ln(ex) って

昨晩はその後上智の問題を解いたり、どこかの大学が前に出した 1/(e^x(e^x＋1)) を積分する問題を解いたり。上智の問題は答えが分かってるからすぐ出来た。が、部分積分と置換積分を両方使うので、ちょっと難しい問題なんだろうか？大学生でも出来ないかもな。で後者は答えがメモしてあったので、それに向かってすぐ出来た。で Maple と SageMath で答え合わせ。ここで驚くべきことが。Maple の答えの中に ln(e^x) なる項が。う、まさか Maple は ln(e^x)＝x を知らないのか？SageMath も同じ答えを返してきたが、simplify を使ったらちゃんと x に成った。じゃあ Maple も、と思って simplify をかましても答えは変わらず。まさか、と思って ln(exp(1/2)) と打ったらちゃんと 1/2 と返ってきた。Maple はそこまで馬鹿ではないか。前に 1/2 が答えの所に学生が log(√e) と書いてきたことがあったが。1 の所に log e というのもあった。何もわかってないんだろうな。1/(e^x(e^x＋1) の積分は t＝e^x とおけば 1/(t²(t＋1)) の積分をする問題に帰着されるが、これを求めるには部分分数分解をしないといけない。が、SageMath は部分分数分解をしてくれる。f＝1/(x^2＊(x＋1)); f.partial_fration() とすればよい。部分分数分解は結構面倒なので、こういうのをやってくれると楽でいい。高校の先生もどんどん使おう。

本当はプロレスの始まる前に寝るつもりだったのだが、計算して TeX 化してとかやってるうちにプロレスが始まってしまった。で見終わったら寝よう、と思っていたんだが、そうしてたら学生からメールが来た。うむ、読んでチェックしないといけない。ということで読んで、学生に返信メールを書く。何往復かしないといけないかも、ということで飯を食ってドーピングしたんだが、一向に返事が無い。まあいいや、仮眠だ、と思ったら思いの外寝てしまい、昼飯も食わずに寝てしまった。時々目が覚めたのでスマホでメールチェックしたが、来るのは学科長と事務からばかり。今晩もまた寝ようと思ったら来るのかな？まああと二日だ。最悪二徹しよう。何してるのかって？さあ。

明日から3月か。早いな。今月は忙しかった。世間では大学教員の長期休暇というのは何もしなくていいと思ってるかもしれないが、そんなことは無いのだ。入試があって修論があって。多分数学以外の学科では卒論もあるのだろう。成績付けもあるぞ。小生のように担当科目数が少ないといいが、何科目も持ってて、数百人なんていう科目を持ってたら大変だろう。来年度も O 先生は一般教養の数学を持つそうだが、来年度は教務委員でもある。時間割にシラバスにTAにと大変だ。まあ O 先生は60歳に成るそうなので、2月の業務は免除される。それでも大変だろう。頑張って下さい。

上智が arcsin の積分をする問題を出したらしい

今日は割とよく寝られた。で昼過ぎに職場へ。今日の主目的は領収書の整理。1月の末からの生協で買った本の伝票をまだ事務に回してなかったので。少し前に注文した「大学への数学」も届いているだろうと。慶応の河備氏のインタビュー記事が出ている、というので買った。数学会の会費を最近27000円まとめて払ったが、その領収書も届いているはずなので。で5万円分以上まとめて領収書を事務へ送る。年度内の締めはいつだったかな？確認しておかないと。

その後個研室で学生の書いたもの（何って？さあ）の添削。相変わらず色々おかしい。TeX で図を描く方法を知らないのか、タネ本に書いてある放物線と解の位置関係の図が出ていないので、証明がよく分からない。まあそこは頑張ればどうにかなるが、本当に何言ってかわからない所もある。タネ本とは大分違うことが書いてあるが、タネ本も分かりづらい。だから直したんだろうけど、何か勘違いしていると思しき所もある。数列が有界であることの定義を分かっていますか？と言いたくなる。n と関係無い定数で抑える、というのが大事なのだが。色々修正点をメールしておく。

学生の書いたものは訳の分からないことが多い。数学が分かっていないから頓珍漢なことを書く、というのはまあ仕方ない。大学の数学は難しいんで。大学でなくても数学は難しいか。問題は日本語が滅茶苦茶だということ。受動態と能動態がいい加減（例えば「と表される」と「と表す」と書いたり）、「と定義する」と書いてあるが、何を？と聞き返したくなる所があるのもしばしば。任意の存在の順序が逆なのも多いし、逆にすると何が問題なのか分かっていない人も多い。そのために∀と∃と言うマークを教えるのだが。それでもなまじいい成績を取れてしまうと、何が問題か分からず、卒研で痛い目に会うのだ。よく問題にするのだが、A＝0 を示すのに式変形して B＝A＝0 みたいなことを書く学生がいる。いや、A＝B＝0 と書かなきゃ嘘でしょ、と突っ込むことにしている。もしくは、思考の順序にのっとり、0＝B＝A か。頭のいい人の書いたタネ本の証明を写してくるのか、それとも学生が頭がよく小生が頭が悪いのか知らんが。A＝0 と B＝0 を示すのに A＝B＝C＝0 とやってしまいパニックる人がいるが、冷静に A＝0 と B＝C＝0 を示せばよい、ということもある。こういうのを整理して、分かるように書いてくれないと。こういう人は間違いなく英語が書けない。英語の方が日本語より logical だからね。よく足立先生が後輩に「何書きたいかわからないから、まず日本語で書いてきなさい」と言っていた。小生これを言われたことが無いのが一つの自慢。綺麗に書く必要は無い。多少ごちゃごちゃでも logic が分かりやすいように書いて欲しい。そうすれば意味不明な説明をがっさり省いても理解できる。頑張りましょう。

途中スマホで動画を見て休憩。トヨタの動画でヴィッツとヤリスの違いを比較するものがあった。2台とも小生が乗っていた／乗っている車だが、こんなに違うものか、と驚いた。プロは目の付け所が違う。小生は必死に運転しているだけなので、違いを楽しむ余裕など無い。ヤリスに成る時にフルモデルチェンジしているから、ヴィッツの色々な問題点は一気に解消したようだ。こういうのが分かるくらい運転が上手に成りたい。まあ無理だろうけど。その後受験数学関係のページを見ると、今年の上智の問題で arcsin を積分させる問題が出たという話。まあもちろん arcsin とも sin^－1 とも書くわけにはいかないので、sin x（0≦x≦π/2）の逆関数、という言い方をしていたようだが。逆関数を、逆に解いて x と y を入れ替えたもの、という理解では到底わからない。何しろ逆に解けないからね。逆関数とは？とかグラフが y＝x に関し対称とか分かっていないと到底手は出ないだろう。分かっていれば長方形の面積から sin の積分をして求まった値を引くだけ、という易しい問題。まあ出来は悪かったでしょう。小生も分かったように書いているが、上の解法は動画を見たから知っているだけで、受験生だったら多分0点だったでしょう。大学生には arcsin の原始関数を求めて欲しい所。小生？求める前に Maple 使った。割と簡単な関数だったので、まあ今なら出来るかな、という感じ。前にも書いたが難しい計算問題が解ける＝数学者ではないので。数学者あるあるで割り勘が出来ない、というのがある。123×297 がいくつかは計算しないといけないが、a×b は ab なんで、数学者は数値の計算をしないで済むので。割り勘では電卓を使いましょう。電卓は常に携行している。いつでも呑みに行きましょう。

