年前に pdf ファイルが公開されているのをダウンロードしてある。ということで、これから見てみる。（読んでみる、でないところが軟弱。）

どうでもいい話。今日の「A-Studio＋」のゲストはバッテリィズ。エースが裏番組の「探偵！ナイトスクープ」に出ているが、いいのか？と思ったら、今日は「探偵！ナイトスクープ」にエースが出てない。やはりテレビ界は仁義にうるさいのだな。デーモン小暮が特命局長をやってるが、どちらも人気者だし会いたかったのでは？という気がするが。まあ「A-Studio＋」もバッテリィズは出て欲しかろうし。そう言えば、もう M-1 の話が出てきそうな時期だ。早いな。57歳でいられるのもあと2ヶ月くらいだ。時間が経つのを早く感じるのは歳をとった証拠かな。嫌だ嫌だ。

テレビのリモコンの新しいのが届いて、不便が無くなった

今朝は11時過ぎまで寝てしまった。やはり寝不足の影響は残るな。毎日規則正しく？いやー、子供の頃からそういうのは苦手で。浪人生をやってる時は奇跡的に1年間本当に真面目に過ごしたが。目標があるというのは大きい。生活指導もどきをやる予備校だったからそういうことが出来たのだと思うと、S台やYゼミなどに行かなくてよかったとつくづく思う。

で12時10分過ぎに職場へ向けて出発。12時40分くらいに職場に着いて、弁当を購入。残りが少なくて、100円引いてくれた。が、そうすると500円玉でお釣りが返ってくる。弁当を売ってる所の近くの自販機は新500円玉が使えるが、ウェストウィングの1階の販売機は悉くダメ。が、もらった釣りが旧500円玉っぽい。試しにウェストウィングの1階でお茶を購入しようとしたら買えた。嬉しい。で個研室に着いて、パソコンの前に行くと、紙数枚の下にしっかり筆箱がおいてあった。が、USB メモリーが入ってない。見るとパソコンに刺さったまま。電源を入れようとしたら、何とオフに成ってない。画面が消えてるのは一定時間経つと消えるように成ってるから。間抜けだ。寝不足だとロクなことないな。気を付けよう。

弁当を食べて少しほっとしてからゼミ。今日は分岐群に関する件が続いて、ちょっとうんざりだった。分解群と惰性群、及びその固定体である分解体と惰性体は結構ちゃんといじったことがあるが、分岐群は本当にほぼいじったことがない。惰性群が巡回群に成るというのが論文読んでて分からなかったことがあったが、それは第1分岐群をいじれば分かると尾崎ししょぉに教えてもらったことがあったが、それくらいだな。その後クンマーの定理（最小多項式の分解で素イデアル分解が分かるというあれ）の相対版をやったが、絶対版と殆ど同じということで、さらっと終了。絶対版は少し前に4回生がゼミでやってくれたが、確かに下の体が素体（代数体の場合も剰余体の場合も）だという性質はいらなかったな。ということでキリのいい所までやって終了。来週から少し円分体のことをやる。色々抽象的にやったことが具体的なことに使えていい。見ると分岐群をいじるのも少々ありそうなので、ちゃんと復習しておこう。

その後部屋で諸々。明日までに目鼻を付けないといけないことがあるので。何をしてたかは書かないが、数学の基礎的なことが色々分かってないことが判明した。難しいな。でまあいいでしょう、ということに成ったので、学科長の所に持っていこうと思ったが、木曜のこの時間はセミナー後の呑み会をしてらっしゃるだろうな、と思って行ってみると、案の定部屋に電気は点いているもののもぬけの殻だった。明日講義とゼミが終わったら再度行こう。その後別の事務作業。エクセルファイルをいじったが、エクセルは苦手だ。1行おきに色が変わってしまうのはどうやったらそうならなく出来るんだろう？と思って少しいじったが、まあ本質的な問題は無いので、気にしないことにして、onedrive にアップロードして、同僚にメールを書いて、で終了にした。8時半を過ぎていたので、もう帰ることにした。

昨晩寝る前にゴミ出しをして、ついでにマンションのエントランスに行って、ポストを見てきた。すると、待っていたものが届いていた。テレビのリモコンが何か不調で、電源のオン、オフがすぐ出来なかったり、効かないボタンがあったりして、ちょっと嫌だった。でメーカーのホームページを見ればあるのでは？と調べたが、小生所有のテレビを作ってるメーカーは潰れていたようだ。む。が、他のメーカーの物でも使えるものがあったり、潰れたメーカーなのに在庫があったりと、ゴチャゴチャやって、「LC-023R」という型番とコンパチブルなものを探したが「LC-023」とコンパチブル、というものは幾つかあった。まあ駄目でも数千円だし、いいや、と思って買ったのだが、それが届いていた。で部屋に戻ってすぐ電池を入れて試したら、使えた。オン、オフがすぐ出来る。外付けハードディスクに録画したものも見ることが出来そうだが、眠いので見ないで寝た。でさっき帰ってきたので先週の「座王」を見たが、ちゃんと見られた。黄色いボタンが前のリモコンでは使えなくなっていたが、ちゃんと今度のは使えるので、録画してある番組の一覧を見ることが出来る。これで「座王」の録画し忘れはなくなるな。まあ忘れても Tver で見ればいいんだけど。ということで充実のテレビライフを送れる。いやちょっとまて。「数学展望」の出番が来週だな。学生と面談の約束も取り付けないといけないぞ。色々やることあるな。そろそろ定期試験の問題をどうにかしろと言ってくる時期か？さすがにそれはもうちょっと先か？3回生と大学院の科目のレポート問題はもう少し先でいいと思ったが。色々やることがある。中々まとめて色々考える時間は無いものだ。来年度はどうなるでしょうか？

眠い一日

「テレビ千鳥」が終わったら寝る、と書いたが、その後も結構起きていた。酒を呑むといけないな。で今日は夕刻まで寝て、起きて Uber Eats に晩飯を頼んだ後また横に成ってしまった。YouTube を見ながら寝落ち。やはり寝不足は良くない。今日は寝る。USB メモリーが無いので、作業が出来ないのがむしろ助かる。程々にして寝る。

学生から来ていたメールに返事を書くのに結構ウダウダやった。ああ書こうかこう書こうかと迷って、結局聞かれたことに答えるだけにした。それから昨日来ていたメールに返信2通。数学だったりどうでもいい話だったり。メールは気を遣うね。失礼の無いようにするとか、誤字脱字の無いようにするとか。同僚で結構酷いメールをくれる人がいるが、パソコンが変換したから、とか言うが、チェックはしましょう。「佐竹一郎」とかやめた方がいいですよ。テキスト関係のことをやり取りした時に、木田さんの名前を間違えていたし。シラバスを見ても誤字の嵐。ちゃんとしましょうよ。忙しいのは分かるけど。まあこのブログも後で見ると誤字が多い。気付いたら直すけど。本書いたようだが、心配だ。その人が担当した講義の演習をやったことがあるが、学生に配った資料は数学の間違いも結構あったし。忙しいんだろうけど。

超寝不足で平方剰余の相互法則の証明をほぼ終えてきた

ちょっと気に成ってることがあって、位相のことを始めると、相当忘れているというか勘が鈍っているというか、難渋した。大学入ってすぐの土曜日の9時からの専門科目「数学概論B」（新任の山田義雄先生が担当だった）で距離空間の開集合だ閉集合だは一生懸命やったんで身に付いていてるが、近傍と成るとちょっと。近傍と開集合を行き来するのに大分難渋した。で出来上がった TeX ファイルを見ると、悉く「解集合」に成っててうんざり。ここ5年ばかり何らかの形で線形代数に関わってきたので、「かいしゅうごう」と打って「解集合」に成らないので、嫌になって単語登録したのだったな。事務作業で「基礎数理」と打ちたくて「奇素数理」と成るので、成程と思ってしまうが。でまあ数学のせいだったりそういった下らんことのせいだったりで、火曜日の恒例の超寝不足。宅配便が届いて、もうそこで観念して、起きていることにした。

講義は2時55分からなので、1時過ぎに住処を出発して、はま寿司で昼食と決めて出掛ける。もう高速道路は混んでないし、と思って京都東インターの近くまで来ると、不吉な情報。「京都東－瀬田西 渋滞」。おい。料金所を通って本線合流前に渋滞が始まっていた。滋賀方面から来たパトカーが2台Uターンをしていったが、事故だな。暫く行くと路側帯立入禁止に成っていたので、事故車が寄せてるかと思ったら、伐採中。もう少し行って、大津インターの手前で路側帯にパトカーが複数台停まっていた。が、事故車も故障者もいない。もう片付いたのだろうか？そこからは特に混んでることもなく、普通に進めた。事故らなくてよかった。はま寿司に着いたのは1時半過ぎで、流石に混んでなかった。2000円ちょっと食べて、職場へ向けて出発。ちょっと時間があったので、生協であることを確認。

2時55分からの講義で、2時50分ちょっと前に部屋に入ると、女子学生が一人いただけ。着々と受講生が減っている感じ。数人ずつ入ってきて、開始時間帯には5人はいたかな。誰がいて誰がいないかは特にチェックしなかったが。この前ルジャンドル記号の性質を幾つか示したので、ルジャンドル記号の計算は (－1/p), (2/p), (q/p) の計算に帰着、と言ってから、オイラーの規準を示して、direct corollary として第1補充法則、1の原始8乗根を使って第2補充法則を示して、で相互法則を大体示した。上と下が引っ繰り返せることをガウス和を使って示すのはちょっと時間的に無理そうなので次回に回して、で生協で在庫があることを確認した西来路文朗、清水健一「ガウスの黄金定理」というブルーバックスの本を紹介。この本によると、高校の時に習うガウス記号って平方剰余の相互法則の証明で使われたのが最初、だそうなので紹介して、でうちの名誉教授の石井秀則先生が相互法則の証明をしているのを紹介して、で大体時間。やれやれ。

ちょっと今週中にやらないといけないことがあって、こういう時に限ってあれしろこれしろメールが来る。今日のような脳味噌の状況では新しい数学はやれそうにないので、溜まっている事務作業を徹底的に片付けてきた。スキャナーで pdf 化して送ったファイルを「カラーでスキャンしてくれ」とはごもっともな指摘だが、何とも馬鹿臭い時間を使わされた。朱肉を使うと赤だよね、カラーでスキャンしてね、とはぐうの音も出ない程のごもっともさなのだが。8時過ぎに職場を後にした。もう流石に渋滞は無いだろう。

で案の定渋滞してなかったが、慎重にいきたいということで、結構低速で走っている時間があって、バンバン追い抜かれた。京都東を降りてからも50km/hを割る速度で走ってて、後ろの車がどんどん車間距離を詰めてくる。いやいや、制限速度は40km/hですよ。いや、小生もスピード違反してるがな。

9時過ぎに住処に着いて、寿司を食べてから6時間以上経過しているので、流石に腹が減ってきた。カップラーメンの買い置きはある。が、ポットが空。沸かしてる間に無為に待つのも嫌なので、酒を買いに行く。寝不足の上に酒かい！だが、まあ水曜日は会議さえ無ければオフ。で明日は会議が無い旨学科長からメールが来ていた。ということでカップラーメンをすすりながら、かつ呑みながら先週の「ミラクル9」の2時間スペシャルを見た。鈴木保奈美は持ってるな。自ら「手ぶらでは帰らない女」と言って、上田に「北島康介以来」と言わしめただけのことはある。面白かった。

