Uber Eats の配達員が Takaaki という名前だった

月曜日は1時から円分体のゼミの日。今日はちゃんと12時半に起きた。で1時から開始。今日はアーベル体の円分 Z_p 拡大の μ 不変量が0であるという定理の証明。が、想像以上に大変で、今日だけで終わらなかった。で来週はもしかするとゼミが無くなる可能性があるので、続きは再来週かも。まあいいんだけど。3時半頃終了。

その後読書。ここ最近の大河ドラマを見ると、色々記憶違いがあることがわかり、明智光秀について書いた小説の一部を読み直した。やはり記憶違いだった。確かに二条城は2ヶ月で竣工していたし、比叡山焼き討ちの時に明智光秀はまだ幕府と信長の両方の家臣というような状態であった。ただ、二条城築城中のシーンとして有名なものが大河ドラマでは省かれていた。工事中に見物の女性にちょっかいを出して、信長に首をはねられるという場面。残忍だから省略したのだろうか？昔の大河ドラマ「黄金の日日」ではこのシーンが描かれていて、信長を演じていた高橋幸治が無表情で刀を抜くシーンは不気味にすら感じたものだ。染谷将太演じる信長は実に表情豊かで、そのシーンを演じても不気味さは無かったかもしれないな。7時過ぎまで本を読んでいた。

お腹が空いてきたので夕食。今日も Uber Eats で。今日の配達員の名前は、何と Takaaki。食事を運んでいるバイク乃至自転車の運転手の名前がスマホに出るのだ。今どの辺を走っているかも表示される。Takaaki 氏は一旦小生の住んでいるマンションの目の前を通り過ぎて、引き返していた。「たかあき」という名前の人には方向音痴が多いのだろうか？まあ数分のロス程度だから問題無し。受け取る時に「Takaaki さんとおっしゃる？僕も貴章だ」と名乗っておいた。

その後32分体の最大実部分体と戯れる。2cos(π/16) は \sqrt{2＋\sqrt{2+\sqrt2}}} という形をしているので、扱いやすそうなので試してみたんだが、そうでもない。やっぱり32分体の部分体と思わないと難しい。まあそう思っても何の問題も無いのでいいんだが。16分体の最大実部分体はそう思わなくても扱える。根号がせいぜい二重だからね。まあ勉強に成った。もう少し戯れよう。

石橋凌が武田信玄を演じる

昨日は呑んできて、帰ってきてから寝ないという悪い習慣。呑み終わったのは1時過ぎで、寝たのは多分8時過ぎ。起きたのは7時過ぎ。うーん、何してるんだか。明日は1時からゼミだし、ゼミ中眠くならないようにするため、早目に寝るので、起きている時間はほんの数時間。もう毎週のことだし慣れた。

大河ドラマを見続けている。どれくらいの人が見てるのか知らんが、小生に取ってはルーチンワーク。戦国時代物は見てしまうな。今日はいよいよ武田信玄が登場。石橋凌が演じている。前に中井貴一主演の大河ドラマ「武田信玄」では石橋凌は織田信長を演じていた。それが今度は武田信玄。面白いね。石橋凌は結構好きなので、武田信玄を存分に演じ切ってくれることに期待する。来週はいよいよ将軍義昭が信長に対して切れるようだ。こうなってくるといよいよ見物。来週以降も引き続き見続けるとしよう。

ところで義昭を演じているのは滝藤賢一。義昭の兄義輝を演じていたのが向井理。どう考えても無理がある。義輝が暗殺されたのは30歳の時だそうで、その時点で義昭は当然30歳未満だが、滝藤賢一は44歳。無理があるね。年がいった人を若い人が演じるのは、化粧次第で色々誤魔化せるだろうが、年のいった人が若い人を演じるのは難しい。化粧で誤魔化すにも限界がある。その辺は考えなかったのだろうか？まあいいんだけど。堺正章が演じる望月東庵という医者も相当無理がある。織田信秀（信長父）と親しくしていた頃から既に年がいった役だったと思うが、信長の代になって数十年経っているのに、全然老けない。このまま行くと、本能寺の変まで生きてしまうんではないだろうか？そうすると一体全体何歳に成るんだ？まあいいんだけど。細かいことが気になるのが僕の悪い癖でね。正確に言うと、枝葉が気になって本筋が気にならない、だろうが。まあ数学をやるには適した性格と言えなくも無いが。枝葉が気にならないと論文なんて書けない。どんどん枝葉を気にするようになろう。

床屋に行った

今日は床屋へ行った以外は特別なことをしていない。前に床屋に行ったのは9月12日のようだ。2ヶ月半くらい振りということだな。スッキリした。

対面授業している夢を見た。やりたいということだろうな。ただいきなり対面講義やったら、体がボロボロになりそうだ。体力が相当落ちてるだろうから、90分間立っていられるだろうか？それと肩がもたないな。毎学期ごとに初回に腕が上がらなくなってきて、翌日は肩の痛みに襲われる。まる1年以上講義をやっていないことになるから、相当辛いのを覚悟しないといけない。まあそれでも、家でくさくさしながらやっているのに比べたらはるかにマシ。早くコロナにはご退散願いたい。

これから呑みに出る。潰れそうな店に協力してあげるのはボランティアの一つ。まあ単に呑みたいだけだという説はあるが。

梶谷、井納がFA宣言をしてしまった

結局昨晩は寝ず、23時間くらい起き続けている。その間やったことは、「代数学II」のレポート課題を考えたり、それと類似の高校生向けの演習問題を考えたり。その過程で Maple が大いに役に立った。覚えると色々便利だ。もっと覚えよう。でいい加減眠くなってきたので、もう寝る。明日こそ床屋に行きたい。

作業中にテレビを付けっ放しにしていたんだが、大半の話題がコロナに関すること。陽性者数が凄いことに成っているようである。さっきちょっとコンビニに行ってきたんだが、マスクをするのを忘れてしまった。何となく周りの目が白いような気がした。まだストックはあるし、これからはちょっとの外出にもマスクをするようにする。しかしこの調子で感染者が増え続けると、実家に帰るのも考え物。神奈川の感染者も増えている。今年は1人寂しく山科で年越しだろうか。春も夏も帰省しなかったから、暮れから正月に掛けてくらい家族に顔を見せ たいところだが。もう少し考えることにしよう。

梶谷がFA宣言をしてしまった。G が興味を持っているとか。うむ、どこを守らせる積もりだ？センターには丸がいるではないか。得意の余剰人員を抱えて、高給取りを干す気か？梶谷、甘言に乗せられてはいかん。陽岱鋼の二の舞に成るのがオチだぞ。大人しく Baystars に残留しなさい。我々は君を必要としているのだ。井納もFA宣言をしてしまった。まあここ数年の出来を考えると、高額を出してくれる球団はあまりないだろう。大人しく Baystars に残留しなさい。

ゼミ終了後7時間も寝てしまった

木曜日は1時から楕円曲線のゼミ。が、目が覚めたら1時半近く。いかんぞ、ということで急いで準備。が、学生が来る様子が無い。体調でも悪いか？と思ったが、ゼミを休む趣旨のメールは来ていない。でしばし待っていたら2時過ぎに現れた。で大分遅れて開始。今日は canonical height から pairing を作る話から。そして regulator を定義して、階数の漸近公式を与える話。Minkowski の定理などが必要になってくるので、それも証明。で肝心の漸近公式の証明はどうやるのかと思ったら、フーリエ解析の結果を一つ認めるという、大変がっかりな内容だった。4時近くに終了。

ゼミの途中から眠くなってきたので、終了後横に成る。で今さっきまで寝ていた。7時間以上寝ていたことになる。うーん、一日無駄に使ったな。何でこんなに寝られるんやろ？またしばらくしたら寝ることになるだろうから、本当に無駄遣いな一日だった。明日は一日用事が無いので、有意義に使いたい。いい加減床屋に行きたいので、行こう。あとは論文読みでもするかな。

テレビの番組表を見たら、今日日本シリーズがあれば TBS 系で放送する予定だったようだ。放送時間は10時まで取ってあった。学習したチャンネルもあったようだ。が、放送できないのは空しいだろうね。

Hawks 4年連続で日本シリーズ優勝

水曜日は「数論序説」のゼミ。1時からなのだが、その時間はすやすやと寝込んでいて、起きたら1時を随分過ぎていた。申し訳ない。今日は先週サボった学生が来ていて、まず詫びていた。まあいいでしょう。反省の弁を述べていたが、反省だけなら加川でも出来る、というわけなので、本当に大丈夫かどうかはわからない。信じましょう。今日は分解群、惰性群、フロベニウス置換、アルティン記号の定義など。分岐指数と群の単位元が紛らわしいので、1_G と書くことにする、と成っていたが、分解群から剰余体の拡大のガロア群への自然な写像が全射であることを証明する過程で、f(X) とか g(X) とか出て来る。相変わらず大らかだ。3時半頃終了。どうやら解析的な話題に踏み入ることが出来そうだ。ディリクレの単数定理の証明も出来るかも。よかった。