無駄な一日

昨日寝不足だったが、今日はロクに寝られず、6時くらいに目が覚めてしまった。学生からメールの返事が来ていたら作業をするつもりだったのだが、返事が無い。ノンビリしている時間は無いのだが。朝飯を食べて、「サンデーライブ」を見ながら待っていたが、一向に返事が無い。返事を待っている間ずっとマインスイーパーをやっていた。成功する時はすぐ成功するんだが、はまると失敗が続く。で8時半過ぎに諦めて、もう一度寝床へ。さすがに眠い。スマホでもメールチェック出来るようになっているので、スマホで危険運転の動画などを見ながら返事を待つ。で耐え切れなくなって寝る。が、メールが気に成ってしょっちゅう目が覚める。が、昼前に本格的な睡眠に入ってしまい、次に目が覚めたら夜8時。メールを見たが、返事が無い。何してんだかな。王将にニンニク激増し餃子とキムチ炒飯を頼んで夕食。相変わらず返事は無い。もういいや、今日は寝よう。無駄な一日だった。

明日は職場へ行こう。今朝ドーピングしに表に出たら雪が降っていたが、明日はいい天気で、最高気温は13度とか。花粉の飛ぶ量が多いのが気掛かりだが。薬を飲んでおこう。ではおやすみなさい。

名前にまつわるetc.（Puffyの歌のパロディーです）

徹夜と寝過ぎを1日おきに繰り返す日々。今日は徹夜の番。で11時からの「Life 夢のかたち」は起き続けて見たんだが、今日は信楽焼の職人の話。「古谷」さんという人が主役だったが、「ふるや」さんだと思ったら「ふるたに」さん。人の苗字は難しい。数学会の予稿集に「越谷」と言う人が必ず「（こしたに）」と書いていた。「こしがや」と読まれるのだろうか？「課題研究アワード」に参加していた生徒の一人が「水谷」だったが、「みずがい」らしく、フリガナが振ってあった。兄者の知り合いの「服部」さんは「ふくべ」さんだそうだ。100%間違いなく「はっとり」と呼ばれると言っていた。そもそも何故「はっとり」と読むか謎。苗字は本当に難しい。それとちょっと違うが、早稲田で「基礎数学Q＆A」をやっていた時に「みずしまくん」と呼んだら「みずとりです」と言い返されたことがある。よく見ると「水鳥」君だった。通っていた高校の近所に「島越」というバス停があったが、「とりごえ」だとばかり思っていた。よく見ると「しまこし」。これも兄者の知り合いだが「五十風」さんがいるらしいが、まず間違いなく「いがらし」と呼ばれるとか。難しいね。

それで思い出した。「課題研究アワード」に有名俳優と同姓同名の生徒がいた。名前はよくある名前でなく、その俳優が使っているのしか見たことない。多分母親がファンで、結婚してその苗字に成ったもんだから、息子に付けたんだろう。こういうのは罪深い。昔「まつだせいこ」という名前の人がラジオにハガキを寄せていたが、名前を聞かれて「まつだせいこです」と答えると、「冗談はいいですから本名を言ってください」とか、「ふーん、面白いね。それで名前は？」とか言われて嫌な思いをしたと。情報理工の事務にグラビアタレントと同姓同名な人がいて、その人からメールが来た時びっくりした。去年情報理工のTAの関係でメールをもらったのだが、調べてみるとそのタレントは随分若いので、まあ別人でしょう。大学時代の友人に「吉田耕作」君がいた。当時の早稲田は数学、電気、電子で合併クラスを幾つか作り、そのクラス単位で線型代数、微積分、語学を習っていたが、吉田君は電気の学生。微積分の担当は足立恒雄先生だったが、足立先生は演習問題を出した時は教室を回って、「じゃあこの問題君、これは君」とか適当に指名していたんだが、ある日「今日は名簿を使おう」と言い出した瞬間吉田君は「あ、これは指名されるわ」と覚悟したそうだ。案の定「君は有名な数学者と同じ名前だな」と言われて指名されていた。子供の頃から算数、数学の授業では間違いなく驚かれたと言っていた。美空ひばりの息子は「加藤和也」だが、あの「素数の歌」で有名な加藤和也先生と同姓同名。「マネーの虎」を見た時にびっくりした覚えがある。が、学生は美空ひばりの息子を先に知って、当時京大におられた加藤先生を大学院の願書で見てびっくりしたと言ってた。加藤先生はどうだったろう？あ、加藤先生を「素数の歌」で有名、は失礼だな。日本が世界に誇る整数論の大家、と言っておかないとまずい。加藤先生の50歳を記念して外国の journal で特別号が作られたくらいの人だ。Skebetty 君の指導教官では大いに役不足だったろう。

うん、大分発散したが、名前は色々ある。子供に名前を付ける時は気を付けましょう。

ロシアのウクライナ侵攻から1年

疲れが抜けない。無茶をやる歳ではない、といつも思うのだが。夕刻に起きたがまだ疲れていて、そのまま暗く成るまで寝た。何してんだか。

寝床でYou Tubeを見た。古賀真暉という若い人が大学入試問題を解説しているのを時々見ている。昨日見たのは、慶応文系の入試に悪文がある、というもの。任意と存在の使い分けがまずく、問題が解けない、というもの。古賀氏は京大で数論幾何を収めた人らしく、こういう所に噛み付くあたりは流石。慶応の入試は数学専門でない人が作った可能性がある。数学の専門家ならあんなミスはしない。専門家が最後に目を通すことにしないとこういうことは大いにあり得る。気を付けないと。お宅はどうなってるって？さあ。機密事項なんでね。

昨日「プロ野球総選挙」のことを書いたが、村神様のことを忘れていた。4位。王貞治を抜く56ホームランのインパクトはやはり凄かった。バレンティンの60本を抜いておくれ。

今日でロシアのウクライナ侵攻から1年。すぐにでも終わるかと思ったが、長引いている。ロシアはもういい加減諦めておくれ。

「プロ野球選手総選挙」の1位は大谷翔平

相変わらず生活リズムが滅茶苦茶で、今日も「おはよう朝日です」を見た。早起きしたわけではなく、起き続けていた、ということです。で言われるまで気付かなかったが、今日は祝日。天皇誕生日。天皇陛下はもう63歳だそうだ。前の天皇陛下が相当なお歳までご公務をなさっていたからね。令和はあと何年続くでしょうか？前の天皇陛下くらいまでなさるならあと20年は続くか。その後狛江の事件の実行犯が逮捕されたというニュース。1人は52歳だそうだ。背広を着て行動するわけでもなく、明け方に帰ってきたり、何の仕事をしてる人何だろう？と噂に成っていたとか。小生も言われている可能性あるね。昼過ぎにラフな格好で車で職場に行ったり、夜中に酒を買いに出たり、髭も剃らず、怪しいことこの上ない。まあ狛江の犯人のように高級車には乗っていないので、金回りがいいとは思われていないだろう。

その後録画用のハードディスクに空きを作るため、録画してあったまま見てない番組を幾つか見たり。「A studio＋」の山本耕史が出た回を見たが、びっくりしたのが「一つ屋根の下」ってもう30年も前なのね。山本耕史は17歳だったそうだ。江口洋介は25歳。江口洋介は同い年。歳を取ったな。同い年の芸能人は割といて、最近一番テレビで見るのは沢村一樹。とても小生と同い年には見えないだろう。伊集院光とか。こっちに来た頃は織田裕二と同い年ということで皆をびっくりさせていた。飯島直子とか。飯島直子は誕生日が2月29日だから、鯖を読むのは難しいだろう。その後正月にやった「東大王」を見た。「大田光」という地名を誰も読まなかったが、小生は知っていた。「おおたっぴ」と読む。爆笑問題の太田光と見た目がそっくりなので、一度聞いて覚えた。どこだか知らないが。で幾つかダビングして、ここ数日の分は録画出来るようになった。

