で今日はまず二つの有限次元ベクトル空間が同型であることと次元が等しいことが同値であることを証明。で「これがすらすら出来なかったら線形代数を勉強したとは言えない」と言っておく。実際その通りなのでね。その後、部分空間の次元は親玉の空間の次元以下で、次元が等しいことと部分空間と親玉が一致していることが同値など。これもすらすら出来て欲しい所だが、あまり過剰な期待をしてはいけないと思い、今回はさっきのセリフを言わないでおいた。次は表現行列。表現行列を求める作業は1回生の時にやっているはずなので、例はほどほどにしておく。で線形写像が同型写像であることと表現行列が正則であることが同値であることなど証明。そこで終わりにしようか、と思ったんだが、講義の時間があと20分以上ある。終わりにするのはもうしわけない気がしたので、もうちょっと。n 次元ベクトル空間から m 次元ベクトル空間への線形写像の成すベクトル空間は mn 次元であることを証明したら、残り5分くらいに成った。来週は写像の和の表現行列が表現行列の和に対応していることなどを証明し、線形写像の全体が m×n 行列の成すベクトル空間と同型であることなどを証明する予定。さらに双対空間など。うーん、進み過ぎだな。ゆっくりやるよう努力するか、はたまた内容を増やすか。双対をやるだけやって、再双対空間が元の空間と標準的に同型であることを示して無いようだから、それでも加えるか。いや、ちょっと難しいかな。まあもう十分難しいんだけど。もうちょっと考えよう。
講義終了後もう一度横に成る。やはり寝不足はよくない。今日は早寝しよう。
6時頃に目が覚めた。野球を見る。が、今日も起きない方がよかった展開。3回裏にまとめて7点取られた。…。その後佐野のホームランで1点返すのがやっとで、さらに3点取られ、1－10と一方的な負け。先発全員安打も許してしまう。早くも20敗。うーん。明日は職場に行く日で、会議もあるから、最初から野球を見ることは出来なさそう。ということで明日は久々に野球を見ない日にしようか、という気がしてきた。金にならない仕事を少し職場でしてくるか。
Baystars の試合が終わった後、ネットで Dragons vs. Tigers を観戦。Tigers のルーキー佐藤輝明が7号ホームランを打ったとか。ルーキーが4月末までに打ったホームランの記録は、村田修一の7本だったそうだ。佐藤が並んだわけだ。牧は6本打ってるから、牧にも並ぶチャンスはある。が、最近牧は不調で、4割あった打率は今日で3割を切ってしまった。頑張れ牧。佐藤に負けるな。で Dragons の大野雄大が今シーズン初勝利。開幕投手で勝ってないのは濱口くらいだろうか？頑張って欲しい。
その後 Swallows vs. Giants へ。途中経過を見ていたら8－8で同点だったのだが、Giants が9回表にまとめて6点取って、勝負あったか、という感があり、不愉快なので見るのをやめた。でさっき見てみたら、なんと最終スコアは11－14。今日は村上と山田が揃って9号ホームランを打って、セ・リーグトップを並走していたんだが、9回裏に村上がもう1本打ったらしく、村上が10号1番乗り。凄い。さらに塩見のタイムリーでもう1点とったようだ。うむ、9回表の梶谷の3ランが無ければ Swallows が勝っていたな。今シーズンの Swallows はしぶとい。今日終わっても貯金がまだ4ある。まあ Baystars に3タテを食らわせたので、そのおかげということもあるが。Tigers でも Swallows でもどっちでもいいので、Giants の優勝を阻止しておくれ。Baystars には高望みしません。両チームには頑張って欲しい。Carp にもね。Dragons？唯一手が届きそうなチームなので、Dragons はがんがん負けてください。何しろ借金持ちは Dragons（借金5）と Baystars（借金16）だけなのでね。二チームで仲良く最下位争いしませう。
まあ今日は日本の野球より、大リーグの方がニュースだった。大谷が勝ったそうだ。1回表にいきなり4点取られたそうだが、その後立ち直り5回4失点9奪三振。打っても2安打2打点3得点。立ち上がりが悪いのはいつものことだが、そこさえ修正できれば、もっと楽に勝てるだろう。今後に期待。