でそれからこれを書いてから作業をしようかと鞄を漁ったら、USB メモリーを入れた筆箱が無い。またか。職場で入れた記憶はあるのだが。車の中かな？まあいいです。無ければ無いでやれることはあるので。いや、そもそも寝ろってか？そうですね、寝ましょう。今「相席食堂」がやってるが、この後「ロンドンハーツ」があって、その後「テレビ千鳥」。そこまで行ったら寝る。

休日につき夜の7時過ぎの名神は渋滞

またしても下らんことをして、相当な時間まで起きていた。色々やることとやりたいこととあって、寝るのが勿体ない。まあそれでも11時半起きならそれなりの睡眠時間はとれるのでいいが。でちゃんと11時半をちょっと過ぎたくらいには起きて、シャワーを浴びて出発。

が、今日は祝日。12時40分くらいに着いたが、もう弁当屋は閉店後だった。生協で弁当を買ったが、ちょっと量の少ないのものばかりだったが、仕方ない。食べないよりはまし。

今日は「数学IV（線形代数）」。何か最初に証明したことをやった覚えがあったが、後で演習の先生に送ったメールを見ると、やはり先週証明したようだ。メモ書きに惑わされたな。まあいいです。同じことを2回聞くと前より分かることはあるので。で Rⁿ の部分空間の次元を求める方法を二通り話して、で rank(A)＝rank(^tA) がついでに分かるという話をして、で W₁＋W₂ の次元を W₁, W₂, W₁∩W₂ の次元で書いて、というのを証明。「長く見えるかもしれないが、これくらいは大したことないです。今はそう思ってもいいから、慣れてください、と言っておく。で直和という用語を定義して、直和であることの同値な言い換えを書いて、でほぼ時間。来週はこの同値性を示すことから。まあこれは本当に大したことない。その後直和の例をどれくらい出すかをちょっと考えないと。テキストにない例は「manaba＋R に置くものに書いておくんで、自分で読んどいて」ということでいいかな。線形写像やらないといけないし。写像リテラシーをちゃんとやるのに時間を使うかな。来週で折り返し地点だ。どれくらい落ちこぼれてるだろうか？演習の先生方に頑張ってもらおう。勿論学生が頑張るのが大前提だが。

ここのところ寒いから、本来は今月末から効く筈の暖房が前倒しで今日から使えるように成ってた。学生は寒いのだろうが、こっちは暑い。むしろ夏より辛いぞ。喉を潤す飲み物は必須だな。

ですぐ次のコマがゼミ。こちらも暖房が効いてた。今日は y²＝f(x) の形の有限素体上の曲線の有理点をルジャンドル記号を使って数える話をちょっとやって、それから第2補充法則と平方剰余の相互法則の証明を一つ。第2補充法則は誰の手によるか書いてなかったが、相互法則の証明は Lebesgue によるもの。Lebesgue と言っても「ルベーグ積分」に名を残す方ではない Lebesgue。どちらも去年までは何か分かったような分からないような気がしていたが、今年はよく分かった。単純に何回も聞いてるから分かるように成ってきたのか、この歳にしてじわじわ賢く成ってきてるのか分からんが。まあまた忘れるのだろうけど。今日は一人が就職活動で来ていなかったので、早目に終了。

それから同僚にメールを書いて、事務の人にメールを書いて、それからちょっと作業。何か形態が変わってからの方が難しく成ったぞ。あれこれ頭を捻るもうまくいかず、もういいや、と7時くらいに職場を出た。

今日は祝日だったのを忘れていた。いつもの月曜なら7時過ぎは混んでないが、今日は3連休から帰ってくる車が多いのか、名神に合流してからちょっとして渋滞が始まった。大津インターの手前でちょっとマシに成ったかと思ったら、また混み出して、そのまま車列は京都南インターまで続くような予想。まずったな。しかも今日は祝日割引が無く、580円払う羽目に成った。もう1時間か2時間職場にいればよかった。

で帰って Uber Eats に食事を、は待っていられず、帰る前に食べることにした。土曜日に小野にある「魁力屋」の話が出たので、久し振りに行ってみようということにした。外環は特に混んでおらず、すぐ着いた。店もそれほど混んでおらず、読書はちょっとしか進まなかった。旨かった。

8時半前に住処に帰り着いて、「Qさま！」を途中から。石原良純が下位からの猛追を見せて優勝。今年の Hawks のようだった。その後ちょっと考え事。職場でやったらよかったな、と思ったが、まあいいです。ちょっと慣れないことをしているので、勘が鈍っている。最盛期なら「自明」と言ってしまうくらいのことが分かってない。いや、直感では明らかなんだが、直感に頼らないでやるのが数学なので、ちゃんとやる。どうにか成った。明日の講義が終わったら完成させてしまおうか？何の話だって？いやいや、分からんように書いとるのだよ。明日早いとこ職場に行ってやればいいのか。いや、どうかな。何か月曜日深夜の ABC の番組編成が変わって、「過ぎるTV」が12時までになり、30分コントの番組をやって、「激レアさんを連れてきた。」の後番組が12時45分くらいからで、「Rising sun」とかいうどうでもいい番組が始まったので、プロレスが始まるのが遅くなってしまっている。結局寝るのはまた相当遅くなってしまい、講義にギリギリ着くというパターンに成っている。まあいいけどね。「くりぃむナンタラ」が終わったら買い出しに行ってこよう。今日は酒はやめよう。

そう言えば、「ナンチャラ」という言葉をよく聞くように成ったが、関西弁ですかね？使ってる同僚は関西人ではないが。「ナンタラ」は一発でカタカナに変換してくれたが、「ナンチャラ」は出すまで一手間掛かった。どうでもいいか。

ドジャースのワールドシリーズ連覇で野球シーズン終了

昨日のふなごやは暇そうだった。まあお陰でゆっくり話せたけど。Tigers の敗戦の話題はあまりしたくないのか、案外あっさり終わった。その後グダグダと話しながら、例によってワインを数本。楽しかった。最近は一時より早目に終了することが多くなった。まあその方が日曜日に楽だからいいけど。

といいつつ、今日は相当寝た。時計を見たら8時半とか10時とか見えて、すわ夜か？と思ったら AM の表示が出ていた。よかった。が、そこでは起きず、結局夕刻まで寝てしまった。

スマホで見ると、ドジャースがワールドシリーズを制覇したとの情報。山本由伸は今日は投げさせないと監督が言っていたが、やはり投げて、それで胴上げ投手に成ったようだ。凄い。

この前「グルグル99」で餡かけ揚げ焼きそばのことをやってたので、Uber Eats で王将の焼きそばを頼んだが、失敗。焼きそばの麺を揚げたものではなく、細い麵だった。しかも、餡の入った容器と袋に入った麺を一緒くたにしないといけなく、皿を出さないといけないか？という感じだったが、餡の容器に無理矢理麺を入れて、割りながらちょっとずつ餡と馴染ませて食べた。どこか望みの物を食べさせてくれる店は無いかな。探してみよう。

もう野球が無いので、「相葉マナブ」とか「ポツンと一軒家」なんかを見ることが出来てしまうが、やはり日本シリーズの第7戦を見たかったな。でニュースで見ると、ワールドシリーズは凄い試合だったようだ。大谷が先発で、3ランホームランを打たれて交代したのが、9回1アウトからの同点ホームランで追い付いて、11回に勝ち越して勝利、と、見てたら白熱してたなという試合。山本は9回途中から投げて、何度かサヨナラのピンチに成っていたのを抑えたようだ。前4勝中の3勝が山本によるもので、当然の MVP。3勝した投手はランディー・ジョンソン以来とか。日本人の MVP は松井秀喜以来で二人目。凄いね。「有働 Times」は番組の殆どをワールドシリーズの話題に割いていた。途中で「サンデースポーツ」に替えたが、当然トップニュースはワールドシリーズ。が、他にもやらないといけないスポーツの話題は沢山あって、割合早目に話題は変わった。大学駅伝の話題は最後だった。駒沢が優勝したらしい。この前は6位に沈んだ青山学院は3位。2位は中央。早稲田はどうだったのだろう？3位までしか教えてくれなかった。後で調べよう。

何度も書いてるが、明日は祝日なのに講義とゼミ。で何と24日に月曜日も祝日講義日。先月と今月で3回も月曜潰しがあるとは思わなかった。1月12日（月）の成人式の日は流石に休みに成るが、何と13日（火）に代わりをやれとの仰せで、その日で秋学期の講義終了。変なスケジュールだな。学生にとっても嫌だろうに。事務の人は契約職員が多いが、その人達は休めるようで、駐車場がすいていて有難いが。それと高速道路の料金が ETC 利用だと祝日割引で安くなる（京都東－草津田上間は通常580円のところが440円に成る）のが数少ない利点かな。ま、明日に備えて程々に寝ますわ。

ほぼ一日中寝ていて、ロクでもない一日

何だかんだと金曜の晩は夜更かししてしまう。今日は11時過ぎに近所で野暮用があったが、結構な時間まで起きていた。寝床に入って暫く YouTube を見ていたが、寝落ちしていた。10時くらいに目が覚めて、少しグダグダやってから出掛ける。

血液検査の結果は極めて良好。カリウムの数値が低いと言われたくらい。野菜不足の指摘がごもっとも。大学で買う弁当にしても、Uber Eats に頼む食事にしても、殆ど野菜が入ってない。野菜ジュースを飲む量も寒くなってきて減っている。少し気を付けないとね。

で1時くらいに帰ってきて、テレビを付けずにもう一度ダウン。数時間寝た。まあこれでいいかな、ということで、起きて、夕刻からやっていた「ミラクル9」の10月15日の振り替え分を録画しておいたので見た。面白かった。10月29日分も録画してあるが、敢えてそっちを後回しにしたのは、15日の分のネタ晴らしをされる可能性があるので。野球のシーズンは終わったし、もう放送が延期されることも無くなるだろう。

ということで、ロクでもない一日だった。これから呑みに行くので、尚更ロクでもない。月曜日は祝日だが、例によって講義もゼミもあるので、程々に、…、とは思うんだが、しないな。明日駅伝があるが、スタートは朝の結構早い時間なので見ないな。まあ今日は残念会ということで、結構呑むでしょう。いや、結構呑むのはいつものこと。理由が無くても呑むのだ。ということでボチボチ。

しかし寒いな。もう11月だ。今年も残り2箇月。まあ論文は書いたし、いいんじゃないでしょうか？未だに accept されてないのが辛いところ。何とか今年中に吉報が届きますように。

リーマン ζ 関数の解析接続や関数等式ってこうやって示すのか

今朝は11時くらいには目が覚めた。まあ十分寝たかな。シャワーを浴びる時間と弁当を食す時間は充分ある。ということで出発。

今日は「代数学II」。正規拡大の残りから。単純拡大が正規拡大かどうかは原始元の共役元を見れば分かるとか、有限次正規拡大なのとある多項式の最小分解体であることが同値とか。それから標数を定義して、体の標数が正だと素数だとか示して、で標数が0だと Q と同型な体を含む、標数が p>0 なら Z/pZ と同型な体を含むとか書いたらほぼ時間。もう数分あれば証明出来たが、まあいいです。来週はそれをやって、分離性に突っ込む。分離拡大は真面目にやると相当大変だが、「L/K が分離的で K⊂M⊂L ならば L/M, M/K が分離的」を示すだけなら易しい。逆が大変だが、ガロア理論をやるだけなら不要なので、毎年紹介するだけにしている。実際の研究でも非分離な拡大は全然相手にしないで済んでるので、細部は忘れた。久し振りに勉強してみようか？明日は野球がやらなくなったから、呑みに行く前に野球を見る分の時間を使って勉強してみようか？まあやらないだろうけど。

