起きたら11時45分。ギャ！急いで出掛ける。まあそれでも職場には12時半より前に着いたので、弁当を買って食べる時間はある。で外の弁当売り場に向かう。残り僅か。セメスターの初めのうちは大体こうだ。段々学生が来なくなり、ちょっと遅くても弁当が沢山余りそうで、割引してくれる店もある。もう少し我慢だな。
金曜日は「代数学II」から。元々小生の講義は人気が無い上、「代数学I」で嫌に成ったのと、単位を試験でなくレポートで出すということで、登録してても最初から来ない学生は多い。ということで大分閑散としていた。で体の拡大をやるわけなので、まずベクトル空間をざっと復習。本当にざっとで、証明は付けない。1回生でやったこととの唯一の違いは、有限次元とは限らない場合の基底の定義くらい。存在は示さなかった。去年の資料をそのまま印刷して持っていって、去年は体の拡大を定義して、例を挙げるのが1回で出来たが、今日は次元定理を紹介して、二つの次元が同じベクトル空間の間の線形写像が単射であるのと全射であるのが同値、と書いて、これだけは証明を付けて、というところで終了3分くらい前ん。何か例年余分なことを口走る時間が増えて、時間が足りなくなる傾向に成りつつある。余分なことと言っても雑談ではなく、講義と関係のあることなのでいいでしょう。終了後二人近寄ってきた。一人はちょっとしたこと。もう一人は、火曜日の大学院の講義に出席してもいいか、と。春学期に類体論を勉強したいようなことを言ってた女子学生だな。大学院の講義は出席者が少ないので、中々モチベーションが上がらないので、聴衆が多いのはいいです。ということで快諾。
2時40分から代数的整数論のゼミ。講義初回でフラフラに成っていたので大丈夫か、と思ったが、案外ちゃんと聞けた。今日は多項式の mod p での分解で p の素イデアル分解が分かるという、例のクンマーの定理。難しいぞ。が、学生に何度かゼミで喋ってもらったり、大学院生向けの講義で喋ったりしてるので、そこそこ勘所は押さえているので、まあ理解出来た。学生の説明も割とちゃんとしてた。一箇所ちょっと怪しい所はあったが、そこもどうにか埋められて、ちゃんと理解出来た。よかった。その後クンマーの定理を使って、2次体で素数がどう分解するかを見た。平方剰余と絡んでくるので面白い。今日は勉強に成った。5時半前に終了。一応時間はもう20分取ってあるが、早目に終わる分にはいいです。
金曜日くらいは少し早目に帰ることにしているので、渋滞覚悟で5時45分くらいに個研室を後にした。事務の人が帰宅する時間なので、正門を出るのにちょっと時間が掛かる。高速道路は草津JCT－大津渋滞の表示。新名神まで渋滞は伸びていたが、割と順調に車線変更出来た。大分図々しく成ってきた。渋滞は思いの外大したことなく、大津インターの随分手前から 60km/h は出せた。いや、60km/h は十分渋滞でしょ、と言われるかもしれないが、酷い時は 20km/h 以下で 10km 以上走らされることもあるから、まあ大したことない。6時半くらいには住処に着いた。
来週「芸能人格付けチェック」を放送するそうで、ハードディスクを空けないといけない。ということで二つばかり録画してあったものを見て、さあどうだ、と思ったが、足りない。この前松本清張ものを幾つか録画したのをまだダビングしてないから、それをダビングすれば大丈夫だろう。残しておきたいものは最低でも標準画質で録ってあるが、「芸能人格付けチェック」くらいは最低の画質でいいでしょう、ということでね。日曜日にやる「坂の上の雲」を Blu-ray に直録りすることにしてるが、一旦録画先をハードディスクに変更して、それからダビングだな。「探偵！ナイトスクープ」が終わったらやろう。
さっき「探偵！ナイトスクープ」に写真の専門家が出てたが、苗字が林。「探偵！ナイトスクープ」で林と言えば料理の林先生だな。うちで非常勤を長年、しかも多くのコマを担当していただいた林先生が今年度いっぱいで、来年度からどうする？と会議で話題に成った。で会議でうちの学科の林先生の名前を出す時、「林先生」では混乱するから、「助教の林先生」と冠付きで言わないといけなかった。事務の林さんの名前を出す時も紛らわしい。よくある苗字の人は大変だな。去年は執行部に「わたなべ」先生が二人いて、うちの学科の「渡部」先生が執行部の「わたなべ」先生の話題をする時に色々工夫しておられた。去年の会議で見たが、今年の学科長に「野坂」先生と「野阪」先生がいるようだが、混乱してないだろうか？「野坂」先生は去年は副学部長で今年は学科長。極悪な学科だ。うちは副学部長を3年間勤めあげた F 先生には当分回さないような雰囲気があっていいな。
昨日書いた20が出てくる計算だが、Q(√6) の方は20で、Q(√33) の場合も計算しないといけなかった。－32が出てくる筈だが、と思って計算したら、ちゃんと出て来てよかった。今まで EGR を持つ楕円曲線の決定をした、と言ってきたが、実は j-invariant を決定したのが殆どで、曲線の方程式を一から計算して求めたものは殆ど無い。Q(√6) の時も Q(√33) の時もそうだったのだが、方程式を知らないとして何とか成らないか、と思ってちょっとやったのだが、まだうまくいってない。c4 は定まっても c6 は2乗が求まるだけで、符号がうまくいかない。Kraus の定理の二次体の場合は避けたいし、Tate のアルゴリズムもちょっとな、と言う気がしていたが、ちょっとさっき思い付いたことがあるので、やってみよう。ということで夜っぴてやりたいところだが、明日の午前中にちょっと用事があるのだった。仕方ない、明日やるか。