その後寝て、晩に「プロ野球選手総選挙」みたいな番組がやる、と言っていたので、それに合わせて起きようと思ったんだが、起きられなかった。途中から見た。ノムさんとか落合博満とかゴジラ松井とか田中マー君とか割合早目に出てくる。やはり最近活躍した選手のインパクトが強いのか、と思ったら、長嶋茂雄はいつまで経っても人気者だな、と言う感じで上位に。佐々木朗希が上位に入っていたのはパーフェクトのインパクトが強かったのだろう。伊集院光があの試合を球場で見ていたと言ってたが、7回ぐらいから飲み物を買う人がいなくなったと言ってた。小生はあの試合テレビで見ていたが、興奮した。立ち上がるのを忘れて見ていた。3位は王貞治。ホームラン数世界記録の持ち主だ。いつやっても上位に入るだろう。2位はイチロー。あの打撃は凄い。ゲストの鳥谷が「イチローの活躍を見て左打ちにする選手が増えた」と言ってた。が、やはりライトから3塁への矢のような送球はインパクトが強かった。今ああいう送球を「レーザービーム」と言うが、その時の実況のアナウンサーがレーザービームのようだ、と言ったのが最初。1位は大谷。やはりインパクトは強い。漫画みたいなことが現実に起きるというインパクトはやはり最強だ。まあ納得。野茂が何位だか忘れたが、やはり日本人メジャーリーガーの走りということで上位に。「通用しない」だの「裏切者」だの色々言われたが、活躍で黙らせてしまったのは凄かった。小生パ・リーグは近鉄推しだったこともあり、野茂は日本にいる頃から好きだった。まあいい番組でした。録画しておかなかったのは失敗。

さて、今日は何時に寝るでしょうか？寝不足な割には眠くない。まあ程々にしませう。

引っ越してきて丸10年

今日で引っ越してきて丸10年。早いもんだ。前の部屋は14年住んだが、ワンルームでだだっ広くて、寒かった。隣の部屋から音が漏れてきたり、上の部屋がうるさかったりと、学生向きのマンションに住んでしまったのは失敗だった。生まれて初めての一人暮らしだったんで、あまりうまく部屋の選択が出来なかったかもしれない。で、今の部屋は、呑んで帰ってくる時に新築マンション建設中の案内が出ていて、見ると三条通の向かいのマンションにモデルルームがある、ということで、次の日だかその次の日だったかに行った。どこの呑み屋に行って、どうして今住んでる所の前を通ったかは謎なんだが。まあいい出会いだった。2、3度足を運んで、トントン拍子に購入となった。高い買い物だがいいか、と思い切ったのだった。前の部屋は上に書いた通りの部屋だったので、そろそろ出たいな、という気持ちもあったし、仕事の運気が下がってきていて、色々変えたいということもあった。ちゃんと運気上昇で、やる気が出てきた。まだ雪融けといかないこともあるが（謎）。定年まであと10年。いいことが続きますように。

2月22日と言えば忘れてはいけないのは大魔神・佐々木主浩の誕生日。同い年だから当然55歳。優勝して25年経つから、あの時は大魔神は30歳だったわけだ。まあ小生も30歳だったから当然だが。今年こそは25年振りの優勝を。是非。

昨日その後 Maple と SageMath で色々遊んだ。Maple は sin(2π/5) とか tan(π/8) を計算してくれない。そのままオウム返ししてくるだけ。が、SageMath は sin(2π/5) をちゃんと1/4*sqrt(2*sqrt(5)+10) と計算してくれて、tan(π/8) は sqrt(2)-1 と返してくれる。不思議なことは Maple は arctan(sqrt(2)-1) と打つと π/8 が返ってくるが、SageMath は arctan(sqrt(2)-1) とオウム返ししてくるだけ。arctan(1) はどちらも π/4 と返してくる。それぞれ強さがあるな。用途に応じて使い分けよう。

積分はお好き？

昨日は「寝るか」とは書いたが、そこから中々寝ようとしないのが小生の悪い所。その後何をしたかと言うと、t が2以上の整数の時、x²－(t²－2)y²＝－1 が整数解を持つ ⇔ t＝2 を証明した。x²－34y²＝－1 が整数解を持たないことと同様に示せた。USBメモリーに残しておきたかったが、昨日書いた通り職場に忘れてきたので、出来ない。まあいいか、という所でもうすぐプロレスが始まる時間。ここ数週間業務だったり火曜日に用事があったりで、見ていなかったが、久々に見た。オープニングが少し変わっていた。面白かった。来週も面白そうだ。見よう。

で寝たのが遅かったので、起きたらもう午後。プロレスの後の天気予報で京都、滋賀は雪だと言っていたが、どうだろう？と表に出ると雪が降ってる。うむ、職場行は中止か、と思ったのだが、積もっていないようなので、行くことにした。長居しないようにしよう、ということで、鞄を持たずに出掛けた。筆箱の回収と昼食を済ませたら、とっとと帰ってくる、ということにして。で職場に着いたら、今日も食事を提供するトラックが幾つかいた。学生はあまりおらず、学内は閑散としているのだが。いつもご苦労様です。温かい唐揚げ弁当を食べられた。で個研室に行ったらすぐに筆箱が目に入った。やはり忘れていたか。USBメモリーはパソコンに刺さったまま。間抜けだった。3時前に職場を出た。

雪は上がっていたが、高速道路を走っているとみるみる降り出した。で何故か渋滞が始まる。凍結防止作業をしている、というのでは文句は言えまい。住処に着いた頃は雪はほぼ上がっていた。今日一杯降ったり止んだりかな。明日は晴れると言ってた。

で帰ってきてメールチェックして、返信を数件書いた。その後 YouTube を見る。鈴木貫太郎氏のページで1題と、もう1人、何やら積分ばっかり100問やった人がいて、その人の100問目。√(tan x) を0からπ/4まで積分する、という問題。難しいね。こういうのを解けると受験生に尊敬されるだろう。が、これが出来るの＝数学が出来る、と思ってはいけない。大学の数学で習う一つのカルチャーショックとして、「初等関数では表せない不定積分がある」というのがある。で重積分とか留数定理とか習って、不定積分しないでも定積分が求まる、という例を幾つも見せられる。不定積分やるよりそっちの方が面白くなる。それに上に書いた問題など、大学入試で問われる積分の問題は大抵数式処理ソフト（Mapleなど）で一瞬で解けてしまうということがわかると、いよいよ大学入試の積分問題に興味が無くなる。解析学＝難しい微積分の計算ではないのだ。整数論＝入試の整数問題を解く、でもないし、確率論＝サイコロや道のりの個数を数える問題を解く、でもない。それでは学問に成らんのだ。ということで、受験数学が得意だったことは一旦忘れて、大学に入ったら一から勉強し直すという謙虚な姿勢で向かって欲しいものだ。逆に言えば、受験の点数が悪かった人でも関係無い。トップの成績で入った奴を見返すくらい、いい成績を収めて、いい研究をしよう！

さて、腹の調子が収まったようだし、今日は少々呑むか。また録画用のハードディスクの残量が少なくなってきたので、幾つか見て消すかBlu-rayにダビングするかしないと。裏仕事は明日から再開だ。学生にメールを書いて様子を聞かないと。

「課題研究アワード」無事終了

10時に起きるつもりであったが、起きられず。が、運が良かった。この前業務の時に仕掛けた8時20分のアラームを10時半に設定し直したのだが、その際、日、月、火、水、金、土に鳴らすという設定を解除し忘れていて、10時半に鳴った。それで起きて、シャワーで寝癖を直して、11時過ぎに出発。11時40分くらいに職場に着いた。11時50分までにプリズムホールに行かないといけない。プリズムホールでは食事禁止だそうなので、生協で焼きそばロールを買い込んで、コーヒーで流し込んで、プリズムホールへ。1分くらい遅れたが、まだ来てない人もいたので、いいでしょう。F本先生もご参加の模様。副学部長は忙しいですね。生命科学部は若山守学部長のお出まし。偉くは成りたくないね。前も書いたが、若山先生は小生と同時にうちに就職した人。24年で大分差が付いた。まあ偉くは成りたくないのでいいけど。