4時半から会議。色々話題が多くて、相変わらず長い。コロナが無かったら議論すらされない問題がいくつもあり、それのために時間が掛った。実験実習費が残っている、という話題もコロナじゃなければ問題にもならない。いずこの学科でも同じで、来年度への繰越が出来ないか？という意見が出ているそうだ。出来るようにしてくれないと困る。1円残らず使わなくてはいけない、という日本独自の風習もこの際やめたらどうだ？7時過ぎに終了。

6時半から野球。まだ会議中だったので、音声を消して画面だけ付けていた。Giants が先制したようだが、ちょっと会議に集中して改めて画面を見ると、柳田がホームランを打った後のパフォーマンスをしている。あっと言う間に逆転されたようだ。2回の途中から音声を出しても大丈夫になったので、そこから集中して見る。2回裏に甲斐の2ランホームランで4－1。うむ、またか。が、その後は Giants のピッチャー陣が凄い投球を見せた。甲斐のホームランの後から8回途中までノーヒット。Giants はそこを付け入らないといけないのに、Hawks のリリーフ陣の前に音無し。多少のランナーは出ていたが。9回表も若干の見せ場は作ったが、抑えの森の前に抑え込まれて、4連敗で Hawks の日本一。うむ、あまり見る所の無いシリーズだった。Hawks の強さが際立っていた。4連覇は V9 の Giants 以来で、パ・リーグでは史上初。すごい。MVP は栗原。初戦のホームランでチームが勢い付き、5割の打率を残して、当然の選出。お見事だったね。さあ、来年はどうなる？と早くも思ってしまう。Hawks を破るチームはパ・リーグだけでなくセ・リーグにもあるかな？見所はそれくらいかな。まあ Baystars ファンとしては三浦大輔監督の下優勝して、日本シリーズを勝ち抜こう、というのが一番の話題だが。久し振りのセ・リーグチームの日本一ということで。

来年度は忙しくなりそうである。教務委員を仰せつかり、身が引き締まる思い。対面授業さえ復活すれば、教務委員の忙しさの理由は大分減る。コロナ禍よ、収まってくれ、頼む。

野球中継延長のため「トリニクって何の肉？」は休止

今日はインフルエンザの予防接種を受けに職場へ。2時～3時に来い、とのことなので、1時半ぐらいに職場に着いて、2時半くらいに保健センターに行った。注射をしてもらうついでに、健康診断の結果を持っていて見てもらった。まあ上々だそうだ。よかった。

その後個研室に戻って、しばし論文のダウンロード。こういう話題なら役に立つんじゃないだろうか？ということで連立 Pell 方程式の論文を中心に。USB メモリーにダウンロードしたので、これからパソコンのハードディスクにコピーする。ダウンロードしただけで読んでない論文が大量にあるが、雑誌のコピーを取るのと違って、楽だからついやってしまう。まあコピーを取って読んでない論文も大量にあるんだが。講義の準備もいいが、研究もしないと。

で5時半近くに職場を後にする。インターの前で「大津－京都南 渋滞7km」の表示。まあ小生は京都東で降りるので、渋滞は3kmぐらいのはず。ということで例に寄って穏やかな気持ちで走る。ちゃんと6時10分くらいに住処に着いたので、問題無し。

野球中継は6時15分から。試合開始は6時半。今日から3試合は福岡で。Hawks がムーア、Giants がサンチェスと、両外国人ピッチャーの先発。両投手ともナイスピッチングだったのだが、3回裏に Hawks が中村晃の2ランホームランで先制。その後両投手が引き続きナイスピッチング。ムーアにいたってはヒットを打たれない。2－0のまま7回裏へ。サンチェスがランナーを残して降板。代わった高梨から中村晃が、さらに代わった大竹からグラシアルが、それぞれタイムリーヒットで4－0。でムーアはヒットを打たれていなかったのだが、そこは勝負ということで、8回はモイネロ、9回は森。Giants は相変わらずノーヒット。このままノーヒットノーランか？と思ったら、2アウトから丸がセンター前へタイムリーヒット。日本シリーズ史上2度目のノーヒットノーランは成らず。（過去の1回は、あの山井が8回裏までパーフェクトで、9回は岩瀬がパーフェクトに抑えたというあれですわ。）が Hawks が強さを見せての完封勝ち。これは明日で決まるな、という感じ。Giants が Hawks のピッチャーを打てるようには見えないし、ピッチャーが Hawks 打線を抑えるようにも思えない。Hawks は守備もいい。ピンチの場面でのサード松田の好プレーや、最終回の周東のファールフライを取るシーンなど、ここぞでファインプレーが出る。本当に強いわ。脱帽です。

今日は9時から「トリニクって何の肉？」がやるはずだったのだが、野球中継延長でどんどん繰り下げ。最終的には休止になってしまった。まあ丁度1番組間引くと「報道ステーション」が定時に始められるという判断でしょう。日テレは、日本シリーズの放送延長に合わせて、後の番組を繰り下げたようだが、「嵐にしやがれ」を録画できていなくてガーン、という人が多数出たとか。中途半端に繰り下げるなら休止の方がいいかもしれないな。それにしても、6時半試合開始の野球が9時に終わるわけはないのに、何故9時からの番組をやることにするんだろうか？最初から10時くらいまで放送時間を取っておいて、9時からの番組は最初からやらないことにしていた方が混乱が無くていい気がするんだが。何年も同じことを繰り返して学習しないテレビ局。愚かだ。

安倍事務所が「桜を見る会」に金銭を補填していたとか。これは安倍逮捕しかないな。韓国は政権が変わると大統領が逮捕されるが、日本もそれに倣って前首相逮捕と行こう。まあ別に次の政権に変わった時に「カス」総理が逮捕されなくてもいいが。

再び「ベイストンコモンの会」に出席

今日は平日月曜日。というわけで1時から通常通りゼミ。が、30分寝坊。またやってしまった。1時半過ぎに開始。で今日は学生が3時から都合があるらしく、短時間で終了することになってしまった。まあ今日は円分体の場合の岩澤類数公式の証明と、重要な定理があったので、濃かった。その後に Z_p 拡大の定義や円分 Z_p 拡大の話が書いてあるんだが、学生の英語力不足で読めていないようだ。まあいい。進めばわかるということで。

で今日は1ヶ月ぶりの「ベイストンコモンの会」。6時開始だが、住処を離れたのが5時半と遅く、栗東市綣に着いたのが6時17分くらい。うむ、また遅刻してしまった。まあいいでしょう。今日の Baystars ファンの話題はと言えば、当然三浦大輔新監督の話。それとラミレスはどうだったか、という話。今日の出席者に一人新聞記者がいて、単純に好き嫌いの問題以上の分析をしてくれた。ということでラミレスはあかんかった、と。勉強に成ります。新監督とは話をしたことがあるそうで、その辺の話もしてくれた。さらに筒香の話や村田修一の話など。すごく面白かった。今日も行ってよかった。また行こう。会は8時45分頃終了。

行きは名神経由で案内してくれるが、帰りはこの前と同じで近江大橋経由の道。でそのまま浜大津まで行くかと思えば、何故か大津駅前を経由する道を教えてくれる。この前は無視して浜大津まで行ったんだが、今日はカーナビに従って「島の関西」で左折。が、結局よくわからなかったので、浜大津に回った。大津駅前は車で行ったことが無いので、あまりよく知らない。後で地図を見て、そして今度明るい時に大津駅前を通って勉強しよう。まあタクシー運転手じゃないんで知らない道があっても問題無いのでいいんだが。

で帰宅してスマホを覗いたら、大野雄大（Dragons）が沢村賞をとったそうだ。よかった。満場一致なのかと思ったら、案の定菅野にも票が入った模様。村田兆治氏が菅野を押したそうだ。北別府氏はダブル受賞でも、という意見だったそうだが、結果的に大野に決まってよかった。今の時代に10完投6完封は凄い。11勝しているし、普通に行けば文句無しだとおもうんだが、菅野の「いんちき13連勝」に目を奪われる人が多いのもわからないではない。まあ考えは人それぞれだ。小生が選考委員だったら文句なしで大野を推す。

さて、明日はインフルエンザの予防接種を受けに職場に行く。2時から3時の間に行かないといけないので、今日はそれなりの時間に寝よう。プロレスの番組が終わるのが3時くらいだから、それから寝ることになると思う。まあそれなら12時には起きられるでしょう。2週間で3回も職場に行くことになる。こんなのは久しく無かったし、しばらく無いだろう。来週は引き続きテレワークです、はい。

貴景勝2度目の優勝

今日は宅配便に起こされた。で食事をしながらテレビを見たりと、無駄に過ごしていたら、段々眠くなってきた。相撲まで1時間を切っていたが、眠気には勝てず寝床へ。目が覚めた時は幕内の相撲の半ばくらい。「これより三役」には間に合った。で今日の興味は何と言っても結びの貴景勝 vs. 照ノ富士。貴景勝が2度引いて、照ノ富士を呼び込んでしまったか、回しを取られ、豪快なあびせ倒し。これで優勝決定戦をやることに。12分空いて、再び貴景勝 vs. 照ノ富士。さっきの反省からか、今度は勢いよく突っ込んで、貴景勝の一方的な相撲。大関に成ってから初優勝。今場所は貴景勝強かった。これで来場所は綱取か。期待しちゃうね。三役に返り咲いた高安が勝ち越し。お見事。千代の国が10番勝って敢闘賞を獲得。優勝争いした志摩ノ海も敢闘賞。優勝こそ逃したが、照ノ富士が技能賞。照ノ富士は近いうちに大関に復帰しそうだ。こちらも期待しよう。

