遅くまで起きていて、遅く起きた。いつもの火曜日

昨日は結局呑んでしまった。雨は降っていたんだが、買い出しに行ってきた。そこからメールを数通。呑みつつやった。で講義を2コマやって疲れていたはずなのだが、中々寝ようとしない。下埜正太と妹尾和夫（誰？）の顔を見ないと寝る気がしない。で「おはよう朝日です」が始まると、ニュースが気に成りだし寝ない。星占いまで見たら寝るか、ということで相当遅くまで起きていた。「国民皆歯科健診をやろう」、という話が出ていると「おはよう朝日です」でやっていた。歯の病気から心臓病や肥満が引き起こされる可能性がある、と怖いことを言っていたので、ちゃんと歯を磨いた。

で相当遅くまで寝ていた。野球の途中に起きた。今日から vs. Buffaloes。2－1で勝っている状況。今永が苦しみながらも抑えている模様。8回に2点取る。盗塁、セーフティースクイズ、フィルダースチョイスで2点。こういう形で点が取れるといいですね。ラミレスの時代には無かった点の取り方だ。これで交流戦は勝ち越し1。通算で借金5。まだまだ。

さて、Tigers の自力Vが早くも消滅。54試合で13完封負けと、まったく打てない。チーム防御率はリーグで断トツの1位だそうだが、いかにせん打てない。何故か Facebook で阪神応援板に登録してしまったようで、ちょくちょく嘆きが流れてくる。矢野監督とコーチ陣に対して、皆ぼろっかすに言っている。うーん、見苦しい。小生が会員に成っている Baystars 応援板は、批判めいたことは書かない、というルールに成っているので、すごく穏やかだ。しばしば戸柱の批判が出るのだが、すぐそれに対し「批判は禁止！」と突っ込みが入り、それっきりに成る。「批判が書けないなら抜ける！」と宣言して、そのまま退会してしまう人もいる。批判は、やり放題の所があるのでそちらでどうぞ、ということで。オトコハダマッテオウエンスルダケ。

昨日の「過ぎるTV」のゲストは上島竜兵。ん？この間お亡くなりになったのでは？と思ったら、その少し前に撮って、本当は2週間前に放送する予定だったそうだ。ご家族の許可を得て、昨日放送となったらしい。特に変わったところも無く、いつもの「竜ちゃん」だった感じ。何故死んでしまったんだろうか？残念でならない。ご冥福を祈る。

午前の2回生の講義の出席者は7名

一昨日の晩から昨日に掛けては徹夜してしまった。日本酒をたらふく呑んだ割には眠くなく、それで twitter を見ていたら底無しにってしまった。三角関数不要論をぶち上げている国会議員がいるが、それの反論とそのまた反論を見ていたら面白くて。使ったことないから教えなくていい、というのは三角関数に限らず数学全般がよく言われていることだが、使わないなら古文も漢文もいらない、ということに成るだろう。小生は高校の時古文・漢文で赤点を取った。が、いらないとは思わなかった。音符の書けないミュージシャンというのは多数いるようだが、音楽の授業を不要と思った人はいないだろう。古文・漢文や音楽は心を豊かにするから必要、という意見もあろうが、数学も心を豊かにしてくれる。数学が好きという人は結構多い。昔会社勤めしながら代数幾何や代数的整数論を勉強している知り合いがいて、その人と一緒に Fulton の代数曲線の本を勉強したり、高木貞治の「代数的整数論」を勉強した。楽しそうだったのが印象に残っている。一昨年だったか慶應の栗原将人先生の話を聞きに東京に行ったが、そこでばったり再会した。今でもああいう会に顔を出している。彼の人生は間違いなく数学のおかげで豊かになっている。「自分を苦しめたもの＝万人に不要なもの」、という八つ当たりはそろそろやめて欲しい。

で1時から野球を見た。交流戦は全カード勝ち越し！と息巻いている人がいたが、2カード目で早くも頓挫した。Lions の栗山にサヨナラホームランを打たれ、カード1勝2敗。残念。土日は勝てない。まあいいです。明日からのカードは3連勝と行きましょう！

で流石に眠くなり横に成る。大河ドラマも見ずに寝た。9時半くらいに一旦目が覚めたが、その後朝の9時半まで寝続けた。色々変な夢を見た。でシャワーで寝癖を直して出発。例によって朝飯抜き。

月曜日は「線形代数学」から。今日は同値関係で集合を割る話から。難しいだろうな。多分チンプンカンプンだと思うわ。V/W とか言われてもね。そんなこんなで出席者はどんどん減っていき、今日の出席者は7人。まああまり大きな教室ではないんで、そんなに寂しくはないが。来週はベクトル空間の直和。集合の直和分割と言葉がかぶるのだが、まあ仕方ない。同じ言葉を違う意味に使うのはよくあること。「位相」なんて言葉は数学と物理で全く違う。

例によって弁当を買い込んで、午後の講義の作戦練り。でメールを見たら、M2の学生からメール。また会社の説明会に出席するので、ゼミは無しにしてくれと。今月中に就職先は決まりそう、とメールで言っていたが、今月中って今日と明日しか無いんでは？まあいいけど。

午後は院生向き「数理科学特論1」。今日は分数イデアルは指数に負の数を許せば素イデアル分解できる話とか、分数イデアルの全体が群に成るとか。その後イデアルの和が最大公約イデアルに成っているとか、割ってるのが含んでることと同値とか。いよいよイデアルが数に思えてくる、と思うのだがいかがだろうか。最後はイデアルのノルムを定義して、Z[√－6] のイデアル (2,√－6) が単項イデアルであることの簡単な証明。3分くらい余ったので、イデアルのノルムを使わないで証明するとどうなるか？とやって見せようと思って破綻した。まあ後で web にアップする前にやろう、ということにして終了。

ゼミが無くなったので、web に講義資料をアップする前に色々直す。上のイデアルは2乗すると (2) になる、ということを使えば、単項イデアルであることは案外簡単に従う、ということが秘蔵の問題集に書いてあった。が、そんなことをしなくてもいいだろう、と思い、(2,1＋√－5) が単項イデアルでないことの証明を真似たら簡単だった。それどころか、m が1より大きい奇数 ⇒ Q(√－2m) の類数は偶数、ということが簡単に証明できることが分かった。他にもこの周辺で演習問題が沢山出来た。出席者は少ないし、整数論専門の学生はいないが、まあ充実した講義です、はい。その後「代数学I」の作戦練りと問題作り。こちらは先週は大学院の講義より出席者が少なかったが、まあいいです。9時くらいまでダラダラとやっていた。

その後「ガスト」で夕食。「から好し」の唐揚げはよく Uber Eats で頼むのだが、たまには熱々が食べたいので頼む。最近は注文はタブレットで、配送はロボットが、と成って、人件費はどんどん削減されている模様。が、今日はトラブルが。注文してない品が届いた。店の人を呼んで、「頼んでないんですけど」と言って引き取ってもらう。人が注文していればこんなトラブルは無かったろうに。廃棄されてしまうのだろうか？食品ロスだな。まあ唐揚げ6個の定食を頼んで、なおかつお子様ハンバーグセットを食べるほどの大食いではないので。

で住処着10時過ぎ。何やら部屋が涼しい。昨日の昼は暑く、京都は 33.5 度。冷房を除湿にして掛けていたのだが、上に書いた通り爆睡して、今朝は慌てて出たから、電源を切り忘れたようだ。電気代が…。いや、そう言うことではないな。地球に優しくない。極力再生紙は使うようにしているが、Uber Eats だったり昼の弁当だったり、ゴミは結構出している。地球に優しくないね。まあ仕方ないです。いいことにしましょう。

今日は夕刻から雨が降り出したようだ。今日雨が降ると天気予報で言ってたろうか？個研室に1本置き傘があったのでよかった。これから止むだろうか？月曜日は呑む習慣がついているが、雨が止まないと酒を買いに行くのは面倒。もうちょっと様子を見よう。これから1本、結構長文のメールを書くので、酒が欲しい所。まあもうちょっと考えよう。さ、メールだ。

道路っぱたで座り込んでいるご老体を助けるか否か

昨日（もう一昨日だが）書いた通り、1時からトヨタ。11時前に起きて、トヨタまで2km、20分と踏んで、12時40分に住処を離れる。途中渋滞して大丈夫だろうか？と不安に成ったが、トヨタ着12時55分。大丈夫だった。メーターが8000kmに。トヨタではざっと1時間くらい。何事も無く終了。お分かりの通り朝飯も昼飯も摂ってないので、トヨタの近所のマクドナルドでハンバーグセット。メーターが8001kmに。8001と言えば old コンピューターファンには馴染みの数字。メモリー32kBという状況でよくやっていたと思う。2016年に出版された論文の dvi ファイルが33kB。…。

食べて住処に戻って、即テレビを付ける。野球を見るため。今日の先発は上茶谷。4月16日に「マダックス」をやってのけているので、今日（昨日だが）も期待してテレビを付ける。が、2点取られている。チャンスのシーンだったので、期待して見るも、凡退でチェンジ。その後見続ていたんだが、エラーだなんだで1イニングにまとめて8点を取られた。…。上茶谷いかんね。どうしたんだろうか。その後5点取るも、10－5で負け。土日は13連敗とか。…。うーん。Lionsも土日の勝率は悪いらしいが、Baystars はそれ以上ということだろうか。まあいいです。明日（今日だが）勝ってください。

6時半くらいに呑みに出る。会話を学生や同僚以外の人としないと呆けるんで。で旧道を呑み屋へ向かう途中、何やら座り込んでいるご老体が。一言かけて手を差し伸べて、としようと思ったんだが、面倒に巻き込まれては嫌だ。でスルーして呑み屋へ。で呑み屋で「座り込んでいる人がいるんだけどどうしましょう？」と善人のふりをする。バイトの女性店員をとりあえず現地に向かわせて、その後店長が現地へ向かう。どうやら脳梗塞を過去に患った人らしく、近所のスーパーへ買い物に出掛けようとする途次に立ち上がれなくなったらしい。婦人警官とタクシーが現地に辿り着いてくれたようで、無事解決したようだ。よかった。とりあえず善人のフリは果たせた。

その後呑み屋で楽しく飲み食いして、1時近くまで。預金の運用をどうしましょうか、とか、Tigers の監督は誰が次やるでしょうか？など、あまり明るくない話をしていた。Tigers の監督は落合博満ではどうですか？という、ありがちな結論を導いて終了。楽しかった。

帰ってきてテレビを付けると、いつも見たことない番組がやっている。あまり面白くないが見ている。今日の具合だとあと1時間もすればダウンするだろうから、気にしないで見ることにする。「カッコウの許嫁」と明日の「鎌倉殿13人」は録画予約してあるので、いつダウンしても、明日どんなに遅く起きてもOK。まあ「カッコウの許嫁」は見ないで寝るだろうが、「鎌倉殿の13人」はリアルタイムで見るようにする。月曜日は出席者がた減りの「線形代数学」だが、遅刻しないよう起きる。そのためには今日早寝しておかないと。ということで、じゃっ！

ゼミのテキストに不満たらたら

金曜日は1時からゼミ。が、起きたら12時20分近く。飯もシャワーも抜きで、急いで飛び出す。幸い駐車場に12時50分くらいに着いたので、間に合う。ウェストの1階にパンの自動販売機があるのだが、よく全品売り切れになっている。で今日はどうかというと、補充されていた。パン1個とコーヒーを買って、ゼミに臨む。

今日のゼミは、剰余環とか同型とか準同型定理とか。「数論序説」（もしくはその英語版）はいい本だと思うのだが、代数学の初歩を書いてあり、はっきり言って邪魔。書くならもう少しちゃんと書いて欲しいが、剰余群の群演算がきちんと書いてなかったり（「自然に」と書いてある）、演算が well-defined であることがきちんと書いていなかったり、やらせるときりがない。こんなことをやりたいのではないんだが。早く平方剰余の相互法則とか、代数体の整数環で素イデアル分解の一意性が成り立つこととかやりたい。代数的整数は相互法則の前に定義してくれるが、代数体の整数環の定義が出てくるのは随分先。集合論や群論の初歩で時間を食うのはご勘弁願いたい。もっといいテキストは無いものか？

4時20分前に終了して、部屋で月曜日の準備。同値類別をもっと丁寧にやった方がいいか？と思わないでも無いが、まあ集合論と群論でやるだろうから、いいか、ということにした。ここ丸々抜いても後の話には影響が無いくらいだから、ここで路頭に迷わしてもしょうがない。群論で剰余群をやるのが一番例が多くていいだろうから、線形代数ではほどほどにする。その後演習問題を考えたりと、7時近くまで。

職場を出る時は野球は0－0だったが、住処についてみると1点取っていた。関根がタイムリーを打ったようだ。先発の大貫が7回1/3を無失点と好投。エスコバー、康晃とつないで、完封勝利。素晴らしい。交流戦では強い Baystars だ。今年もいいところを見せてもらおう。

金曜日も呑む習慣が付いているんだが、明日はトヨタに6か月に1度の点検に行く日なので、今日は呑まない。明日呑む。月曜日の午前中の講義に影響が出ない程度には済ませるが。

