2021年12月1日水曜日

「互いに素」の定義は?

今朝は寒かった。中々布団から出られず、目覚ましを2回スルー。例によって「30秒後に起きよう」を何度かやった。で何度目かの時にマンションのチャイムが鳴った。「アマゾンです」と言っている。?注文した覚えは無いが。まあいいや待ってみよう。小生の部屋の前に来て苗字が違っていることに気付いたようだ。「これ違いますよね?」と聞いてきた。町の名前と部屋番号はあっているが、住所が全然違う。「失礼しました」と帰って行かれた。で時間を見ると、起きないとやばい時間だったので丁度良かった。シャワーを浴びて出発。

でも例によって10分ほど遅刻してしまった。今日は事故渋滞がちょっとあって、半分はそれのせい。で遅れて卒研開始。今日は y2=x3-2 の整数点の決定問題。互いに素な元を3つ掛けたものが立方数だったら、単元倍の差を除きそれらが立方数であることを証明。そこで一つ気になった。「α, β が互いに素」を「α, β 両方を同時に割る素元が無い」ではなく、イデアルを使って (α)+(β)=(1) で定義している。この二つは同値だろうか?いや同値なんだが、自明だろうか?で突っ込んでみると、あまり気にしていないようだった。(α)+(β)=(1) なら α, β の両方を割る素元は存在しない、は易しい。でやらしてみた。素元が単元でないという条件が効いている。ということでOKにして先を急ぐ。それは済んで、演習問題に y2=x3-9 と y2=x3-8 の整数点を決定する問題が出ていた。両方やるのか、と聞かれたので、前者だけでいい、と答える。するとこれが案外難しい。6 の Z[i] における素元分解が必要になる。さっきは 2 だけでよかったし、解かない方の問題も 2 だけなのだが。案の定ちょっと引っ掛かった。おかしいことを色々やっているので、突っ込む。納得はしてくれたようだ。ということで2ページ弱やるのに2時間近く掛かった。で選手交代かと思ったら、2人目の学生が電車内で調子を崩し、戻してしまったらしく、急遽来ないことになってしまい、今日は一人で終了。まあ仕方ない。来週きっちりやってもらおう。来週のところは細かい証明が出ておらず、あらすじだけとなっている。予習は大変かも。

早く終わったので、今日の会議で議題となる件の資料を見る。うむ、どうなんだろう。それから会議まで1時間くらいあったので、時間割関係を少々。

4時半から会議。重ための議題が幾つかあって、時間が掛かる。人事案件の前に既に6時になっていた。こりゃー今日は8時か、と思ったら、人事が案外すんなり通った。理由?うんなもん答えるわけなかろう。まあ短くてよかった。

で7時近くから時間割の続き。もうこんなんでよかろう、と思っていたのだが、念のため細かくチェックした。すると、分身の術を使ってもらう先生が2人いた。これはまずい。でそこを直してまたチェックを進めると、別の先生が分身の術を使わないといけなくなっていた。うむ。そこを解消すると、通年科目なのに春学期と秋学期で時間が変わる、という教員にも学生にもよくない事態が発生してしまう。うーむ。でちょっと名案が閃いて、解決。まあ似たような科目が2科目並ぶ時間を分断しないといけないという、いささかよくない仕儀となったが。まあ過年度生しか取れない科目だそうなので、いいでしょう。でこれで万事済んだか、と思ったら、「金曜日は空けてほしい」と要求されていた先生を思いっきり金曜日に入れていたことがわかり、それの解消に手間取る。データサイエンスの科目と、数学の基礎を教える科目(注:数学基礎論の科目ではない)、微積分の演習と重ための科目が3連荘になってしまったが、まあしゃあない。あきらめてもらおう。もっといい解決方法があるかもしれないが、明日やろう。

明日は住処が1時間半ほど停電するそうだ。その時間帯のどこかで木曜日は大体出勤していたんだが、明日は少し早目に出ないといけない。ということで今日の時間割関係の仕事はここで打ち切り。また明日早目に職場に着いたら始めよう。