6時から野球の日本シリーズ。今日も Hawks の一方的な勝ち。初回から3点取って、有利に試合を進める。2回は甲斐のホームラン、3回にグラシアルの2ランホームラン、5回はデスパイネの犠牲フライ、7回はデスパイネの満塁ホームラン、9回は甲斐の投ゴロをピッチャーがホームへ悪送球で2点。かたや Giants は5回裏にウィーラーの2ランホームランで2点取るのがやっと。13－2で Hawks の圧勝。Hawks の強さばかりが目立つ試合だった。一つ先の塁を貪欲に奪い取り、1点でも多く取る姿勢。本当に強い。これは今年も4戦で終わっちゃうかもしれない。そうすると、日本シリーズ12連勝。うーん。まあ Giants が惨めな思いをするのは大いに結構なので、そうなってもらおう。

明日は祝日だが、例に寄ってうちには関係無い。明日も平日月曜日。ということで今日は夜更かしは程々にする。

日本シリーズようやく開幕

今日は7時半に起きる積もりでアラームを仕掛けたが、それはスルーしてしまった。でもしもの時を考えて8時にもう一度鳴らすようにしていて、それで起きた。で8時半過ぎに住処を離れる。でインターに近付いたら渋滞情報。「京都東－大津 渋滞1km」。まあ大したことはあるまい、と思ったら、四ノ宮の交差点から料金所まで1km渋滞していた。それは想定外。料金所まで10分くらい掛ったろうか？危ないぞ、と思ってちょっと焦ったが、追い越し車線には出ず、80km程度で運転。何とか間に合って、集合時間の1分前に到着した。よかった。実際はもう少し遅くてもよかったようだ。今度朝に出勤する必要がある時は、渋滞に巻き込まれてもいいように、もう少し早目に出ることにしよう。

で今日やったのは、特別入試（指定校推薦とかAO入試とか）の面接委員。高校での生活やうちの学科を希望してきた理由などを話させて、最後に数学の学力を見る、という内容。問題は別の先生が解答付きで用意してくれたので、何もこちらとしては準備する必要が無かった。で学生に解かせる問題は結構基礎的な内容。が、予想以上に出来が悪かった。三角関数のグラフが書けなかったり、(e^x＋e^-x)² が計算できなかったり。出来る学生もいたが、ちょっとパンチのある解答だったのが、(1＋i)/√2 の9乗の計算を、分母、分子に分けて、(1＋i)⁹ を二項展開するもの。ちゃんと出来ちゃったから凄い。「ド・モアブルの定理って知ってる？」と聞いたら知らなかった。だからっていきなり9乗するのはどうかと思うが。まあもう1人の面接委員の先生が「いや、二項展開出来るだけで大したもんだ」と。まあそうかな。もう大概の学校は数学IIIの教科書を終えてしまっているそうなので、相当急ぎ足でやったんだろう。定着しないままどんどん進まれた、っていうところかな。まあとにかく大過なく終了。3時半には開放してくれた。やれやれ。

個研室に寄らず、一路住処を目指す。相撲に間に合いそうなので。で間に合った。今日は中入り後を全て見られた。楽しみにしていたのは照ノ富士 vs. 志摩ノ海の2敗対決。負けたほうが賜杯から遠ざかる。結果は照ノ富士の一方的な勝利。で結びは貴景勝 vs. 御嶽海。割と過去の対戦は拮抗していたんだが、今日の結果を見ると、大関 vs. 関脇とは思えない一方的な取り組み。御嶽海はこんなに弱かったかな？ということで1敗貴景勝と2敗照ノ富士の直接対決が明日の結びの一番。これは見ないと。だから今日は酒抜き。明日起きられないといやだからね。楽しみにしていよう。

で6時に日本シリーズにチャンネルをあわせる。Giants のホームなのだが、場所は京セラドーム。ホームアドバンテージが無いようなものなので、序盤から苦戦。頼みの菅野は2回に栗原に2ランホームランを食らって、早くもビハインド。その後も栗原に2点タイムリー2ベース。菅野は6回4失点。誤算だったでしょう。Hawks の千賀はというと、多少四球を出すものの打たれない。7回3安打無失点。最後は四球で出た1番周東が盗塁し、2番中村晃のタイムリーで1点と、何とも羨ましい点の取り方。Baystars は1イニングに3安打出ても無得点ということが数回あった。高木豊によれば、「Giants には何とも不愉快な攻撃のされ方」だそうで、総合すれば Hawks の圧勝。明日も楽しみ。

GoToに制限を加えるとか。当然でしょう。感染者が増える一方だからね。今日のうちは万全な体制。フェイスシールドが配られ、面接会場にはアルコール消毒液が。1人終わるたびに机とアクリル板、椅子の背もたれを拭いた。幸い何事も無かったと、事務の人がメールをくれた。よかった。これからも注意しながら生きていこう。インフルエンザの注射を来週の火曜日に受けることにした。コロナもワクチンが出たら、早いとこ打とう。小生は高血圧なので、基礎疾患がある部類に入るはず。高齢者に次いで重要度が高いはず。早くその日がくればいいが。

貴景勝 vs. 志摩ノ海の1敗直接対決は貴景勝の勝ち

昨日は結局呑んできた。店の大将から line が来てたんで、もうこれは選択の余地はない、ということで。このご時世に6人で呑み会とは。コロナに感染したらどうしよう、という不安は無きにしもあらだが。12時まで呑んでいた。こちらも「会食は小一時間に」という話もある中、けしからん限りだね。まあ今のところ症状は出てないしいいでしょう、というわけにもいかないだろう。反省。今後は断ります。

さて、今日は昼前に用事があったので、10時半くらいに起きた。呑んだ次の日は起きられない日が多いんだが、今日は大丈夫だった。で明日はというと、もっと早い。BKC 某所に9時15分集合。土曜日だが仕事があるのだ。明日から日本シリーズが始まるので見たいところ。事前に聞いたは話では2時半くらいには解放してくれるそうなので、まあよかった。相撲も優勝に関わる取り組みは見られるだろう。今日貴景勝 vs. 志摩ノ海の1敗直接対決があったのだが、貴景勝が問題にせず押し出した。照ノ富士は竜電を相手にせず押し出し。明日は照ノ富士 vs. 志摩ノ海の2敗対決。これで千秋楽まで優勝は決まらず、しかも千秋楽は優勝を賭けた大一番になることが期待される。楽しみ。明日貴景勝が負けると面白くなるんだが、大関を応援しているものがこんな不届な発言をしちゃいかんね。まあいずれにせよ、明日、明後日も見よう。

上に書いた通り明日が早いので、もう寝ます。7時半起きを予定している。8時に念の為2度目のアラームを仕掛けておくことにする。ではお休みなさない。

京都の最高気温は26度超

木曜日は1時から楕円曲線のゼミ。ちゃんと12時半に起きて、1時開始。よかった。今日は  canonical height を導入して、Mordell の定理を証明。途中の height の評価の計算が面倒くさそうだが、「これは書いても仕方ないんで」と言ってがっさり略してくれた。よかった。一つまだ証明していない定理があるが、それはまた後程。この後は rank の漸近公式や、rank の計算を具体的に行うようだ。1と2が合同数でないことや、p が素数で p ≡3 (mod 8) なら合同数でないこと、合同数に対し、具体的に直角三角形を作ってみるなども行うらしい。面白いね。p＝157 の場合の三角形はごついので、見せてあげよう。3時半頃終了。

ゼミ後眠くなってきた。ゼミ中は眠くなかったのだが。で中入りまで寝ようか、と思ったら、6時まで寝てしまった。ということで相撲を全く見てない。まあダイジェストをやってくれるので、見ればいいでしょう。ダイジェストを見損ねても、NHK が中入り後の取り組みを1番ずつネットで見せてくれるというサービスをやっているので、そちらでも可。いずれにせよ見られるので問題無し。

今日の京都は26度を超えたらしい。11月やぞ。明日は23度といくらかマシになるが、暑いことには違いない。これで急に寒くなったら風邪でも引きかねない。注意しよう。

今日はボージョレヌーボーの解禁日の筈。前も書いたが、それにあわせて呑み屋に珍客がきているはず。呑みに行こうかと思っていたが、ちょっと腹が痛いので、検討中。とりあえずシャワーを浴びて髭を剃ろう。決定はそれからでも遅くない。いずれにせよ今日の blog はここまで。じゃ！

