昨晩は「相席食堂」の途中で寝たが、今朝は中々起きられず、9時半近くに。シャワーを浴びる時間は無く、飯も食わずに出勤。
今日は「代数学I」。いつもの通りの３人。部屋の前後に冷房があるが、後ろの冷房は明らかに無駄なので、電源を落とす。その代わり前の出力は上げさせてもらった。今日はオイラー関数の乗法性を証明してから、105減算。小生の年齢を当てさせるクイズを出す。159という答えが返ってくるが、人間の年齢を105歳で見誤ることは無いだろうから、54という答えが出てくるはず。若く見えるでしょうか、それとも老けて見えるでしょうか？昔は年齢より上目に見積もられることが多かったが、今はどうでしょう？その後代数的整数を定義して、幾つかの Q 上の多項式の既約性を証明して、cos(2π/n) と sin(2π/n) の無理性など。まだ時間があったので、非素数判定法を。ウィルソンの定理の対偶を考えれば、「非素数であることを証明 ⇔ 素因数を見付けること」ではない、と言って、フェルマーテスト。まだ時間があるので、フェルマー数 22n＋1 の素因数を見付ける話など。オイラーによる大きな数 4294967297 を扱わなくても 641 で割れることがわかる証明を書いている最中にチャイムが鳴った。でそれだけ書いて終了。最終回はもう少し素数判定の続きの話をして、それから RSA 暗号の話でもしよう。コンピューターを持ち込んで、大きな数を計算して見せよう。
昼は例によって個研室で弁当を貪り食う。今日は講義資料に取り立てて直すところが無かったので、昼休みはぼーっと過ごす。
1時からゼミ。部屋に着いたら黒板に沢山書いてある。時間の節約ということだろうか。書いてあるものを読み読み説明してくれたが、それでも30分くらい掛かった。先週は10分しか残っておらず、これの証明が出来ないので早く切り上げたが、確かに10分では無理だった。でよく見ると一人いない。何故かと思ったら、コロナの濃厚接触者に成ったためらしい。うーん、まだまだコロナは予断を許さないね。その後ヤコビ和などを定義して、ヤコビ和の絶対値の評価など。一人いないため20分くらい早目に終了。今回も学生と呑みに行くのはやめたほうが良さそうなので、来週ゼミが済んだらしれっと夏休みにする。
その後個研室で色々。A2＝A を満たす複素正方行列は対角化可能、という事実がある。証明は易しい。で2次行列で A2＝A を満たす無限族は簡単に作れるので、それを対角化して遊んでみる。例によって計算ミス続出で、コンピューターで検算しいしい進める。結構掛かった。その後3回生の代数の演習問題の解答を考えたりと、あまり生産的でないことに時間を使う。野球の様子をチェックしいしいと、あまり真面目にやっていたとは言えないが、まあいいでしょう。生産的なことは講義が終わったら、って本当にやるかどうかは怪しいが。でふと気付いた。今週は金曜日のゼミが無い。ということはもう職場に来なくていい、ということ。ということは月曜日の午前中の講義の資料を印刷しておかないと、もう一度来る羽目になる。ということで急いで印刷。危なかった。野球は負けた。スミ1では勝てない。1日で4位転落。が、ちょっと気分のいいこと。Giants が Tigers に惨敗。13－0。初回に3点、2回に3点、3回に1点と、実に無様。4、5回は0点だったが、6回に1点、7回に1点、8回に4点と、もう Tigers のやりたい放題。よかった。今日はプロ野球ニュースを見ないつもりだったが、見てやろうか？などとしながら9時過ぎまで職場にいた。
帰ってきて「報道ステーション」を見ると、コロナの感染者が増えているとの情報。うむ、やはり呑み会は無理だな。昨日の埼玉の大雨の件もやっていた。埼玉、というより鳩山町、と言った方が正解のようだ。局地的な雨だったらしい。映像を見ると凄い雨だったようだ。日本は災害が多い。いつ我が身に降りかかってくるかわからない。気を付けよう。それにはもっと部屋を片付けないと。無理だな。今日は宮城で大雨だったらしい。明日は近畿でも大雨の恐れとか。今晩中に買い出しに行っておいた方がよさそうだ。
さて、今日は少し呑みますかな。今週はイレギュラーな用事で時間を取られた。金曜日は休みに成ったので、どう過ごしましょうかね。数セミを買ったのはいいがまだ読んでいないので、読もう。それから、…、まあいいや。ゆっくり考えよう。