今週は火曜日が潰れたせいで、酷く忙しい気がした。来週は火曜日が空いているので、いつもの通り。まあどうせ火曜日は寝てる間に終わってしまうのだが。月、水、金と用事が入り火、木が空いているというスケジュールは春学期だけにしよう。秋学期は金曜日のゼミを、何が何でも木曜日に移してやる。

交流戦勝ちっ放しのチームは無くなる

どうも水曜日の晩は呑んでしまうな。昨日は呑み始めがちょっと早かったのだが、頭がどんどん冴えてきて、眠くならない。で中途半端に呑むと頭が痛くなってくるので、更に呑む、ということでおかわりを買いに行く。結局いつもの1.5倍呑んだ。もちろん日本酒4合の所6合飲んだ、というわけでなく、レモンハイ4本の所6本呑んだ、ということだが。充分呑み過ぎ？まあそうかな。

そのまま夕刻まで寝続けた。テレビを付けっ放しで寝てしまい、眠りは浅い。まあいいです。

6時から野球。今日まで vs. Hawks。1回表にいきなりホームランを打たれて失点。が、その後の満塁を抑えたことで、チャンスが巡ってくる。4回に牧のホームランと関根の犠牲フライで逆転。5回に佐野のホームラン、6回は内野ゴロ2本で2点追加。先発の濱口は初回のソロホームランによる1失点で、5回1失点。まあ7四球はらしいっちゃらしい。今日先発の蛯名は、進塁打やファインプレーなど、十分存在感は示した。Hawks 3連戦は勝ち越し。まずは重畳。勝ちっ放しのチームは無くなり、2勝1敗の6チームが一歩リード。明日からも頑張ってください。

上に書いた通り勝ちっ放しの Swallows は今日は負けた。5－3とリードして9回を迎えたが、ソロホームラン2発で追い付かれた。で9回裏はチャンス。まさか3試合連続サヨナラゲームをやるために追い付かれたわけではあるまい。が、中村悠平がダブルプレーでチャンスを逸した。10回表にまさかの4失点。が、10回裏に1点取り返すあたりはさすが。負けはしたが、強さが見えた試合だった。

ゼミを何回休みにするか忘れた、と書いたら、学生からメールが来た。このページを読んでいるそうだ。意外な所に読者がいた。書く内容を気を付けないと。まあインターネットは全世界にオープンにされているので、何を書くかは十分気を付けないといけないのだが。昔学生の悪口を大層書いて、大学の後輩に怒られたことがあった。気を付けよう。昨日の内容はいいのかって？まあ見識の別れるところではあろうが、いいでしょう。

KAZU I が引き上げられたそうだ。事故原因が何なのか、きっちり検証してもらわないと。いい加減な運航記録でいいことにしていた国の責任も問われないといけない。とにかくきっちりやってください。

「代数学I」の出席者は3名

昨日は1時過ぎまで起きていてしまった。で今朝は6時半くらいに一旦目が覚めて、「まあ起きるか」と起きたら30分もしないで眠くなり、もう一度ダウン。で8時半のアラームをスルーして、9時のアラームでも「うーん、もうちょっと」ということで起きず。9時20分過ぎに慌てて起きる。で例によって朝飯抜きのシャワーだけ。9時50分くらいに住処を出た。

で職場には例によって10時20分くらいに着いたので、生協の本屋を冷やかして、線形代数の本と集合・位相の本を1冊。スポーツドリンクを買って、講義室へ向かう。

で着いてみると、学生が3人しかいない。…。末期症状だな。まあ3人とも板書を写しているようなので、例によって書きまくる。今日は素イデアルと極大イデアルの剰余環による特徴付けをやって、Zorn の補題を用いた極大イデアルの存在定理。さらに P.I.D. とユークリッド整域（E.D.）を定義して、有理整数環やガウスの整数環が E.D. であることを証明。さらに体上の多項式環が E.D. であることを示したいが、それには最高次の係数が単元である多項式で割り算をすると、商と余りがその環に入ることを言わないと。でそれをやるほどの時間は無く、定理を紹介して、体上だと自由にユークリッド式割り算が出来ること、で体上の多項式環が E.D. であることなどを述べておく。出席者は来週も少ないだろうから、来週もう一回ステートメントを書いてあげよう。多項式の割り算は高校で習っている？うん、そう言う人はいるだろうが、高校の教科書は商と余りがどの環に取れるか書いていない。それに一般の環上で因数定理を証明したいから、絶対必要。ということでちゃんとやる。

例によって弁当を買って、個研室で掻っ込む。でメールを見ると、昨日ワクチン接種を受けたが、その副作用があるので、今日のゼミは欠席します、というメールが来ていた。先週はコロナ陽性に成ったから来週のゼミを欠席します、というメールがあったし、その前は食当たりの学生がいた。皆よく休む。教育実習でいない学生もいるし、今日のゼミは4人しか出席者がいなかった。そのうちこのゼミの発表ローテーションに加わっているのは二人。（あとの二人は大学院進学希望者で、別口にゼミをやっている。）ということで abc 予想についての解説と、強い abc 予想から Beal 予想が従うことなどを証明して、そこで話変わって、モニックで既約な多項式の分類。複素数体上では1次式しか無いことを代数学の基本定理を用いて証明。そこで終わり。ということで2時半前に終わってしまった。今日来ていた二人は来週から教育実習だそうなので、ゼミは無しにすることにした。で得意のうっかり。2回休みって言ったんだっけ？3回休みって言ったんだっけ？まあいいや。金曜日のゼミの時に学生に聞こう。

その後個研室で代数の講義ノートを直して web にアップロード。これがあるから学生は来ない、という節はあるが、入国できない留学生から「続けてくれ」と言われているので、やり続ける。その後演習問題を考える。出席者が3人しかいないのに演習問題を別途作っても仕方ない、という節はあるが、こちらもリクエストしてくる留学生がいる。（多分上述の学生と同一人物。）やり続けましょう。

でメールに同僚が 嘆きを書いていた。「2log₄x < 1 + log₄(x+3) を解けない数理の学生がいる」と。まあそうでしょうね。何しろ入試の解答に「log e」とか「log √e」とか言うのがいるくらい。（もちろん 1と 1/2 が想定していた正解。）何も分かっていないんだろう。と思ったら別の同僚が「『a を b で割り算を行うことにより、a=bq+r, 0≦r＜b なる式を得る』の意味が分からない」という学生が結構いる、と書いてきたのでびっくりした。「先々週代数の講義で証明しました。」とメールを書いたら、「例えば饅頭が87個手に入って、それを研究室の17名の学生に1人5個ずつ配れば何個余るか？みたいな事は分からず、饅頭の総数や一人当たりの個数を変えたら、もう理解不能になるのか？」という返事が来た。うーん、そうか。先週は整数のユークリッド式割り算を使って、有理整数環が P.I.D. であることや最大公約数を単項イデアルで特徴付けたりと、こういうことがまるで分からないどころか、小・中・高でやる整数のことはまるで分かってないんだな。まあそういうのは気にしていても育つ学生は勝手に育つし、気にしないで単位を落とす学生はいるし、大らかに行きましょう、というのが小生のスタンス。そもそも大学生は勉強しないように生きている、と思っているので、やりたい学生だけやらせればいいのでは？まあ全員にきっちり分からせないと気が済まないという気持ちはわかる。卒研の学生には小生もそう接している。大教室で大人数に講義をやって、全員分かるなんて言う奇跡的なことは起こるわけない。論点はそこじゃないって？まあ高校の数学を分からなくても大学の理系学部に入れてしまうのは問題だな。偏差値が落ちてきているのは確かな所。そこは何とかしないと。

などとしてから今度は線形代数の準備。来週は同値関係で集合を割る、などという難しいことをやらないといけない。が、こういうのは同時に受けている集合論の講義や群論の講義で丁寧にやってくれるだろうと信じて、通り一辺倒にやろうかと。そもそも商ベクトル空間の気の利いた例は知らない。R²/{(x,x)｜x∈R} が R と同型、というくらいしか例が無い。まあ同値関係の例を演習問題にして出して、同値関係でない例は探してください、ということにした。いや、反射律だけ成り立って対称律と推移律が成り立たない例、とか結構探すの大変だと思うんだが。まあ探してください。何でもすちゃらかにやっているように見えるかもしれないが、今日も10時近くまで職場にいた。仕事はしている、つもり。今の所時間割もTAの割り振りも無いので、講義の準備に時間が割ける。来年度は忙しくなるので、今年度は講義関係のことをまじめにやる。もちろん合間に野球のことは気にしていた。初回に1点取られる。最近初回の失点が多い。3回に追い付いて4回に勝ち越され、裏に牧のホームランで追い付く、とここまではよかった。5回に押し出し死球や守備の乱れ等で6失点。そこからは反撃のにおいもせず、2－8で負けた。むぅ。で G は Buffaloes が相手なのだが、気に食わない勝ち方をされてしまった。これでセ・リーグ首位の Swallows が負けたら目も当てられない。7回表終了時点で0－3。むぅ、と思ったら、7回裏に3点取って追い付いた。8回表に1点取られ、裏に取り返し、9回表に2失点。さすがにもうダメか、と思ったら、9回裏に山崎の3ランホームランで逆転サヨナラ！7、8、9で7得点と凄まじい。こういう粘り強さが Baystars にも欲しい。

因みに山崎のフルネームは山崎晃大朗。苗字は「やまさき」。が、何故か打席に立つときのテーマソングは「やまざき1番」。これは山崎邦正の歌で、こちらも「やまさき」なのだが、何故かタイトルは「やまざき」。謎。Baystars の山崎康晃も「やまさき」。Dragons, Eagles で活躍した山崎武司はどっちだったかな？忘れた。まあ解説者は正確に読んでください。康晃を「やまざき」と読む人が目立つ。いかんですよ。Baystars の桑原将志は「くわはら」。「くわばら」ではない。名前は「まさゆき」。覚えてください。というか「桑原将志ここにあり」と忘れられないくらいの活躍をしないと。去年は .310 打った。規定打席に達しているから凄い。今年は今日終了時点で .204。頑張ってください。

と書いて一旦アップし終えたんだが、思い出したことがあったのでちょっと。関西の大学野球リーグで、京大が大躍進したとか。昨日近大に勝っていれば3位だったらしいが、近大も優勝の掛かった試合を京大相手に負けるわけにはいかないと必死だったようだ。結局京大は5位。まあ今年は今までで一番勝って、盗塁は昨シーズンに比べて倍増と、大躍進だったのは間違いない。聞いてて涙出てきた。京大の野球部だってやれば出来るのだ。立命の数理科学科が人をびっくりさせるようなことをやってやれないことはない。頑張るんだ！

セ・パ交流戦スタート

昨日は結局呑んだ。10時頃から呑み始めて、すぐダウンしたが、テレビを付けっ放しだったこともあって、うるさくて目が覚めてしまった。で調子がよくなり、引き続き呑む。で3時くらいには寝たろうか。

今日は何度も目が覚めたが、起きられず。超寝不足で飲酒、というのがきいたようだ。いつもは大体明るくなるまで起きていて、野球が始まるくらいまで寝ているんだが。今日は寝たのが数時間早かったので、4時には起きた。おっと、会議は4時半からだぜ。急いで出掛ける。会議には2分程遅刻。まあ最初の話題はあまり関係無い議題だったのでいいです。その後何やら難しい話を学部長が長々と説明していたようだが、寝不足で飯抜きということもあり全然集中出来ず、全く頭に入ってこない。パソコンを持ち込んで内職をしていたんだが、バッテリーが上がってしまった。昨日の晩充電しなかったのは失敗。で内職をやめたが、やっぱり頭に入ってこない。会議は6時半近くまで続いた。

そこで終わればよかったんだが、6時半から別口の会議。6年一貫教育についてが主たる話題。が、やはり頭に入ってこない。資料を読んで分かれ、と言われても困る。で説明が済んだ後、色々な学科から意見。6年一貫のメリットが無い、という意見が多かった。本音は、国立大学の大学院に行ってしまう学生を囲い込むこと。きれいごとを並べても、本音はそんなところ。ということで発散して終了。8時過ぎ。

6時過ぎからスマホで野球の情報を仕入れていた。1回表にいきなり2点取られ、嫌な感じ。が、佐野のホームランが3回裏に、嶺井のタイムリーが4回裏に出て追い付く。6回裏に二者連続バントの後、大和のタイムリーで勝ち越す。ピッチャーは伊勢に交代、というところで会議が終わった。

で朝から何も食べていないので、個研室に寄らず職場を後にする。「すき家」で「特鰻丼」。鰻2枚でご飯大盛り、と言う奴。鰻2枚でご飯普通盛り、と言う奴があるといいんだが。で待っている間に野球の情報を見たら、追い付かれていた。伊勢は今シーズン初失点。まあ防御率 0.00 で1年投げ切れるわけはないので、仕方ない。逆転を期待して住処へ向かう。

