今日で春学期の担当講義は終わり。早目に起きて、朝飯を食べて、という計画は徒労に帰す。今日も例によって起きたのは9時過ぎ。でテレビを付けるとメジャーリーグのオールスターがやっている。シャワーを浴びずに、しばし観戦。大谷がヒットを打ったようだが、見損ねた。が、大谷が牽制球で刺されるところは見た。次の打席を見るほどの余裕は無いので、適当に出発。
代数学Iは出席者4名。一人増えた。まあ板書を写してるのは2人だが。今日はフェルマー数の素数判定やメルセンヌ数の素数判定などを話す。知られている最大の素数も紹介。今日は “THE LARGEST PRIME NUMBER” と印刷してあるシャツを着ていったので、ちょっと紹介。その後RSA暗号の話を軽く。少しくらい応用があるのを話すのもいいでしょう、ということで。でコンピューターで大きな数を計算して見せる。一つ暗号も解読した。いつもの平文が “YDBV” のやつ。YDBV って何って？Yokohama DeNA Baystars V ですよ。今年は2位に付けているが、ちょっと1位と離れ過ぎてて難しいかも。来年は是非、などとも言っておく。PARI/GP でデモをしたが、Maple も紹介しておく。折角学科の予算でライセンスを買ってるんだ。皆に使ってもらわないと。で12時10分のチャイムで終了。15週間お疲れ様でした。誰に向かって言ってる？自分にに決まってるでないの。
昼飯は例によって弁当を貪り食う。こんな生活ともしばらくお別れ。嬉しいな。
1時からゼミ。今日もヤコビ和の評価を。フェルマーの2平方和定理が証明出来たり、Weil 予想のおもちゃが証明出来たりと、面白かった。皆ちゃんと準備をしていて、感心した。これからもこの姿勢を忘れないでください。ということで5章が終わった。秋学期は平方剰余から。
今日は2時40分から教務委員関係の打ち合わせが入っていたんだが、ゼミでは仕方ない。ということで今日は W 先生に任せておいた。ゼミが終わって W 先生の部屋に行って、様子を聞いてくる。うん、まあよかったかな。一度ガツンとやられた方がいいんだ。反省してくれるといいですが。何を言ってるかわからん？いや、わからせようと思って書いてないから。備忘録ですよ。
で講義もゼミも終わったので、部屋でダラダラと。去年の今頃は何をやっていたか、去年のブログを見返す。去年は大半がオンライン講義だったため、今日の内容が終わってもまだ半分くらい講義時間が余っていた。仕方ないので色々見繕って話したのだった。思えば大変だった。秋学期はどうだったろう？と思って引き続き見ると、オンライン講義で始まったが、途中から対面に成ったようだ。今年は全部対面で出来るといいが。出席者は数名だろうが、オンラインよりやった気がしていい。準備は怠りなく行おう。
その後先日考えた演習問題に答えを付ける作業。m＞1, m≡3 (mod 4) なる合成数 m に対し、Q(√－m) の類数が偶数に成ることを証明させる問題。m の素因数の一つを p とした時、(p,√－m) が単項イデアルでなく、2乗すると (p) になる、ということを証明すればよくて、でやってみると案外トラブった。(3,√－15) などで試しながら感じをつかんで、ということをして、完了。これの他にも m>1 が square-free で m≡1 (mod 4) だったら Q(√－m) の類数が偶数であること、m>1 square-free な奇数だったら Q(√－2m) の類数が偶数であることなども同様に示せる。で p が p≡3 (mod 4) な素数なら Q(√－p) の類数が奇数であることが類数公式を用いて示せるので、類数が奇数である虚二次体は完全に分類できたことになる。種の理論は不要、というわけである。まあ実二次体はこうはいかないが。すっきりしたので、TeX にまとめておく。
やりながら野球も気にしているのはいつもの通り。4回に嶺井の2ランで先制、5回に佐野の2ランで追加点。7回に蛯名のソロで5－0。が、裏に木下に2ランを打たれ、5－2。むぅ。9回表に佐野のタイムリーで6－2。もう楽勝でしょう、と思ったら、康晃が福田にソロホームラン、大島にタイムリーを打たれ6－4。ハラハラしたが、無事逃げ切り。再び勝率は5割。Swallows は勝っていたが、マジック再点灯は防いだ。牧が故障で欠場しているだけに、今日の勝ちはでかい。明日はセ・リーグは試合が無い。録画したままたまっているものを少し見よう。
コロナは猛威を振るっているが、プロ野球界も凄いことに成ってる。Giants が選手、コーチ合わせて38人感染とか。菅野とか丸とか中田とか。Swallows が大量感染でしめしめ、と思った人はいたろうが、まさか自分の所に降ってくるとは思わなかったろう。Baystars も春先にやられた。まだまだ注意が必要やね。
さて、上に書いたように講義は全て終わったのだが、M2の学生が就職活動のため春学期は全然ゼミが出来なかったのを気にして、夏休みにゼミをやって欲しい、と言ってきた。うん、まあいいけど。取り敢えず来週の火曜日に保健センターに行くので、ついでにゼミの方が面倒じゃなくていいので、火曜日にやることにしてきた。その後は火曜日に決めよう。で他の日はどうしようか、と思ったんだが、コロナだし大人しくしてるか。手近な所で仁和寺や石清水八幡宮など行きたいところはあるが、暑いし、コロナだし。それに仁和寺は「少しのことにも先達はあらまほしきことなり」と言うくらいで、詳しい人と一緒の方が面白いだろう。家吞みを毎日繰り返し、廃人、ということだけは無いようにする。
