昨晩は選挙の結果が気掛かりで、ちょっと遅くまで起きていてしまった。京都は激選で、自民と立憲民主が勝ち。維新と立憲民主の候補の差は僅か。ABC は随分早いこと当確を打っていたが、大丈夫だったんだろうか？「京都のことは京都で」を合言葉に維新の「侵略」を許さず、で頑張っていたが、まあよかった。維新は大阪で頑張ってもらいましょう。
で今朝は9時20分頃起きた。当然朝飯の時間は無し。シャワーだけ浴びて出発。
10時40分前少し前に講義室へ行ってみると、5人もいる。「線形代数学」の出席者は2人だけだったはずだが。講義中にチラチラ様子を見ると、ノートを取っているのは2人だけ。後の3人は涼みにでも来てるんだろう。今日は複素計量線形空間の話。テキストでは「エルミート空間」と言っているが、色々調べるとこの呼称を使っているテキストやネット上の記事は無く、「ユニタリ空間」が優勢。ということで「ユニタリ空間」にする、と宣言して開始。シュヴァルツの不等式や三角不等式など。直交補空間などもやる。残りはあと1回だが、切りのいい所まで行きそうにないが、まあいいか。後は自習ということで。12時8分くらいに終了。来週はエルミート行列やユニタリ行列などをやる。
で例によって弁当を買って、個研室で貪り食う。食後は午前中の講義資料の「エルミート空間」を全部「ユニタリ空間」に直す作業。
1時から院生向け「数理科学特論1」。教室の前に行くと馬鹿に賑やかだったが、どうもこの部屋では講義は行われない模様、と踏んで雑談をしていた学生が数名いた。こちらが粛々と講義の準備を始めると、慌てて出ていった。今日は実二次体の単数群の構造決定をやって、基本単数を気合で探そうと思っても中々見付からない例（小野孝「数論序説」に出ている Q(√199) の例）を挙げて、連分数を使うといいんだよ、と言っておく。証明は出来ないが。その後二次体の類数公式の話。Dedekind ζ 関数や Dirichlet L 関数を定義して、特殊値として類数が出てくる、という話。ありがちな Leibniz の公式 ⇔ ガウスの整数環が P.I.D. なども話しておく。充分時間があったので、p が p≡3 (mod 4) の場合、1 と (p－1)/2 の間には平方剰余が平方非剰余より多く存在する、そしてそれの類数公式を用いない証明は知られていない、などを話して時間。やりたいことも全部終わった。来週は祝日だし休講、とはしなかった。SageMath や PARI/GP、Maple などを使って色々見せてあげようということにした。
講義終了後は駐車場へ向かう。明後日まで4万弱振り込まないといけないので、麓の関西みらい銀行を目指す。振込カードがあるので楽、と思ったら、何故か振込カードを受け付けてくれない。仕方ないので手入力。無事支払いを済ませて、大学へ戻る。
その後個研室で色々。線形代数の演習問題を上げる前に、答えをチェック。でやってみると、どうも有限次元と仮定しないと答の出ない命題があった。まあ有限次元と問題に書いてしまえばそれでOKなのだが、何となく気に成るので、有限次元でない場合に証明が書いてある本は無いかと探す。するとあった。永田雅宜「理系のための 線形代数の基礎」という紀伊國屋から出ている本。読んでみると成程、という感じ。で TeX にまとめようと思ったら、何かおかしい。二つの集合が等しいことを言うのだが、「逆に」と書いてある方が逆じゃない。A⊂B を示して、逆と書いて A⊂B を示している。何度か気分を入れ替えながら見返すも、やっぱりそう。永田先生でも間違うことがあるんやな、という結論に落ち着いた。それにしても、たまたま開いた本やたまたま開いた論文の、それもたまたま開いたページにミスプリがある、というのを何度も経験しているが、これは小生の引きが強い、ということだろうか？それとも世の中に出版されている数学の印刷物にはそれだけ間違いが散見している、ということだろうか？後者ならいよいよ心して掛からなければならない。書いてあることは全部嘘、と思って読む、という意を強くした。まあ元々それくらいのつもりで読んでるんだけど。水曜日のゼミで使ってる本も間違いの多い本だが、版が進んで大分減った。この前一つ見付けたけど。金曜日のゼミの本はミスプリだらけ。Plenum から出ていた本だが、絶版に成り Springer から再発売されたところを見ると、ミスプリが無くなることは無いのだろう、という感じである。まあ仕方ない。学生は心して読んでもらおう。などとやって10時近くまで職場にいた。
夕食はすき家で麻婆丼。旨くて安いので言うこと無し。で食べている最中に気付いた。今日から1週間、草津田上インターは夜8時から朝の5時まで閉まっているのだった。新名神の集中工事のためらしい。今日の朝は「草津JCT－信楽 渋滞13km」の表示が出ていた。13km じゃなくもっと小さい数字だったかもしれないが、詳細はともかく目の前まで来て足止めを食らってはかなわんので、今朝は瀬田西で降りた。瀬田西で降りても、草津田上で降りても（もし新名神が渋滞しなければだが）5分くらいしか違わない。140円も違うから、急がない時は瀬田西で降りるのが得策なのだが、つい草津田上に行ってしまう。まあいいけど。えっと、夜草津田上が閉まっている話だったな。で帰りは下道で帰ることにした。瀬田西への最短経路を知らないので、大分大回りしないといけない。それが煩わしくて。が、下道には下道の煩わしさがある。原付がゆっくり走っている。自転車もいるぞ。信号もあるし。まあいいんだけど。
さて、いつもの月曜日はこれから一杯呑む、となるのだが、明日は昼前に職場に行かないといけない。ちょっと憂鬱なのだが、行かないわけにはいかないので。ということで今日は程々にして寝る。明日は資源ごみの日なので、段ボールとアルミ缶を出す。早いとこ済ませてしまおう。あ、「激レアさんを連れてきた」と「アンタウォッチマン」は見る。ということで2時には寝るでしょう。