住処着9時過ぎ。即テレビを付けると、試合が終わったところ。勝った！8回裏に Hawks がパスボールで点をくれた。康晃が抑えて交流戦初戦を取った。勝ち投手はエスコバー。「オトコハダマッテナゲルダケ」を3度も聞けた。まずは重畳。去年の交流戦は貯金3で3位だったようだ。今年はもう少し勝って欲しい。借金チャラに成ればいいが、まあそうはいかないか。今日勝って借金5か。去年のパ・リーグは、Buffaloes が6月に大型連勝で首位に立ち、連勝を11まで伸ばしたのだった。そのままリーグ優勝。今年の Baystars も同じように成ればいいが。まあ交流戦は最低限勝ち越しで行きましょう。

講義の出席者がた減りも、気にせず講義した

昨日の晩は一度寝て、3時前に目が覚めてしまった。8時半起きだし、まあ寝不足だけどいいや、ということにして起きることにした。ここの所寝不足と寝過ぎを交互に繰り返している感じ。火曜日は普通なら用事が無いので、寝過ぎに成るパターンだが、明日は会議がある。教授会はもうずっと Zoom 会議だったのだが、明日は総長選のことで何か決めないといけないそうで、久々に大会議室で行われるそうだ。面倒臭いが行かないと。でそれだけかと思ったら、その後に別の会議がある。6時から7時とアナウンスされているが、終わるんでしょうか？明日からプロ野球は交流戦だが、見られないかな。

朝の4時にカレーを食べて、テレビを見ながら色々。大谷が日米通算150号ホームランを打ったという情報が入ってきた。素晴らしい。で、9時45分くらいに住処を発つ。急がないので高速道路はゆっくりと、と思ったんだが、前の車が異様に遅い。その車の前は車がいないようなんだが、60km/h を割るくらいのスピード。流石の小生でも我慢できず抜かしてしまった。下品だ。

10時40分から「線形代数学」。今日は線形写像の和、スカラー倍、合成の表現行列が和、スカラー倍、積と対応していることの証明から。他にも恒等写像の表現行列が単位行列だったり、零変換の表現行列が零行列であることなど。当たり前のことばかりだが、丁寧にやる。数学専門の学生には丁寧にやらないと。その後双対空間について。ベクトル空間の間の線形写像の空間をやっているので、双対空間はその特別な場合。ですいすい進む。が、盲点があった。ベクトル空間 V と再双対 (V*)* の間の標準的な同型写像を、準備の最初の段階では i で書いていたんだが、これだと添え字に使えなくなってしまう。そこで ι（いおた）に変えたんだが、板書している最中に小文字の c と ι の区別が付かなくなってきた。これはまずった。スカラーを他の文字にしておくべきだった。こういうのはやってみないと気付かない。来年もやるのだったら気を付けよう。

昼飯は例によって弁当を買って。いつもとは違う人から買ったつもりだったが、容器が変わっていたようだ。で、いつもの人だと気付かなかった。まあ最初からトンカツを食べるつもりだったからいいんだが。個研室で貪り食いながら、午後の講義の作戦練り。1時から「数理科学特論1」。院生向きの講義だが、今日から出席者ががた減り。院生ともなれば自分の目先のことに必要かどうかはわかるだろうし、それに小生は単位に甘いことをよくご存知だろう。まあ気にせず進む。今日は素イデアル分解の一意性の証明を完了させて、分数イデアルを定義。来週は分数イデアルの全体がアーベル群に成ることなどを証明し、素イデアルがどんどん素数に見えてくる話をする予定。

で2時40分からのゼミは昨日書いた通りの事情で無し。それで講義資料を直してネットにアップロードして、明後日の講義の作戦練りと演習問題作り。こちらも出席者はがた減りなんだが、気にせず進める。受講生が0に成ったら流石に考えざるを得なくなるだろうが、まあ一人でもいれば。で進度を考えると、どうしても2回くらい余ってしまう。まあ代数的整数を定義して、多項式の既約性に応用したり、三角関数の無理性の証明などをして、まだ余るようだったら RSA 暗号の解説でもすればいい。何か応用があることが分かった方がいいだろう。昔は「暗号理論」という講義があったのだが、出席者が2、3人しかおらず、しかも担当しているのは暗号の素人である小生なので、面白い話が出来なかったということもあり、カリキュラム改革の段階で閉講にしてもらった。RSA だけなら90分あれば十分話せるし、「暗号理論」とかいいながら素因数分解のアルゴリズムや楕円曲線の加法の説明ばかりしていたので、閉講にしてよかった。

寝不足なので、7時くらいに職場を後にした。疲れている時はニンニクだ！というわけで、「王将」でニンニク激増し餃子とキムチ炒飯。が、餃子を作るのにお時間を少々、と言われたのにそのまま注文したら、炒飯を食べ終わるまで餃子が出てこなかった。炒飯も中華スープも無いので、熱々の餃子を水で流し込んできた。まあ旨かったのでいいです。

上に書いた通り明日は会議がある。最近の月曜日の晩は呑んで火曜日は起きられずというパターンが続いていたが、今日は呑まずに済まそうか。いや、待て。いつもは呑むのが起きられない原因では無く、遅くまで（もしくは早くまで）呑んでいるのが原因。今から呑めば問題無いのでは？ということにしようか。もうちょっと考えるか。あ、明日は資源ゴミの日だ。この前 Amazon で文庫本を2冊買ったのだが、物凄いデカい段ボールに入れて送られてきた。その段ボールを資源として出すのを忘れないようにしないと。あと呑んだらアルミ缶も資源に出さないと。さて呑もうかどうしようか。

照ノ富士、久々の優勝

昨日はちょっと呑み過ぎた。で今日は起きられず。野球も相撲も見なかった。でスポーツニュースが頼り。野球は Swallows 相手に3連戦の1戦目を取ったが、その後2連敗でカード負け越し。残念。Tigers と勝ち星が並んでいる。コロナのせいで数試合試合が無かったので、まだ順位では上にいるが。Tigers は Giants 相手だとのびのび野球をやる感じがあって、3連戦勝ち越し。負けた1試合は9回ツーアウトから追い付いている。やはり相性なんだろう。

相撲は照ノ富士が優勝。隆の勝は佐田の海に負けて、照ノ富士が御嶽海に勝って優勝決定。うーん、決定戦に持ち込めれば隆の勝にもまだ目があったと思うが、残念。まあ照ノ富士は9日目から7連勝と、隆の勝に中日に負けて以降負けが無かった、という凄さだから、決定戦でも隆の勝相手に豪快な相撲を見せてくれただろう。まあよかった。殊勲賞は大栄翔と隆の勝、敢闘賞が佐田の海。いずれも11勝4敗という好成績。技能賞は該当者無し。大関陣は貴景勝の8勝7敗が唯一の勝ち越し。3大関まとめて負け越しのピンチは何とか免れた。まあこちらも何とかよかった。

月曜日は10時40分から講義。そのため早寝する。講義2コマやってゼミ、のはずだったが、またしても会社の説明会に参加したいらしく、ゼミは無しに成った。早く就職が決まるといいんだが。修論を書かなくちゃいけないからね。まあいざとなれば何とでもなる。今は就職活動に専念してもらおう。

平田初失点

昨日の嶺井のプレーはちゃんと「プロ野球ニュース」で流してくれた。ファインプレー2発。いいですね。で「プロ野球ニュース」終了後横に成ると、一瞬で眠ってしまった。が、カフェインの摂り過ぎか、夜中に2度用足しに行きたくなり目が覚めた。

で今日は相当寝た。やなりほぼ徹夜明けは辛いな。もう若くはないのだ。無理はしないようにしたい。で野球を途中から。序盤に点を取りあい、2－4と負けている状況から見始めた。ここまで無失点の平田が9回表に出てきた。ここを抑えればまだ逆転の可能性はある、と思って見ていたのだが、5点取られてしまった。嶺井は昨日の再現を狙ったか、キャッチャー前への当たりを2塁へ放ったが、フィルダースチョイスでピンチが広がる。2アウトまでいったが、山崎に2点タイムリー、村上にセ・リーグ単独トップに立つ13号3ラン。うーん、残念。4連勝ならずか。まあいいです。明日明日。Swallows が勝って Giants が負けたので、Giants は1日で首位から陥落。昨日 Tigers が追い付いたことを書いたが、その後 Giants に勝ち越され、結局 Tigers が負けてしまい、Giants が首位に立っていたのだ。まあ1日天下でよかったです。明日は Baystars が勝って（⇔ Swallows が負けて）、Giants が負けてくれれば首位は Swallows のまま。そうなりましょう。

野球中継の最中にちょっとだけ相撲にチャンネルを変えたら、丁度隆の勝の取り組み。隆の勝は今日は勝った。で野球に戻したが、試合終了後相撲に再びチャンネルを合わせた。佐田の海は負けて一歩後退。横綱は正代を一方的に破り、3敗キープ。これで3敗照ノ富士、隆の勝、4敗が大栄翔、佐田の海という展開に。照ノ富士 vs. 隆の勝はもう終わっているので、明日は直接対決というわけにはいかない。明日の割はまだ発表されていない。どうなるでしょうか。

さて、これから呑みに行きます。先週いつもの「ふなごや」は開店10周年ということで全品10％引きだったのだが、先週は呑みに行かなかった。10％引きだったのは後で Facebook で知った。今日は敵討ちということで行ってきます。久々に日本酒を呑むかな。

伊勢大夢（Baystars）20試合連続無失点、11試合連続ヒットを打たれず

昨日はその後1時間ほど寝たら目が覚めてしまった。で起きた。まだ眠いので横に成る、すると眠くなくなる。これを何度も繰り返すうちに明るくなってしまったので、まあいいか、ということで寝ないことにした。で秘蔵の代数の問題集を見たらいい問題を見付けたので、水曜日にアップロードしたファイルを更新することにして、一作業。p が4を法として3と合同な素数で、a を p で割り切れない素数とした時、a^(p-1)/2≡1 (mod p) なら x²≡a (mod p) を満たす x∈Z が存在する、という問題。いや、もちろん p がどんな奇素数でも結論は成り立つんだが、それだと有限体の乗法群が巡回群であるという、少々高級な事実が必要になる。とりあえず Z/pZ が体であることとフェルマーの小定理ぐらいで出来ることをやりましょう、という趣旨なので、いいことにしてアップロードした。その後さらにゴソゴソと。11時頃 Uber Eats に昼飯を頼んで、その後シャワーを浴びて、12時20分くらいに職場へ向かう。

1時からゼミ。今日で何とか連分数にけりが付いた。何をやっているのか発表者がいまいち理解していないようだし、テキストを持って発表しているので、軽く雷を落とす。その後次の発表者が食あたりらしく、今日は来られない。ということで途中を飛ばして、イデアルと剰余環の話。それで終わったら面白くないが、Z/pZ が体であることなどを証明して、フェルマーの小定理やオイラーの定理をやって、少し整数論ぽく成った。最後にフェルマー数の素因数の話や、フェルマー商に関する演習問題など。面白かった。あまり眠くならず集中して聞けた。

その後個研室で月曜日の講義の準備を少々。いまいち分からない所があったので、具体的に次元が小さい場合を計算してみた。正しいことが書いてあることが分かったので、学生にも計算させよう、ということで問題を一つ増やした。その後「基底を基底に写す線形写像は同型写像」という当たり前のことが書いてあったが、学生はわかるだろうか？ということでこれも演習問題に追加。表現行列が単位行列に成るから明らか、というのが一つの解答だが、そんなことをしなくても単射であることか全射であることを示せばよい。次元が等しいからね。もちろん全射であることと単射であること両方示してもよいが。寝不足なので早く帰ろう、ということで6時くらいに職場を後にする。去る前に相撲の結果を見た。隆の勝が負けて、照ノ富士と佐田の海が勝ったので、3敗で3人並んだ。面白い。明日は見よう。

で6時台の高速道路は1番混んでいる。今日もインター付近の交通情報によれば、「草津JCT－大津 渋滞5km」の表示。…。まあそうは言っても、下道の方がもっと混むので、高速に乗った方がよい、というのが経験則で分かっている。案の定職場を出てから住処に着くまで40分をちょっと超えたくらい。普通に行けば30分弱の時間だから、まあ渋滞していたかな、という程度。住処着6時50分。

で早速テレビを付けて野球観戦。今日から vs. Swallows。3－1 とリードしている。初回に3点取ったようだ。その後点が入らなかったので、点に関係したプレーは一切見なかったが、まあいいです。2番手の平田が今日も無失点で、防御率0.00のまま。3番手田中健二朗は村上を打ち取って無失点。4番手伊勢は驚異の20試合連続無失点、11試合連続ヒットを打たれないという快投。エスコバーはちょっとピンチを作ったが無失点、6番手康晃が牧のファインプレーにも助けられたが3人斬り。快勝。これで3連勝。ちょっと調子が上がってきたかな。まあ Swallows は好調で、明日、明後日もすんなりは行かないだろうが、頑張ってもらいましょう。

その後明日の予定を確かめるべく、Yahoo!のプロ野球のページを見ると、何と Tigers が Giants に追い付いていた。0－2だったんだが、9回裏2アウトから大山が2ランホームランを打った！首位 Swallows に勝ってしまったので、Giants が首位に行かないためには Tigers が勝つしかない。頑張れ、Tigers。