発表者がゼミをさぼった

今日は「数論序説」のゼミ。1時からなのだが、目が覚めたら1時5分。やばっ！ということで急いで支度。1時10分過ぎに開始。今日は分解群と惰性群を定義して、フロベニウス置換、アルティン記号を定義する、という予定だったのだが、発表者が来ていないそうだ。むぅ。彼のやるところを飛ばして出来る？と来ている学生に聞いたら、出来る、という。うむ、アルティン記号定義しないでアルティン写像が出来るのか、大したもんだ。でちゃんと出来て、アーベル拡大に対しアルティン写像を定義して、円分体の場合に像と核を決定、その応用として平方剰余の相互法則の別証明など。こういう高級な話を触れてくれるという面では非常にいい本なのだが、何でも大らかに過ぎるのが欠点。今日も素イデアルの －n 乗を全く定義しないまま話が進められた。いや、よく見ると定義しているんだが、証明の隅っこに申し訳無さそうに出ているだけ。こんなんでいいんだろうか？という感じ。やはり頭の良過ぎる人の書いた本をテキストにするのはいけない。いや、別に他のゼミのテキストの著者が頭が悪いというわけではないが…。そう読めるな。時を戻そう（(c)松陰寺）、そして言い換えよう。大らかに過ぎる性格の人の書いた本をゼミのテキストにするのはいけない。来年度はもう少し慎重に書かれた本を使おう。4時前に終了。

4時から相撲。幕尻の志摩ノ海が好調である。1敗で貴景勝と並んでトップ。過去幕尻優勝というのは3例しかなく、そのうち2回が今年出ている。徳勝龍と照ノ富士。（因みにその前のもう1回は貴闘力。）今年3回目の幕尻優勝という大珍事が起こると面白い。が、やはり大関が勝たないといけいない、というところもあり、難しいところ。まあ先のことはわからないので、楽しんで見ることにする。

相撲後しばしパソコンの前で作業。ちょっと思いついた演習問題があるので、それの点検。そこから色々派生させて、数問出来た。cos の特殊値問題はいくらでも出来る。ガロア理論の、どう手を出していいかわからない問題も後に cos が控えていることを見抜けば容易、という問題。院試が微分積分、線形代数、集合と位相の3問出題という形式に成ってしまったから、体の拡大の問題は易しめなのを定期試験に使う以外は没問題なのだが…。まあ楽しかったからいいです。Weber の問題に一歩近付いたし、いいです。適当なタイミングで夕食。その後ニュース。

森下（Carp）が月間MVP。月間4勝で防御率が脅威の0.24。凄い。これで新人王取れなかったら怒る。戸郷が優勝した Giants にいるからって、これをひっくり返したらひどい。新人王は森下じゃ。セ・リーグの打者はオースティン。月間11ホームラン。最後にようやく本領を発揮してくれた。残留が決まっているそうなので、来年は期待する。今年の最後に見せたような爆発を開幕直後から見せておくれ。そうすれば優勝も夢ではない。監督就任即優勝となればすごい。応援しよう。

番長新監督に

昨日の晩思いついた方法はうまくいった。何をしたかったのかというと、楕円曲線 y²＝x³－31 が整数点を持たないことを証明したかった。で有理点が無限遠点以外に無いことを言えば上等なので、コンピューターでどん、では納得がいかない。整数点が無いこともコンピュータでどん、でいつもは済ませるんだが、それも却下。まず Thue 方程式 u³＋3u²v－21uv²－15v³＝16 が整数点を持たないことに帰着させて、これも KASH や PARI/GP を使えば瞬殺。が、解が無いことを示すのにブラックボックスに任せるのは納得がいかず、考えた、というわけ。で最初考えたのは、この式を mod 8 で見ると左辺が u³＋3u²v＋3uv²＋v³＝(u＋v)³ となり余りに綺麗なので、この方法で解が無いことを証明しようと。美しさに魅入られたのが最初の失敗。で色々失敗。昨日書いた思いついた方法というのは、四の五の言わずに小さい整数を法として解が無いことを言えばいいという、超初等的な方法。でまずコンピューターで実験。というところが弱いところだが、まあそういう風に数学をやってきたので、止むを得ない。で m を入力して x,y を 0 から m－1 まで回して解があったら表示させる、という2重 for ループを書いて、m＝9 としたらうまいこと解が無かった。でここで納得してもいいんだが、それでもやはり芸が無い。ここは手計算で納得出来る方法を模索。まず元の式から u≡1 (mod 3) がわかるので、u＝1,4,7 だけで十分。で u＝1＋9k, 4＋9k, 7＋9k としてみたら、u³＋3u²v－21uv² －v³ mod 9 は k によらないばかりか 1, 4, 7 にも依らない。ほうっ、ということで実際に手計算してみるとその通りだった。ということで v を変数とする多項式の mod 3 での値を見るだけで十分に成った。こうなると流石に手計算の方が早い。で目出度く解無し、ということを納得いく形で証明できた、というのが昨日の晩の顛末。早く寝る積もりだったが、何だかんだで3時半過ぎまでやっていた。まあすっきりしたのでよし。新しいことを発見できたわけではないが、こういう無駄な計算の積み重ねが「数覚」を鍛えるのだ。

で寝て、起きたら2時を回っていた。ぎゃ！ということでシャワーを浴びて、職場に処方箋をもらいに行く。3時半過ぎくらいに職場着。保健センターは4時までなので、何の問題も無い。血圧も低く、こちらも何の問題も無し。その後「数学セミナー」を買って個研室へ。晩に計算したものを TeX にまとめる。一応もう一度計算してみよう、ということで職場では SageMath が動かせるので、起動、K.<w>＝NumberField(x^3－ｘ+8) として、(u+v＊w)^3 としたら、u は何だ、俺は知らないぞ、というわけで、u＝var(’u’); v＝var(’v’) とした。でもう一度やったらエラーが出る。エラーメッセージをみると、v＊w を計算しようとして出たエラー。変数と代数体の元を掛けるには一工夫いるようだ。で面倒くさくなって PARI/GP に計算させる。こちらは w＝quadgen(－31) として (u＋v＊w)^3 とするとさくっとやってくれる。で晩の計算が間違っていないことを確認して、任務完了。これで y²＝x³－31 に整数解が無いことを納得行く形で証明できた。やれやれ。

ということで職場を7時くらいに後にした。そこで気付いた。今日は教授会だった。うーん、2回連続さぼってしまった。まあいいや、と気を取り直して食事に向かう。久々にココ壱にしよう。最近揚げ物が続いているから、今日は納豆カレーだ、と決めて小野へ向かう。が、ココ壱が無い。がーん、潰れたか。しかしもう完全に舌が納豆カレーに成っているので、石田のココ壱まで足を延ばした。カレーラーメンの幟が出ていてそそられたのだが、今日は納豆カレーだ！ということで意地で食べた。カレーラーメンはまた今度。美味しかった。で帰り道に確認したら、小野のココ壱はあった。ココ壱とラーメン屋の間に空き地があったのだが、そこに建物を建てている。その現場でココ壱がすっぽり隠れていただけで、潰れたわけでは無かった。よかった。カレーラーメンを食べに近いうちに行こう。

土曜日に仕事が入って、集合は9時だか9時15分だか。とんでもない。健康診断の9時半でさえ早朝と思っていたのに。今日辺りから少しずつ早寝にシフトするとしよう。と計画しても出来ないのはわかりきっているんだが、まあ気持ちだけでもね。

番長が新監督に！来年はやってもらいましょう。

昨日計算したものは真っ赤な嘘！

月曜日は1時から円分体のゼミ。今日は岩澤による p 進 L 関数の構成。とても大変な計算だった。途中でついていくのを諦めた。この構成は色々な応用を持つようなので、来週に期待しよう。4時前に終了。

4時から相撲。NHK にチャンネルをあわせるも、ニュースがやっていて、相撲が中々始まらない。何でもオリンピック協会のバッハ会長が来日して、菅総理と面談を行った、とのこと。何が何でも実施する方向のようだ。それはそれでよし。コロナのことを考えると実施は難しく思えるが、準備していた選手のことを考えるとやって欲しい。金満オリンピックと言われても、選手は純粋に準備しているのだ。やりましょう。

で4時7分くらいから相撲の中継が始まった。中入り後最初の一番はニュースの最中に終わったそうだ。その一番は後で放送してくれたんで、今日も中入り後の取り組みは全部見た。1敗の宝富士と志摩ノ海は危なげなく勝利。1敗の照ノ富士は高安との元大関戦に破れ連敗で、2敗に後退。2敗の千代の国は連敗ストップで2敗キープ。同じく2敗の御嶽海はいい所なく妙義龍に寄り切られて3敗に後退。で全勝の貴景勝は、何と翔猿に負けた。はたかれてバッタリ。うーん、これで勝ちっ放しがいなくなった。まあ仕方ない。切り換えて明日勝ちましょう。明日は教授会なので見られないかも知れない。まあまた深夜のダイジェスト版を見ますわ。リアルタイムで見てしまうと水曜日のゼミが辛くなるので、録画して見る。

で6時から昨日計算したものを TeX にまとめる作業。その途中で気付いた。間違っている。(u＋v)³ が8で割り切れる、だから u＋v＝8w と置いて、と謎なことをしている。u＋v＝2w としか置けないはず。そうか、だからあっさり矛盾が出たんだな、ということで計算し直し。矛盾が出ない。うーん。手取り足取り色々やったんだが、うまくいかない。ということで一旦諦めて夕食。今日も Uber Eats で。スマホに配達員の顔が出るのだが、今日の人は多分3回目。勝手知ったるもので、五条通の吉野家から小生宅まで迷わず来た。今日は牛すき鍋にしたんだが、目の前で火が付いてグツグツとやってくれないと感じが出ない。今度吉野家に行って食べよう。食べ終わって色々試すがうまくいかない。今もう一つ方法を思いついたので、実験してみる。明日は保健センターに行くために昼頃には起きないといけないので、これでうまくいかなかったらもうやめる。