その後休憩を挟まずゼミ。代数体のイデアル類群に関する定理が一つ残っていたそうで、それを済ませて、で選手交代。まずリーマン ζ 関数の解析接続や関数等式のことをやって、でそれにならって楕円曲線 y²＝x³－n²x の L 関数を調べるという章。小生はあまりちゃんと勉強してこなかったので、そこそこ聞いていたが、途中で飽きてきた。この手の議論は苦手だ。途中無限積の収束について質問されたが、そこは答えられた。難しいな。で学生がビックリしていたのが、もう秋学期の6週目。もう来週で折り返しだ。早いな。暑かったと思ってたが急に寒くなってきたし。ゼミの途中に寒くてかなわず、羽織るものを取りに個研室に一旦戻った。事務から来たメールによると、来週の月曜から暖房が使えるらしい。例年より早目らしい。今年の夏の暑さは異常だったから、急に気温が下がると堪えるな。風邪をひかないようにしないと。

6時くらいにお開きに成ったので、それから講義資料を直して、で演習問題を web に上げようかと思ったが、最後に書いた定理の証明を真似るようにヒントが付いてたので、来週2回分まとめて上げることにした。それからちょっと雑用。もう1週間くらい前に動き出せたが、事務からの返事が届いてるのに気付かず、漸く始めた。講義で学生にアナウンスをしてもらうと事務には答えておいたが、その講義があるのは金曜日。まずったな。まあいいや、月曜日に小生が担当する講義で知らせておこう。で未だに one drive に上げるのとか excel ファイルにパスワードを掛ける方法が分かってない。幸い前者は大学の「教務支援」とやらいうページを見れば出てて、それを真似てどうにか成ったし、後者は最近の充実したヘルプ（しかも日本語で書いてある）を見ればいいので、毎回見て作業している。調べれば分かるものは覚えないです。学生さんも数学をやる時は、うろ覚えに頼らず調べましょう。で何やかやと9時過ぎまでいた。

今シーズンは松茸を食べてないぞ、ということで和食さとに寄り、ご飯を松茸ご飯に変えて食す。もう少し香りがしてもいいと思ったが、まあいいです。取り敢えずは満足した。11時近くに帰宅。明日は午前中に野暮用があるので、そこそこにして寝よう。明日は祝杯の予定だったが、真逆に成ってしまったのは残念。まあ昨日、今日と割合ちゃんと寝たし、今晩もちゃんと寝れば、明日の晩はタップリ呑めるな。残念会というか自棄酒というか、そういうので呑めるだろう。みんなして悪酔いしそうだな。気を付けよう。日曜日に駅伝があるそうだから見ようか？例年大体11月3日の週の月曜日だと思ったが。起きないな。二日酔いだし。ま、今晩は寝ますわ。

Hawks が初戦負けた後の4連勝であっさり日本一に

寝ないといけないのにつまらんことをまたぞろ始めて、寝床に入ってもウダウダ。結構遅くまで起きていた。で寝坊して、急いでメールを書いて出発。売店で弁当を買って、急いで掻っ込んで、遅れてゼミ開始。

今日は原素イデアル（Elemente ね）の話。共役差積を Elemente で書いて、でそれを使って、L/K, K/F が相対代数体の時、K/F の共役差積が KL/K の共役差積で割り切れるとか、K/F の共役差積と L/F の共役差積が互いに素だったら、KL/F の共役差積が L/F の共役差積と K/F の共役差積の積であるとか。成り立って欲しいよねという事実だが、どちらも結構難しいんだなと再認識。判別式とか共役差積とか、何であんな定義なのにデデキントの判別定理とか色々成り立つんだろう？不思議不思議。でちょっと早目に終わった。難しかったかな。苦労した割には短時間で済んでしまうことはある。昔ちょっと背伸びした内容を講義した時に、しょっちゅう20分とか早目に終わってたが、学生が文句言ってきた。まあゼミは講義じゃないからね。短くてもいいです。濃くやりましょう。

明日の代数の講義は正規性の残りと標数だが、一応目を通しておいた方がよかろうということで、見た。殆ど理解していたが、ちょっと直した方がいいかなという所があったので直して。ちょっと時間があったので、分離性の所も見ておいた。まあ大丈夫かな。でそんなこんなしているうちに野球の時間に成っていた。ちょっとゴミ出しをしてから、チラチラと見ると、Tigers が1点先制していた。よしよし。7時過ぎに職場を後にする。帰ってからテレビで続きを見るため。

7時過ぎは大体混んでないが、今日は渋滞していた。最後尾は草津ジャンクションを越えて新名神の最後の方まで伸びていた。大津まで 7km 渋滞の情報だが、いつもの「サグ渋滞」だろうと思ったら案の定で、「サグ」を過ぎたら渋滞はなくなった。で住処に着いたのは8時過ぎ。信号で止まった時にスマホで情報を仕入れたら、Tigers がもう1点取ってた。よしよし。

車庫に停めて、部屋に急いで入って、テレビを付けて。大竹は6回無失点と大役を果たした。で及川がピンチを招いたシーンから見始めたが、そこは抑えた。8回は無失点男石井がマウンドへ。が、想像してないことが起きた。柳田が2ランホームラン。シーズンを通して自責点1の石井がまさかの2失点。その後もピンチは続くも、そこは抑えて、9回は岩崎が無失点に。で10回からエース村上をマウンドに送るが、10回は中野のエラーと山川のヒットが出たが、何とか無失点。が11回表に悲劇が。2イング目の村上が野村勇（いさみ）にホームランを打たれてしまう。11回裏は佐藤が四球で出塁するも、その後3人あっさり打ち取られてゲームセット。Hawks が日本一。今年はどっちが勝っても日本一と言っていいだろう。Tigers はセ・リーグは断トツで優勝したが、やはり交流戦通りパ・リーグには弱かった。まあ石井が打たれたんだ、仕方ない。放送は10時過ぎに成っても行われてたが、「緊急取調室」は放送休止で、「報道ステーション」の時間に成っていたので、小久保監督のインタビューは放送されたが、MVP の発表は放送されなかった。誰だろう？調べたら山川のようだ。3戦連続ホームランは確かに凄いな。初戦はスタメン落ちしていたが。佐藤輝明は史上初の初戦からの5試合連続打点なので、敢闘賞は当然だな。（去年の桑原の2戦から6戦までの5試合連続打点に並んだ。）もう少し楽しみたかったが。まあこれで色々落ち着いて出来るように成る。先週末に事務に頼んで同僚にメールを書いて、とかした件の続きをやらないと。事務からメールが来ないな、と思ってたら見落としただけで、とっくに来ていた。明日講義、ゼミが済んだらやろう。あ、もう一つ宿題を出されていた。そっちも考えないと。外国人から来てたメールにも返事を書かないと。色々気にすることはあるが、まあ学科長や教務委員よりマシ。どっちも暫くやりたくないが、どうなるでしょう？そろそろ新年度のことを決める時期だ。平和に暮らせますように。

Hawks が立直を掛けて、Tigers は追い込まれた

「相席食堂」が終わってからセブンイレブンに USB メモリーを買いに行った。が、無さそう。変だな、と思ったら、実物は流石に人目に触れる所には置いておらず、紙を持ってレジに持っていくと交換してくれるシステムだった。買えた。で帰ってきてバックアップしておいたハードディスクからファイルを移す。で作業しよう、と思ったら、幾つか無くなっているファイルがあることが分かってしまった。む。しかし、普段使っている editor の xyzzy は保存するとどんどんバックアップファイルを作ってくれるので、少し前のバージョンが残っていて助かった。で .tex ファイルは消えていても .dvi ファイルが残っているのもあったので、dvipdfmx で pdf に直して、でそこからコピペして、TeX に直して、で無事どうにか成った。よかった。何にしても大騒ぎだった。マメにバックアップは取らないといけないな。HDD は壊れる前に徐々に怪しくなってくるが、USB メモリーや SSD は快調だったのが突如逝くことがあるそうだから、気を付けないと。

で一作業してから、「緊急取調室」の先々週と先週の2回続きの事件を見て、もう一つ録画しておいたものを見て、とやったらもう結構な時間だった。休日に生活リズムを崩すのはあかんぞとはよく言われるが、ダラダラせずに何の祝日じゃいということで、大体滅茶苦茶な生活をしている。いいのです。

YouTube を見てたら寝落ちしたが、数時間したら宅配便が来た。随分小さい荷物だな、と思ったら、この前照明のリモコンが作動しなくなり、電池を変えたがやはり駄目だったから、アイリスオーヤマのページを調べて買ったのだった。寝床の床に色々放置してあって、踏んでしまうことが多い。時計もそれで壊したし、今回も踏んだのだろうな。で無事動作したのを確認して、もう一寝入り。

でもう日本シリーズの時間に成っていた。もう Hawks が1点先制していたが、山川が3試合連続ホームランを打ったらしい。3試合連続はタイ記録とか。高橋遥人は調子良さそうだったがな。5回表に強烈な打球を投げる手である左腕に食らい、交代。2番手畠が犠牲フライで高橋の残した走者を生還させてしまったが、まあそれで済んだ。6回は3番手桐敷が代打近藤（故障しているので、DH の無い甲子園での試合は代打で出るしかない）がタイムリーヒットで3点目。む。8回裏に佐藤の4試合連続打点となるタイムリーヒットで1点、やっとヒットが出た大山がセカンドゴロでもう1点。が、結局反撃はそこまでで、2－3で Tigers の負け。近藤に打たれたヒットが余計だったな。これで Tigers は1勝3敗に。後が無くなった。明日の先発は Tigers が大竹、Hawks が有原。大竹は古巣相手で、有原は中4日。さあどうなる？

ちょっと同業者にメールを書かないといけないが、著書が無いと場所を指摘出来ない。部屋が収拾付かないくらい散らかってて、中々見付からなかったが、さっき発見。これから書く。本の誤植は中々無くならないだろうな。講義ノートにも毎年のように何かしら問題が見付かるし、この前投稿した論文にも酷い英語の間違いがあった。やはり何でも余裕のある時にやらないといけないすな。今日みたいにダラダラ過ごす休日をどうにかすればいいのかとは思うが。家庭のある人は大変だ。休日は家族サービスだろうし。老後のことを考えたら同居人がいないと困るとは思うが、横浜に帰る気はあまり無いし、兄者に山科に来てもらうわけにもいかないだろうしな。まあ老後のことはもう少し経ったら考えるわ。取り敢えず無事定年を迎えるのが現状の全ての目標だ。

Tigers が先制も Hawks が逆転し Tigers の1勝2敗に

昨晩はまたしても遅く（早く？）まで起きていてしまった。x²＋2y²＝z² の整数解に関してメールを書こうと思っていたのだが、本が見付からないのでページが分からないことと、学生に修論を書かせるのにこれをヒルベルトの定理90を使って解いてみたので、今度は Q(√－2) の整数環を使って解くというのの解答を作ってみて、案外手間取ったので。ゴミの分別もちゃんとしたよ。

