2019年11月18日月曜日

楕円曲線の L 関数

昨晩はそんなに遅くなく寝て、今朝は10時くらいには起きた。で朝飯を食べた後に「軽く一寝入りするか」と思ったのが運の尽き。何と3時40分くらいまで寝てしまった。うーん、よく寝られる。4時20分から卒研1なので、急いで職場へ向かう。シャワーで寝癖を直すのは無し。で名神は恒例の渋滞。「大津-草津JCT 渋滞8km」とのこと。下道で行って間に合う時間ではないので、運を天に任せて名神に乗る。幸い瀬田西まではそんなに渋滞していなくて、瀬田西から下道で行って、職場着4時25分。まあ許せる程度の遅刻でしょう。

で今日の卒研1は、Hecke指標の定義と、Hecke L関数の定義から。その後楕円曲線 y2=x3+D と y2=x3-Dx の Hasse-Weil L 関数が然るべき指標のHecke L関数として表せること、その帰結として全複素平面に解析接続できることなど。最後に Fermat 曲線 xp+yp+zp=0 の Hasse-Weil L関数について書いてあった。細かい証明は大分略されていたが。来週から Mordell-Weil の定理の証明に入る。もうすぐ本が終わってしまう。次に読む本はもう学生に渡しておいたので、スムーズに接続できるでしょう。

住処着8時20分くらい。昼を抜いていたので、結構お腹が空いていた。「Qさま!」が終わるまで待てないので、カップラーメンで済ます。その後「報道ステーション」を惰性で見続けている。「桜を見る会」がどう決着するか。「森友・加計問題」がいい加減に終わっただけに、今度こそはしっかりして欲しい。出来れば内閣総退陣を願う。