昨日はソトに待望のホームラン。いい当たりではなかったが。オースティンはタイムリーヒット。内野安打だが。でチームが取った得点は2点。うーん、こういうんじゃないんだけどな、待ち望んだのは。まあ引き分けたのでよしとしましょう。白星は明日以降にお預け。明日から vs. Dragons 3連戦をハマスタで。今シーズン3勝のうち2勝がドラゴンズから。3タテさせていただきましょうよ。その後眠くて仕方ないので、晩飯も食わずに朝の8時まで寝続けた。よくこんなに寝られるもんだ。
で本来は8時半起きで、9時半過ぎに職場へ向けて出発するんだが、今日からオンライン講義。10時45分開始だが、学生がまだ入ってき続けているので、10時50分まで待つ。代数学I開始。先週は環を定義して、2つくらい例を出したので、今日は例の続き。その後 (－a)×(－b)＝ab などが環の公理から従うことを証明。「負の数×負の数が正の数になるのは、意味論と関係なく、公理だけから従う」ということを強調しておいた。そして部分環とかやって、零因子、単元、整域、体など。オンラインでやると進み過ぎる。黒板に大きな字で書いては消し、書いては消し、という作業は案外時間を食う。画面に資料を出しておいて、それに向かって喋るだけ。学生の反応は一切無い、という状況下ではガンガン進みたくなってしまう。いけないね。そうかと言って1時間も掛からず終了というわけにもいかないし。ということで1時間15分程で終わりにした。来週はもうちょっと工夫しよう。
12時55分から大学院の講義「数理科学特論2」。今日は p 進付値を定義した後、v が非アルキメデス的であることと {v(n) | n∈N} が 有界であることが同値など。その後完備化の定義と一意性をゆっくり、というわけにはいかず、ガンガン進めてしまった。こちらも午前中と同じく、資料に向かって喋るだけなので、ストッパーが無い。ε 論法を多用したので、学生は大変だったでしょう。黒板に向かって喋るんだったらもっと色々話すことがあったんだが。2時5分くらいで切りのいい所になったので、そこで終了。来週は Q の p 進付値による完備化として改めて p 進体を定義し、ちゃんとローラン級数になること、p 進付値が1以下の p 進数として定義した p 進整数がちゃんと冪級数で書けることなどを証明する予定。一気に難しくなるな。まあ超特急で行きますわ。
2時40分から M2 の学生とゼミ。Fermat の最終定理の第2の場合。ここは最早あまり意味は無い章かもしれないが、代数的整数論をやっている以上避けるわけにはいくまい。それに今から Wiles の証明を読めるようになるわけは無いので、まあいいかと。修論をどうするかというのを時期を見て考えないといけない。まあ前期一杯は Washington の本でいいでしょう。
今日は体が楽だ。流石に3時間立って講義するのと座って講義するのでは全然疲れ方が違う。折角体を動かすチャンスを得たのに、すぐ無くなってしまった。またなまるね。ただ不思議なことに、去年1年間立っての講義を全然しなかったのに、体重が増えていない。いや、それどころか激しく減っている。これは体が悪いのか、それとも体重計がおかしいのか。後者であって欲しい。多分電池が切れかかっているんだろう。後で取り換えておく。
明日は12時55分から線形代数学の講義。黒板なら沢山行列を書くんだが、資料を見せながらではその分の時間が丸々浮いてしまうので、また超特急講義だろう。程々にやりますわ。