ということで結局起きたのは2時くらい。急いで出掛けて、カレーパン一個齧って講義室へ。が、学生が殆どいない。さっきチャイムが鳴ったが、と思ったら、さっきのチャイムは前の講義の終わり時間を知らせるもの。何だ、もうちょっと食事を摂る時間があったじゃないか。まあいいです。今日は院生向けの講義で、まずヘンゼルの補題をやって、で少し p 進を忘れて平方剰余の話。まず原始根を定義したいが、そもそも出席者の半分以上は巡回群を知らないだろうから、そこから。で原始根を定義して、それから平方剰余という言葉とルジャンドル記号を定義して、ルジャンドル記号の簡単な性質をやってたら丁度時間に成った。来週は第1補充法則、第2補充法則、相互法則を示して、それから有理数体が全ての p 進付値に関し完備でないとかやる。

今日は教授会。重要な案件があるので、一定数出席者がいないといけない。でしばし遅れて開始。個研室でノートパソコンを開いて、Zoom で参加。が、途中でノートパソコンのバッテリーが切れそうになり、コンセントの近くに移動。が、AC アダプターのコードが短いのと、イヤホンのコードが短いので、床に座らないといけないが、散らかり過ぎてて腰を下ろすスペースが無い。仕方ないので立って腰を屈めていたが、辛くなってきた。喉も乾いたし、ちょっと中座して飲み物を買いに行く。途中7階に部屋がある同僚が6階にいたが、サボってるんだろうか？でまだ大事な案件は終わってなかったが、もう多少は充電出来たろうと定位置に戻る。まだやってた。途中抜けたのはよろしくないが、まあ各学科の慎重な会議の結果を踏まえての件なので、信用しているのでね。で何だかんだで6時過ぎに終了した。長かった。

会議終了後ちょっと事務に言われていたことをやって、野球の経過をチラッと見て、帰ることにした。TIgers が先制したが、まさにパソコンの電源を落とそうとした瞬間に山川に同点ホームランが出た。

7時45分くらいに住処に着いた。まだ1－1という状況。が、Hawks が1点勝ち越した。むぅ。Tigers は毎イニングのようにチャンスを作っているが、追加点が取れない。それだけ Hawks の投手陣もいいのだろう。結局1－2で Hawks が勝った。解説の宮本慎也氏によれば、ランナーが3塁にいるチャンスの場面の3ボールノーストライクの場面で近本が何の気なしに見送って、結局三振にした場面がよろしくないそうだ。まあ投手陣は崩れてないし、森下と佐藤はいい感じで打ってるから、大丈夫でしょうとのことだ。明日は勝てよ Tigers。

などと書いてしばしやって、さっきこのブログを書くため USB メモリーに入ってる講義ノートのファイルを開こうとしたら、何やらエラーが。不吉な予感。急いでバックアップを取って、後で USB メモリーを買いに行く。今時はコンビニエンスストアでも売ってるからね。まあパソコンをリブートすれば何でもなくなることはあるし、書き終わったら電源を一旦落とそう。大事に至らなくてよかった。外付けのハードディスクはいつ買ったかな？こちらも死なれたら大変なことなので、近い内に新しいの買ってこよう。大体ロクでもないことに使ってるから、私費で買うよ。公私混同はいけません。ちゃんとしましょう。

基底だ次元だと、線形代数は難しくなってきたぞ。ゼミは平方剰余に突っ込んで、楽しくなってきた

10時半のアラームで一旦目が覚めたが、もうちょっと、として暫くしてアラームが聞こえたが、11時でなく11時半だった。11時のアラームには全く気付かなかったが。まあシャワーを浴びて寝癖を直して、講義前に食事をするくらいの時間はあった。

1時10分から「数学IV（線形代数）」。今日は基底の存在（有限生成と仮定して）とか、次元がきちんと定まることを話すなど、難しい内容ばかり。多分殆どの学生さんが途方に暮れていたろう。が、ちゃんと具体例を見せて、基底を取るとベクトル空間の訳の分からない議論が行列の計算に帰着出来ることを例示したので、ちゃんと復習して、演習の時間に真面目にやってもらえれば大丈夫だろう、とは思うがな。終了後誰も質問に来ないことが普通に成った。いつも質問に来ていた留学生は大丈夫だろうか？一番前に座ってはいるが。終了後同郷と思しき学生と日本じゃない言葉で喋っている。内容が知りたい。悪口を言ってるのだろうか？

終了後すぐゼミ。講義に出る直前に学生が今日のゼミを見学してもいいか、と言ってきたので、いいと返事しておいて、でゼミに行く前にチラッとメールを見たら、外せない用事があるので、途中からでもいいか？と返事が来ていた。構わないと返事しておいてから臨戦態勢。今日もヤコビ和を使って、有限素体上の曲線の有理点を勘定する話。この話の途中から見学か。ちょっとよろしくないな、と思ってたら現れた。もう少し経つと平方剰余の章に入るから、我慢してもらうしかない。で一休憩挟んで平方剰余。待ってました。ここは得意中の得意、と偉そうに言えるほどのものではないが、まあヤコビ和よりは知ってる。今日は第一補充法則の証明までやった。オイラーの規準の証明がいまいちピンと来てないと言ってた。前の章でやった xⁿ＝a の有限素体上の解の有無を a^(p－1)/d（d は p－1 と n の最大公約数） を見れば分かるというのを n＝2 にするだけでは？と思ったが a^(p－1)/2 が mod p で1と合同でない時に －1 と合同になることが分からなかったということのようだ。成程、確かに難しいかもな。説明したら納得してもらえた。分からないから別の方法で証明してきたと紙を見せてきたが、書いた物は合ってたのでよし。分からない時に別解を考えるのは大事。で来週は祝日だが例によってまた講義とゼミがある。1人は東京に就職活動に行くので、来週は来られないと言ってた。そういう事情は当然認めますよ。6時少し前に終了。

部屋で講義の後始末をして web に上げて、来週の作戦練りをちょっとして、のつもりが、結構手間取った。7時くらいには帰るつもりだったが、9時過ぎまでやっていた。やはり基底だ次元だという辺りは難しいのだ。階数が基本変形で変わらないとかそういうのがベクトル空間で議論すると理解が深まるという話だが、まあ今日以上にチンプンカンプンに成るだろうな。数学科の学生の生態を面白おかしく上げてる YouTube の動画を見ると、春先は微積が宇宙語で理解出来ず、線形代数はまあまあ何とか成ったのが、秋学期に成ると線形代数が公理化だ抽象化だとかなり、集合が何だとか写像が何だとか成り、「裏切りの後期」というタイトルが付いてた。まあそうだろう。適宜例は出します。抽象論一辺倒でやるのは好きではないのでね。演習担当の先生方に頑張っていただこう。

この前すき家で「チーズインハンバーグカレー」を頼んだが、期待ほどではなかった。高橋文哉がCMでやっているが、「割るとチーズがジュワー」というのには程遠く、うーん、と言う感じだったが、ガストのチーズインハンバーグは旨いぞ、ということで今日の夕食はガストで。最近ガストではから好しの唐揚げばかりだったので、久し振りに食べた。ハンバーグの頭を割った瞬間に肉汁とチーズがドバーっ。これよこれ。美味しかった。色々そそるメニューがあったので、また近いうちに行こう。

火曜日は2時55分からの講義に間に合えばいいので、つい色々やってしまう。呑んでしまうこともある。が、今晩は呑まないことにした。明日の晩呑む。講義の後教授会があって、日本シリーズを途中から見たいので、まあまあ混んでる所を帰ってこないといけないので、運転を安心して出来るくらいの体調にはしておかないと。プロレスが3時くらいに終わるから、そしたらすぐ寝る、と毎週思うんだがな。2時まで8時間寝るつもりだと6時でも大丈夫だから、つい起きていてしまう。今晩は気を付けよう。取り敢えず演習担当の若い先生方にメールを書いて、同業者に夏会った時に「誤植らしき所を見付けたので、帰ったら報告します」と言ってちゃんと考えてなかったが、さっき考えたらやはり間違いであることが分かったので、報告して。あ、思い出した。明日は資源ゴミの日だ。あっと言う間に2週間経ってしまうな。まあ程々にして寝ないと。

周東の5安打（日本シリーズ新記録）などの猛打で Hawks が圧勝

昨晩ふなごやに着くと、店の前に車が停まっていた。ナンバーを見るとバイトの人の。大忙しなんだろうか？と思ったが、傘立てに刺さっている傘は1本だけ。ん？と思って入って聞いてみると、ちょっと前に客がかえったところだったらしい。客の人数は多くなかったが、割と調理に手間取るものばかり注文したらしい。まあ単価が大きくてよかったのでは？でゆっくり話そうかと思ったが、バイトの人は帰るとのこと。娘さんが孫と一緒に遊びに来ているらしいが、娘さんがあまり調子がよろしくないらしく、孫を風呂に入れたりとか色々やらないといけないらしい。Tigers が勝ったので、一緒に楽しく呑みたかったが。ちょっと話をした。埼玉の坂戸にある「石井大智寺前」という信号のことを教えてあげた。Tigers ファンが聖地巡礼しているらしい。東武東上線の北坂戸駅からほど近いらしく、電車の本数もまあまああるから、不便ではない。皆さん是非におも訪れてください。ということで店長とさしで呑んできた。ちょっと早目に終了。白ワインが目茶目茶旨かった。

でセブンイレブンで PayPay と nanaco にチャージして、水を買って、ついでに余計なものを一つ買ってしまったが、まあいいです。で帰ってきて割とすぐダウンした。

で相当な時間まで寝ていた。何度か目が覚めたが、もう少し寝よう、を繰り返した。起きて暫くウダウダとやって、で日本シリーズ開始。

今日は Tigers が1回表に先制した。佐藤輝明が流石というところを見せた。が、今日は Hawks の日だった。1回裏に栗原のタイムリー2ベースヒットで追い付き、山川のフェンス直撃のタイムリー2ベースヒットで1－3に。2回裏は周東のタイムリー3ベースヒットで1点、デュプランティエ（打ちづらい）がワイルドピッチをやらかし1点、近藤タイムリー2ベースヒットでもう1点。流石にデュプランティエは交代させられた。解説の井口氏曰く「今後は使いづらいですね」と。8月9日以来の一軍登板だ。仕方ないといえば仕方ない。その後山川に3ランホームランが出て1－9。で Tigers がついてないのは、2番手の左腕・岩貞の左肩に打球直撃で長いイニングを投げさせられず、急遽ルーキー伊原に。よく抑えたが、5回裏に四球を出した時にワイルドピッチがあり、10点目。まあ今日は仕方ない。負けることはあります。甲子園に戻ってやり返しましょう。

今日の日本シリーズでは大記録が。周東佑京が5安打の日本シリーズ新記録。チーム14安打のうちの5本。凄い。山川は5打点だが、こちらは1試合6打点の記録に及ばず。Hawks は CS から昨日までずっと2点以下だったそうだが、今日は大爆発した。大爆発の次の試合は得てして打てないもの。Tigers は勝ちパターンのリリーフは崩れてないので、まだ大丈夫。

今日は10月26日である。去年まではこの日に成ると、「Baystars 38年振りの日本一」が必ずファンの間では話題に上ってるが、去年の11月3日に新しい記念日が出来た。それでもやはり応援掲示板ではそのことを書いてる人がいた。まあそうだよね。何度も書いてるが、その日は亡きお袋の60回目の誕生日で、岩澤健吉先生がお亡くなりに成った日。忘れられない一日であることには違いない。来年は相川亮二監督の下、是非にもリーグ優勝を。そして「日本一」と名乗っても恥ずかしくない結果を残そう。

久々の床屋で、帰ってきて現在日本シリーズ観戦中

結局昨晩も遅くまで起きていてしまった。学生向けの演習問題で「z が虚数の時、C＝R(z) であることを示せ」てのを出したんだが、別解を思い付くこと思い付くこと。ここ数年線形代数の講義を続けざまにやったんで、基底とか次元とか基本的なことに関する理解が深まった。逆に言えば、そんだけ理解がちょろかったということだが。講義をやるのが一番勉強に成るな。で結構な時間にダウン。