12時から「課題研究アワード」の開始。まずはショートピッチと言って、本選に落選した発表者が発表。うん、まあ落ちるわな、というのもあれば、ちゃんとしたのもあった。書類審査で落とされたわけだが、資料の書き方がまずかった、ということだろう。そういうのも修行だ。その後本選。10組選ばれているが、一組は体調不良で欠席。勿体ない。で3組やって、10分休憩、3組やって、10分休憩、3組やって、別室審査、表彰式と記念撮影で、3時50分くらいに解放された。こう書くときついようだが、案外楽しかった。書類で選ばれた割には大したことないのもあったが、いいのもあった。まあ総じて言えるのは、こういうことを受験勉強と関係無くやれるのは羨ましい、ということだ。36年前の2月20日と言えば、小生は学習院の受験に行っていた。前日が東京理科大の発表で、あそこは意地悪く、定員100人だと掲示板に100名しか出してくれない。小生はそれに漏れていて、学習院でも出来が悪く、暗い気持ちで快速特急に乗って帰った覚えがある。家に戻ったら理科大から書類が届いていて、一気に気分が明るくなった。が、まだ27日に早稲田を受けないといけないので、そこで気を抜くわけにいかず、必死だった。今日発表した学生たちはほっとしているだろう。が、受験勉強は悪いことばかりではない。論文の添削を足立先生に頼むと、感想として「君の論文には間違いが少ない」と仰ってくれた。浪人した時に英語の勉強は必死にやったからね。日本人の書いた論文に「One must has」と書いてあるのを見た時はのけぞった。小生も「This is remain open」とか訳の分からないことを書いたことがある。前に書いた論文の TeX ファイルからコピーしようと思った時に発見して青くなった。その論文は Acta Arith. に出たんだが、Impan は英語の間違いも直してくれて「This remains open」に成っていた。ほっとした。えーと、あ、そうそう、受験の話。高校まではあまり友達はいなかったが、大学合格という一つの目標に向かっていたからか、友達が随分出来た。大学生に成ってからは予備校で夏と春だけマークシートの処理のバイトをしていたが、そこでも友達が随分出来た。予備校に通うという経験が無かったら、その友達達とは縁が無かったわけだから、いいこともあるのだ。えーと、あ、付属校の皆さん、お疲れ様でした。

上に書いた通り3時50分くらいに解放された。生協の本屋は4時半までだから間に合う。ということで荷物を個研室に置いて、生協へ急いで向かう。先週一杯閉店して、リンクとユニオンで売るものを交換したり、本屋の模様替えをすると言ってた。で行ってみると色々変わっていた。数学の本と雑誌が入り口に近く成り、便利だ。数セミを買って、木田雅成「線形代数学講義[増補版]」が目に入ったので買い、「大学への数学」にも何やら面白そうな記事があったので買う。

で個研室で解放感に浸りながらマインスイーパーなどやっていると、N先生からメール。修論の審査報告書を書いたが、これでいいかと。小生副査をやったので、意見を求めてきた、というわけらしい。律儀なN先生らしい。枠いっぱいに書いてあり、文句のつけようがない。いいんじゃないでしょうか、と返事しておく。小生も書かないといけないな。24日が締め切りだった。書こう、ということで書こうと思うんだが、その欄はパスワードで保護されていたはず。確か沖原さんから来たメールに書いてあったな、と思ってメールを検索。出ていた。で書いてある通りに解除しようと思ったら出来ない。おかしい。沖原さんに電話。ファイルを送れ、とのことなので送ると、電話が掛かってきた。「もう解除されているようです」とのこと。別の欄もパスワードで保護されていたが、そこを書く時解除したが、1箇所解除すると全部解除されるのか。お騒がせしました。ということで書く。が、N先生のような立派な文章が書けない。ブログとかの与太文だといくらでも書けるんだが、まともなことは書きつけないので苦手。枠の半分以上を何とか埋めて提出。これで修論は終わり、と言いたいところだが、まだ裏の事情があって解放されない。2月の大学教員は世間が思ってるほど暇でないのだ。

でちょっと気に成ったことがありSageMathをいじったり。Q(√34) の基本単数は 35＋6√34 で、ノルムは1。が確かノルムが－1の元があり、それが悪さして狭義類数と広義類数が変わらなかったな、と思い調べる。SageMath に is_norm という命令があるので、それを使う。どうやるかというと、K=QuadraticField(34) としてから、n＝－1; n.is_norm(K) とやるとよい。True と返ってくる。が、これではノルムが－1の元を返してくれないので、n.is_norm(K,True) と打つ。すると (True,－1/3＊a－5/3) と返してくれる。うん、わかった。が、ここで一つ気に成る。ノルムが－1の整数が無いことをどうやって示そう？x²－34y²＝－1 が整数解 x,y を持たないことを示せばいいが、難しい。x²－3y²＝－1 が整数解を持たないことは3を法として考えれば一瞬。今度も mod 17 でいいのでは？というとそうは甘くない。17≡1 (mod 4) だから、x²≡－1 (mod 17) は解がある。が、ここでペル方程式の理論を使う。35＋6√34 が x²－34y²＝1 の基本解であることは y に 1,2,3,4,5,6 と代入すればすぐわかる。x²－34y²＝－1 が整数解を持つとして、その基本解を x₁＋y₁√34 とすると、35＋6√34＝(x₁＋y₁√34)²。ここまで来ればすぐ。こういう手しか無いかな、と言う気もするが、√34 の連分数展開を求めてもいいね。34＝6²－2 に勇気をもらって、m＝t²－2 の連分数展開を求める。t＝2 の時に周期1に成るのが例外で、t＞2 なら周期4。ということで t＞2 ⇒ x²－(t²－2)y²＝－1 は整数解を持たない、でめでたしめでたし。で9時半くらいに成っていたので、帰ることにする。

さて、呑みたいところだが、朝から腹の調子が良くない。発表を聞いている時も最初の休憩の前まで必死に耐えた。どうしよう？まあもうちょっと考えるか。

等と書いてしばし。作業をしようと思ってUSBメモリーの入っている筆箱を出そうとしたら、無い。どうやら職場に忘れてきたようだ。抜いた記憶が無い。今から取りに行ってもいいが、正門は12時で閉まってしまう。「立命館大学正門前」のバス停の所に一時停止して学内に入るとか、正門が閉まっているのを悪用して、正門の前に車を止めて取りに行くとか、色々考えられるが、まあいいや、明日も職場に行くことにするか。腹の調子が良くないのは呑むなという神の啓示だ。寝るか。

腹の立つ1日

生活リズムは相変わらずガタガタで、今日もわけのわからない時間まで起きていた。で寝ようか、と思った所で、Facebook の「煽り運転、煽られる側にも問題あり」みたいな記事に対する書き込みを、うっかり全部見てしまった。皆色々言っている。が、これを認めると、「いじめはいじめられる側にも問題あり」みたいな論調を許すことに成る。腹が立っても煽っちゃいかんのです。時々車線を右へ左へえっちらおっちらと追い抜いていく車があるが、前の車が詰まったり、信号だったりですぐ追い付く。前の車が遅いからパッシングだクラクションだとやり、挙句に煽り運転、こんなの許しますか？許さないでしょ？という意見が多かったのは正直ほっとした。何でも自分が正義、みたいなのは過激に成りいかん。回転寿司の迷惑動画の投稿主を炙り出し、顔や氏名、卒業校まで晒すのは正義ではない。正義をはき違えることなく、運転は安全に。いや、煽りたい側の意見として、制限50km/hの道を40km/hだ30km/hだで走るのは安全でない、という意見も分かるが。「月の輪自動車教習所」みたいに大きいコースを持つ教習所に通い、50km/h出さないと仮免合格しない、という所で慣れるのが良いと思う。