「報道ステーション」に Fighters の中田翔が出ていた。今年は120試合で31本の自己記録を成し遂げたそうだから、143試合あったら36～37本は打っていたことになる。じゃあ来年は40本だ。因みに打点王だが、105安打で108打点という、恐るべき勝負強さ。打率 .239 は褒められた数字ではないので、来年はホームラン、打点を減らさずに確実性を上げましょう。難しいかな。

Hawks 強し

今日は1時からちょいと用事。と言っても出掛けなくてよいので、住処に腰を据えて、作業の進展を見守りつつパ・リーグのCSを観戦。五月蝿い（謎）ので途中状況が分からないながらも横目で見ていた。Marines が1回表にいきなり3点取っていい出だし、と思ったら、中村晃の2ランホームランであっと言う間に1点差。さらに中村晃が2打席連続2ランホームラン、松田宣浩の2者連続ホームランであっという間に2点リードを許す。7回に1点取って取られてで4－6。8回も9回もチャンスを作るも、後一本どうしても出なくて、4－6でゲームセット。あっさり Hawks が日本シリーズへ出場決定。うー、つまらなかった。2試合で終わるとは。Marines は9イニングのうち6イニング先頭打者が出塁したそうだから、拙攻と言えば拙攻。Hawks のピッチャーがしぶといと言えばその通りだし。まあ結局 Hawks の強さだけが目立つ試合だった。まあいい。Marines を応援していたのだが、日本シリーズ出場は叶わなかった。こうなったら今度は Hawks を応援。Giants だけは日本一にしちゃならねー。去年のようにけちょんけちょんにやっつけてくれ。前にも書いたが、Giants 以外のチームが出た場合は素直にセ・リーグ代表として応援するのだが、Giants の時だけはそうはいかない。セ・リーグ弱いの大いに結構。頑張れ Hawks。

野球中継が終わったのが4時50分くらい。NHK BS から NHK 総合へチャンネルを変える。丁度千代の国の取り組みくらい。千代の国には頑張ってほしいんだが、昨日、今日と連敗。優勝戦線からは脱落か。今日は照ノ富士が負けて貴景勝が勝ったので、貴景勝が中日にして単独トップ。勝ちっ放し。よしよし。大関が存在感を見せている。2横綱が両方休場で、大関3人のうち2人が途中休場となった今、貴景勝に期待をかけるしかない。頑張ってもらおう。大関が強いの大いに結構。ぶっちぎりで優勝してくれ。そして来場所は綱取り。おっと来年のことを言ってしまった。笑われないようこの辺にしよう。

ラミレス監督、お疲れ様でした

今日からパ・リーグのクライマックスシリーズが始まっているが、こちらにとってはもっと大事な、Baystars の今シーズン最終戦がある。順位は確定しているし、勝率5割未満も確定しているのに、何を真剣に見る必要があるだ、と言われるかもしれないが、大事なことが一つだけある。それは Giants に完全優勝（5チーム全部から勝ち越し）を許さないこと。今日勝てば vs. Giants 12勝12敗で5分に持ち込める。これは力を入れて見ないと。というわけで2時から野球観戦。0−3とリードされて嫌な感じ。が、7回裏に2点とって1点差。が、8回表に1点取られ、またしても2点差。が、また8回裏に神里のタイムリーで1点取って1点差で9回裏。あっさり2アウトまで行って、今日もあかんか、という感じ。今まで首位に迫っても負け、Aクラスをかける試合も負け、シーズン5割をかける試合も負けと、いいところがなかったし、またかいな、と思って諦め半分で見ていた。すると2アウト満塁と、チャンスを作る。バッターは神里。これは、と思って身を乗り出して見始めると、何とサヨナラの2点タイムリー！うん、やっぱり信じて見ておかないといけないな。シーズン中のいつもの試合だったらとっくに相撲観戦にシフトしていたんだが、今日は本拠地最終戦ということもあり、セレモニーがあるから見続けていた。いいセレモニーだった。恒例の今シーズン振り返りビデオと、退任するラミレス監督に関するビデオ、さらに選手会長の佐野とラミレス監督のスピーチ。前にも書いたが、マイクの前で、自分の声で話してくれるようになったのがすごくいい。前は選手、コーチが横1列に並んで、ウグイス嬢のスピーチ後に帽子を取って一礼して、ベンチに帰るだけ、と何ともファンを馬鹿にしたセレモニーだったが、親会社が DeNA に変わった時南場オーナーと中畑監督が「試合終了後のインタビューは、たとえ負け試合の後でもやる」と約束して、それからシーズン終了後のセレモニーも生声で話してくれるようになった。いいことだ、うん。次の監督も変わらずやってくれるでしょう。中畑のおかげでチームが明るくなり、ラミレスのお陰で上位が狙えるようになってきた。次の監督には優勝してもらって、何度も優勝を狙えるくらいのチームにしてもらいたい。

今日梶谷は首位打者の僅かな可能性にかけて故障を押して出場したが、2打席ノーヒットで引っ込んだ。3打数3安打以上が条件だったそうだから、当然かな。これで佐野が首位打者。筒香の代わり以上の働きをしてくれたと言っていいと思う。来年もよろしくです。

野球の放送が終わったのが5時50分くらい。まだ結びの一番が見られるかな、と思ってチャンネルをNHKに合わせる。ちょうど貴景勝 vs. 隠岐の海の前。で貴景勝が一方的な相撲で7連勝。照ノ富士も勝ったらしい。千代の国は負けたらしく、7連勝で貴景勝、照ノ富士が引っ張るという状況になった。明日は見るぞ。

パ・リーグのクライマックスシリーズは Hawks の先勝。Marines が先制したんだが、さすがは Hawks、しぶとかったね。今回は3戦勝った方が日本シリーズ進出で、Hawks は1勝のアドバンテージがあるので、今日で早くも日本シリーズに王手。こっちも明日は見るぞ。

いつも土曜日は呑みに出るんだが、明日はちょっと用事があるので、今日はやめ。来週はボジョレーヌーボー解禁の日に合わせて来る珍客がいるようなので、木曜日に呑みに行く。土曜日も行くかどうかは微妙。まあ程々にしましょう。

何故か複素関数論の勉強をした

木曜日は1時から楕円曲線のゼミ。ちゃんと12時くらいに起きた。昨日買っておいたおにぎり二個を口に放り込んで、昨日買っておいたペットボトルのお茶で流し込む。ゼミは定時に開始。先週は楕円曲線 E の位数2の点が全て Q 有理点である場合に E(Q)/2E(Q) が有限であることを証明したが、今日は一般の場合。すっきり済むか、と思ったら、次のような定理を仮定した上でだった。

定理：k を有限次代数体とする。この時 k の整数環の拡大環 R で次のようなものが存在する。

(1) R は P.I.D.

(2) R の単元の群は有限生成。

整数環は「極大整環」というくらいだし、整数環はP.I.D.とは限らないから、この定理は気持ち悪い。がまあいいでしょう。後に代数的整数論を仮定した上でこの証明を与えるようだ。その後 height を導入。Height のいくつかの基本的な不等式を証明。そこから canonical height を導入、のはずだったが、インターネットに馬鹿にされ始め、今日はやむなく終了。Canonical height は次回。インターネットに馬鹿にされない方法は無いもんだろうか？でふと思い出した。A堀先生が学科の予算で sim カードを買えるように手配してくれていたのだった。ということでA堀先生に問い合わせるよう伝えておいた。で3時半くらいに終了。

今日は相撲を十両の最後の1番から見た。幕内土俵入りを見ていると、正代の姿が無いことに気付く。そうか、やっぱり休場か。入門以来始めての休場とか。うーん、残念。横綱、大関で出場しているのは貴景勝だけになってしまった。もうこうなったら全勝優勝するくらいしか横綱、大関の体面を保つ手段は無いでしょう。今日も勝って5連勝。小結・照ノ富士も5連勝。この2人が引っ張って行く形に成るかな。

相撲終了後7時までNHKをキープし、全国ニュースが10分間、大阪の放送局から20分、京都の放送局から30分とニュースの梯子。京都の新型コロナウィルス感染者が2222人に成ったとか。ぞろ目やん、と思ってしまった。ぞろ目は好きなんでね。そんなこと思ってる場合じゃ無いな。全国的に感染者数が増加傾向らしい。気をつけよう。

今日は野球が無いので、Uber Eats でもカップ麺でもない夕食がいい、ということで車で五条通の王将へ向かう。ホリエモンみたいにマスクしないで入店拒否されたらたまらんので、マスクをして出掛ける。幸いまだマスクのストックはあるので、贅沢に使いましょう。たまにはキムチ炒飯でないものを食べよう、ということで、キムチラーメン。あんまり変わらんじゃんか、というかもしれんが、大きな差。何しろ王将でラーメンを食べるのは恐らく初めて。もちろん餃子も食べた。美味かった。満足。