起きたらもう昼を結構過ぎていた。Uber Eats にマクドナルドのハンバーグを頼んで食して、で床屋へ行きたいが、まだ眠い。更に1時間くらい寝たろうか。気が付くと4時過ぎ。何してんだかな。前に5時過ぎに行ったら閉まってたことがあったのと、4時45分くらいに行ったらもう店仕舞いを始めていて、嫌な顔をされたことがあったので、急いで向かう。中に入ると一人客がいて、パーマを当ててもらっているところだった。頭にラップらしきものをグルグル巻きにしていて、外したらパーマ液の匂いが。で20分くらい待って、切ってもらった。すっきりした。帰りに DCM に寄ってちょっと買い物。それからチェリオの100円自販機でドリンクを一本買って帰宅。

もう日本シリーズの番組は始まっていて、スタメンを紹介しようというところだった。Hawks の先発は14勝で最多勝の有原、Tigers はやはり14勝で最多勝の村上。投げ合いが期待されるが、1回裏に早くも Hawks が先制。が、その後村上は立ち直った。有原は走者を出すが、粘っていた。が、6回表に Tigers が逆転。森下、佐藤で点をあるあたりは流石。で只今6回裏。さあどうなる。程々の時間に呑みに行かないと店を閉められてしまう。今の時間で6回裏では、最後まで見るのは無理だな。いいけど。頑張れ Tigers。

「代数学II」は正規拡大、代数的整数論のゼミはイデアル類群と、難しくなってきた

流石に寝不足だったか、「アメトーーク！」が終わってすぐ寝たが、12時くらいまで起きられなかった。シャワーを浴びる時間が無いが、多少寝癖はいいことにしようと出掛ける。職場に着いたのは12時40分くらいで、もう残ってる弁当は少なかった。唐揚げ弁当が一個だけ残っていて、女の人が暇そうにしていたので買ってあげた。「いつもありがとうございます」と言われたが、やはり覚えられてしまったようだ。まあいいけど。

で部屋で掻っ込んでから講義室へ向かう。いつも1、2分遅れてしまうので、今日は少し早目に出た。部屋にいる学生がいつも以上に少ないぞ。卒研ガイダンスを聞いた時に、体の拡大は知らなくてもいいだろうということか？と思って気にせず始めたが、遅れて入ってくる音が数回聞こえた。やはり遅れて始まると踏んでのことかな。今日は代数的閉包の定義と性質をやって、それから正規拡大の話。難しいだろうな。正規拡大であることの判定法を幾つかやってたら、途中で時間に成ってしまった。中途半端に終わってしまうことが多いな。来週は続きを済ませてから、最小分解体がどうしたとかそういうことをやって、標数に突っ込めるかどうか。今日で5回終わった。後10回、ではなく9回。まあ大丈夫でしょう。

部屋でちょっとボーっとして、ゼミの時間。今日は Kummer の定理の使用例と、（O_K：Z[θ])（θ は K の原始元）を割る素数の場合の分解をやって、でイデアル類群の話に突っ込んで、類数の有限性を示した。それからI,J の属すイデアル類が等しいのと I,J が O_K 加群として同型とかそういう細かい話を少々。6時に成る前に終了。

ゼミでちょっと紛糾したところあったので考えてから、講義の演習問題を web に上げて、月曜日の線形代数の予習をして、とかやってたらあっと言う間に9時。もう帰ることにした。

この前行った「麺屋聖」で2種類目の拉麺を食べて、で渋滞は無かったので10時15分くらいに帰り着いた。それから先週の「座王」を見て、今「探偵！ナイトスクープ」を見ている。面白いな。超人糸井が出てたが、デカい。野球選手ってデカいな。球場で見ると、遠くでもデカいのが分かる。テレビで見るのより実際は一回りデカいな。新幹線の中に Lions の選手御一行と、古田敦也が乗っていたことがあるが、圧倒された。いや、背だけならサッカー選手のデカさも凄い。一度新横浜駅で横浜Fマリノス御一行様がいるのを見たことがあるが、化け物みたいだった。逆に芸能人は実物の方が小さい。前に電車で、吊りを掴んで下を見ると、矢部美穂が座っていた時があった。本人かな？と思っていたが、終点でマネージャーらしき男の人が寄ってきて、荷物に「MIHO」と書いたシールが貼ってたから間違いないな、と。で立ち上がった時にあまりの小ささとか細さに驚いた。えーと、何の話だっけ。まあいいや、発散してきた。ボディービルダーを見たらさぞデカかろうな。

明日は床屋へ行こう。いい加減鬱陶しくなってきた。前は9月12日行ったようだ。2カ月弱だな。まあいいでしょう。次は年明けだな。本格的に寒くなる前に行ってこよう。帰ってきたら日本シリーズ観戦だ。Tigers を全力で応援しよう。

うな松で食事をして大学に着くと、ゼミを無しにしてくれとメールが来ていた

どうも一日おきに無茶をするな。昨晩はまた下らん計算を始めてしまった。昨日職場でやってたのは前にやった f(x)∈Q[x] を4次式として、y²＝f(x) で定義された楕円曲線（affine な有理点を持つという仮定はする）を Weierstarss 標準形に直す計算だが、帰宅後見たら、f(x) の4次の係数が9の場合に、小細工して右辺をモニックにしてから云々とやってたが、いや、そんなの不要だろう、と。で計算を始めたら例によって答えが合わないこと合わないこと。1ステップずつ SageMath で確認しながらやったら、結局 4(x＋1/2)²＝(2x＋1)² で間違いが頻発していた。下らんミスだ。で出来たら結構簡単な結果に成って、まあそれはそうだよね、という関係式が出てきて納得。でもう相当な時間。1時10分からのゼミに備えて体調バッチリにしないといけないのに。爆睡してゼミに遅刻するわけにいかないので、仮眠しておけばいいかと、テレビを消さずに横に成った。結局ちょっとしか寝られなかった。

ではま寿司で昼飯を食べてから職場に行こうということにしたが、テレビのリモコンが行方不明。昨晩郵便物をポストから持ってきたが、マイナンバーの更新が何だとか結構重要な書類が幾つかあって、それを目立つ所に置いた時に埋もれさせてしまったようだ。探すのにちょっと掛かった。前の部屋では冷房のリモコンが行方不明に成り、1カ月間程冷房を運転したままにするという、財布と地球に優しくないことをしたが、まあ時期的に問題は無かった。テレビのリモコンは失くすとずっと ABC しか見られなくなるので、必死に探した。ではま寿司に寄る時間は無さそうだ、ということで、うな松にしようということにして11時ちょい前くらいに住処を出た。

が、何かロクでもない。京都東インターで、レーンが一つ閉鎖中に成ってて、でその一つ右のレーンに列が出来てる。小生は我慢したが、業を煮やしてもう一つ右に行く車が結構いたが、中々レーンを通過出来ない。本線に合流出来ずに列が伸びていて、結構トロトロと進むと、本線も結構渋滞してる。渋滞情報は無かったが。府県境付近で追い越し車線の車が走行車線に車線変更し始めていて、何だと思ったら、追い越し車線にハザードランプを点滅させて鎮座している車が一台。こいつのせいか。様子を見るに事故ったわけではないようだし、ガス欠か？バッテリー上がりだったらハザードランプすら点かないだろうからな。青の車で、ウィングの付いた格好いい車だったが。ああ成ると格好いいだけにみっともないな。冷笑させてもらった。そこを抜けたら、こんなにすいてるのというくらいすいててビックリした。結局そこを抜けるのに10分くらい掛かった。

で11時半近くに草津田上インターを降りて、で一路うな松を目指すが、途中でビックリ。「鰻」の看板が。小野山のバス停付近に、通称「十禅」という「十禅の里 一水庵」というそこそこの値段で使える料亭があったが、コロナでお得意様のうちの関係者が行かなくなったのが響いたか、数年前に閉店してしまったが、看板がずっと出てて、どう成るんだろう？と思っていたが、そこに「鰻の成瀬」が11月1日にオープンするらしい。うな松とは結構近いが、うな松の方がいい鰻をお手頃価格（最高で3300円、成瀬は安いのは1600円くらいだが、ちょっと奮発すると4400円）なので、まあうな松は大丈夫かな。で例によって名物一本鰻を食べて、100円引きのクーポンを使って3200円也。

で12時10分過ぎに職場に着いて、でメールを見た。すると、今日発表予定の学生が体調を崩して、来られないとのこと。もう一人の学生（二人でやってるゼミ）は急遽のことで準備出来てないので、今日のゼミは無しにしてくれ、というメール。時間を見ると11時半くらい。高速道路を走っている頃に届いたメールだな。いつもの通りの時間に起きてメールチェックしていれば来なくてよかったが、今日は渋滞に飲まれたりとついてないな。まあいいです。実験実習費の伝票の処理とか、学生委員の仕事とか、やらないといけないことが幾つかあったので、こなしておいた。で明日の講義の予習もちょっと。正規拡大難しいな。ゼミが無かったので、色々出来て、まあよかったな。4時15分くらいに職場を後にした。

これくらいの時間だとまだ渋滞してないだろうと思ったが、名神は途中からそこそこ混んでた。まあビターっと止まると退屈で眠く成ったりするかもしれないが、そこそこ動いているので集中出来た。で三条通が想像以上に混んでた。5時過ぎの三条通は駄目だな。調子がいい時は早くても7時過ぎに帰ろう、と改めて思った。

で5時過ぎに住処に着いて、Uber Eats に適当に夕食を頼んで、その後ニュースでドラフト会議の情報を仕入れて、ちょっとダウン。テレビを消さなかったせいで、2話続きの「緊急取調室」の結末を聞いてしまった。まあいいです。でさっき起きた。今日は早く寝よう。まだ寝不足であることに変わりはない。先週は日曜日にやってるドラマの再放送を見てから寝たので遅くなったが、今日は見ないで寝よう。これで来週から見ないことに成るだろうから、木曜日は早寝出来るように成る。

ドラフト会議の情報をちょっと。注目の佐々木麟太郎は Hawks が交渉権を得たが、Baystars との抽選の末とのこと。Baystars はこの上まだ大砲が欲しいか？Facebook を見てたら、Baystars ファンとしてはトータルで満足いったようなことを書いてたが、どうなのだろうか？ABC のニュースでは Tigers の1位指名の創価大の立石正広でなく、花園大初のプロ野球選手と成る Eagles が1位指名した藤原総大にインタビューしていた。高校2年まではショートを守っていて、3年生に成ってから投手転向、大学時代は155km/hの球を放ったそうだから、逸材かな。まあ指名されたからと言って、将来が確約されたわけではない。佐野や祐大のようにドラフト9位、Buffaloes の杉本のように10位なんてところから這い上がった選手はいるし、1位指名でも一軍出場出来ずに辞めていった選手も多い。実力と運と両方必要だからね。幸多からんことを願っておこう。

卒研ガイダンスは無事に済んだと言っていいのだろうか？

昨晩は「テレビ千鳥」が終わったらすぐ寝た。小生にしては早い方。で10時前に一旦目が覚めたが、まだ早いし眠い、ということで目をつぶる。30分ちょい経ったらアラームが鳴った。少しグダグダしてから起きた。はま寿司に寄ってから職場に行くほどの時間は無いし、そうかと言ってすぐ出掛けると早過ぎる。シャワーを浴びるつもりだったが、何か腹の具合がよくない。原因は分かってる（自明でしょう）ので心配はしてないが、風呂から出てすぐトイレは勿体ない。（昔三宅裕司がラジオで同じこと言ってた。）ということでグダグダと過ごしてしまったが、寝癖が酷いので、バスタブに頭を出して、軽く流すくらいはした。