さて、もう寝ようか、と思わないでもないが、今日の Baystars vs. Swallows の1回表の攻撃が見たい。ランナーを二人出したが、キャッチャー嶺井が二つとも刺した、という話。中継のダイジェストでは流してくれなかった。多分NHKのニュースでも「報道ステーション」でもそのシーンは流してくれないだろうから、11時からのCSの「プロ野球ニュース」でやってくれると信じて起きていることにする。ということで今からコーヒーか緑茶を飲んでドーピングする。今日は朝からコーヒーを数杯、緑茶を数杯、ドリンク剤を一本、ペットボトルでコーヒーと紅茶を一本ずつと、カフェインを相当摂っている。まあそれくらいで眠れなくなる小生ではないが。取り敢えずプロ野球ニュースが終わるまでの後3時間弱、起きているために更にドーピング。「プロ野球ニュース」でも流してくれなかったらどうしよう？

今日は Dragons vs. Baystars は試合の予定が無し

昨晩は呑まなかったのだが、遅く（早く？）まで起きていた。で今日は眠くて仕方なく、何度も寝た。相撲は隆の勝 vs. 一山本しか見ていない。嫌なメールが来ていて、見た瞬間不貞寝。そのまま8時過ぎまで寝ていた。

で起きて、野球を見よう、と思ったら、やっていない。今日は Dragons vs. Baystars は最初から予定が無かったようだ。何でぃ、というわけで Swallows vs. Tigers を途中から観戦。Giants がリードしているという情報が入ってきた。ゲーム差無しの首位 Swallows は負けるわけにはいかない。3－0という状況だったが、そのまま抑えて Swallows は首位キープ。Tigers はまた3点以内に抑え、これで確か18試合連続だかで3失点以内。それでも早くも28敗。21日にも自力V消滅とか。まあ1か月くらい前も同じことを言っていたし、またのびるでしょう。そんなに負けるわけはないし、首位チームもそんなに勝つわけではない。それに自力V消滅であって、V消滅ではないのだ。気楽にいきましょう。

眠いな。起きたばっかだがもう寝ようか。明日はゼミ。まだつまらんところだ。体調を整えておかないと寝てしまいそう。まあもうちょっと考えよう。

「合コンの定理」の証明を二通り見る

今日は8時40分に起きた。朝食を摂る時間があったので、珍しく食べる。その後シャワーを浴びて、10時50分過ぎに住処を出る。

水曜日は「代数学I」から。今日は有限個の有理整数に対し、その最大公約数がイデアルの生成元として求められることを示して、最大公約数が符号を除いて決まる（より一般に、整域では二つの最大公約元が同伴であることを証明）ことを示して、(a₁,…,a_n)＝1 ⇔ a₁x₁＋…＋a_nx_n＝1 などを証明。応用として、飯高先生仰るところの「合コンの定理」(a｜bc, (a,b)＝1 ⇒ a｜c）を証明、さらにそれを使って、Z のイデアルの分類をした。で合同式を定義して、フェルマーの小定理やオイラーの定理など。その後可換環の素イデアルと極大イデアルを定義。Z の素数に生成される単項イデアルが素イデアルでも極大イデアルでもあることを定義から証明。な、面倒だろ、と言って、剰余環による特徴付けを与えようとしたところで時間。ステートメントだけ書いてきた。次回はその証明から。

例によって昼は弁当。今日はいつもと違う人から買った。で貪り食いながら午前中の資料を直す。微妙に嫌な所が数か所あったので。

で1時からは、いつもなら卒研なのだが、今日はわけあって「科学技術表現」なる講義に行く。15週間のうち1週間だけ担当すればいい科目。タイトルだけだと何をする科目かわからないが、要するにプレゼンをさせて、それを他の学生に聞かせる、という科目。今日は小生のゼミの学生が発表者で、聴衆には整数論を専門にしている学生がいない、という状況。難しい話をしても仕方ないな、と思っていたら、合コンの定理の証明や、素数の無限性などの易しい話。聴衆もそれなり楽しんでいたようだ。素数の無限性の証明なんか皆知ってるだろう、と思ったが、そうでもないようで、質問やら突っ込みやらが結構出た。帰り道でその件について議論している学生もいたので、まあよかったでしょう。

で今日の学生の種本は河田敬義「数論－古典数論から類体論へ」なのだが、この本は気持ちの悪い本である。初等整数論は  Z が P.I.D. であることに基礎をおいて進むものだと思っている。即ち、午前の代数の講義でやったように最大公約数が議論のベース。しかし河田先生の本は最小公倍数がベースに成っている。a と b の積がa, b の最小公倍数×最大公約数である、とか、合コンの定理とか皆最小公倍数ベースで書かれている。気持ち悪い。ヴィノグラードフ（三平、山中訳）の本も同様。昔学生に読ませた時大層違和感を感じたのを覚えている。それっきり1回も使っていない。河田先生の本ももう使わないだろう。

2時40分から卒研ゼミ。今日は多項式環における ABC 定理。証明は易しい。多項式の微分程度の知識で済んでしまう。が、今まであまりすっきりわかったことはなかったんだが、今日は分かった。H君のおかげ。その後多項式環におけるフェルマーの大定理やカタラン予想の類似など。1時間半だとあっと言う間だ。来週は本家 abc 予想について解説がある予定。その後いよいよ合同式へ。初等整数論らしくなってくるね。ゼミのテキストは普通に最大公約数に基づいているので、気分良く進めるだろう。

4時半から会議。今日は難しい話が多かった。将来構想に熱心な方々が話しておられたが、随分前から落ちこぼれているので、よくわからなかった。が、来週その件で会議があり、引っ張り出されることに成っている。うーん、どうやってやり過ごそうか。その前にも対面で教授会があり、さぼるわけにはいかない。いや、そもそもどんな会議でもさぼってはいけないんだが。7時過ぎに終了。

会議中はパソコンを相手に内職したり、野球の情報を見たりしていた。いや、出席だけしてこういうことをしていてはいけないんだが。代数学Iの学生向け演習問題の強化を、会議終了後も引き続きやっていた。野球の情報はもちろん気にしていた。3回の表にソトのタイムリーと牧の3ランホームランで4点先制。4回の表にもソトのタイムリーで0－5。こんな試合は楽に勝たないといけないと思うんだが、ロメロがふらふらとして、入江も打たれて追い付かれた。うーん。しかし7回表に藤田の代打内野安打で勝ち越し、関根が押し出し四球を選んで、2点差。エスコバーが阿部にホームランを打たれて1点差。が、そのままエスコバー、康晃が抑え切って、1点差で辛くも勝利。よかった。

いや、こう書くと野球のことばかり気にしていたように見えるが、そうでもない。演習問題はいくつも作った。「x｜a, y｜a, (x,y)＝1 ⇒ xy｜a を示せ」何て言う問題も出した。これは素因数分解の一意性を知っていると自明なのだが、まだ Z が U.F.D. であることは示していない。というかそもそもまだ U.F.D. っていう言葉も出てきていない。じゃあどうやろう？と思ったが、「整除性」と「互いに素」と言えば合コンの定理だろう、ということで使ってみたらすぐ出来た。これが分かると「p,q が相異なる素数 ⇒ p^q-1＋q^p-1≡1 (mod pq)」なんてことも示せたりする。問題が大分増えた。まあ出席者は10人程度だし、解いている学生がいるとは思えないが、まあ自分のためということで。9時過ぎまで職場にいた。

帰ってきたらもうNHKのニュースは終わっていたので、相撲の情報をまだ仕入れていない。後で Yahoo! のページを見よう。で「報道ステーション」を見ていたんだが、ちょっと唸ってしまった。間違って4000万円を超える額が自分の銀行口座に振り込まれたらどうするだろう、と。で振り込まれた男が逮捕された、というニュースを聞いて、いよいよ唸った。振り込んだ方が悪いん違うの？と思った。いや、小生はチキンだから、多分そんな額振り込まれたら、即どこかに相談するだろう。でどこにすればいい？と成って、「えーい、使ってまえ」と成ったのかもしれない。人生を役所の間違いで変えさせられてしまった男は悲劇としか言いようがない。いや、喜劇か？まあいずれにせよ、電子的に全て済むのは怖い。最近は成績入力も何もかも電子上でやらされているが、気を付けないといけないね。秋学期の成績付けで一人だけ不合格にした学生がいるが、それは間違いないことを確認したので大丈夫のはず。レポートを出したのに何故不合格かって？だって「代数学II」のレポートに微分方程式の問題を解いて提出してきたんだもん。仕方ないじゃないか（えなりかずき風）。多分提出ミスだろうが、レポート試験は再提出を認めない、となっている。止む無し。

今永13奪三振で完封勝利

昨日書いた通り、今日は月1の保健センターの日。で昨日の晩は呑まなかったが、相撲のダイジェストを見てしまった。3時35分～4時。で寝たのは遅かった。保健センターでは4時までに受付をしないといけないんだが、起きたら3時。ぎゃ！ということで飲まず食わずで飛んでいく。幸い間に合った。ちゃんと薬を飲んでいるんで、血圧は上々。処方箋をもらって退散。

その後個研室で考え事。不等号の向きが逆な気がするんだが…、という感じの所があり、そこをつぶすのに必死に考える。で得た結論。小さい方を先に取って、大きい方を後に取る、という考えが間違っていて、不等号を満たす二つを同時に取る、という考えのようだ。ということは大きい方を先に取って、後で小さい方を取る、と考えても同じか。これなら不等号の向きは逆でなく済む、ということが6時半頃分かった。合点がいった。処方箋薬局は8時までなので、7時くらいに職場を後にする。職場を出る前に Dragons vs. Baystars の様子を見たが、0－0だった。

7時半前に処方箋薬局に到着。今日の高速道路はすいていた。で待ってる間に野球の情報を見ると、1点取っている。お、よしよし、と思ったら牧にホームランが出て2点差。薬を受け取って住処に戻ってテレビを付ける。今永がナイスピッチングをしている模様。その後牧と大和にタイムリーが出て、4点差。今永はすいすいと放り、13奪三振の完封勝ち。チームの連敗は3でストップ。借金は6と、まだまだ。桑原にヒットが出るようになってきたし、宮崎も戻ってきた。ソトがちょっと湿り気味になってきたのは気掛かりではあるが、牧は相変わらず打ちまくっている。明日からも快進撃を期待。

野球が9時前に終わったので、今日はNHKのニュースを最初から見られる。NHKのニュースは相撲の情報をやってくれるからいい。なぜテレビ朝日系は相撲の話題を取り上げてくれないのだろう？昔は「大相撲ダイジェスト」という番組をやっていたはずだが。何か相撲協会ともめたのかな？野球が長くてNHKのニュースを見られない時は、インターネットで勝敗情報を仕入れるか、深夜のダイジェストまで待たなくてはいけない。さすがに毎日4時近くまで起きているわけではないので、ダイジェストを録画しておくが、ご存知の通り朝は寝坊気味なので、見ないで数日分たまることが多い。今日はNHKで結果を仕入れよう。もうすぐスポーツコーナー。さて、今日はいかに。

学生が近江舞子に行ってしまい、ゼミは無し

今日も8時半の目覚ましを無視。9時の目覚ましでグズグズとし始めて、9時20分頃起きる。もう8時半に起きて、朝飯を食べて、シャワーへ行って、というのは諦めた方がいいんじゃ？と思わないでもないが、最初から9時起きのつもりでいるとどんどん後ろにずれこんで、しまいに10時過ぎに起きて、ぎゃ！ということに成りかねないので、8時半に目標を置くのは続ける。ただ、朝飯は食べなくてもいいや、という気に成っているのは事実。9時50分過ぎに住処を出発。

職場に着いたのは10時25分くらい。ドーピングしてから講義室へ。月曜日は「線形代数学」から。今日は線形写像が同型写像であることと表現行列が正則行列であることが同値であることを示すことから始めた。でよくわからない例が出ていたが、まあいいか、ということでそのままやる。行列式の計算が必要だったが、まあ3×3だし、それに(1,2)成分と(1,3)成分が0だから、暗算でも行列式が計算出来てしまうものだった。その後行列の空間や線形写像の空間を定義して、といけばいいんだが、演算の定義はあるものの、ベクトル空間の公理を満たすことは「満たす」と書いてあるだけで何の説明も無い。なので全部はやらないまでも、少しくらいはやってあげる。で線形写像の空間と行列の空間が同型に成ることを言うんだが、これが酷い。線形写像に表現行列を対応させることは書いてある。が、これが線形写像であることを何も説明していない。つまり、線形写像の和の表現行列がそれぞれの表現行列の和に成っていることなどが一切説明されていない。これは書くと面倒臭いし、「自明」で過ぎてもいいレベルなのかもしれないが、こちらの気分としてはそうはいかない。ということでそれを説明しよう、というところで時間になってしまった。次週は証明から。さらに双対空間などを定義して、双対と再双対が “自然に” 同型であることを示す予定。もう出席者は10人位に成ってしまったが、構わず続ける。3回生の微分方程式ではジョルダン標準形などを既知とするそうだから、出席していない学生がどうなるか。まあ知らんけどね。