帰宅してしばし録画して見なかったものを見た。その後何故か複素関数論の本が手近にあったので勉強。コーシーの積分定理とかコーシーの積分公式とか、大昔に勉強したことはもちろんあるが、色々忘れてるんで。多分積分定理の証明はちゃんと書いていないと思うが、まあちゃんとしたことは講義を担当した時にでも勉強すればいいので、雰囲気を味わう。最後にリュービルの定理と代数学の基本定理の証明。面白かった。複素関数論は楽しいな。あんなに予定調和的に全て成り立つことが不思議。微積分の虜に成った人はあまりいないと思うが、複素関数論の虜という人は多いでしょう。

明日は起きる必要が無い。今日は遅くまで起きていようか、という気がしないでもないが、明日一日無に成ってしまうので、まあ3時前には寝よう。 

卒研に見学者4名

昨日は更新をさぼった。まあ例に寄って大した理由じゃない。保健センターはさぼってしまった。起きた時間が遅く、急いで職場に行っても保健センターが閉まる時間になっていたため。血圧の薬は少しストックがあるので、来週行けばいいでしょう。来週は間違いなく行くかって？さあ。まあ善処しましょう（役人口調）。

今日は1時から「数論序説」のゼミ。この前卒研ガイダンスを失念していて欠席したのに、4人も見学希望者がいるとは。まあ重畳。昨日の晩学生に参加方法を記したメールを送っておいて、そのうちの3人は無事参加出来た。が、1人いない。寝坊か？いや加川じゃないしな。でしばしゼミは進行。しばらく経つとその学生からメール。ログインできない、とのこと。変だな、他の3人は入れているから、小生の伝えた URL に間違いは無いはず。「もう1回トライしてみて」と返事を書くと、やはり出来ない、とのこと。状況を少し聞いたら、スマホでログインを試みているらしい。で小生のスマホからログインを試みると、無事出来た。と、学生に送ったんだが、まだ出来ない、とのこと。おかしいな、と思ってしばらく様子をうかがっていたら、どうやら入れた模様。よくわからないが、無事解決したので、まあよしとしましょう。その頃ゼミは2次体での素数の素イデアル分解を分類することをやっていた。まあそれくらいなら真剣に聞かなくても分かるさ、ということで流していたが、その通りだった。ちょっと一箇所小さなミスがあった以外は完璧。Kummer の定理の使い方がよくわかってよかったね。その後選手交代して、判別式を割らない素数は不分岐など。逆は出ていない。何故かというと、「数論序説」では2次体と素数分体以外は扱わず、それらでは「分岐 ⇔ 判別式を割る」が Kummer の定理よりわかっているので、よし、ということ。誰も大学院に進学しないですし、それで問題無しでしょう。進学するなら上の体の素イデアルで分岐するものは相対共役差積を割るものに限る、ということの証明を理解すること、と言うんだが。まあいいでしょう。3時くらいに終了。見学した感じはいかがだったでしょうね？結果は来週出る。

1時間ほどぼーっとして相撲。昨日も見忘れていたので、どうなっていたのか知らなかったのだが、朝乃山休場しているようだ。うーん。正代も足首に怪我とか。うーん、大関に成る前は皆強いんだが、大関に成ると皆怪我をする。うーん、何でじゃろね？正代は相当悪いようで、あっさり突き出された。もう1人休場となると、流石に寂しい。と言って無理して出ても仕方ないし。うーん。

と唸っているうちに野球。今日は vs. Tigers。Tigers は今シーズン最終戦ということで、ホームラン王と打点王にわずかな望みがある大山を1番で起用。今日5打数5安打なら3割という近本は3番で。流石にどちらも無理筋。それどころか、8回表終了時で0－0という投手戦。Baystars は10勝している大貫、Tigers は中継ぎを経験して復調著しい藤浪。どちらも全然打たれる様子が無い。で8回裏。ピッチャーは2番手の石田。左中間にふらふらっと飛んだ当たりが、何とセンター神里とレフト乙坂の間にポトリ。どちらも激突を恐れて、最後の一歩の出足が悪かった。ノーアウト2塁。その後近本がタイムリー3ベースで0－1。うーん、残り2試合2勝しか5割の可能性が無いので、かなりまずい状況に追い込まれた。9回のマウンドは Tigers を退団することになっている能見。先頭の4番細川がセンターへヒット。う、よしよし、と見ていたら、5番ソトがゲッツー。ガーン。6番柴田は粘るも三振でゲームセット。これで今シーズンの負け越しが決定。幸い Carp が負けてくれたので、4位確定。まあ最低限のことは出来たな。Tigers は貯金が7もあるらしい。去年の2位 Baystars の貯金が僅かに2だったことを考えると、上出来に見えるかもしれないが、Giants に一度も迫ることなく、ただただ黒星を積み重ねた Tigers だ。価値は低い。まあ負け惜しみですわ。来年は Baystars と Tigers で優勝争いをしましょう。最後は Tigers からラミレス監督に花束、そして能見がグラウンドを一周と、この時期らしい催し。シーズン終わるのか、寂しいな。最後の1試合は vs. Giants。けちょんけちょんに叩きのめして、Giants 戦の対戦成績を5割に持ち込みましょう。完全優勝だけはさせちゃならん。

丸二日外出してない。が、これからちょっと外出。免許証とマイナンバーカードのコピーを取って送らないといけない郵便物がある。ということでコピーとって来ます。寒いだろうから、がっちり防寒していかないと。

ゼミの後就職委員会

二日ほど更新をさぼったが、よくあること。特に書きたいことは無いし、呑んで潰れてという恒例の週末でした。

月曜日は1時からゼミ。今日は p が i(p)<√(p)－2 を満たす素数なら、指数 p のフェルマー予想の first case が正しい、という定理から。案外大変だった。その後岩澤による p 進 L 関数の構成のための準備。完備群環と形式冪級数環が同型であることを示すため、Weierstrass preparation theorem の p 進版とかを証明。中々大変。3時45分くらいに終了。しばらく難しいぞ。

難しいせいか、段々眠くなってきた。次の予定は6時なので、2時間ばかりある。仮眠を取ろう、ということで横に成る。1時間程で目が覚めた。もう少し寝よう、というところで気が付いた。昨日から相撲がやってる。昨日もすっかり忘れていて、深夜のダイジェスト版も録画し忘れた。まあいいや。ということで幕内の後半戦辺りから観戦。新大関・正代は昨日危なっかしい勝ち方をしたようだが、今日は緊張から解き放たれたか、万全の勝ち方だった。が、朝乃山が照ノ富士にぶん投げられて、黒星。両横綱が出ていないだけに、大関は頑張らないといけない。朝乃山は先場所も不安定な立ち上がりだったから、明日以降頑張ってもらおう。貴景勝は勝った。

で6時から就職委員関係の会議。まあ現状報告を就職センターの人が報告してくれるというものだが、今までで一番真面目に参加した。去年は対面でやっていて、その方が真面目に成れないのはどうしてだろうか？まあいいんだけど。真面目に参加しても殆ど右から左で、唯一覚えているのは、今年は公務員試験が順調とのこと。時期が遅れたり方式が変わったせいだろう、ということだ。まあいいことですね。7時5分に終了。

それからは無駄に過ごした。パソコンでフリーセルやって、フリーセルやって、そんでまたフリーセル、てな感じで、フリーセル猿に成っていた。8時半から「Qさま！！」が始まったので、見た。その後「報道ステーション」でニュースを仕入れる。北海道の新型コロナの感染者数が増えている、というニュース、その後トランプが去り際の悪い話など。スポーツのコーナーでは、パ・リーグの全日程が終了して、周東（Hawks）が50盗塁、石川（Hawks）が最多勝に並んだなど。言ってなかったがネット情報によると、涌井（Eagles）が3チームで最多勝という史上初の快挙。パ・リーグは土曜日から CS が。今年は1位と2位の対戦だけで、試合数が少ない（何試合かは忘れた）。Hawks vs. Marines に昨日の Marines vs. Lions の結果で決まっていたようだ。Marines は意地見せないと。で最後に速報が。新型コロナウィルスのワクチンとして採用されそうなものが開発された、とのこと。うむ、本当なら凄いぞ。期待しよう。

明日は保健センターに行くので、そんなに遅く起きるわけにはいかない。で今日も早く寝るかと言うと、そうでもない予定。またプロレスの番組を見ないといけない。終わったら3時くらい。まあいいでしょう。明日も朝飯抜きになる可能性大。健康診断の問診証に「週に3日以上朝食を抜いている」という欄に丸をしたので、怒られるでしょう。まあいいんだけどね。

9時半から南草津の病院で健康診断

8時のアラームで起きた。昨日書いた通り、今日は朝から南草津の病院で健康診断。8時45分頃に出掛け、病院に9時25分着。9時半から健康診断だから、非常に丁度いい。で1階と2階を何往復かして、10時半頃に検査は終わった。こりゃ早過ぎだな、と思ったら、問診の順番待ちで時間を食った。職場での健康診断の時は3人のドクターが診てくれるので早いのだが、今回はドクターは1人のようで、それで時間が掛ったのだった。全て終了したのは11時10分くらい。ちょっと足を延ばして昼食にするには丁度よい。