で職場に着いて、そんなに奥でない所に停めて、卒研ガイダンスのある建物へ向かう。丁度向こうから同僚が二人歩いてきた。部屋を確かめるのが面倒だったので、彼等に付いて行く。教務委員の先生に今年度から昼休みの時間が変わってるって言ったのに、どうもまだ把握してないらしく、学生の集まりが悪いので心配そうにしていた。いや、今しがた講義が終わったばかりで、多分フォレストハウスで講義だろうから、コラーニングIは遠いって。で何とか学生が集まってきたので、開始。昨日書いた通り小生は2番目で、頭の中がまとまってない状態でグダグダ喋ったから肝心なことを何も言えてない気がする。他の先生方は自分の分野がどんな世界なのか丁寧に紹介されていたが。やはり何人か様子を見てからやれた方がいいな。

1時10分くらいに終了して、さて昼飯ははま寿司か、と思っていたのだが、雨が降っていて薄ら寒いのと、腹の調子が相変わらずいまいちなので、向かいにあるリンクスクェアの売店で弁当を買って済ますことにした。でその後特に用事は無いので、色々考えたり。いつも使ってる pdf を見るソフトは、一回開くと次に起動した時に見たファイルがドバーっと開いたままで、タブが沢山出ていてうるさい。何故開いてるかといえば、中途半端に考えて途中に成ってることが多いからで、どれかを片付けよう、と始めたが、計算が全然合わなくて難渋。何か楕円曲線の係数が4桁とか5桁とか。導手に至ってはもっとでかい。いや、絶対間違ってるって、と何度も計算して、正しい結果が出るまで数時間掛かった。が、さっきまではデカい数のオンパレードだったのに、24が出て聞いた時はまだしも、0が出てきた時は、これ合ってる？と思ってしまった。線形代数の演習の時間に2次正方行列 A に対し A^2－tr(A)A＋det(A)E を計算させて、零行列が返ってきた時に不審がってる学生が数名いたな。で冷静に考えてみれば、開いてるファイルに答は書いてあるのだった。もっと早く気付けばよかった。まあ合ってるということでよかった。

で帰る前に昨日理工学部事務室に問い合わせたことを自力でどうにかしようかと。返事が無いのは、答えるのが馬鹿臭いほど初等的なことなのでは？という気がしたので。で7階の学系事務室を探したら、あった。おぉ、これか。明日も職場に行くから書いて、スキャンして、pdf ファイルにして送ろう。ついでにプリンターのトナーを買ったのの領収書も処理してしまおう。やれやれ。でもう1件気に成っていたことがあったのだが、動き出さないとまずいようだ。よく要領が分からないから、去年やった人に聞いてみよう。今日は出張事業に愛知のどこだかかに行っておいでなので、お疲れだろう。こっちも明日やるか。で何だかんだと10時過ぎまで職場にいてしまった。腹の様子は一進一退。帰途で飯屋に寄るのはやめた方がいいかもしれないということで、こんな時間だが高速道路で帰ることにした。

帰ってきて「報道ステーション」を見始めたが、ちょっと勘違いしていることがあったことが分かった。ドラフト会議は日本シリーズの前日ではなく二日前。そう明日。日本シリーズは土曜日だからね。それなら移動日の心配は無い。高校野球も大学野球も社会人野球も殆ど見ないので、名前を言われても分からない。去年のブログを見たら、ドラフト1位で竹田祐が指名されたことが書いてあったが、今シーズンの後半に成って一軍で投げた時に、「ドラフト1位の竹田祐です」と言われても全然ピンとこなかった。まあ今年もそうなるだろうな。

先週の木曜日にブログを書いてる途中に日が変わって、おかしいな、と思っていたのだが、謎が解けた。「緊急取調室」が初回拡大版だったので、全ての番組の始まるのが数分遅かったのだ。今日は「相棒」の2回目だが、やはり15分拡大だったようで、さっき「これ余談なんですけど…」が始まったばかりだが、もう11時35分。今日は日が変わる前に投稿出来る。よかった。

p 進数がローラン級数であることをきっちり証明したった

結局月曜の晩は夜更かししてしまう。コロナの時にプロレスを見る習慣がついてしまったが、最近はあまり真剣には見ていない。昨日もそうだったが、何か面白いことに成ってきた。EVIL という極悪レスラーがいるが、そのやり方にキレたのが、まだ練習生のウルフアロン。来年の1月4日デビューだが、何と EVIL に挑戦状を叩き付けた。面白いぞ。正月実家にいるかどうかは親父殿の容態次第だから何とも言えないが、録画予約はしておこう。

でまたしても結構な時間まで寝てしまった。幸い講義には間に合う時間で、弁当を買い込んで食べるくらいの時間はありそう。で着いて、駐車場から歩いているうちに何か腹の具合がおかしくなってきた。幸い今日は前の講義は早目に終わったようで、部屋の電気が消えていたから、荷物を置いて、しばし。結局食事をする時間は無くなった。まあ仕方ない。

今日は大学院向けの講義。p 進体の元がローラン級数で表せることと、逆にローラン級数が p 進数を定めることなどをやって、p 進付値の値はローラン級数が何番目（負の場合があるから何番目というのはちょっと気が引けるが）から始まってるかで分かるとか。で加法と乗法はいたって形式的に計算すればいいことなどを示したら時間に成った。来週はヘンゼルの補題をやって、その応用をやって、でやはり平方剰余がないと理論に深みが出ないよねということでやる予定。平方剰余は p 進数が分からなくても大丈夫、ということは言っておかないと。勿論巡回群がどうしたとかやるので、大半の学生にはチンプンカンプンなんだろうが。

講義終了は4時半で、リンクショップが閉まるのが4時半、というのは流石にまずいと思ったのか、5時まで延長営業と成っていた。が、年内いっぱいやってみて様子を見て、年明けをどうするかは状況を見て決める、と書いてあったが、いやいや、去年までは4時10分講義終了で4時半閉店だったからよかったが、4時半講義終了で4時半閉店は流石にやめていただかないと。パン屋ら弁当屋らを売ってる所は10時半まで無人で営業なので行ったが、ドアが開かない。何だと思ったら、学生証なり教員証なりをかざして鍵を解除する必要があるようだ。で開いたので、カレーパン一個とコーヒーを買って流し込んで、ちょっと個研室で用事。事務に送らないといけないものがあるのだが、よく分からないのでメールを書いて返事を待つが、担当者はもう帰ってしまわれたか返事が無かった。まあいいや、明日また職場に行くから、それからやれば。で講義資料を直して web に上げて、ついでに来週の予習を少ししておいた。平方剰余は原始根の何乗に成っているか見れば分かるが、指数の偶奇が原始根に依らないことは言っておかないと、と思ったが、今考えると平方元かどうかは原始根に依らないから、示さなくていいのでは？という気がしてきた。まあいいや、そっちも明日考える。で8時近くに成っていたので、高速道路はもう混むまいと、帰ることにした。

帰ってきてテレビを付けたが、火曜日って何を放送してるか全然知らない。いつも野球を見るからね。であまりそそられるものがやってないので、先日最終回だった「激レアさんを連れてきた。」のまだ見てないものを見た。面白かった

今日は大阪は20度を切ったそうだが、明日は17度が最高らしい。東京は最高気温13度とか。急に陽気が変わるのは勘弁して欲しい。今日は寝不足で自律神経の具合がおかしかったかあまり寒く感じなかったが、明日は1枚着こんで行くか。明日の用事は12時20分からの卒研ガイダンス。2番目に説明しないといけないので、遅れないようにしないと。今晩はちゃんと寝て、明日は早目に起きよう。で終わったらサクッと帰って床屋、と考えていたが、ちょっと会議があるらしい。有志の会議、というから別に出なくてもいいんだろうが、まあ出ておくか。たまには同僚の顔を見ないと。あ、昼に沢山会うな。今年の学科長は会議があまり好きな人ではないから、学科会議が殆ど無い。何が問題に成ってるか疎くなってしまうし、出ておくかな。会議まで時間がタップリある。溜まっている用事を片付けて、その後少し勉強するか。代数的閉包の存在と一意性の証明？うーん、腰が引けてしまうね。ゼミで少し解析的な話が出てきたからそれのことでもやろうか？解析は腰が引けてしまうね。まあやることは色々あるので、その場の雰囲気でということにするか。

Fighters 残念。日本シリーズは Hawks vs. Tigers に決定

どうも夜更かししてしまうな。今朝は起きたら結構やばい時間だった。急いで職場に向かって、何とか数分遅れで講義が開始出来た。が、その後講義開始まで少し掛かってしまった。何故かと言うと、ワイアレスマイクのコードが結構激しく結ばれていて、ほどくのに一仕事だったので。

今日は「数学IV（線形代数）」。基底を定義して、Rⁿ の場合は行列をいじればわかる。一般のベクトル空間（何をもって「一般」というのだろうか？）では、基底を取っておけば「座標」が定まり、その「座標」なる数ベクトルをいじれば分かる、という話。基底の存在（有限生成の仮定の下だが）は来週早速やるが、次元がちゃんと定まることをやれるかな？演習担当の先生方にメールで報告するのを忘れていた。やらないと。

でお分かりの通り食事がまだなので、生協でいつもの唐揚げ弁当を買って、個研室で掻っ込んで、遅れてゼミ開始。今日もヤコビ和を使って有限素体上の曲線の有理点の個数を勘定する話。「前節と同様なので、詳細は略す」とのことで、数年前の学生は主張を黒板に書くだけということをやっていたが、今日の学生はちゃんと考えてきたようだ。マスクをして咳き込んでいたので、「風邪？」と聞いたらそうだと言ってた。無理せんでもいいのに。予習も大変だったろう。ご苦労様。来週から平方剰余の章に入れるかも。ヤコビ和は苦手だが、ルジャンドル記号は仲良しだ。ガンガン突っ込ませてもらおう。でやはり予習してある量は少なく、割と早目に終わった。

その後部屋で講義資料を直したり来週のことを考えたり、明日の講義のことを考えたり。で野球が始まったのでチラチラと見ていたが、Fighters がピンチの場面を見た後、少し作業をして改めて見ると 1－1 に成ってた。丁度 Fighters が追い付いた所。よしよし。もう少し作業をしてから、7時くらいに職場を後にした。もう流石に高速道路は混んでなかった。

ココ数日一気に涼しくなってきて、帰りは少し寒いくらいだった。流石に今日は長袖を着ていった。長袖を着るのは7月以来だな。明日の大阪の最高気温は20度とか。この辺はもう少し寒いかも。一枚羽織っていった方がいいな。

で住処の手前の信号が赤に成ったので、関西スタンダードは避けて無理に突っ込まず、ちゃんと止まった。後ろとの車間距離がそこそこあったのは確認した。でスマホをチラッと見ると、Hawks 1点リードの場面に変わってた。む。で部屋に着いてテレビを見ると、Fighters がピンチの場面。が、そこは抑えた。モイネロからは1点しか取れなかったか。代わった投手陣も盤石で、最後はセーブ王の杉山が出てきて the end。新庄が関西へ凱旋だと盛り上がったが。残念。決勝打を打ったのは川瀬晃だが、名前は「あきら」ではなく「ひかる」。中村晃は「あきら」なんだが。人の名前は難しい。「かわせひかる」。覚えておきましょう。

