今日は2時40分から「数理科学特論2」。昨晩は洗濯が終わるまで起きていたので、結構遅くなった。で今日は寝坊して、眼が覚めたら1時過ぎ。シャワーで寝癖を直すともう昼飯を食べる時間が無い。今日の講義資料をプリントする時間も必要。ということですっ飛んでいく。
今日の名神はすいていた。が、「草津田上」には行かず「瀬田西」で降りた。というのは、土曜日から新名神の集中工事が始まっていて、「草津JCT－信楽 渋滞10km」の表示。これは「草津JCT」から「草津田上」までのわずかな距離で動かなくなる、という恐れがある。ということで「瀬田西」で降りたわけ。あと2週間続くから、少し余裕を持って住処を出て、「瀬田西」で降りるのを忘れてはいけない。気をつけよう。
「数理科学特論2」は、Henselの補題、その応用として p 進単数が平方数であるための必要十分条件を与え、1の p－1 乗根が全て p 進整数環に含まれることを示した。でこうなるとやっぱり「平方剰余」を取り上げないわけにはいかないので、来週に掛けて「平方剰余」をやることに。今日は「平方剰余」、「ルジャンドル記号」の定義と、いわゆる「オイラーの規準」と「第1補充法則」を証明してきた。来週は「第2補充法則」と「平方剰余の相互法則」を証明して、それの応用として Q は p 進付値で完備でないことを示す予定。
講義終了後例に寄って直帰。今日は講義室のすぐ近くに車を止めたので、本当にどこにもよらずに直帰した。「草津JCT－信楽」の渋滞はどうやらひどいようで、信楽方面は大渋滞していた。「瀬田西」で降りるのを忘れないようにしよう。明日は10時40分からだ。今日より渋滞していることが十分に予想される。早いとこ寝よう。
昨晩は遅くまで起きて何をしていたかというと、位相空間の勉強をしていた。「数理科学特論2」で Qp の位相的な性質を講義するのでそのために。一昨年まではコンパクト性しか教えていなかったんだが、profinite group もやるつもりなので、連結性も教えておかないと。連結性に関してはあまり詳しくないので、勉強をしたというわけ。今日も帰宅後相撲を見終わったら勉強の続きをした。R が連結であることの証明を読んだが、実数の連続性が効いていて、面白かった。明日の教授会の時にさらに続きをやろう。
相撲はというと、今日は横綱・大関陣は安泰。栃ノ心も逸ノ城も勝ち、まずは重畳。明日は見られないかな。まあいいや。深夜にダイジェストをやってくれるので、それを録画しておいて明後日見よう。
昨日書き忘れたのだが、Giants の坂本が開幕からの連続出塁のセ・リーグ記録を作ったそうだ。現時点では三冠王。松中（Hawks）が三冠王を取って以来かな。取って欲しいような欲しくないような。坂本が三冠王を取ってしまったら、それは Giants が優勝に近付いてしまうということだ。Giants だけは優勝して欲しくない。坂本が不調になるよう呪いを掛けておこう。