その後昼飯も食わず寝続けた。夢の中で入試問題を作っていたが、さすがに夢だけあって、ロクでもない問題だった。使えないな。で来客があったようで、エントランスから呼び出している音が。うるさいな、と思って無視すると、一旦止まったが、すぐまた鳴った。仕方ないので起きると、この前マンションを売れ、と言ってきた人であることが分かった。「忙しいんですけど」と追い返そうとしたら、「資料を渡すだけです」というので、仕方なく入棟を許可した。資料を渡すだけの筈が延々喋り続けようとする。「忙しいんで帰ってもらえませんか」と言ってもしゃべり続けようとする。「徹夜してるんで寝たいんですけど」としつこく言って帰ってもらった。どうも話しっぷりでは、ここ数日しつこく掛かってきた080はこいつらしい。メールもしつこく寄越したが、丁重に断った。でこういう連中の特徴は、断ると何にも言ってこない。「ご縁が無く残念です。また何かありましたらよろしくお願いします」くらいの返事は寄越してもよいのでは？といつも思う。ここ1週間くらいで学生から3通メールが来たが、うち二人は「お忙しい中ご返事ありがとうございました」と言ってきた。よく出来てる。1人は何の返事も無い。自分の要求を言って、納得いく返事が得られなかったら無視、というのでは大人はやっていけない。小生が学生の頃はメールなんてのは大学院生に成るまで使えなかったから、使い始めた頃はもう人間がある程度出来ていたので、礼儀はしっかりしていた。今時の大学生は産まれてすぐメールが使えるので、礼儀がなってない。メールに限ったことでないが、相手に時間を取らせたらそれに対して礼を言う、という常識は身に付けたい。腹の立つ1日だった。

明日は11時50分までに職場に行かねばいかず、食事を11時50分までに済ませておかないといけない、ということで、晩飯を食ったら寝よう。10時には起きておくか。

奥菜恵は44歳か

昨日はその後すぐ呑み出すということではなく、11時過ぎに呑み始めた。大河ドラマを見たり「タモリ倶楽部」を見たり「激レアさんを連れてきた。」を見たり「これ余談なんですけど」を見たり。寝なくていいとなると寝なくなるというのはいつものことで、明け方まで起きていた。それまで呑んでいた、ということではないが。で今日は眠過ぎで、寝たり起きたりを繰り返し、最終的に起きたのは夜の9時過ぎと、完全に生活リズムが狂った。まあこういうことが出来るのは僅かな期間なので、いいことにする。

「探偵ナイトスクープ」の後にドラマ枠がある。つい惰性で見てしまう。今は「リエゾン」と言うドラマがやっている。発達障害の子供や病気の親を面倒見ないといけない子供などを面倒見る医者の話。人の親に成るというのは大変なことだなー、と思いながら毎回見ている。小生が親に成ることはもう無いだろうから、大変だというくらいで済んでるが。で昨日は奥菜恵が出ていた。脳梗塞で麻痺が残って、小学生の子供が家事をしているという話。奥菜恵が母親の役。彼女ももうそんな役をやる歳に成ったか、と思って調べてみると44歳。大学院生の頃中央大学の院生と交流があったが、そこの院生と早稲田の後輩が奥菜恵かさとう珠緒かでよく争っていた。もう25年、いやもっとか、そんな前の話。奥菜恵も歳を取ったのは当然だな。この前「帰れマンデー」に内田有紀が出ていたが、47歳とか。いつも行く呑み屋の大将が同い年だと言ってた。今年年女ということだな。皆歳を取った。

呑み屋と言えば、今日も行かなかった。2週間空いたな。月曜日に「課題研究アワード」が終わればしばらくやることが無く成るので、月曜日にでも行こうか。月曜は定休日だったかな？それは別の店だったか？まあいいや、調べておこう。

そうそう、忘れてた。呑み呑みビデオを見ていたのは書いた通りだが、合間にシルバーマンの初等整数論の本をちょっと眺めた。すると面白いことが書いてあった。奇素数 p が二つの平方数の和で書けることと p≡1 (mod 4)であるこは同値、というよく知られた事実のことなのだが、p＝x²＋y² ⇒ p≡1 (mod 4) は平方数を4で割った余りが0か1であることを使う証明が普通だが、そこに書いてあったのは mod p で考えて x²≡－y² (mod p) を得て、両辺のルジャンドル記号を考えれば (－1/p)＝1 が従い、第1補充法則から p≡1 (mod 4) が従う、と言う証明。ほう、と思ったのだが、冷静に考えればこんなことしょっちゅうしていた。3回生の代数のレポートに次のような問題を出した。p が p≡3 (mod 4) を満たす素数なら、R=\{\begin{pmatrix} a ＆ －b \\ b ＆ a \end{pmatrix} | a,b\in F_p\} と F_p² が同型であることを示せ。R が体であることを示せばいいが、それには a,b≠0 ⇒ a²＋b²≠0 を示せばほぼ終わり。これに上と同様な議論を使うのだった。まあでも何か新鮮だった。p＝x²－2y² ⇒ p≡1,7 (mod 8) とか同様に従い、面白いな、と思ったのだ。初等整数論は面白いな。まあ初等整数論では研究は出来ないんで、もっと色々やんないといけないが。たまにはね。

学科長会議に参加

昨日は何じゃかじゃで寝たのは3時近く。「アメトーーク！」は途中で切り上げよう、と思ったんだが、ナダルのくそっぷりが面白くて、見てしまった。彼は本当にあんな人なんだろうか？だとしたら相当やだな。陰口を沢山叩いて、仕事は金によって明らかにやる気の差があったり。まあ友達もいるし嫁さんに子供もいる。面白おかしく扱われているんだろう。無駄なものを見るのに時間を使ってしまった。

昨日まで8時20分にアラームが鳴ってた。もうそんな早起きはしなくてよく成ったので、解除。代わりに今日は11時20分までに近所の某所へ行かないといけなかったので、10時半にアラームをセットしておいた。が、3時まで起きていた報いで、起きられず。何とか11時くらいには起きたので、用事には間に合った。今日は12時半から学科会議、と知らされていたんだが、学部長と副学部長の都合で午前中の学科長会議が1時間早く成り、そのため学科会議が1時間早く成った。でもちろん間に合わない。12時半でも際どかったのに、いよいよ無理だ。ということで欠席する旨返事出しておいた。16時からの会議は学科長が今日中に仙台に着かなければいけないということがあり、小生が代理出席することに成っている。学科会議欠席しても大丈夫ですか？と昨日聞いたら、結果は知らせるので大丈夫、と言っていたので、気楽に構えておく。

で時間は十分にあるので、はま寿司に行くことにした。ノドグロフェアをやっているそうなので、行きたかったので。でノドグロを頼んで、普段は2貫100円の皿を頼むことが多いのだが、150円の皿や1貫100円の皿、さらに290円の皿まで頼んでしまい、久々に1400円を超えてしまった。腹はそんなに膨れていないんだが、いいか、ということで。

で職場に1時半過ぎに着く。パソコンを立ち上げメールを開くも、学科長からメールが来てない。うむ。部屋を訪ねるともう帰宅した後。携帯電話に電話したが、出ない。うむ、困った。学科のメーリングリストにメールを書いて、どなたかから教えてもらおう、と思ったら、学科長から返事が来た。もう事務長に知らせてあるから、大丈夫だと。よかった。会議は出席するだけでOKということらしい。ということで16時まで色々。数理科学セミナーと専門演習の当選者リストをチェックして間違いを見付けて事務に報告したり、日本数学会への修士論文著者・タイトルを「数学通信」に載せてもいいぞ書類を作ったり。スキャンして学科長に送らないといけないのだが、小生生憎スキャナーを持ってない。どうしよう？と思ったら、学科事務室のコピー機でスキャンできる、と聞いて事務の人に頼んだらすぐやってくれた。もう覚えたので、これからは事務の人が帰ってからでも出来る。他にも e-rad に載せる情報を科研費関係の事務をやってるところに送ったりと、ずるずる時間は過ぎていく。領収書の整理は来週数セミを買ってからまとめてやることにして、一区切りついたのでマインスイーパーをするなどして、4時まで時間潰し。

