y2＝x3－23

水曜日は1時から卒研2。今日は起きたら11時。11時45分くらいに住処を離れる。今日も恒例「草津JCT 新名神方面渋滞」の表示。何やら作業をしているようだが、何故こんなに時間が掛るのだろうか？まあ瀬田西で降りたほうが140円安いからいいんだけど。生協でサンドイッチを買って、コーヒーで流し込む。

1時から卒研2。虚二次体の整数環の「標準的底」を求めて、それの応用としてイデアルのノルムの話や、「to contain is to divide」などを証明。大分難しかったようで、学生は青息吐息であった。セクション1つ進めるのに約2時間掛った。ご苦労様でした。来週は右京さんが都合が悪いそうで、ゼミは無し。来週はのんびり出来る。

ゼミ終了後は例に寄ってしばし部屋掃除。未使用のOHPシートやら大学当局が作ったよくわからない冊子などをがっさり捨て、空いたスペースに買っただけで配架していなかった本を並べて、ややすっきり。しかしまだ先は遠い。明日は早目に起きたら続きをやりに行く積もり。ということで今日は酒抜き。まあ多分今日遅くまで起きていて、明日遅く起きて「ぎゃ！」ということになるだろうが。それならそれでよし。そしたら住処の掃除。しばらく掃除ばっかりの日々になりそうだ。

片付けが一区切りついてから、しばし y²＝x³－23 の整数解が x＝3, y＝±2 のみであることの証明を考えてみる。が、これがうまくいかない。Q(√－23) の類数が3だから、y²＝x³－5 の時と同様にいかないことは重々承知。何かおかしいのだ。まあ適当にけりを付けないと飯も食えないので、一旦忘れて職場を後にする。ココ壱でいつもの「カキフライカレー（カキフライ4個）」を食べて満腹になった後住処へ向かう。高速道路は渋滞することも無く、順調に帰ってきた。で考えていたものの続き。やっぱり何か変なことを考えていた。で修正して進めてみるも、やっぱりうまくいかない。大概は x が偶数だとすると…、てな感じで矛盾が出るんだが、全く矛盾が出ない。単項でないイデアルを正面から扱う必要があったりと、ひどく難しい問題であることがわかった。もちろん解の決定だけならコンピューターでできるんだが、それでは何か気持ち悪い。まあ今日のところは断念しておきましょう。また後日余裕があるときに考えるとしよう。

ということでもう「相棒」の終わっている時間に成ってしまった。まあ昨日寝る前にタイマー予約しておいたのでいいんだが。さてこれから見るか。