ということで、栗東市綣の「ボストンコモン」を目指す。この前はステーキだったが、ハンバーグが1日5食限定ということで、ハンバーグランチを頼む。美味かった。Baystars ファンのマスターの息子と Baystars 談義もしてきた。B クラスになってしまって残念でしたね、など。小生が食べている最中に4人組が入ってきて、店が忙しそうだったので、話は程ほどにしてきた。

それから職場へ。年末調整の書類の提出と、とある報告書書き。Word で作成しなくてはいけなく、そこに数式を書くからもう面倒くさいこと。様式自由ならもちろん TeX で作成するんだが、書式を固められている以上仕方が無い。Word で数式の入力をするのは極めて面倒くさい。昔1人だけ修論を Word で作成した学生がいたが、よくあんな面倒なことをやったもんだ。諸事情で彼だけは TeX を覚える余裕が無かったための緊急避難だったが、よくやったと思うわ。K君、修論は TeX で出してな。まだ1年以上余裕があるだろうから、早いうちに覚えてください。

今日は野球が無い。だからいつも見ていない番組を見たが、面白かった。録画してまで見たいとは思わないが、時間潰しには丁度良かった。健康診断が終わったし、呑みながらビデオでも見ようか、と思ったんだが、緊張が緩んだのか腹が痛くなってきた。今日の呑みはやめ。明日呑みます。

毎年恒例の引退、戦力外通告のシーズンに成った。かつての期待のホープも結果を残せず去っていく。引退出来るのは幸せなほうでしょう。吉見（Dragons）、渡辺直人（Eagles）は引退試合までやってもらえる幸せ者。幸せな現役生活でしたね。戦力外に成った選手は、まだまだ長い人生の残りをどうやって生きていくか模索しながらでしょう。小生は戦力外ギリギリで勝ちあがって、その後大きな大学に就職できて、あと13年何もしなければ定年退職。（何もしなければ、というのが怪しいんだがね。詳細は内緒。）30には仕事が無くなっていたはずで、そこから数学と関係ない仕事をやるのだったら大変だった。ラッキーだった。ということで気持ちも新たに明日から生きて行こう。

「2重2次体」って「22次体」に聞こえるな

 昨日は早く寝る積もりだったが、結局2時くらいまでは起きていた。まあ早い方。で今日はちゃんと12時くらいには起きた。

で定時の1時からゼミ。今日は位数2の点が全て Q 有理点である時の E(Q)/2E(Q) の有限性の証明。見たことが無い証明法だったが、大変クリアだった。時間もあるし、引き続き一般の場合をやるのかと思ったら、予習が尽きたそうだ。まあいい。難しい所だ。ゆっくりやろう。ということで2時45分頃終了。

その後しばらくアメリカ大統領選のニュースを見た。うーん、トランプ、悪足掻きはみっともないぞ。早く決まらないと世界中が迷惑するんだ。素直に諦めろ。

で6時から野球、と行きたい所だが、今日は北陸数論セミナーで、東京理科大の小松亨氏による虚重2次体のイデアル類群に関する話があるんだったことを今朝思い出した。6時15分から。何故思い出したかって？某先生が私信をメーリングリストに流してしまい、そのメールに今日のセミナーの案内が添付されていたから。参加登録をしないといけないらしいので、急いで登録。何とか参加出来た。で話はというと、大変興味深かった。流石にイデアル類群のプロの話だけあって、非常にクリアーで示唆に富んだ話だった。ドイツに一年行っていたそうで、その際の共同研究が元らしい。チャンスをしっかり活かしてきたのは流石。小生にも数回チャンスはあったものの、いずれも国内で惰眠をむさぼっていたので、あまり目立った成果を得なかったのは恥ずかしい限り。今となっては医者に血圧やら何やら管理されてしまっている半病人なので、とても海外に1年行くなど考えられない。若いうちに怠けた報い。まあ小生のことはともかく。セミナー終了後はしばし氏を囲んで雑談。ドイツ観光も随分されたそうで、ゲッチンゲンで高木貞治が住んでいたところに行ったり、ガウスの墓も行ったそうだ。楽しそう。その後年末恒例、金沢での研究集会はどうなるのか？という話題。今年は中止の方向だそうだ。毎年100人くらい集まっているので、密な状態が避けられないためだとか。まあ仕方ないね。今年は予算ががっさり余ってしまうな。学科のお金も相当余っていて、使ってくださいという指令が下ったが、小生何も使いどころが無くて困る。Magma 買おうかな？ただ科研費が当たってしまうと、そちらで買えなくなってしまい困る。まあもうちょっと様子見だな。

で8時ごろから野球。0－1で負けている。Dragons の先発は大野雄大。流石というピッチングをしているようだ。Dragons が7回にチャンスを作ると、意外にも大野に代打。何が何でももう1点取る、という意志の現れか。しかし7回は点を取れず。Baystars はと言うと、8回も平良。先頭打者を2塁打で出塁させてしまう。送りバントで1アウト3塁。でアリエル・マルティネスの内野ゴロの間に試合を決しかねない2点目。うーん。9回表は2アウト2,3塁のチャンスを作るも、何かよく見る光景、代打・中井が三振でゲームセット。ということでBクラスが決定してしまいましたとさ。Dragons に3タテでAクラス確定だ、などと言っていたら、逆に3タテを食らってしまった。うーん、今年は優勝だ、なんて言われていたのに、終わってみればBクラスか。あと2試合残っているが、見る気が失せてきた。梶谷は今日は故障で欠場と、首位打者も最多安打も絶望的。首位打者は佐野に決まりだからいいが、最多安打を大島に取られるのは何か癪だ。まあいいや。残り2試合は気が向いたら見るということで。確か来週1試合、再来週1試合と、いかにも「忘れてください」という感じなので、忘れましょう。

明日は健康診断。9時半までに大学の近くの病院に行かないといけないので、今日こそ早寝。これを書き終わったら髭を剃って即寝よう。そうしないとまた夜更かししてしまう。明日は8時起き。飯抜きなので、8時45分くらいには住処を離れられる。間に合うでしょう。多分1時間もあれば終わるので、そしたら何か有益な時間の使い方をしよう。といつも思うんだが、有益に使った試がない。まあ出たとこ勝負だ。

Lions が2位で Marines が3位に

結局昨晩もそんなに早くなかった。まあ今日は12時前には起きたし、いいでしょう。で1時から卒研なので、1時近くなって準備開始。その際にメールを見たら「12時15分から卒研ガイダンス」というメールが。がーん、完全に忘れていた。まずったな。まあ仕方ない、成るように成るさだ。

1時から「数論序説」のゼミ。今日は剰余環の話から。イデアルのノルムが完全乗法性を持っていることや、オイラー関数が乗法的なことなど。ここもまあまあ難しい。が、その後はもっと大変。素数が代数体でどのように分解されるかの話。分岐指数や相対次数の定義。分岐指数と相対次数が体の拡大に対しよく振舞うことや、[K：k]＝Σe_if_i など。その後最小多項式の mod p での分解で p の素イデアル分解がわかる Kummer の定理。これの証明は難しくて、大学院向けの講義でも証明は省略している、と言いたかったのだが、今日改めて証明を聞いてみるとそんなに難しくない。多少長めだが、ワンステップごとをきっちり読んですっきりした。うむ、再来年講義するときはきっちり証明しようかな。「数論序説」にちゃんと書いてあるからかもしれない。珍しい。この本は何となく読んでると感じないが、きっちり読んでみると雰囲気で書かれていて、きっちりしていないことが多い。例えばイデアルの和を何の説明も無く最大公約イデアルとしていて、I＋J＝(1) ⇔ I,J が互いに素、とか、説明が無いと気持ち悪い。そもそもイデアルが互いに素って何だ？という疑問を持っても書いてないので他の本を読まないといけない。他にも I₁…I_i-1I_i+1…I_n を I₁…I_nI_i^-1とか書いたり。この時点ではまだ分数イデアルは導入していない。易しげに書いてあるが、大学院レベルの数学能力が無いと読めない本だ。来年からは使うまい。ゼミの最中に1人卒研の見学をしたい、という学生からメールが来た。うむ、よかった。どうやら卒研を開けそうである。しかしオンラインゼミだから、見学をさせるのは難しい。まあどうにか成るでしょう。4時15分終了。

4時半から会議。頭が痛い（物理的に）ので、一寝入りしたいところだったが、15分くらい寝るのは難しいので、我慢。緑茶とコーヒーでドーピングしながら会議に参加。今日も割合重めの話題があって、頭の痛みが増幅された。コロナ禍でなければ気にしなくていいことがいくつもあるが、現状ではそれらについて真面目に考えないといけない。本当に頭の痛いことです。