4時から会議。これが「学科長会議」というやつか。代理出席だし、目立たない所に座ろう、と思ったら、事務長から着席位置を指定されてしまう。会議中は内職のつもりでいたんだが、事務長が後ろで見ているので出来ない。仕方なく真面目に聞く。今日はそんなに重たい議題は無いようで、40分くらいで済んだ。4月からはほぼ毎週あるのかと思うとぞっとする。

個研室へ戻ると、事務から数理科学セミナーと専門演習の当選リストが修正されて送られてきた。manaba+R に上げて、ニュースを上げておく。で特にやることも無くなったので、5時40分くらいに職場を後にする。正門までの渋滞も特になく、高速道路はちょっと渋滞したくらいで大したことなかった。6時20分くらいには住処に着いた。緊張した1日だった。

月曜日は「課題研究アワード」というやつのため11時50分に学内某所に集合と成っている。そこは食事禁止だそうなので、昼食を済ませておかないと。どれくらい時間掛かるんだろ？審査とやらをしないといけないので、真面目に聞かないといけない。辛い。人の話を真面目に聞くのは苦手だ。大抵関係無いと思ったら気を抜くんだが、審査結果を入力する、というとんでもないことを言われている。憂鬱だ。前の日はしっかり寝ておかないと。パソコンの充電は大丈夫だろうか？と思ったら、審査員席の下にAC電源があるそうだから、ACアダプターを忘れずにだな。

よし、今日は呑もう。と言ってもいつも通りレモンハイ4缶だが。違法販売機は1000円札を受け入れてくれないことが多いのだが、今日は小銭が沢山ある。買ってくる。

修論公聴会

昨日は9時前に寝た。で今朝は銀行の人が10時に訪ねてきて、それで起きた。小生関西みらい銀行の上客で、前から色々している。今日は担当者が変わって、挨拶ついでに現状を伝えに来る、という目的で。立命館の卒業生だそうだ。衣笠だったそうだが。前の担当者から小生が何者かは聞いているらしい。若そうな女の人だったが、出てきたのが髭ぼうぼう、寝癖ぼうぼう、白髪の禿となってびっくりしただろう。前の前の担当者は男の人だったので気楽だったが。まあ別に気にしてもどうということもないので、気にしないが。30分くらいで帰っていかれた。

その後もう一寝入り。で目が覚めたら1時45分。ぎゃ！修論公聴会は2時から。間に合うわけはないので、シャワーを浴びる。公聴会の会場は「ラルカディアのR101教室」と案内が来ていたが、ラルカディアってどこ？小生がBKCに来てから建物が随分建った。行ったことない建物ばかり。アクロスウィングの近く、ということを確認して出掛ける。

で職場に着いた。エポックの近くに運よく止められた。エポックならアクロスウィングに近い。でここだろう、と思って行ったら、「インテグレーションコア」の看板が。うむ、別に積分したくないぞ、さてどこだ、と探し回る。これそんな名前じゃなかったかな？と思って行った建物は「アドセミナリオ」だった。うむ。万策尽きて、近くの「学びステーション」に聞きに行く。カウンターの人も説明に困っていて、時間が掛かった。指さす方向はインテグレーションコアの方向。聞いてみると、隣の建物で、つながっているとのこと。行ってみると、インテグレーションコアと垂直な方向に「ラルカディア」の看板が立っていた。それはわからない。R101を見付ける。粛々と行われている最中だった。

で途中から参加。皆 Beamer を使って、ちゃんとしている。図が沢山出てくる人がいたが、Tikz でも使ったのだろうか？あんな複雑な図、よく描けるもんだ、と感心。最後から二人目のN先生の学生の発表はちゃんと聞かないといけない。小生副査なので。折紙が好きで数学を始めた、というようなことを言っていた。今日の話は立体の展開図の話。初等的な話かと思ったら、割と高級な数学が必要なようで、感嘆。こちらも絵が多くて、興味深い内容だった。オーラスが小生の学生。昨日の深夜に資料が送られて来ていたが、こちらは爆睡中で点検できなかった。色々間違ってる。定義とすべきところが定理に成っていて、「これは書いてありませんが、証明できることです」とか大ウソを言ってた。他にも色々。まあいいです。で質問は結構出た。微分幾何の先生、代数幾何の先生、微分方程式の先生など。「楕円曲線の…」という質問が出た時は困った。そんな難しいこと勉強させてない。もちろん何も答えられなかったが。終了後会議があり、若干時間が押しているので、司会者権限で強制終了。まあよかった。

終了後オンラインで会議、と成っていたが、Zoom のURLがわからない。「いつもの」と書いてあったんだが…。ようやく見付けてそれをクリックするも会議に招待してくれない。そんなことをしているうちに賑やかに成ってきた。打ち上げをやると言っていたので、始まるのかな。会議は終わっている、ということだろう。で会場に行ってみると、A堀先生が乾杯の挨拶をしていた。呑みたいところだが、そうもいかない。明日職場に用事が無ければ、呑んでバス、電車で帰宅、でもいいのだが、明日はまた職場に行かないといけない。泊まればいい、という案もあったが、明日は午前中に住処の近所で用事があるので帰らないと。仮に泊まるにしても、エポックは門限が早いので、落ち着いて呑めない。ということで食うだけで参加していたんだが、素面で酔っ払いの相手をしても面白くない。退出してきた。

で個研室でメール書き。T教授が副査として色々質問してくださったが、的を射た解答が出来ていたとは思えないので、補足説明。長くなってしまった。その後微分方程式のT先生の質問に嘘を答えていたので、それの訂正。二つばかり例を作って送った。すぐ返事が来た。何でも今書いている論文に Pell 方程式の話が出てくる、ということで興味を持ったようだ。先程の例にも興味を示してくれた。まあよかったです。

9時半過ぎに職場を後にする。疲れている時はニンニクだ！というわけですき家のニンニクファイヤー牛丼にしたいところだったが、明日人と会うので、ニンニクは避けた方がいいかな、と。「相棒」でニンニクを丸々食って、次の日に周りから避けられていた刑事の場面があったのを思い出し。で吉野家で牛丼＋にくだく。牛丼って約450円するんだな。高くなった。小生が学生の頃は300円以下だったが。吉野家は300円超えてたかな。小生は280円で食える「神戸ランプ亭」に行ってた。卵無料券を手に入れた時だけ卵を付けた。

まだ疲れが抜けていない。今日も無理せず寝よう。酒は明日か土曜日。月曜日は「課題研究アワード」というやつのために11時50分までに職場に行かないといけないので、日曜日はまた呑めないので。諸々あって解放されるのはまだちょっと先。すると次は1年間にわたる大仕事が待っている。束の間の休日だ。3月はゆっくりしよう。早稲田の集会も住処から参加だ。

深夜1時からぶっ続けで修論の添削を続け、ようやく提出させる

昨日は寝不足だった。全然寝られず、朝11時過ぎにようやく寝られた。が、12時半から会議。ほとんど寝てない。会議も結構長かった。

学生が修論の直しを送ってこない。横に成るが、メールが気に成って中々寝付けない。7時くらいに学生から「12時には修正版を送ります」とメールが来ていた。でまた寝るも、12時が気に成って長時間寝られない。12時に成ってもメールが来ない。でまた寝たら、1時くらいにメールが来た。眠いが起きる。