明日から暫く野球が無い。日本シリーズは金曜日から。で何故か毎年日本シリーズ開幕の前日にドラフト会議がある。都内で行われる、と書いてあるが、次の日は福岡で日本シリーズ。藤川監督と小久保監督はドラフト会議に出るんでしょうか？まあ日本シリーズは夜6時半開始だから、別に問題は無かろうが。当日飛行機でかな。流石に新幹線は使うまい。小生なら新幹線で行くが。ただ、博多までの直通は東京駅18時51分が最終のようだ。新大阪行は21時24分が最終。一度乗ったが、グリーン車も満員だった。東京は遠いな。

先週は2時55分開始の講義に遅れるという体たらくをやり、今日は1時10分開始の講義に遅れてしまった。明日は気を付けないと。いや、明後日は卒研ガイダンスがあって、それに遅れないようにしないと。大体あいうえお順にやるので早い出番に成るが、今年はO先生が午前中に講義があるそうなので、小生は2番目に成ってしまった。となると寝坊出来ない。去年はオンラインと併用だからと職場に行かなかったが、そのためか人気が無かった。まあごちゃまんと来られるより少数精鋭の方がいいんだが。代数の講義の出席者が少ないから卒研の志望者が少ないかというとそんなことはなくて、講義に一人か二人しか出席してないのに第一志望で出してきた学生が5人、二次募集で更に5人出してきて、大いに焦ったことがあった。1人は単位不足で卒研を登録出来なかったので、9人を相手にしていたわけだが。まあ程々に成ることを願おう。舐められるわけにはいかないので、多少きついことは言うが、多少にしておかないと。後ろの方だと他の先生方の出方を見てからだからいいのだがな。ま、ちゃんと行くことが大事ですわ。気を付けよう。

Fighters が3連勝で3勝3敗のタイに

ここの所ふなごやをお開きにする時間がちょっと早く成っている。店長が疲れてるからだろうか？昨晩も途中で寝てしまわれた。まあ酒は程々にした方がいいので、ちょっとくらい早い方がいいけど。BGM で昭和後期のアイドル歌謡が流れていたが、「風の谷のナウシカ」の歌は滅茶苦茶下手だ。テレビで歌ってる時はもっと酷かったからね。彼女は歌手を続けなくて正解だった。役者としては上手かったし。誰だって？自分で調べて。楽しかった。

帰ってきて少し何かしたような記憶があるが、どうだったか？NHK BS でパ・リーグの CS の放送があるので、チャンネルを合わせておいて寝た。

で2時開始だと思ってたら1時だった。中々起きられないので、寝たり起きたりしながら聞いていたが、4回に Fighters が3点先制。おっ！山川のエラーから先制したようだ。清宮の当たりが強かったということか。5回には清宮の2点タイムリー2ベースヒットと田宮のスクイズでもう1点。新庄監督お得意の2ランスクイズは流石に成功しなかったが。何か山川がエラーしまくってる。7点リードされてる場面でソロホームラン打っても、エラーを取り返したことにはならないだろう。「どすこーい」のパフォーマンスが空しく見えた。で最後はその山川が三振して試合終了。これで3勝3敗。0勝3敗からの3連勝は初めてらしい。先に王手を掛けられて逆転日本シリーズは過去に2回あるとか。新庄監督の言うように奇跡を起こせたら面白いな。Hawks は去年の日本シリーズは2連勝の後4連敗。今回の CS はアドバンテージの1勝があるので3勝3敗という状況だが、もし明日 Fighters が勝ったら去年の日本シリーズと同じ展開に成るね。小久保は日本代表の監督の時に采配ミスで王者を逃して、去年の日本シリーズは油断していたかのごとき発言で敗退。今年も油断だろうか？明日は最初から見られないと思うが、結末は見届けたい。ふなごやの店長とバイトの人は昔からの Tigers ファンなので、新庄とやりたいと言っていた。そうなるよう願おう。

でそれからグダグダと色々やって、明日の講義の予習をちゃんとしてないのが心配に成って、テキストを読んでみた。やっておいてよかった。一箇所ちゃんと理解出来てなくて、明日ぶっつけ本番でやったら黒板の前で立ち往生というみっともない事態に成っていた。よかった。基底がどうしたとかそういう話だから、ちゃんと説明出来ても学生が理解出来るとは思えないが、まあだらしない様を見せるわけにはいかない。もう少し読み込んでおこう。基底の存在は明日中に出来るかな。勿論有限生成と仮定した場合だが。次元の well-defined 性はまだ先だが、そこに成ると更に難しかろうな。何やってか分からないという学生が殆どだろう。演習できっちりフォローしておいて下され。

今「サンデースポーツ」を見てるが、サッカーで日本がブラジルに勝った試合のことを取り上げてた。日本は前半はディフェンシブに闘い、無理に突っ込まなかったそうだが、後半に成ると一転、前線から強烈なプレッシャーを与えて、1点目のシーンは7人が敵陣にいたとか。それでブラジルがガタガタに成ったらしい。森保監督の采配が素晴らしいと言っていた。成程な。サッカーのことはよく知らないのだが、ピッチに立ってる選手だけの力ではなかったことが分かった。野球でも何でも、最後は現場にいる選手がどれくらいやったかだが、そこへのお膳立てを監督なりコーチなりがしっかり指針を与えるというのは大事なのだろう。研究も同じかもな。まあ小生は20代の頃に2本共著論文があるだけで、後は勝手にやってるから、共同研究の心はよく分かってないが。一人でやってるからつまらんことばっかりに成って、reject を食らうのも仕方ないか。何度も書いてるが、残りの資格審査は2回の筈で、次回は大丈夫だろうから、少しゆっくり色々やろうかと、そんな気に成ってる。ま、人生は楽しまないとね。

Fighters の連勝で3勝2敗という状況に

今日は2時にトヨタに行く約束に成っていた。が、電話が鳴って、時計を見ると2時を過ぎていた。いかん、と出掛ける。それくらいの時間だとあまり混んでない、と思ったが、外環状線を下っていくと、山科区東野の交差点の手前で結構長い列が出来ていた。が、最初の信号では無理でも次の信号で曲がれたので、大したことなかった。今日の用事は半年に一度の定期点検。ちゃんと乗っているので、何も問題無かった。でほぼ完了前に営業の人がホチキス止めした紙の束を持ってきた。もう紙のカタログは存在しなくなったそうで、電子カタログを印刷してきたそうだ。またぞろ買い替えに関する話だが、前は注文して1年待つような状況でも購入予約をとっていたそうだが、最近はそうでなくなったそうで、今はストップが掛かっている状態。とうことで、購入予約が出来る段に成ったら連絡する、とのことらしい。ということで人生2回目の車検が出来るかも。車検まで走行距離 20000km は無理そうだが、15000km はもうすぐ。乗るぞ。

で4時前には帰ってきた。パ・リーグの CS はまだ続行中。トヨタで待ってる時は例によって読書をしていたが、眠くて集中出来なかったので、時々チラチラとスマホで状況を見ていた。Fighters がリードしている。帰宅後2冠王レイエスに今日2発目が飛び出し、勝負ありだった。これで Hawks の3勝（アドバンテージの1勝を含む）、Fighters が2勝と面白くなってきた。新庄監督はミラクルを起こすと言ってたが、起こってもおかしくない。期待しよう。

今日寝坊した理由はやはり遅くまで（早くまで？）起きていたから。有名な「江夏の21球」を取り上げた番組を紹介する番組（ややこしい）を録画しておいたので見た。それぞれの言い分が面白かった。「江夏の21球」とは山際淳司氏の著書のタイトルらしい。NHK ではノムさんが進行役でやっていた番組。初めて知ったのが、江夏は9回だけを投げたのかと思ったら、何と7回途中から放っていたそうだ。3勝3敗で勝った方が日本一、という状況で Carp が1点リードしてたから、それは抑えの切り札を早目に出すか、とは思うが、7回からは今では考えられない。昔は抑えの切り札が最優秀防御率のタイトルを取った（130イニング以上投げた、ということだ）り、最多勝を取ったりしたからね。面白い番組だった。山際淳司氏の本を買ってしまった。こうして読んでない本がたまっていくわけだが。

で眠かったので、数時間寝た。寝癖ボーボーだから、シャワーを浴びて直してからふなごやへ行く。今日はまあ野球の話だな。CS 勝ち抜けなかったのは悔しいが、まあ Giants には勝ったので。Tigers は強かった。Baystars が森下のホームランでサヨナラ負けを食らった翌日に知ったのだが、森下翔太って横浜市港南区の生まれらしい。日限山（読めますか？）の出身だと書いてあった。そうだったか。確かに神奈川県出身となってる。高校は東海大相模で大学は中央。原と阿部の後輩なのに、何故ドラフトで取らなかったのか？随分痛い目にあってるだろうから、逃した魚は大きかったと地団駄を踏んでいるだろう。まあそういう諸々を話してきますわ。

CS は3連敗であっさり敗退。番長お疲れ様でした

昨晩は色々やって、さあ寝よう、などと思っていたら、日曜日の夜のドラマの再放送が始まってしまった。日曜日に放送して即木曜日に再放送とは、ABC は太っ腹だ。初回だから見るか、と見たが、あまり面白くない感じがした。まあ日曜日にやってるのを録画してまで見ようとは思わないので、木曜の深夜に覚えてたら見よう、という程度。で寝るのが結構遅くなってしまった。

で起きたら12時過ぎ。まず。USB メモリーの入った筆箱が鞄に入ってることと、寝癖がそんなに見苦しくないのを確認して出勤。リンクスクエアの売店で弁当を買って、いつものように店舗脇のテーブルで貪り食ってから講義室へ。

金曜日は「代数学II」。今日は代数拡大の話。有限次だったら代数的とか、代数的な元を有限個添加した程度では有限次拡大にしか成らないとか。でそれを使って、代数的な元の和、差、積はまた代数的、0でない代数的な元の逆元も代数的とか。で多項式は求めなくても代数的に成るよ、と言って、cos(2π/n) と sin(2π/n)（n∈N）は Q 上代数的とか示して、で方程式は求めなくてもいいけど、欲しくなることはあるので、と話して求め方を伝授。で K⊂M⊂L の時、L/K が代数的 ⇔ L/M、M/K がどちらも代数的、を示して。まだちょっと時間があるので、代数的閉体を定義して、C が代数的閉体である（世に言う「代数学の基本定理」）という主張を紹介して、で大体時間。来週は拡大が代数的なことと同値な条件を出して、それから代数的閉包のことなど。代数的閉包の存在と一意性は証明しないかな。

で10分の休憩を挟んでゼミ。この前示さずに使ったガウス和の性質を示して、それから楕円曲線の L 関数をやるために予行演習としてリーマン ζ 関数のこと。メラン変換とかフーリエ変換とかフーリエ級数とか、学生も小生も苦手な所。積分記号下での微分とか、極限と積分の入れ替えとか、色々繊細にやらないといけない所だが。少し勉強しておくか。2時間ちょっとで予習が尽きたようだ。まあ早く終わる分にはいいです。

ですぐ帰って野球を見てもよかったが、見て負けたから見なければ勝つ、と信じて、二日ばかり考えていた下らんことを整理し始める。本当に下らんな。兎に角気に成っていたことは一つ片付いた。ここから気張らないと。まあ審査はあと2回だし、次回は大丈夫な筈だから、慌てることは無い。色々やります。