会議の終盤から頭の痛いのは引いてきた。会議は6時15分過ぎに終わったので、それから野球。4回裏に4点まとめて取られて、いやな感じ。が、5回表にソトのソロホームラン、6回表にロペスの3ランホームランで同点。らしい点の取り方だ。が、最後は一発にやられた。8回裏に高橋周平のソロホームランで勝ち越しを許し、最後は福に三者凡退に抑えられて、the end。残り3試合で3位と2.5差と、極めて厳しくなった。明日の Dragons の先発は大野雄大。いよいよ厳しい。いや、明日大野を打ち崩すんだ。大野には防御率1位は諦めてもらって、沢村賞1本で、って矛盾してるな。沢村賞を確定させるには大野は勝たなくてはいけない。うーん、素直に Baystars を応援しよう。大野を打ち砕くんだ！

終了後ニュース。今日のメインは当然アメリカの大統領選挙。トランプが勝利宣言をしたそうだが、それについて賛否両論。いや、否の方が多いようだ。何にしても勝負が決するにはまだ時間が掛りそうだ。で申し訳程度にスポーツニュースのコーナーがあって、その中でも申し訳程度に野球のコーナー。今日の話題は坂本（Giants）が2000本安打成るか？、パ・リーグの2位、3位はどうなる？といったところ。前者は今日ノーヒット。後者は Marines が負けて Lions が勝ってと、Lions が2位、Marines が3位という結果に。うーん、Marines には頑張って欲しいんだが。まあ Lions が行ったら Lions vs. Hawks の因縁のクライマックスシリーズに成るので、それはそれで面白いか。どこでもいいけど日本シリーズで Giants をけちょんけちょんにしておくれ。

でこのページを書くのにはいつも Yahoo!プロ野球速報で得点経過を見ながら正確に書いているが、その際に知ったこと。Tigers は Giants 以外の4球団に勝ち越し。おい！Giants を走らせたのは Tigers のせいだな。Baystars は vs. Giants の残りの1戦を勝てば対戦成績は5割。そんなに悪くない。来年は Baystars も Tigers も Giants 相手にボロ勝ちしよう。

また頭が痛くなってきた。今日は早く寝よう。いつものようにアドバルーンだけ上げるのではなく、今日こそは早く寝よう。

MATHSCINET の reviewer に騙されて、朝の5時まで起きていた

昨晩は論文を読み終わってさあ寝るか、となればいいんだが、そこから MATHSCINET 漁り。読んだ論文や関連論文がどう review されてるか見ようと思って。で見たのがいけない。関連論文で読んだ論文の結果が一般化されていて、で reviewer によれば「D＝8 の場合を例として挙げていて、一生懸命やっているが、楕円曲線に直せば階数0だから自明」と。成程、楕円曲線に直してみよう。確かに階数0。でもう少し一般の4次式を Weierstrass form に直してみて上の場合の階数を計算してみたら、何と階数1。おかしい。計算間違いが無いかどうか一生懸命点検をするんだが、間違っていない。よし、こんな時は Maple だ！というわけで Maple を持ち出して計算。前者が間違っていて後者が合っていることがわかった。ここまで2時間近く掛っている。でもう一度計算したらやっぱり階数1。reviewer が計算ミスしたんだな、と納得。やれやれ騙された。その後元の問題の解がちゃんと得られていることを確認して、終了。というところでもう5時過ぎ。寝るぞ！ということで横に成る。

今日は祝日である。ということで野球はデーゲーム。2時開始なのだが、起きたらもう始まっていた。大貫が先発。見始めたときは1－1だったのだが、あっと言う間に3点取られた。次の回も1点取られて、1－5。そしたらあっと言う間に3点取り返して4－5。ええんちゃうの、と思ったら2点取られてほぼ勝利は絶望的。と言ってもあと1イニング攻撃を残して3点差なら何とか、と思ってみていたら1点取る。が、反撃もそこまで。今日勝てば3位浮上だったのに、残念ながら今日の浮上はならず。あと2試合勝ちましょう。3位で貯金を持って終了と、せめてそこまでは行きたい。

その後昨日書き散らかしたものをノートに整理した。一箇所残っているギャップがあったが、幸いすぐ埋められた。で全て終了。金曜日健康診断だし、いい加減早目に寝よう。今日はもうMATHSCINET は見ないぞ！

大阪都構想否決される

昨日は9時にはもう寝てしまった。流石に眠かったので。で朝、何やらスマホから音声が。恒例災害に関する試験警告。もう。と思って時計を見たら9時半くらい。まあいいや、起きるか、ということで起きた。その後テレビでいわゆる「大阪都構想」に関するニュースを見た。僅差で否決とか。否決になるような気はしていたんだが、やっぱりなったか。国政にどういう影響があるかなど、結構真剣に見た。公明党が一番美味しい思いをしたとか。ふーん。

1時からゼミ。今日は Herbrand の定理と、Stickelberger の定理を用いた相対類数の公式など。Stickerberger の定理は Ireland＆Rosen でやった、とスキップされてしまった。もう一度復習して欲しい気分は多々あったが、まあ学生に基本任せてあるので、止む無し。ということで細かい話が一切耳に入ってこない。ということでストーリーだけわかったのでよし。しかしイデアル類群の p シロー部分群を A で表したかと思えば、線形写像を A で書いたり、はたまた ζ 関数の定義ではイデアルを A にしたりと、大らかなもんだ。流石にアメリカ人の書いた本は違うぜ。大学院まで行くとその程度では混乱しないんだな。小生学部生向きの講義では写像は小文字のアルファベット、多項式は大文字のアルファベットで統一しているが、環 R 上の多項式を別の多項式で割った余りを R(X) と書こうとしてうっ！（その時は仕方なく r(X) とした）、体 K 上の多項式を F(X) と書いて、しばらくして K の部分体を F と書こうとしてうっ！（その時は時間が経ってるからそのまま通した）ということがあった。部分体を L にでも M にでもすればよかろう、と突っ込まれるだろうが、原則拡大体は L、拡大の中間体を M と書くことにしているので、ちとまずい。まあ枝葉だが、学部生にはその程度の統一でもしておかないと混乱してしまうのだ。答案を見れば明らか。高校生には数学的帰納法は k＝1 から初めて、k＝n の時に成立を仮定して k＝n＋1 の時を示す、とやらないといけないようだ。高校生には文系の学生も混じっているから、それくらいの気は使わないといけないのでしょう。整数論の研究者は円分体 Q(ζ) の ζ 関数とか、e を分岐指数としたと思えば自然対数の底にしたりとか、π を局所体の素元にしたかと思えば円周率にしたりとか、混乱しないでやれるのは凄い。そういう人には小生の様な記号の統一を図らないかもしれない。まあいいんだけど。

この前途中まで読んだ論文の続きを読んだんだが、凄い。凄過ぎる。まああげたらきり無いが、例えば 3x²＋28x＋64 が (x＋4)(3x＋16) と因数分解できるなんて目の子でわかるんだろうか？小生にはとても出来ない。他にも凄いと思うしかないこと多数。大家の書いた論文は違うぜ。もう少しで読み終わる。歯を磨いたら読み終えよう。

寝ないで駅伝を見て、野球の最中は寝た

呑んで帰ってきての悪い癖。寝ない。今日も起きっ放し。大学駅伝の放送があるようなので、見た。いや、そんな真剣に見たわけでなく、パソコンの前で作業をしながらテレビを流していただけ。母校早稲田が首位を走っていたが、途中でビッグ3に抜かれる。残念。でビッグ3のアンカーがデッドヒート。開始から4時間経っているのに、差は無い。途中青山学院が置いていかれ、駒沢と東海のデッドヒート。残り1kmの所で駒沢がスパート。23秒差でゴール。流石駒沢、強い。早稲田は5位。まあいいでしょう。青山学院は明治にも抜かれ、4位フィニッシュ。明治のアンカー強かったな。

というところで1時40分くらい。2時から野球なのだが、猛烈に眠い。流石に限界。テレビを付けっ放しで横に成る。ソトの2打席連続ホームランなどでリードしている。一旦起きた。その時点では5回終了で3－1とリード。先発の阪口がプロ入り初勝利の権利を持って降板。6回はパットンが抑えたが、7回もパットン続投。これが裏目で、砂田、平田とつないだが4失点。3－5。そこでまた眠気が襲ってきたので、再び横に成る。でしばらく寝ていたら、アナウンサーの大声が。「サヨナラー！」と。うむ、見ておくべきだったな。7回裏に細川のホームランとソトのタイムリーヒットで同点に成っていたのだった。で9回に梶谷のサヨナラヒットで6×－5で勝利。うむ。やはり最後まで信じて見ないといけないな。と毎回のように思うんだが、ちょっと負けてると不貞寝してしまう。もう少し堪え性が無いといけないな。残り5試合。明後日からナゴヤドームで3連戦。その後中止に成っていた Tigers 戦と Giants 戦の分を1試合ずつやって、今シーズンは終了。Dragons とは0.5差だし、直接対決で勝ち越せば3位浮上。Tigers 次第では2位もあり得る。残り試合は懸命に応援しよう。

もう眠いな。今日は早寝だ。金曜日の健康診断まで体調を整えておかないと。9時半からというとんでもない時間にすることに成ってしまったので、当日は8時前に起きないと。まあとりあえず明日は1時からゼミだから、そこに向けて体調を整えたい。寝る。