昼飯は弁当。同じ人からばかり買っていたら、「いつもありがとうございます」と言われるようになってしまった。水曜日は別の人から買おう。で例によって個研室で弁当を貪り食いながら、午後の講義の作戦練り。院生向きの講義だが、午前中と出席人数がそう変わらない。理解している学生の数はどうだろうか？

ということで1時から「数理科学特論1」。今日はネーター環の定義から。同値条件を示して、代数体の整数環がネーター環であることを証明。イデアル ≠{0} が階数 [K:Q] の自由アーベル群に成ることを示してあるので易しい。「(O_K：I)＜∞ だから、I を含むイデアルは有限個しかない」という議論でもよさそうなもんだが、何か怖い。ということで剰余環のイデアルと親玉の然るべきイデアルの間に順序を保つ1対1対応があることを紹介しておく。証明してあげてもいいんだが、まあいいや、ということで演習問題にしておく。その後整数環が整閉であることを証明。金曜日に苦労して計算した例を挙げて、計算してたら時間になった。次回で素イデアル分解の一意性が完成する予定。

2時40分からゼミのはずだが、何やかやと都合がつかず、4月に成ってからやったのはオンラインでの1回のゼミのみ。今日こそは来るだろう、と思ってメールを見ると、「電車を間違えて近江舞子まで行ってしまいました」とのこと。新快速は1時間に4本走っているが、そのうちの1本は湖西線に行ってしまう。有名な事実だが、彼は知らなかった。というのも彼は学部は違う大学で、大学まで自転車で行っていたそうだから、電車には慣れていないんだろう。まあ仕方ない。小生は間違えて湖西線の電車に乗ったという経験は無い。小生が大学に通っていた時に使っていた京浜急行は、複雑怪奇な路線だから、乗る前に電車の種別、行先には最大限の注意を払っていた。普通、急行だけならまだしも、その上に特急、さらに上に快速特急というのがあり、特急か快速特急に乗らないと品川に着く前に何度も抜かれてしまう。更に、都営浅草線、京成電鉄、北総開発鉄道、住宅都市整備公団線、芝山鉄道と直通運転している。大学の帰りに神田神保町に行くことが時々あったが、その際は都営浅草線に「日本橋」で乗り換えていたが、「日本橋」に成ったのは小生が大学に入ってからで、当初の名前は「江戸橋」。東西線の「日本橋」から浅草線の「江戸橋」に乗り換えるというだけでも十分難しいのに、浅草線はさらに複雑で、「泉岳寺」から京浜急行方面と「西馬込」方面に分岐してしまう。もう最初のうちは訳がわからなかったが、12年も通い続けるともう何でも無くなってくる。が、小生がこっちに来てから羽田空港方面の電車を充実させるということで、さらに複雑に成ったようだ。浅草線から京浜急行に入ってくる電車の半分は羽田空港に行ってしまう。京急蒲田での乗り換えも複雑怪奇で、同じホームから空港方面、品川方面、横浜方面の電車が出る、という始末。関西の JR は何と単純なことか、というのが小生の印象だが、山科から湖西線に乗ってしまう人は一定数いそうである。前に「永原」行を「米原」と間違えたか「長浜」と間違えたか分からないが、電話をしながら湖西線に乗ってしまう人を見掛けたことがある。電話で話している内容では琵琶湖線のどこかに用事があるようだったが。止めなかったのかって？いや、気付いた時はもう遅かったのさ。

えーと、あ、ゼミが無くなった話。時間が出来たので、講義の作戦を練ったり、演習問題を作ったり。大分先だが chinese remainder theorem をやる回がある。で閃いた。10! のオイラー関数でも計算させてみよう。で計算したが、不安なので PARI/GP で計算しようと、factorial(10) と打ってみたら 10! を計算してくれたが、いやーそれは困る。返ってきた答えが 3628800.0000000000000000000000000000000。じゃあ Γ 関数を計算させてるのか？と思って factorial(1/2) と打ったら「引数は整数のみ」というエラーが返ってきた。別口に Γ 関数はあって、gamma(1/2) と打ったらちゃんと √π が返ってきた（小数でだが）。factorial の返り値は整数にして欲しいな。まあ ceil を噛ませばいいんだが。でやっと答えが返ってきて、小生は計算ミスをしていたことが判明。2の冪指数が1つずれていた。やはり手計算は信用できない。Free で色々計算できるのはありがたいね。

9時くらいまで職場にいて、「和食さと」で海老フライを食べて帰ってきた。昼はトンカツで夜は海老フライという高カロリー食。朝を食べていないので、肥満モードまっしぐら。最近体重測ってないな。住処にある体重計は信用出来ない。70kg 台を連発してきたので、健康診断に期待満々で行ってみると、82kg だった。電池が弱っているだけかもしれない。電池を変えて、今度測ろう。今晩？測らない。また明日以降。明日は月1の保健センターの日だ。保健センターはコロナ感染拡大予防のため、体重計を使わせてくれない。前は保健センターに行くたびに血圧と体重を測っていたんだがな。

沖縄返還50年

土曜は呑みに出るのが普通なのだが、昨日は行かなかった。代わりに住処で少々。いつもの通り違法販売機でレモンハイを数本。で呑むと寝なくなるのはいつもの通り。昨晩は呑んでいる最中に、トレースが0であるn次正方行列の全体の成すベクトル空間が n²－1 次元であることの素晴らしい証明を思い付いてしまい、それを整理して TeX にまとめるなどした。ついでに秘蔵の線形代数問題集を手直し。泥酔すればこんなことは出来ないのだが、昨日程度の酔い方ならこれくらいは出来る。だからと言って、「この程度の呑み方では車の運転は大丈夫」と成ってはいけない。気を付けよう。

で起きたら野球の途中。横浜スタジアムで vs. Tigers。昨日は大敗だが、さて今日は、と思ったら、0－4 で負けている。…。1点取り返して、なおノーアウト1塁3塁。この状況で点が入らない。やはり横浜スタジアムで Tigers と言う取り合わせがいけないんだろうか？結局その後も失点を重ねた。佐藤輝明に2本ホームランを打たれた。得点は1点のみと、2日続けて大敗。うーん。Tigers と2.5ゲーム差に成ってしまった。Tigers の勝敗は14勝26敗で、この前書いた通り好きな数字。ここから15勝目は当分先でいいので、30敗くらいまで行ってください。

で野球が終わったのは6時くらいなので、もう相撲は終わっていた。相撲の情報はNHKのニュースで仕入れた。照ノ富士が隆の勝に完敗。隆の勝は初金星とか。隆の勝は三役にいる期間が長かったので、活躍の割に金星が無かったのだろう。それに隆の勝が幕に上がってきて暫くは横綱が強かったからね。白鵬など。

大谷がメジャー100号。日本人100号はゴジラ松井、イチローに続いて3人目。打者としての出場試合444で、松井の636試合を大幅に上回るスピード記録。100本塁打、250奪三振はベーブルース以来。もう何をやっても「ベーブルース以来」という看板が付いてくる。何本打つでしょうか？100号を打ったのは、ベーブルースは529試合で、通算714発だそうだから、ベーブルースを上回ってもらおう。

8時から大河ドラマ。義経が色々あって頼朝と戦に成ってしまうという展開。うーん、切ない。今回の大河ドラマの一つ不満なのは静御前。絶世の美女と言われていると思うが、やっている役者がいまいち冴えない。あ、こんなこと言うとやってる役者に悪いな。うん、まあ、そういうこと。来週はいよいよ平泉に戦火が及ぶか、と言う展開に成るのだと思う。また面白くなるね。

今日で沖縄が日本に返還されて50年とか。今の子供は沖縄がアメリカだったなんていう事実は知らないのかな。小生は54歳なので、生まれた時はまだ沖縄は日本に返される前だった。前に数学嘱託講師で沖縄出身の人がいたが、その人はアメリカ時代の沖縄で生まれていた。車が右側通行から突然左側通行に成ると事故が多発しそうな気がするが、そんな話は一切無いところを見ると、大丈夫だったのだろう。沖縄にはまだ基地があって、色々無理をしてもらっている。早くどうにか成って欲しいですな。

吉川元春を演じた松重豊が相撲のゲストに

どうも金曜日は夜更かししてしまう。で今日も起きたら野球の途中（注：デーゲームです）。今日は Tigers 相手に大敗。中々上昇気流に乗れない。もうすぐ宮崎が戻ってくるようなので、期待しよう。

で野球が終わって相撲に切り替えたんだが、やはり夜更かしのせいか眠くなってきた。でまた寝た。今日は大河ドラマ「毛利元就」で吉川元春を演じた松重豊がゲストで来ていた。当然若元春の出番では応援していた。若隆元、若元春、若隆景の大波3兄弟の四股名は当然毛利3兄弟から付けたもの。多分上川隆也（毛利隆元役）、恵俊彰（小早川隆景役）もそれぞれを応援しているだろう。

毛利元就は息子が9人もいた。末っ子は元就70歳の時の子。最初元総（もとふさ）という名前だったが豊臣秀吉の所に人質で行った時に秀包（ひでかね）と改名した。兄隆景の養子に成っている。何しろ兄弟と言っても40以上年が離れているので。関ヶ原の戦いの後、割合早く死んだようだ。秀吉の甥小早川秀秋が関ヶ原後に死亡していて、秀包は毛利に戻ったということもあり、小早川家は断絶。明治に成って小早川家は復活したようだ。まあ小生には全然関係ない話だが。

「包」の字は「かね」と読ませるようで、今年 Carp に末包（すえかね）という選手が入ってきた。が、MS-IME の辞書には「包」は「かね」で登録されていない。今登録した。ついでに「秀包」も。「末包」は最初から入っていた。辞書に登録する単語はどうやって選んでるんだろうか？昔 ATOK に「東大」は入ってるけど、「日大」が入っていない、と日大に通う友人が怒っていた。徳島で作っているソフトだけあって、地名は西日本の地名が当然多かったが、「鶴見」が入っていてびっくりした。大阪に「鶴見」があるのを知ったのは後のこと。あ、西日本の人は知らないか。横浜に「鶴見」という所があります。あ、そうか、箱根駅伝を見ている人にはお馴染やね。京浜急行の「鶴見市場」駅の近くが「鶴見」中継所。「鶴見市場」は「つるみいちば」と読む。「しじょう」ではない。各駅停車しか止まらない小さな駅だが、京浜急行では「品川」、「京急蒲田」（いずれも箱根駅伝の中継でお馴染み）より有名かもしれない。小生の故郷「上大岡」は京急沿線では「横浜」、「品川」に次いで乗降客数3位。「京急川崎」より多いのだ。ATOK には登録されていなかったが。箱根駅伝は一山向こうの国道1号を走っているので、「上大岡」は箱根駅伝とは無関係。大分話がそれたな。今日はこの辺で。

ζ5 が代数的整数であることの証明に手間取る

今日は10時50分から区内で野望用だったのだが、起きたら10時半過ぎ。むぅ。取るものも取りあえず出発。途中なか卯の前を通って、鰻が提供されているのを知った。帰りに食べよう、と思いつつ。で用事は思いの外時間が掛かり、なか卯に寄る時間が無かった。で12時過ぎに住処に戻り、そこから車で職場へ出発。職場着は12時50分くらい。弁当を掻っ込む時間すら無い。仕方ないのでサンドイッチを一つ買い込んで、コーヒーで流し込む。1時からゼミ。

今日はコロナでダウンしていた学生が戻ってきた。いい感じなんでは、と見ていたが、途中でボロが出た。本人曰くあまりきちんと理解できていない、と。うむ。で形式的に連分数展開したものがきちんと収束することを証明したところで予習が尽きたらしい。まあ単調増加で上に有界なら収束と単調減少で下に有界なら収束、という高級なことを使っているから止むを得ないか。まあ他にも数学的帰納法の書き方がなっていなかったりと、色々問題がある。数学的帰納法を「n＝1 の時証明。n＝k の時成立を仮定。n＝k＋1 の時…」と書き出すんだが、これだとさも n＝k＋1 の時を仮定しているように見えいる。だから「n=k＋1 の時」と書き出した瞬間に消させることにしている。小生だけだろうか？教えてください同業者諸氏。で連分数展開の話の残りは来週に持ち越し。その後剰余群とか正規部分群とか。aH・bH＝a(Hb)H＝a(bH)H＝(ab)HH＝abH という議論は小生昔から大嫌いで、わかっててやるならいいが、大半の学生は分かっていない。だから well-defined であることをきちんと証明できないといかん、ということでやらせようとしたら時間になってしまった。来週きちんとやらせよう。ていうかこの辺の議論は飛ばしてもいい気がするんだが、まあ意味も分からず進むのは一番良くないんで、やらせることにした。ストレス溜まりまくり。