で6時くらいに成っていたので、ネットで情報をチラチラ。1回表に敵失から1アウト2塁のチャンスを作ったが、佐野、筒香が凡退して無得点。むぅ。するとすぐ3ランホームランを打たれ、3点リードを許す。むぅ。見るからいけないんだ、ともう少し数学をして、で日曜日の Giatns 相手の時のような大逆転を願う。で飽きてきたので、出来た所まで印刷して、月曜日の講義のことを忘れていたが、大丈夫かいな、と見るとまあ大体出来てるし、8時半前に職場を後にした。見るともう1点取られてた。

はま寿司で牡蠣フェアをやってると CM でやっていたので、行くことにする。金曜日の8時半過ぎだけあって、まだ相当待っている人がいた。番号を呼ばれても反応の無いことが多い。待つのが嫌で帰ったのだろうか？最近の人は予約だけして何の断りもなく平気でキャンセルしよる、とふなごやの店長がぼやていたことがあったがな。それに比べると罪は軽いが。帰る前にキャンセルする方法は無いのだろうか？で30分以上待ったかな。牡蠣の握りは大振りで旨かった。牡蠣フライのもあったが、フライはココ壱番屋辺りで食べればいいのでやめておいた。大トロ290円も食べて、トロ鰯とかも美味しかったぞ。で最後はこの前煮穴子と間違えられた炙り鰻を食べてきた。久々に2000円を超えた。

途中チラッとスマホを見たら、Tigers が勝ったという情報があった。あっさり3連敗か。Giants と比べると強かったな。やはり投手力の差が大きかった。帰ってきて「報道ステーション」で見たら、高橋遥人に7回までノーヒットに抑えられていたとか。その後も協力リリーフ陣の前に歯が立たなかったようだ。今シーズンはこれで終了。9月と10月1日（最終戦）で1か月10の勝ち越しで2位に成ったのは見事だった。打撃陣も遅まきながらよくなったが、結局最後は春先に戻ってしまった。次の監督は誰なんでしょうか？是非「横浜奪首」をしてください。

パ・リーグは Fighters が勝ったようで、決着は明日以降に持ち越し。明日の Hawks vs. Fighters は2時からのようだ。見ようかと思ったら、2時にトヨタに定期点検のため行くことに成っていた。まあ途中からでも見るか。1時間くらいで済むし。Fighters 頑張れ、ということで見るか。

無死2、3塁なのに無得点とかやってたら、案の定サヨナラ負け

今朝は11時過ぎには起きられた。寝たのは例によって変な時間だったが、まあちゃんと寝た部類に入るので問題無し。シャワーを浴びて出勤。昨日自販機で飲み物を買ったら、500円玉を含む釣銭が返ってきて、試しにその500円玉を自販機に入れたら、戻ってきた。釣銭に新500円玉を使って、こっちには使わせてくれないというのは実に腹立たしいと思っているんだが。で、その500円玉を使って弁当を買って、個研室で貪り食った後、生協に注文しておいたプリンターのトナーが届いているので、取りに行く。ついでに本を少々。「聞いて納得！大学数学質問箱 群・環・体・ガロア理論篇」という本が出ていることを少し前に知って、著者を見ると知っている方々の書かれたものが載っているので、これ買わな、ということで。続篇が計画されているようだし、楽しみ。

で1時10分からゼミ。今日は一人が都合により休むので、1対1でやった。今日も S₃ 拡大での素イデアル分解を精緻に調べ、分岐群をちゃんと見ようという話し。まあちゃんとしている学生だから、そんなに真剣に聞かなくてもいいかということで、学生の説明の少し先を読みながら。途中質問されたがすぐ答えられた。判別式が負の3次体は Q のガロア拡大体ではないということが分からなかったようだ。まあそうだろうな、という気がして、「3次体では r₁ は必ず1以上で、判別式の符号が (－1)^r₂ だから、r₂＝1 だよね、だから共役体が全部異なるから」くらいの説明をしたが、分かってくれた。素晴らしい。4回生の時に小生担当の線形代数を履修していた学生だが、正直名簿で名前を見た時はビックリした。2回生の線形代数、3回生の代数のレポートの出来はよかったがな。4回生に成って線形代数を取ったのは、2回生、3回生の時は裏番組で別の講義を履修していたからだと言ってた。ちゃんといい成績を取ったので、まあ心配は全然してない。で3時ちょいには終了した。まだ残り持ち時間は結構あったが、まあ一人来てないし、これからまた難しくなる（Elemente をやるからね）ので、いいんじゃないでしょうか。

その後個研室でちょっとゴソゴソと。下らんことをずっと考えてるが、何かまた妙なことに気付いた。誰もやってへんのかな？と思う程簡単なことなのだが、馬鹿馬鹿しくて誰もやらない、という意味なのかも。CS を最初から見るということで、4時45分くらいに個研室を後にする。

幸いそれくらいの時間だと高速道路は渋滞しておらず、順調に進むが、途中ちょっと危機的状況が。大津サービスエリアに寄ろうか？と思わないでもなかったが、まあ大丈夫だろう、ということで京都東で降りて、とここまではよかったが、四宮の交差点を過ぎた辺りで何やら車列が止まった。時々動くが、また暫く立ち止まったり。何だと思ったら、外環三条の交差点手前の直進・左折レーンに2台ハザードランプを点けた車が停まってて、その2台を避けるように右折レーンに出る車が続いた。事故か？右折レーンが塞がってる時は直進、左折の車が動けなかったということだろうな。で危機的状況はまだ続いている。マンションの目の前の大津方面の車線はビターっと渋滞していて、こういう方が逆に右折しやすくて助かる。何とか危機的状況は脱した。危機的状況って何って？分かるでしょ。そういうことです。

で6時から野球観戦。今日は BS テレ東で放送があるので、そっちで見ようと。1回裏に2点先制されたが、竹田祐はその後立ち直って、で3回表に蝦名の2ベースヒットと佐野の2ベースヒットで同点。4回表に牧にソロホームランが出て勝ち越し。が、その後雨で中断。まだ5回表を終わった所で、後攻のチームがリードされてる状況だと、5回表終了では試合は成立してない。ハラハラしたが、47分中断で再開。竹田は引き続き登板だが、6回裏に先頭打者をヒットで出塁させたところで交代。中川虎大。フォークボールの落ちが凄くて、3者連続三振。虎が虎をきりきり舞い、と気分がよろしい。で8回表にチャンスが。佐野がヒット、筒香が二塁打で無死2、3塁。が、ここで悪い癖が。牧の浅いライトへの当たりは、強肩森下の矢のようなバックホームで、3塁ランナーがスタート出来ない。で当たってない祐大の打順に成り、案の定のサードゴロで3塁走者がホームで憤死。左投手を大の苦手にしている石上には岩貞を当てられ、案の定三振。こんなことをしてるとロクでもないことが、と思ったらその通りで、すぐ8回裏に伊勢が2四球の上佐藤にタイムリーヒットを打たれてしまい同点。延長戦には持ち込んだが、森下にサヨナラ2ランホームランを打たれてしまった。むぅ。森下は CS 史上初となる新人からの3年連続ホームランとか。アナウンサーがこれをずっと言ってたが、現実に成るとは。言霊って奴だな。ちょっと恨み言だが、今日のアンパイヤは Tigers 寄りの判定をしていたように見えた。伊勢の出した四球はあれ二つとも三振だって。逆に度会のはボールだって。いいけど。雨の中断があったせいもあって、試合終了は10時を大きく回っていた。明日は1時10分から2時45分まで講義で、2時55分から最長3時間強のゼミだから、最初から見るのは無理かな。2試合見て負けたから、明日は見ないことにしようか？ゼミが終わった直後だと高速道路が渋滞するだろうから、まあ見るとしても途中からだな。

Fighters も負けてしまった。最短では明日にはセもパも日本シリーズ出場チームが決定する。もうちょっと楽しませてくれよ。

その後職場で考えてたことの続きをちょっとやったが、また下らんことが証明出来た。まあこれも論文には成らないわな。例によって高校数学見たいなことしか使ってないし。楕円曲線の整数点問題だな、と思ったのは、例えば a⁶－b²＝4 の整数解が無いことを示すことだが、これ冷静に成れば a²－b²＝4 の整数解を決定するという、易しめの大学入試問題。前に R. O. さんに「初等的でもそこまでいくのは凄い」と言われたが、彼が認めてくれても referee が認めてくれないとね。まあ、最悪大学の紀要か、あの journal に出せば。後者は Math. Sci. Net にも zbOpen にも載らないので、避けたいが。まあもう少しどうにかするわ。次の審査には通るくらいのことは十分したので、いいです。

あ、12時過ぎてる。まあいいや。

CSファイナルステージはセもパも首位チームの勝利

水曜日は基本休みなので、火曜の晩は呑む。で結構呑んでしまって、何時にダウンしたか分からないが、いつの間にか寝ていた。起きてから見ると、色々書き散らかしていた。SageMath で実験した記憶もあるが、起きて見るとパソコンがリブートされていたようだ。幸い記録は残してあるのでOK。

で起きたらもう野球が始まっていた。何してんだか。1回表から早速2アウトながら満塁としたが、祐大が凡退。これが良くない兆候だった。2回表は林が死球で出塁も無得点。3回表は1アウト1、2塁も牧と祐大がヒットを打てず無得点。4回表は2アウト2塁のチャンスも蝦名が三振。5回表は1アウト1、2塁にするも、またしても牧、祐大が凡退で無得点。6回表は2アウト2塁も蝦名が三振。こんなことをしてるとロクなことに成らないぞ、と思ったら案の定で、6回裏に2点取られてしまった。まあ1点目は森下に打たれたから仕方ないが、2点目はシーズン7安打の小野寺暖に打たれてだから、どうにか出来たのではという気がしないでもない。7回表は2アウト1、3塁のチャンスを作ったが、祐大には流石に代打フォードが出たが、三振。見てお分かりの通りここまで三者凡退が無い。拙攻だな。8回表、9回表は三者凡退で、あえなく負け。ヒットの数は Baystars の方が多いのだが、1チャンスをものにされてしまった。これが順位の差に出たのかな。明日は Baystars が竹田祐、Tigers が才木。厳しくなるかも。まあ去年の日本シリーズは2連敗の後の4連勝だし、日曜日の試合もあんな状況から勝ったわけだから、1試合だけで判断するのは早計というもの。明日はどうにかしてくだされ。

舞台が甲子園で、大半が Tigers ファンだからだが、歓声が凄かった。「あと一人」コールと、「あと一球」コールは凄まじい。あ、「あと一球」と言えば、日曜日の Baystars の逆転劇は、2アウトで2ストライクを取られてからのことだったようだ。まあ駄目だな、と思ってあまり真剣に見ていなかったので、そんな大事なことに気付いていなかったとは。日曜日の「プロ野球ニュース」を録画してあったのを呑みながら見ていたが、そうだったかと気付かされた。で寝床でスマホをいじってたら、林が19球粘って四球を選んだシーン、林の同点打の場面、蝦名のサヨナラ打の場面を動画で上げてる人が多かった。違法では？という気がするが、まあいいです。楽しめました。またお願いします。蝦名は今日もヒットを打って、35試合連続出塁（36試合だったか？）。明日もやってくだされ。

パ・リーグは Hawks が延長10回にサヨナラ勝ちをしたようだ。Hawks がホームランで1点先制したが、すぐホームランで追い付いたらしい。こっちも熱戦だったようだ。明日はどうなるでしょう？横浜と北海道で日本シリーズをしましょう。