今日は11時半のアラームで起きた。10時半のも11時のも全く気付かなかった。普通は1時10分からのゼミまでに間に合えばいいのだが、今日は12時半から面談がある。弁当買って食べておかないと後々辛いので、急いで出掛ける。最近駐車場の入り口近くに停められることが多かったが、今日は結構奥の方だった。ちょっと歩かないといけない。で弁当を買って掻っ込んで、面談開始。今日の相手は5回生。苦戦しているようだ。サボっているのが原因とのことで、まあちゃんと聞けば講義は分かるらしい。今年度は最早卒業は無理なくらいしか単位が揃ってないので、来年度いっぱいでの卒業を目指すと言ってた。まあそれくらちゃんとしていれば大過ないかな、という感じで終了。
で1時10分からゼミ開始。今日は二人共いた。今日も S3 拡大の話。考え得る素イデアル分解の全パターンを書き出せたので、それが実際に全て起こるかを見て、で有名なデデキントの3次多項式（判別式の仮因子の話題が出てくる時に出てくるあれ）の Q 上の最小分解体は Q(√(－503)) の3次不分岐アーベル拡大に成るそうだ。そうなのか、知らなかった。ということは Q(√－503)) の類数は3の倍数。後で確認しよう。その後分岐群を計算する話。定義通りにやるわけではなく、共役差積のことがよく分かっている（デデキントの判別定理の結構精密なバージョンをやってある）ので、それを使って。正直今まで分岐群をちゃんといじったことは無いので、新鮮だった。S3 拡大で V1＝V2＝V3＝A3, Vm＝{id}（m≧4）なる例が出ていて、面白かった。分解群と惰性群までは一緒でも、分岐群に差が出る拡大は結構あるらしい。為になります。来週も楽しみ。ちょっと早目に終了。
プリンターの印刷が大分薄くなってきたので、トナーを買わないと、と随分前から思っていた。が、講義だったりゼミだったりが終わるのが早くても4時半で、リンクショップは4時半閉店という極悪なスケジュールに成ってる。去年までは4限が終わるのが4時10分だったのでよかったがな。どうにかしてくれないだろうか。ということで時間があったので向かう。カウンターの人が苦労していた。何故かというと、小生の個研室のプリンターはもう販売が終了しているらしい。消耗品は暫く売り続ける筈だが、と一生懸命調べてくれて、見付かった。よかった。取り寄せに成るのは別段構わないので、お願いしておく。その後個研室に一瞬入って、面談の結果を事務に提出しに行って、で今日の業務は終了。
Q(√(－503)) の類数は21だった。類数公式でも試したがやはり21との答え。どちらも SageMath で計算した。SageMath は相対拡大も扱えて、相対判別式と相対共役差積を求めたら (1) という答。素晴らしい。類数が大きい二次体って大抵分岐する素数の個数を増やしてごまかし程度に作っていたが、こういう例があるのか。「数論序説」にも類数のデカい虚二次体の例があったな、と思って調べたら、類数が 1826816 で割れるというごついのだった。が、これも14個素数が分岐しているので、213＝8192 で割れてて、で223乗すると単項イデアルに成る単項イデアルでないものを見付けて、ということだった。このごつい体の類数を類数公式で求めようとコンピューターを走らせたらダウンした。解析的な手法で L 関数の値を計算させたらどうか？と思って、誰かに修論でやってもらおうと画策している。やってくれないだろうか？Q(√(－503)) のイデアル類群は SageMath がすぐに計算してくれた。3を割る素イデアルの類が位数21だった。そうだったか。
その後ちょっと明日の講義でやる所を眺めた。何度もやってるのでよく知ってる。去年、一昨年よりは出席者は多いが、結構少ないのは事実なので、来てる少数の学生に楽しんでもらおうと色々例を用意しておいた。でグダグダと8時過ぎ。一昨日呑んだせいで昨日は腹の調子がずっとよくなくて、今日もちょっと。で胃腸が空っぽなので、腹が減ってきた。早目に帰るか。ココ壱番屋で海老カレーだな、と思っていたのだが、やはりまだ何か腹の具合が。食べてる最中に中座するのは格好悪いので、帰宅してカップ焼きそばでいいや、と変更。それと、今日の NHK のニュースのスポーツコーナーで「CS のキーマン」として祐大を取り上げてくれるというので見たいのもあった。祐大は独立リーグからのドラフト9位と、あまり期待はされていなかったろう。何年前だか忘れたが、延長でもうベンチに選手を残しても仕方なかろうと、一打サヨナラの場面で代打に出て、何とライト前にサヨナラヒットを打った。その後暫く燻ぶったが、2021年に51試合出場（.131 なので期待に応えたとは言えない）、2022年は17試合と、先は見えたかと思ったが、2023年は71試合.277で3本塁打と、結果を残した。この年は東と組んで出ることが多く、東が「祐大のリードのお陰で勝てました」とヒーローインタビューで言うので、嬉しくなって自信を付けた感じがした。東も11勝で新人王を獲ってから3年間低迷（4勝、1勝、1勝）したが、本当に祐大と組んだおかげか、16勝3敗とV字回復し、最高勝率、最多勝、ベストナイン、ゴールデングラブ。東と祐大でベストバッテリー賞に選ばれた。で祐大は去年ベストナインとゴールデングラブに選ばれた。終盤に Carp 戦で死球を手に食らい骨折して、規定打席に僅かに足りず、ポストシーズンは出られず、悔しい思いをしたろう。今年は前半戦は打点は稼ぐも打率が低く、松尾汐恩にスタメンを譲ることが多かったが、オールスター開けは絶好調で、結局104試合で.262。打点41は素晴らしいよね。去年は37だったようだし。来年の WBC の正捕手候補は？ていう YouTube の動画で名前が上がるくらいの捕手に成った。ポストシーズンでは大暴れしておくれ。取り敢えず Giants をコテンパンにしましょう。明後日からだ。楽しみ。
駐車場に車を停めてる時に気付いた。走行距離が14641（＝114）に近付いていたので、見な、と大学を出る時は思っていたんだが、高速道路を走っているうちに忘れていた。14649 に成ってた。残念。キリ番を見るのは中々難しい。111kmを見損ねても222km、次は333kmと、この辺は楽だが、1000km、1111km、2000km、2222km、…、8001、8801、9801、9999、10000、11111と段々難しくなってくる。14641を超える走行距離の車は久し振りだったが。また次の車に乗り換えたら（いつに成るか知らんが）頑張ろう。