生協に行って数セミ等を購入して、部屋で月曜日の講義の準備。代数体の整数環が整閉であることを示すのだが、証明が分かりづらい。だから例をやろう、ということで ζ₅ は Z[2cos(2π/5)] 上整で、確かに代数的整数、ということにしたんだが、全然計算が合わない。最終的に X⁴＋X³＋X²＋X＋1 の根に成ることを言えばいいんだが、全然これに成らない。X² の係数が3に成る、X³ の係数が－1に成る、など。計算するたびに毎回違う結果が返ってくる。行列式の計算は間違えていない。Maple にやらしてるからね。入力が間違っている？うん、それも考えたが、計算した結果は正しく入力されている。ということは計算が間違ってるんだな、ということで何度もやり直す。7時過ぎにようやく正しい結果が得られた。あほくさ。TeX にまとめて職場を後にする。

夕食はなか卯で鰻。昼の敵討ち。今日は雨のため、ドーム球場以外の試合は全て中止。セ・リーグは東京ドームで Giants vs. Dragons だけ。Giants 負けろ、と念を送ったが、通じなかったようで、Giants は勝ってしまった。残念。パ・リーグの情報を見ると、Lions のおかわり君が445号ホームラン。ついに長嶋茂雄を超えた。立派だ。NHK のニュースを見ていたので、相撲の情報も仕入れた。玉鷲が照ノ富士を電車道で破って、3場所連続の金星とか。立派だ。今日で1427回連続出場。まだまだ延ばしましょう。

月間 MVP に佐々木朗希が選ばれたそうだ。月間最多の3勝、奪三振60はリーグ1位、防御率は1.50と文句無し。完全試合だけで選ばれたわけではないな。立派立派。他の受賞者はパ・リーグの打者が西川（Eagles）、セ・リーグの投手は大瀬良（Carp）、打者は岡本（和）（Giants）。意外にも岡本は初だそうだ。西川も佐々木も初。大瀬良は2回目。佐々木はともかく、他のメンツはもっと取っていてもおかしくないメンツ。まあよかった。

Lions の高橋光成（こうな）は31イニング連続無失点。凄い。今日点を取られて31に成ったのだが、凄い記録だ。Lions のルーキー滝沢が、支配下登録され即ヒット。おかわり君のホームランと言い、話題の多い一日だった。東浜の引き立て役に成ってしまったが、まあいいでしょう。やっぱり Lions は憎たらしいくらい強くないとね。Giants？本当に憎たらしいから、どんどん弱くなってください。

玉鷲、1426回連続出場で単独4位

昨日の晩（もう日が変わっているので、本当に昨日の晩）はつい一杯引っかけてしまった。職場に行くのが月、水、金なので、その3日間はつい一杯いってしまう。いかんとは思うんだが。ということで、昨日も起きたのは遅い。

相撲を途中から見た。相変わらず上位陣が安定しない。照ノ富士は何とか4勝1敗で頑張っているが、正代が1勝4敗、貴景勝が3勝2敗、御嶽海が2勝3敗。先場所優勝で、今場所を大関への足固めにしたい若隆景も2勝3敗。そんな中西前頭3枚目の玉鷲が元気だ。今日（昨日だが）で入門からの連続試合出場が歴代単独4位の1426。高見山を抜いた。もう無くなってしまった生家の住所が14－26。1426は好きな数字。まあ玉鷲とは直接関係は無いが。ここまで4勝1敗。37歳、まだまだ元気。

6時から野球。今日は雨の横浜で vs. Giants。いきなり Giants がまずい守備をやってくれて、4球で1点。菅野相手にいい滑り出し。が、大貫が2者連続ホームランを打たれ、逆転を許す。その後何とか抑えるも、2番手のエスコバーが2失点で、勝負あり。途中で不貞寝モードに。で今まで寝ていたというわけ。明日は1時からゼミだが、午前中に区内某所で野暮用があるため、ちょっと早目に起きないといけない。ということでもう寝る。

昨日書き忘れたこと。東浜のノーヒットノーランは書いたが、午前中にメジャーリーグでもノーヒットノーランがあった。しかも NHK BS が両方とも中継していたとか。そういうこともあるんやね。

東浜（Hawks）ノーヒットノーラン。驚異の残塁0

昨日は「相席食堂」が終わって横に成ったが、寝床でスマホをいじってしまい、寝たのは1時近く。で今朝は案の定8時半のアラームをスルーして、9時過ぎに起きた。朝飯を取る時間は無く、シャワーだけ浴びて出勤。

今日はちゃんと講義に間に合った。水曜日は「代数学I」から。1週間空いたので、剰余類の定義と R/I の定義だけ復習。で即 R/I に演算を定義。もちろん定義が well-defined であることの定義を忘れずに。で R/I がどんな環と同型にに成るか、R/R や R/{0} などのつまらない例の後に、R[X]/(X) と R が同型、R[X]/(X²＋1) が C と同型に成ることなどを示す。その後準同型定理をやり、上の例を準同型定理を使って示し直す。無駄足のような気もするが、まあ定義だけでピンと来るかも大事なので。その後 Z が P.I.D. であることを示して、最大公約数を定義したところで時間。来週は「(a,b)＝1 ⇔ ax＋by＝1 を満たす x,y が存在」を示して、Z の剰余環を分類して、フェルマーの小定理などをやる予定。

1時からゼミ。今日は多項式環の章。割り切る、割り切らないや、ユークリッド式の割り算が出来ること、単項イデアルや互いに素であることの定義などして、素因数分解の一意性。今までは「代数学I」でやったことばかり。まあ出席者はほぼいない状況で講義をしていたので、皆初めてなのだろう。案外苦戦していた。数学的帰納法は得意なのだと思うのだが、そうでもないようだ。4時10分終了。

今日は会議が無いので、部屋で色々。講義資料を直して manaba＋R に上げて、演習問題作り。いや、今日も出席者は10人で、うち一人は爆睡していたので、演習問題作りに血道をあげる必要は無いのだが、まあ見てる学生もいるでしょう、ということで。素イデアルと極大イデアルの剰余環による特徴付けをやってからでないと面白い問題は作れないのだが、剰余環に慣れてもらう、準同型定理の使い方に慣れてもらう、という問題を用意しないといけないと思ったので、そういった問題を幾つか用意。いつも大体演習問題は2頁もの（裏、表印刷すると1枚）というこだわりを持ってやっていたのだが、まあ1頁でいいか、ということにして、今日の所はアップ。来週は整数問題を中心に上げることにして、剰余環による素イデアル、極大イデアルの特徴付けは再来週以降ということで。で気の利いた整数問題を探して、結構遅くまでやっていた。

今日は Baystars vs. Giants だけ試合が無い。昨日新潟で、明日は横浜で。うーん、移動日いらないんじゃないかな？新潟から東京なんて新幹線ですぐだ。まあいい。相撲も見ずに、問題作り。時々やっている野球の試合の速報を見る。すると「東浜（Hawks）7回までノーヒットノーラン」の情報。おっ！何と四球のランナー二人を出しているが、どちらもゲッツーで打ち取っていて、21人斬り。問題作りをしながらその後もチラチラと。で見ると Hawks が勝っていた。で調べてみると、驚異の27人斬り！四球2個の97球。マダックスもやってのけた。うーん、凄い。今年は佐々木朗希の完全試合、大野雄大の29人斬り、そして今日と、凄いな。まあそうかと思えば20点くらい取ることもあったわけで、ボールが変わったというわけでもないのだろう。まあ何にしても凄いわ。

東浜のフルネームは東浜巨。「ひがしはまなお」と言う。で名前を聞くたびに思い出すのが女優の「南沢奈央」。母音が全て同じ。で調べてみたら同い年で、誕生日は東浜は1990年6月20日、南沢奈央は1990年6月15日と近い。確か南沢奈央は芸名で、本名は違ったはずだが。ちょっと見付からない。世に出たのは南沢奈央が先でしょう。東浜はびっくりしたに違いない。まあ例によってだから何？と言う感じだが。

もう一つどうでもいい話。二人は母音が同じと書いたが、「読売」と「ゴキブリ」も母音が同じ。頭が黒光りしてる点も共通している。だから「読売」は鬱陶しいのか。

などと書いている時にびっくりした情報が入ってきた。上島竜兵が死んだそうだ。うーん、びっくり。調べたが、いまいち原因が分からない。まだ61歳。残念だ。

最後に一言だけ。親父、誕生日おめでとう！

新潟で7年ぶりの勝利

昨晩は結局4時くらいまで起きていたが、相撲のダイジェストは何故か3時35分開始と、いつもより30分早かった。もしかするとこれから毎日3時35分開始なのだろうか？わからんが。ということで、ダイジェストを見ないで寝た。

少々飲酒をしてしまったために、今日は中々起きられなかった。相撲を見ている最中にもう一度横に成り、目が覚めたら相撲は終わっていた。で野球にチャンネルを合わせる。今日は新潟で vs. Giants。1回に3点取っていた。「取っていた」でお分かりの通り、得点シーンは見ていない。その後1点取られたが、試合は3－1で終了。Baystars の得点シーンを見ることが出来なかった。まあ楠本のファインプレー、楠本－牧－山本の見事な中継でホームインを許さないシーンを見ることが出来たのでいいです。伊勢の3者連続三振も見事だった。新潟では7年ぶりの勝利とか。7年前の試合を閉めたのは康晃で、今日も康晃がセーブ。いい試合でした。

今日の Giants の先発は背番号19の山崎。康晃と同じだ。Gianta の山崎の名前は「伊織」。時代劇ファンにとっては「伊織」と言えば「榊原伊織」。大岡越前の盟友。竹脇無我が死んで何年経つだろう？加藤剛も死んでしまった。「大岡越前」シリーズは全部録画してある。今度ゆっくり見よう。と言って見てないもの多数だが。

明日は10時40分から講義。今日は起きたばっかりだが、早目に寝よう。明日は午前中雨とか。嫌だな。最近トートバッグを持ち歩いているので、雨の日はしっかりガードしないと中身が濡れる。明日は久々にカバンで行こうか？

John Coates 逝く

大河ドラマ見た。壇ノ浦の戦いで、5月にして早くも源平合戦が終了。まあ主役は頼朝でも義経でもないんでね。壇ノ浦と言えば那須与一だと思っていたんだが、今回の大河ドラマでは登場しなかった。滝沢秀明が義経をやった大河ドラマでは今井翼がそのシーンのためだけに登場していたが。まあ三谷幸喜作なので、色々違うのだろう。

ですぐ寝るつもりでいたんだが、うっかり「サンデーステーション」を見てしまった。すると「くりぃむなんたら」と「しくじり先生」も見てしまう。寝たのは12時過ぎ。で今朝は8時半のアラームで目が覚めたが、もう少し寝たい、ということで9時のアラームも無視して、起きたら9時20分過ぎ。ぎゃ！いつものことながら朝飯を食う時間が無い。シャワーで寝癖を直して、10時過ぎに住処を後にする。予定より15分遅い。

で職場には10時30分過ぎに着いたんだが、ドーピングしたりドリンクを買ったりしているうちに10時40分。講義室には2分くらい遅れた。まあそれくらいなら。月曜日は「線形代数学」から。張られる部分空間とか、像や核が部分空間に成ることなど。その後部分空間の次元は親玉の空間の次元を超えず、次元が一致するのは空間が一致する時のみなど。この辺がテキストに全然書いていない。dim(U)＝dim(V)<∞ の時は線形写像 T：U → V が単射 ⇔ 全射 ⇔ 同型、はテキストに書いてある。これをきちんとやろうとすると、上に書いたことを証明しないといけない。ということで大変だった。その後表現行列の定義の復習。メモにa_ji と書いているところと a_ij と書いてあるところがあり、多分 i と j を交換すれば統一できるだろうと思ったが、現場でおたおたすると黒板を写している学生に悪いので、後で manaba＋R に上げる時に直せばいいや、とそのままスルー。で同じ次元の空間の間の線形写像が同型 ⇔ 表現行列が正則で、逆写像の表現行列は逆行列に成る、ということを板書したら時間になってしまった。中途半端だな。来週もう一回定理の主張を書くことから始めないと。

今日も食堂の前は長蛇の列だったが、弁当売り場はすいていた。で例によって弁当を買って、個研室で貪り食う。メールをチェックすると M2 の学生からメールが来ていた。就職活動の関係で今日のゼミは休みにしてくれ、と。うーん、随分長いこと会ってないな。今日は会えるかと思ったんだが。まあいいです。時間が増えた。

1時から院生向き「数理科学特論1」。今日は Z[√－5] が U.F.D. でないことを紹介してから、y²＝x³－1 の有理整数解が x＝1, y＝0 しかないことをガウスの整数環が U.F.D. であることを用いて証明。で y²＝x³－20 の時は Z[√－5] が U.F.D. でないから同じようにはいかんぞ、と言って、イデアル論の基本定理の主張を紹介。で主張を見ても、「イデアルの積って何？」という学生が大半（というか全員かもしれない）なので、定義してあげる。素イデアル知らない？うん、まあそうだろう、ということで素イデアルと極大イデアルを定義する。で代数体の素イデアルが極大イデアルであることを証明して時間。来週はネーター性と整閉性を示して、素イデアル分解の一意性が証明できる予定。難しいね。