まずドーピングのため、栄養ドリンクを買いに出る。おや、酒では？というツッコミは却下。真剣にやらないといけない仕事の時は酒は呑まない。今まで「ドーピング」と書いたのは大抵カフェイン入りの飲み物を飲んだということです。で点検する。色々おかしい。どんどん間違いを見付けて、修正点をどんどんメールで送ってと、やり取りを明け方までする。で送ってきたものを見てもまだ直ってないところ多数。このあたりで気付いたが、式番号と定理番号が引用するところでどんどんずれてくる。まさか手動で「定理5.1より」とか「(5.4)より」と書いているのでは？という疑惑が浮かんできた。「(5. 4)」と . と4の間に空白が空いたところが出てきて、いよいよ疑惑は深まる。「\label を使え、\ref を使え、\eqref を使え」と指示を出す。番号の自動振りを使わないんじゃ、TeX を使った意味が無い。卒論もそれで書いたんだろうか？その後もどんどん直させる。17時提出まで必死にやらせる。で何とか提出させた。色々不満は残るが仕方ない。もっと前から見ておかなかった小生が悪い。ゼミが講義の後だったため、疲れてロクにツッコミを入れず、誤った理解のまま進めてしまったのも失敗だった。2年後はこんなことの無いようにしよう。4人もいる。心してかからないと。来年でなくてよかった。

で提出が済んだら、次は発表会の準備をしないといけない。去年は提出後、発表会まで1週間くらいあった。多分締め切りは今年と同じ2月15日だったと思うが、修論発表会は24日だった。実家で葬式の後オンラインで参加した。今年は対面。でいつやるかというと、何と明日。学生には何ともかわいそうなスケジュールに成ってしまった。主査をやる先生方の都合でそう成ったのだが、何とかならなかったろうか。A堀先生の学生さんに先週あった時に聞いたら、修論書きながらスライドも作ってると言ってた。主査をやる皆さん、この時期の出張は気を付けましょう。で学生はどう発表すればいいのか思案に暮れ、メールしてきた。定理の証明を話されても迷惑。整数論専門は小生しかいない。だから具体例の計算を見せるのがいいでしょう、と返事をしておく。今思案中だろう。幸い彼はオーラス。考える時間は十分ある。多少寝坊しても大丈夫。

などと書いたが、今日の京都、滋賀は雪。ドリンク剤を買いに行くときに既にちらほら降っていた。車のフロントガラスは薄っすら白かった。作業中に時々表を見たら、そこそこ降ってる。道路には積もってなかったが。明日も寒いらしい。気を付けないと。さっき琵琶湖線（京都－米原間）が夕方6時まで運休する、という速報が流れた。この前の大雪の時に融雪機を使わず、新快速が何本も立ち往生して、乗客に多大な迷惑を掛け、運輸省から大目玉を食らった、ということの反省から早目に融雪機を作動させるらしい。そのための準備とか。早目に動いた方がいいね。明日はこんな天気に成らないで欲しい。

さ、寝るぞ、と思ったら、事務から色々メールが届いてる。シラバスの直しもしないと。で思い出した。この前銀行から電話があって、「17日にお伺いしますが、ご都合はどうでしょう？」と聞かれ、「17日は都合が悪いので、16日にしてください」とうっかり答えてしまった。まずったな。公聴会は午後からなので、たっぷり寝ようと思っていたんだが。仕方ない。飯食ったら風呂入って寝よ。事務作業は明日以降。

うぉーっ！

結局今日も職場には行かなかった。修論の修正もあんまり出来なかった。が、学生が真剣に直してるのか心配に成ってきた。「指摘された点を修正しました」とメールで言ってくるんだが、指摘された所以外は見ていない、という意味かと思ってしまう。毎回1頁目から真剣に読み直して欲しいんだが。ペンと紙を相手にして。そうすれば「つまり、つまり」とか「だらに」とかこういう間抜けな間違いは無くなるはずなんだが。少し危機感を煽るメールを書いておいた。まあこちらも真剣に成らないといけないので、これから取り組む。徹夜必至か？

と思ってメールを見たら、学科長が無茶なことを言ってきた。うぉーっ！

鮒ずしはお好き？

昨晩はその後テレビを見てたら、何やら琵琶湖の話が始まったので、しばし見た。沖島のことは全然知らなかった。タレントが鮒ずしを食べて、旨い旨いと連発していたが、地元の人にとっては不思議なことのようで、「本当に生まれて初めてですか？」と聞き返していた。小生も鮒ずしは旨いと思う。つまみながら日本酒をちびちびとか最高やね。よく行く呑み屋に前は置いてあったが、最近は無くなってしまった。久し振りに買ってくるとしようか？

で呑み始めたのは2時過ぎ。普通の呑み助は晩飯と共に呑み始めて、そのまま酔い潰れるまで呑むのだろうが、小生の両親、兄弟は誰も酒を呑まないので、晩飯を食べながら飲酒という習慣が無い。家族が寝静まってから呑み始めるので、学生の頃は深夜に呑んでいた。ビールは冷やしておかないといけないので、呑むのがばれる、ということで、ウィスキーをロックで呑む習慣が付いた。氷が無くなってもストレートで呑んでいた。それに比べると今はアルコール5％くらいのレモンハイ350cc缶4缶程度でフラフラなので、弱くなった。で呑みながら見たのは「座王」でなく「ミラクル9」。日本の真冬でも向日葵が満開に成るところがあるか？、という問題があったが、正解はある。寒川など。寒川ってどこ？という人の方が多いか。神奈川県中部。小生は名前は知っていたが、場所を勘違いしていた。名前の示す通り寒い所なのだろうと思ったら、温暖な湘南地域に属す、と言っていた。小生のイメージより南だった。その後「やすとものいたって真剣です」を見た。木曜の深夜にやってる番組で、普段は水曜から木曜に掛けて徹夜、金曜日は1時からゼミだから、始まる前にダウンしているのだが、先週の木曜日は祇園の木崎がイリュージョンに挑戦、とかやるので面白そう、と録画しておいたのだ。プロのマジシャンでも一つの技を1日8時間くらい練習することがあるそうだ。まあそうだろうな。我々もそれくらい数学をしたいが、色々雑用があるのでそうもいかない。学生の間は学科会議とかそういうのが無いんで、たっぷり数学が出来た。普段ゼミで見ている学生は勉強不足が目立つ。どれくらい予習に掛けているか、1回聞き出してみたい。ちょっと分からなくてすぐ投げ出しているのではないだろうか？という気がする。数学は5分考えて分からなかったら答えを見て覚える、とかとんでもないことを受験指導している塾があるそうだが、そうやって点数が取れて数学が好きと勘違いして大学の数学科に入って、うぎゃ！という学生は一定数いるだろう。大学院に進学しようという学生はそういうことが無かったかと思うが、それでもあまり考えず学部の定期試験でいい成績が収められて、卒業研究でうぎゃ！という学生も一定数いるだろうと思われる。数学をきちんと理解するというのは大変なことなんだよ。電車で移動する時間や、飯屋で注文の品が来るのを待っている間にスマホを眺めてるようでは駄目ですよ。寸暇を惜しんで勉強しないと。

土曜日は朝の7時半に起きたんだが、日曜日は朝の7時まで起きていた。その頃学生から修論の直しが届いたが、起きていられなかった。で夕刻まで寝る。起きて点検。直している所もあったが、手を付けていない所も結構ある。メールには「全部直した」と書いてあったがそんなことないぞー、ということでメールでケチを付ける。で丹念に目を通そう、と思ったんだが、住処だとやる気が出ない。明日は職場に行こうか？雨だから行きたくないが。まあ仕方ないか。提出締切まであと僅かしかない。ちゃんとしたものを提出してもらわないといけないんで、ちゃんとしてあげよう。

