新学部長決まる

今日は昼過ぎに学生が卒研がらみの相談に来ることになっていたので、10時に目覚ましを仕掛けた。が、昨日寝るのが遅かったせいか、目覚ましを何度も止めて2度寝、3度寝と繰り返す。12時15分待ち合わせのところ、最終的に起きたのが11時30分過ぎ。これはいかん、と飯もそこそこにすっ飛んでく。で何とか12時10分くらいには研究室に着けた。で時間通り学生が訪ねてきた。友人も一緒でいいか、と言っていたが、2人連れてきた。他大学の大学院へ進学を考えている、というので、「あれも知っておいた方がいい、これも知っておいた方がいい」と話しておく。もう1人は教職志望だが、先に一般社会に出たい、就職活動と教職と卒研って、同時並行でうまくいくもんでしょうか、と。まあみんなやってたし大丈夫でしょう、と言っておく。残りの1人は特に言葉も発せず帰っていった。やれやれ。

時間を見ると12時40分くらい。教授会には相当時間があるので、丸亀製麺へうどんを食べに行く。CMでやってた餡かけに牡蠣をたっぷり乗せたやつが美味そうだったので、それを頼む。うん、美味かった。満足。

で昨日「個研室がこんなに綺麗になった」と隣の部屋の先生に自慢に行く、という夢を見たんで、それを正夢にしようと部屋掃除。相変わらずの紙ごみの山。が、掃除した甲斐あって、随分昔に計算した二面体群 D_n と一般四元数群 Q_n を共役類分割したものが見付かった。これはいい。ただファイル自体はもう存在しないので、近いうちにそれを TeX 打ちしないといけない。まあそれくらいは造作もなく出来るんでやるけどね。最近代数方程式の非可解性を講義するために、若干群論を復習したんだが、有限非可換群の例が対称群しかなかったので、ちょっと感じが出なかったんだが、二面体群や四元数群が使えるんならありがたい。やっぱり掃除は大事だ。住処の掃除もやろう。

で教授会の時間に成ったので、会議室へ向かう。今日は選挙が2件、投票で決しなくてはいけない件が１件あって、そのせいか若干長かった。1件は学部長選挙で、電気の高山先生が次期学部長に決定。うちの高山先生の所に、新学部長宛のメイルが沢山届くことが予想される。なぜって？それはああいうメイルアドレスだからねー。総長選挙と違って、凄く清潔な選挙であった。

開票を待っている間、学生向けの演習問題のことを考える。素数分体の例はいくつか講義でやるが、合成数分体の例がいくつかあったほうが面白いんじゃないかと思って、25分体の部分体の個数を求めよ、という問題を出すことにした。部分体を全部実際に求めるのは結構大変。5分体が入っていることがわかれば、Q(√5) が入ることが自明にわかって、更に最大実部分体もあるので、目の子で4つ見付かる。が、巡回5次部分体の原始元を実際に求めるのは、学生にはちょっと難しかろうと思って、個数だけにした。 (Z/25Z)^× が巡回群であることを知らないとそれでも難しいかも。出す側は p が奇素数なら(Z/pⁿZ)^× は巡回群、∀n∈N を知ってるんで易しく感じるけど、知らない側としてはどうだろう？難しいかな。

帰りは「横綱」に行ってラーメンと餃子を食べてきた。昼はうどんだったな。まあいいや。美味けりゃいいのさ。