その後部屋で講義資料の直し。i と j が逆な所を直すべく考えるも、何かおかしい。で三宅「線形代数学」を見ても何かすっきりしない。ここは齋藤正彦「線型代数入門」を出してくる。基底の取り換え行列とか表現行列とか、全部可換図式で定義してある。大学1年生の頃に理解しようと思い、何度も見返したので、その辺りだけ手垢で真っ黒。今読むと非常にクリアーに書かれていて、三宅の本よりわかりやすい。(T(u₁₎,…,T(u_n))＝(v₁,…,v_m)A を満たす行列を表現行列という、とか書かれてもわかった気がしない。係数を並べた縦ベクトルが A で移りあうというのがいまいち見えてこないんでね。ですっきりと直して、manaba＋R に上げた。その後「数理科学特論1」にも微細な間違いが数か所あったので、直した。こちらも manaba＋R に上げて、今日の業務は終了。その後水曜日の講義のことを考えたり、来週の講義のことを考えたりと。いい演習問題はないか？と探してみたりもした。で結局9時半くらいまで職場にいた。長い1日だった。

この前「今ちゃんのじつは」でココ壱番屋のカレーのことをやっていたので、今日はカレー。「豊潤ソース」をカレーにも少しかけてみた。美味。10時半過ぎに帰宅。

今日は相撲を見ていない。深夜のダイジェスト版を忘れず録画しておかないと。ただ最近の月曜の晩から火曜の朝にかけての生活を鑑みると、何となくリアルタイムで見てしまう気がする。それに明日は月に2度の資源ごみの日。これから仕分けすると4時くらいにには成りそうだな。生で見ちゃうか。

John Coates 氏が亡くなった、という情報が整数論メーリングリストで流れてきた。Coates－Wiles の定理を1度使ったことがある。（Wiles とはあの有名な Wiles。）証明は読んだことない。昔木田さんが Coates－Wiles の論文を読む、と言ってセミナーを開かれていたが、2回目から行かなくなってしまった。今考えるともったいない。多分一生読まないだろうな。John Coates は「ホールアンドオーツ」の「ジョン・オーツ」に名前が似ている。まあだから何ということもないが。ご冥福を祈る。

母親のいない母の日は何か虚しい

昨日はその後もう一度寝て、3時半くらいに起きてしまった。まあいいか、ということで起きることにした。このパターンが繰り返されているので、毎回このブログを読んでいる奇特な方々は飽きているでしょう。

その後コンピューターの前で色々。同次連立方程式の解空間を二つ与え、それらの和空間の基底を求めよ、という問題を学生に出したはいいが、どうやるんだろう？と考え込んでしまった。結局解空間の基底を求めて、それらを列とする行列を基本変形すればいい、ということになったが、解空間の基底を求めない方法があると思って出題したのだったか、トンと思い出せない。まあそうやればいいのが分かればいいので、問題は無い。Pari/GP に matker と matim という命令があるのを発見した。これを使えば解空間基底も和空間の基底も手計算しなくてよくなる。更に問題を作ることがあったら有効に使おう。

1時半から野球。今日も vs. Carp。一昨日は延長戦を制し、昨日はサヨナラ負けで、今日の第3戦。桑原が初球をいい当たり。おっ！と思ったらセンターフライ。当たってないバッターはツキにも見放されている模様。これがケチのつき始め。1回裏に3点取られる。…。2回は抑えたものの、3回裏に4点。…。開幕投手の東には期待大なのだが、今日も良くない。4回裏はルーキー末包の満塁ホームランなどで6点。もうどうにでもして、という感じで、5回も2失点。6回表に2点取り返すも、裏にまた失点。今日から相撲で、野球がデーゲームの時は野球が終わってから相撲にチャンネルを合わせるんだが、もう今日は野球はやめ。で相撲にチャンネルを合わせたのはいいが、学生から TeX に関する質問メールが届いていて、それの応対のため相撲も集中出来ず。不思議なことに代数学IIのレポート課題と解答例の .tex ファイルを送ったはずなのだが、学生が手にしているのは代数学Iのレポート課題と解答例。謎だ。代数学IIの方は、初心者が読むということもあり、微妙な空白の調整をしているところなど、教育的でない所は除いておいたのだが、代数学Iの方にはそういうのが残っている。そこを再三聞かれた。「LaTeX美文書作成入門」で仕入れたルビを振るマクロなんかもあって、「\leavevmode とは？」とかそういう質問もあった。「それはこうこうこういうものだから、分からなくてかまわない」とメール。\! とかいう空白調整命令も聞かれた。「最初のうちはこういうこったことはせず、手書きより綺麗なものが出来て満足、と思うようにしなさい」と書いておいた。それからメールは来なくなった。

で相撲はまともに見たのは数番だが、照ノ富士がいかんね。膝の具合がよろしくないという事前情報だったが、確かに土俵際で持ち堪えられない。大栄翔にあっさり寄り切られる。うーん、心配。面白かったのは御嶽海 vs. 高安。御嶽海が土俵を割るか、というところで行事とぶつかり命拾い。そのまま盛り返して高安を破った。行事と当たってなかったら負けてた。まあツキも実力のうち。1勝は1勝だ。

その後野球の情報を仕入れる。昨日サヨナラホームランを打たれた三嶋は右肩の張り、今日ベンチスタートのソトは背中の張り、途中交代の大田は右足の張り。うーん、怪我人だらけだ。今日の試合途中は3番バッターが .250、4番バッターが .310 なの以外は全員2割未満という、点が入るんだろうか？という試合。その後牧のタイムリーで1点取ったようだが、21被安打で17失点と、無様そのもの。まあこんな試合はかえって諦めがついていいというが、そうだろうか？まあ幸い明日は試合が無い。それと Carp は1番バッターのみヒットを打っていない、という状況だったようだが、どうやらヒットを打てなかったようだ。こういうのはネットですぐに調べられる時代。いいですね。さ、気分を入れ替えましょう。

さっき大河ドラマが始まった。終わったら寝るかな。

今日は母の日だそうだ。生まれてこの方祝ったことは無いが、母親が死んだとなっては祝いようが無い。父親の誕生日が5月11日と母の日に近いので、何かするなら両方、無視をするなら両方、としていたが、今年も父親の誕生日も何もしないかな。91歳か。長生きだな。

眠気には勝てない

今日は野球の途中に起きた。丁度同点に追い付かれるところだった。その後サヨナラホームランを打たれ、負けた。うーん、やはり Carp は苦手かな。打たれた三嶋は誕生日だったとか。悔しい誕生日に成りましたね。一つ珍記録。Carp のキャッチャーは今シーズンまだ盗塁阻止をしていないらしい。今日は関根の盗塁が一旦アウト判定も、リクエストでセーフに。うーん、珍記録は続きますね。

Swallows が Giants に勝った。村上が2試合連続満塁ホームラン。これで首位交代。いいですね。Giants が負け込んでいる。どんどん負けてもらおう。

6時くらいに呑みに出る。途中クリーニング屋に寄る。で何故か洗濯物に紛れてジャージの下を持って行ってしまい、さすがに洗濯してもらう気は無いので、それだけ手に持って呑み屋へ。今日はもう眠くて仕方なく、2時間で引き上げてきた。薬大のOBが来ていて、話に花を咲かそうかと思っていたんだが、眠気には勝てない。で今まで寝ていた。土曜日の深夜はアニメがやるのだが、「かっこうの許嫁」というのをたまたま初回を見てしまい、面白いかったので毎週見ている。これから3時過ぎまで起きていられるだろうか？自信無いな。まあいいや、録画して本格的に寝るか。

大野雄大9回27人斬りも、10回にヒットを打たれる

金曜日は1時からゼミ。昨日は「やすとものいたって真剣です」を見る前に横に成ったが、今朝は10時半のアラームをスルーした。11時にもアラームを仕掛けてあると思ったが、どうも仕掛けていなかったようで、11時半近くまで寝てしまった。シャワーを浴びて12時過ぎに出発。

今日のゼミは無理数の連分数展開の続き。まあ続きと言っても、一人コロナでダウンしているので、1節丸々飛ばしているので、よくわからない。まあこちらは前に何度か同じテキストを使っているのでいいが、初めてではちょっと辛かったのでは？まあ皆ちゃんと勉強してきたようでよかった。連分数展開が先の方で一致することと一次分数変換で移りあうことが同値であることが証明出来た。4時10分終了。

その後若干事務手続きを行い、講義の準備。6時から会議。今日は将来構想についてがメインで、難しい話。2030年頃の話だが、その頃はもう定年まで数年、ということもあり、あまり身が入らず聞いていた。まあそれでも来年度に持ち越させれると立場上関わらざるを得なくなるので、止む無し。不真面目で申し訳ない。

で8時頃終了。その頃野球の情報を仕入れると、何と大野雄大（Dragons）が完全試合続行中、というニュース。これは凄い。ついこの間佐々木朗希がやったばっかりではないか。今日もやったら面白いな、と Carp vs. Baystars の速報画面と切り替えながら見ていた。で9回も3人で抑えて、9回を27人斬り！が、Dragons が Tigers の青柳から点を取れず、延長戦へ。で2人抑えたのだが、30人目の佐藤輝明が2ベースヒット。余計なことをしてくれた、と言っては悪いがそういう感じ。結局 Tigers は点を取れず。しばらく Carp vs. Baystars を見ていたが、切り替えてみると Dragons が勝った！石川昂弥がサヨナラヒット！勝ち投手は大野雄大。いやー、よかった。が、負けた青柳も10回途中1失点とすごいピッチング。負け投手に成ったのがかわいそうだ。まあ仕方ないですね。帰ってから「プロ野球ニュース」を見るのが楽しみ。で肝心の Baystars はどうかというと、延長11回に逆転勝ち。不振の神里に3ベースヒットが出た。1回表に3点取った試合ならもっと楽に勝たないといけないが、Carp は苦手にしている。仕方ない。勝っただけよし。しかも佐野が抹消されたそうではないか。この状況での1勝はデカい。さあ明日も行きましょう。

Swallows が Giants 相手に大勝。これで首位 Giants と2位 Swallows は0.5差！いいですね。パ・リーグは Eagles が走っている。いつの間にか2位 Hawks と4ゲーム差。今日も Eagles は勝った。で2位 Hawks は佐々木朗希の快投に翻弄されていたので、当然負けたと思ったら、何と勝っていた。去年の7月に Tigers から移籍していた（知らなかった）中谷将大が9回に Marines の抑えの益田から同点2ランを打って、延長に持ち込んでいたようだ。うーん、Marines 弱いね。佐々木朗希が放った日は勝たんと。まあ Fighters がそれ以上に弱いんで、大丈夫だが。大田泰示（Baystars）、西川（Eagles）の活躍のニュースを見て、さぞやイライラが募ることでしょう。同情します。

入江大生、2年目でプロ初勝利

昨日の晩はその後違法販売機にレモンハイを買いに行き、例によって数本。で呑むと寝なくなる悪い癖が出て、明るくなるまで起きていた。で今日は起きたらもう野球が始まっていた。見始めた時は7－1とリードして一方的な展開。その後戸柱、倉本の2者連続ホームランに、伏兵・宮本秀明（しゅうめい）のホームランと1イニング3発で10－1。9回に内野ゴロの間に1点取られたが、大した問題では無し。勝ち投手は2年目の入江。プロ初勝利。開幕直後は不安定なピッチングをしていたが、今日は2イニングをピシャリと抑えたようだ。2年前のドラフト1位。活躍しないと困る。借金4で4位中日と2差。まだまだ上を狙っていきましょう。

3連休はほぼ何もしなかった。外出は違法販売機に酒を買いに行ったくらい。他に部屋を出たのはポストを見に行っただけ。まあ外は混んでるからいいんだけどね。明日はゼミ。月曜日に職場に行った時見たら、有隣社に注文しておいたテキストが届いていた。これでコピーしないで済むだろう。T. Ono “An Intorduction to Algebraic Number Theory” をテキストにしているが、先週学生から「この本と同じくらいのレベルの和書はありませんか？」と聞かれ、うっかり小野孝「数論序説」の存在を教えてしまった。和書と英訳は若干違いがある（問題のミスが直っている箇所がある、連分数を用いた実二次体の基本単数の計算についてしっかり書いてある、実二次体の類数の簡約二次無理数を使って求める方法が書いてある、など）。なので、和書を参考にしながら英訳の方を読んでもらえばいいので、まあいいか、と。

Uターンラッシュが本格化しているようだ。明日はどうだろうか？ゼミは4時10分に終わるが、その後6時からとある件で会議がある。それに参加すれば高速道路の混雑に巻き込まれないで済むだろうか？あまり乗り気ではないんだが、会議の全体像くらいはわかっておかないと来年度以降まずいことになるので、参加することにした。月曜日の講義の準備は、ゼミが終わってから会議が始まるまでの時間でやろう。いや、これからやるかな。

床屋で髭を剃ってもらうとすっきりする。その時は毎回「これから髭は毎日剃ろう」と思うんだが。この春学期は月、水、金に出勤なので、2日に一回は剃っているが、今回のように連休だとつい伸ばしっ放しになってしまう。伸ばすと剃るのが面倒なだけでいいことないんだが。脱毛しようか？いや、それはもったいないな。まあマメに剃るようにはします。でこれから剃ります。

俳優の渡辺裕之氏（66歳）が死んだそうだ。自殺か？と思われているらしい。ご冥福を祈る。

今日のTBSの野球中継は豪華

昨日の晩は、「相席食堂」を見ようと思っていたんだが、少し時間があったので、テレビを付けっ放しで横に成った。それが運の尽きで、朝まで寝てしまった。テレビがずーっと音がしていたので眠りが浅かったと見えて、起きてからも何度も寝床へ向かい、寝直した。そのたびに夢を見た。大学を移籍する夢を2度見た。科研費もろくに当たらない研究者を雇い直してくれる大学は無いだろうから、ずっと立命に居座り続けるつもりでいるが、どこかで移籍したい思っているということだろうか。他に見た夢はタンメンを食べる夢。担々麺は割と食べるが、タンメンとなるともう何十年も食べてない気がする。余程食べたいのだろう。山科か草津でタンメンの美味しい店があったら教えて下され。

2時から野球。横浜スタジアムでの試合ということもあり、CSのTBSチャンネル2で生放送。が、今日のTBSは豪華で、地上波で Carp vs. Giants を放送。TBSチャンネル1でも Carp vs. Giants を放送している。地上波の解説は槇原と新井貴浩。でTBSチャンネル1も当然そうだと思ったら、何と地上波と別チームで放送していて、解説は井端。TBSチャンネル2は飯田哲也。うーん、何故 Carp vs. Giants の放送権があるのかわからないし、解説者を2名も付ける理由がわからん。

今日の Baystars 打線はよく打った。4回裏に嶺井の2ランホームランで先制。5回裏は佐野の打った1塁方面への進塁打が外野へ抜けてゆき1点。7回裏に再び佐野のタイムリーで1点追加し、その後牧に3ランホームラン。投手陣は犠牲フライの1点に抑えた。勝ち投手は先発の “豆苗” 大貫。今季初勝利。4連敗していたのだが、ようやく止まった。Tigers は6連勝後二日続けての完封負け。Baystars とのゲーム差は3.5。しばらく最下位に落ちる心配は無さそうである。Carp vs. Giants は Carp が3点先制するも、Giants が岡本の3ランで追い付き、最終的は3－6ということで Giants の勝利。けたくそ悪い。まあ2位 Swallows が勝ったので、首位と2位のゲーム差は1.5のまま。Carp は明日頑張ってもらおう。

柴田が今シーズン初安打。33打席ノーヒット、27打数0安打だったのだが漸く。次は神里の番だ。

今日も Uber Eats で2食。配達員がどこにいるかスマホに表示されるのだが、最近は何故かよく “ワープ” する。店のすぐ近くにいて全然動かないと思ったら、突然住処の近くに移動していて、食事が届く。何なんだろうか？小生のスマホの問題か、はたまた Uber Eats のシステムの問題か？謎だ。まあどうでもいいんだが。

今日はほぼのんびり。野球を見て、大河ドラマのダイジェスト版（こんな時期に放送されている）を見て、「ノブナカなんなん？」を見たりと、馬鹿になって過ごした。休みは明日で終わり。少し頭を鍛えておくかな。あ、そうか。学生の大学院進学関係の書類の処理をしないと。これからやるか。

松本剛（Fighters）をよろしく

昨晩は結局呑んだ。いつもの通り違法販売機でレモンハイを数本。で呑むと寝なくなるという悪い癖が出て、相当な時間まで起きていた。その後仮眠を取って、2時から野球。ソト、嶺井のタイムリーで幸先よく先制したものの、すぐに逆転を許す。ロメロは Dragons を得意にしているという情報だったので、期待していたんだが。その後大和のエラーから始まって、守乱で1失点。大和がタイムリーを打って取り返して1点差とするも、再び守乱から3点を失い、the end。最終スコアは3－7。打線が湿り気味なのが気に成る。借金6に成ってしまった。Tigers が負けたからいいようなものを。まあいいです。明日明日。

途中入ってきた経過を見ると、Giants が Carp 相手に派手に負けている。1回に6点取られたそうだ。ショートが二つのエラーとか。坂本が出てないのが響いてるね。最終スコアは12－3。今日は2、3、4位のチームが勝ったので、首位 Giants に 1.5ゲーム差で Swallows、ゲーム差なしで Carp、1ゲーム差で Dragons と、上位は混戦。Baystars と Tigers は遅れないようにしないと。

Buffaloes の山本が Hawks の柳田に満塁ホームランを打たれたそうだ。プロに入って初めてのことで、連続クオリティースタートは22試合連続でストップしたとか。まあ去年も最初は負けていたわけで、そこから18連勝（連勝は今年に入ってからの分も含む）したのだった。ずーっといいわけではない。Buffaloes は借金1。まだまだ。

今日は大学院進学関係のメールと、TeX のサンプルが欲しいのでファイルを下さいとお願いしてくる学生とか、数件メールが来た。その他の時間は、秘蔵の代数学演習問題のファイルをいじっていた。あまり考えなくても答えの出る問題に詳細な解答を付けて、いつか役に立てようと思って。Z[i]/(2) の単元の成す群が位数2であることは簡単に示せるが、Z[i]/(4) の単元の群はどうなるだろう？位数はガウスの数体におけるオイラー関数を使えばすぐだが、どんな群構造をしているだろう？すぐには答えられない。他にも Z[ω]/(3) や Z[ω]/(9)（ω＝(1+√(－3))/2）の単元の群を考えてみたが、難しい。これもアイゼンシュタインの数体のオイラー関数を使えば位数はわかるのだが。オイラー関数を使わないではどうやるんだろう？ということをちょっとだけ考えたが、もっと頭を使う必要のない問題に頭を切り替えて、そっちを考えた。

野球がデーゲームだったので、6時からテレビを見た。「家事ヤロウ」を見たのは深夜にやっていた時以来ではなかろうか？「ロンドンハーツ」の2時間スペシャルも面白かった。明日は水曜日だが講義が無いので、今日は講義以外のことを考えるとが出来た。明日も講義のことは忘れて暮らそう。

Fighters の松本剛の打率が4割を切ってしまった。それでも驚異の .395 だが。松本剛はもっとスポットライトが当たってもいい選手だ。何年も前から注目している。松本剛です。よみは「まつもとごう」。皆さん、覚えてください。

連休の谷間に午前、午後と講義にゼミ

今朝は8時半のアラームも9時のアラームもスルーし、起きたら9時24分。ぎゃ！と思ったが、まだ間に合う。ただゆっくりシャワーを浴びる時間が無い。ということで寝癖だけ直して、9時55分頃に出発。いつもより10分遅い。まあ間に合うさ、と思って京都東インターへ向かうと、「大津－瀬田西 渋滞2km」の表示。…。まあいいか、と思ったら、京都東の料金所から本線合流の所が渋滞。うーん、やはり連休はなめちゃいけないな、と思って合流すると、存外混んでない。70km/hは出せて、これは大体いつもと同じ。で大津－瀬田西間の渋滞は全くなかった。ということで10時半には職場に着いていた。で講義室へ向かうと、…、まあ想定通りというか、出席者が少ない。関係無いね、ということでいつもの通り講義。今日は零ベクトルに何を掛けても零ベクトルとか、どんなベクトルに零元を掛けても零ベクトルとか、そういうつまらん話から。で像とか核とか定義して、最後に同型について。有限次元ベクトル空間が同型 ⇔ 次元が等しいとか。来週は表現行列の復習をしてから、線形写像が同型 ⇔ 表現行列が正則、など。

講義を終えて表に出ると、リンクの学食に長蛇の列。ぎゃ、今日は弁当売ってないか、と思ったら売ってた。いつもは弁当屋の前に長蛇の列なのだが、今日はすいていた。何故なんだろうか？弁当を貪り食いながら、午後の講義の算段。午後は院生向け「数理科学特論1」。午前中以上に出席者が少ない。まあ整数論専門の学生は一人もいないので関係無いが。今日は代数体の判別式を定義して、判別式の計算を幾つか。で判別式をやると色々言いたくなる。例えば Q 以外の代数体に対しては判別式は ±1 に成らないとか。こういう難しいのを証明抜きで挙げるのは気が引けたが、まあ仕方ない。こういうのを使って、判別式の計算を幾つか。で素イデアル分解の一意性をやりたいのだが、どうせ U.F.D. のことを忘れているだろうから、U.F.D. のことを詳細に復習。勿論 P.I.D. とかユークリッド整域（E.D.）のことも。でうまいこと Z や K[X]（K は体）、ガウスの整数環が E.D. であることを紹介したところで時間。次回は Z[√－5] が U.F.D. でないことから。その後ネーター環のことなどをやる。イデアルの積とかも定義しないと。まあ3回生の代数でやってるんだけどね。

2時40分からゼミ。彼に会うのは久々、と思ったら、諸事情で家に閉じ込められているらしく、オンラインで。板書しいしい突っ込みしいしいだと時間が掛かるが、オンラインだとあっと言う間に済んでしまう。40分ほどで終了。来週は対面で出来るといいな。

その後部屋で講義のことを色々。今週は水曜日の講義が無い（珍しく講義の無い祝日）ので、院生向きの講義と線形代数のことを考える。院生向きの講義は、何か分数イデアルに関して変なことを書いていたので、それの修正。まあ来週やるところではないのだが、考えておかないとまずいので、暇なうちに考えた。その後線形代数。学生向きの演習問題で線形写像の像の基底を求める問題を出したのはいいが、いざやろうと思ったら、ん？という感じに成ってしまった。ベクトルが像に入っているかどうかは連立方程式を解けばいいんだが、基底はどうやって求めるんだ？と。でしばらくテキストを見たり演習問題を解いたり。わかってみると大したことではなかった。要は Ax＝0 の解の全体と、A に行基本変形を数回施して得られる行列 B に対する Bx＝0 の解の全体が一致している、ということだった。これは行基本変形を数回施すことと、正則行列を左から掛けることが同値、ということがわかってると腑に落ちるんだが、三宅「入門線形代数」には書かれていないので、学生はわかるんでしょうか？という感じだが。まあいいです。今度1回生向きの線形代数を教える機会があったら、忘れず教えることとします。

で10時近くまで職場にいた。今日はよく寝ておいたので、調子に乗った。明日は祝日。ゆっくりしよう。これから酒を呑むかは算段中。明日は2時から横浜スタジアムで Dragons とらしい。野球を見るためには酒は程々にしないと。

Tigers が Giants 相手に3タテを食らわす

昨晩は眠かったので、呑まないで寝た。で昼過ぎに起きた。講義資料を見ているうちに2時。Giants が Tigers に負けるところを見よう、ということでテレビを付けるも、地上波での中継は3時からだった。まあそこまでして見たい試合ではなかったので、3時まで講義資料を眺めた。で3時の時点では Giants がソロホームランで1点取って1－0という状況だったが、今日もピッチャーが堪え切れず6回以降8失点。試合は1－8で Tigers が vs. Giants 3連勝。敵地での3連勝は9年振りとか。この前 Baystars に3タテを食らった仕返しを Giants に対しやってのけたね。これで6連勝でチームは10勝目。5位 Baystars も10勝だが、負けが5つ違う。Baystars はコロナ感染者が多数出て、延期になった試合が数試合あるのでね。首位 Giants と2位 Swallows が2.5差だ、とか喜んでいたら、5位 Baystars と6位 Tigers も2.5差。む。パ・リーグは Fighters が10勝目。こちらも5位とは2.5差。まだまだわからんね。

寝た時間が遅いとたっぷり寝ても眠い。ということで仮眠。6時から Swallows vs. Baystars の中継があるので、それまで寝よう、ということで。で目が覚めたら6時ちょい。うむ、と思って調べたら、今日は雨で中止だそうだ。何だ残念。まあ大河ドラマをリアルタイムで見られるからいいや、ということで8時まで作業の続き。8時から大河ドラマ。木曽義仲は先週討たれたが、今週は人質の息子をどうするかという話。結論は討たれてしまったわけだが、まあそこを巡る虚々実々の駆け引きが面白かった。来週はいよいよ壇ノ浦らしい。楽しみ。今回の義経は何か悪人ぽく描かれているが、壇ノ浦ではどう出るのだろうか？

たっぷり寝たはずだが、もう眠い。明日は10時40分から「線形代数学」、1時から「数理科学特論1」、その後ゼミと盛り沢山なので、早いとこ寝よう。

1月6、7日に武道館でやった浜田省吾のコンサート Blu-ray が販売されるという情報。早速予約。当日は抽選に外れて見られなかったので、Blu-ray、DVD が販売されるのを待ち侘びていた。コンサートをやるという案内が来たのは確か12月。それで1月コンサートだから、「そんな急に休み取れない」とか「東京じゃ無理」という声が結構多かった。販売してくれて嬉しい。40年前の武道館コンサート（アルバム「On the Road」に一部が収録されている）と同じ曲順でやるという、中々面白い趣向。早く来ないかなと思ったら、手元に届くのは7月らしい。楽しみにしていよう。