業務終了でホッとするも、学生の修論に大ミス発見で青くなる

今朝は7時半くらいに目が覚めてしまった。もう眠くないし、起きることにした。深夜に修論の途中経過が届いていたので、目を通す。ちょっと見ただけでも気に成る所満載。

10時前に集合場所に着く。昨日頑張ったおかげか、今日も午前中に解放された。これで業務終了！弁当はいらないので、食券を放棄してくるつもりだったが、去り際に呼び止められ渡された。まあいいか、ということにして、弁当をもらいに行く。今日は今までで一番美味しかった。昨日までは何か妙な弁当だったのだが、今日は学食で学生が頼みそうなメニュー。小生のような貧乏舌にはこの方がよい。故・畏友K君が学食のハーブチキンをよく食べていたが、今日はそれが入っていた。冷めていたが、まあ美味しかった。K君に食べさせてあげたかった。

その後部屋で修論の直しの続き。途中院試面接を3時からやる、という案内メールが来た。そうか、忘れていた。昨日の晩学科長は何も言ってこなかったので、今日は何も無いのかと思っていた。面接をして判定会議をして若干の打ち合わせをして、30分くらいで終了。一旦学生に添削点を送って、しばしボーっとする。その後再び修論。見れば見るほどケチを付けたくなる。一つしかないのに「2つの無理数」（「2次の無理数」の間違い）、一つしかないのに「異なる」とか。数式だけで1文に成っている所があったり。まあこういう細かい所だけでなく、何言ってか分からない所や、明らかに嘘が書いてある所もあったり。で気付いた。大定理が書いてない。「画竜点睛を欠く」どころではない。ある意味一番大事な定理。いや、この前も大定理が一つ抜けていたんだが…。書いてて気付かなかったろうか？まだ数日あるが、そんなに余裕は無い。急いで直してもらわないと。暮れから新年にかけて2週間ばかり音沙汰無しの時があったが、その時間が勿体ない。急いで直してもらわないと。で9時半過ぎまで職場で添削をやっていた。今日は呑みに行くつもりだったのだが…。深夜にメールが届く可能性大。今日は呑まずにおこうか？腹の調子もよくないしな。いや、しかし、…。

住処に戻ってきてテレビを付けると、何やら「ChatGPT」とやらの話をしている。よくわからないが、学生が宿題をやらなくなりそうだ。まあ数学には関係無いか。そもそも5行5列の行列を打ち込んで、「さー、ジョルダン標準形を求めよ！」という問題は奴らには解けまい。「p 群が冪零群であることを証明せよ」、「平方剰余の相互法則の新しい証明を見付けよ」、「ペル方程式 x²－61y²＝1 の基本解を求めよ」。さー出来るかな。簡単な微積分くらいは出来るかもしれないが。まあ人のやることは無くなりませんて。「学修相談会で教わった通りレポートを書いたら×でした」ということもあったくらいだし、最後の判断は自分でしないといけません。将棋で羽生九段が藤井王将を大いに悩ました手を打ったというが、AIには出来まい。王将が悩んだくらいだ。まだまだAIには負けまへん！

まあいいや、いつもの通り違法販売機でレモンハイを4本買ってくるか。呑みながら何をしよう？録画しておいた「座王」でも見るか。

折角早起きしたのに、腹痛のため遅刻

まずは釈明から。SageMath は continued_fraction(e) で自然対数の底を適当な所まで連分数展開してくれた。e の代わりに π としても 2^(1/3) としても同じだった。失敬。ただ、2次体の元はちゃんと循環節をそうだとわかるよう返してくれるので、continued_fraction(sqrt(2)) とやるより、K.<a>=QuadraticField(2) として a を連分数展開した方がいいでしょう。

昨日はちゃんと11時くらいに寝た。が、5時半くらいに目が覚めてしまい、眠くならない。もういいや、と起きて、学生の修論にケチを一杯つけた。で集合時間に間に合うようエポックを出るつもりだったのだが、腹が痛くなってきた。ここ数日少々便秘気味だったので。でしばし悶絶。10時を過ぎてしまった。事務の人からメールが来ていた。何故遅れる？という趣旨。個研室の電話、住処の電話に掛けたらしいが、当然出なかったのでメールしたらしい。何故スマホに掛けてこない？まあいいけど。「もう学内にいるのですぐ着きます」とメール。

で遅れて着いたら、小生の担当が変わっていた。遅れたからだろうか？失態を取り返すべく必死に励む。明日は最終日。遅れないようにしないと。仕事自体は割と楽だった。他の班の様子が聞こえてくるが、大変そう。明日は応援に回されるのかな？4時半くらいに解放される。

今朝は慌てていたので、エポックに鍵束を忘れてきた。で昼を個研室で食べるには鍵を借りないといけない。雨が降っていて、傘をさして弁当を持ち運ぶのは嫌なので、生協で食べてしまった。業務終了後もウェストに寄らず、生協で晩飯と明日の朝飯を買って、エポックへ。その後大河ドラマを2話。これで追い付いた。明後日からはリアルタイムで見るか、次の日くらいには見るようにしよう。SNS で、家康が築山殿と子供達を今川から取り戻す、ということに2話使う、家康の生涯を1年でやれるんだろうか？と心配していたが、本当にそんな気がする。信長に命じられ築山殿と信康を殺す羽目に成るんだが、その辺の葛藤にどれくらい時間を取るつもりだろう？秀吉の妹を正室として押し付けられる話とか、大衆の面前で秀吉に臣下の例を取らされたりとか、家康が葛藤するシーンは今後も沢山あるが、それらにどれくらい時間を使うつもりなのかちょっと心配。

大河ドラマを見終わった後カップラーメンをすすって、学生の修論の直しの続き。色々気に成る。学生も真剣にやっているんだろうが、指摘しているところで直っていない所が多過ぎる。さらに気に成る点も出てくるので、毎回長文に成ってしまう。嫌がらずに直しておくれ。

今珍しく「ミュージックステーション」を見ている。杏里が出る、というので見ていたら、びっくりした。すっかり婆だ。「キャッツアイ」とか「悲しみが止まらない」とか、もう40年くらい前なんだな。小生が中学生か高校生の頃だからそれくらいには成ろう。今調べたら61歳。うーん、そうか。歌声はどうだろう？衰えてないといいが。そうそう、昼休みにスマホを見ていたら、サザエさんでタラちゃんの声をやっている声優が死んだとか。あの声を出していたのは87歳の婆さん。信じられんな。まだ数週分ストックがあるそうだが、その後はどうするんだろう？カツオの声優が変わった時は違和感あったが、今回もしばらくは仕方ないね。

明日は暖かいそうだ。東京は大騒ぎしたほどの雪ではなく、明日暖かいから一気の雪解けだな。

まだ何となく腹の調子がおかしい。寝不足なこともあろう。今日は早寝して、たっぷり休むことにする。

などと書いてしばし。杏里の歌声は昔通りだった。よかった。浜田省吾は70に成ってもライブやってるが、昔の歌を歌う時に半音くらい落としている時がある。まあまだ杏里は61だ。大丈夫だろう。で「杏里」で検索すると、「坂口杏里」が結構引っ掛かってくる。親不孝者だね。坂口良子が草葉の陰で泣いている。

で「しばし」の間にスマホで YouTube を見たりしていた。鈴木貫太郎氏の動画を時々見ているが、今回も面白かった。「無理数 a,b で a^b が有理数となるものを挙げよ」という問題。大昔の阪大の入試問題のようだ。もちろんこれだけだと手が出ない。小問(1)として「log₃4 が無理数であることを証明せよ」というのが出ていた。これは素因数分解の一意性を使えば背理法で簡単に示せる。でこれを念頭に置けば、上のような a,b はすぐ見付かる、という仕掛け。(√3)^log₃4＝2。左辺を SageMath に計算させたら2と返ってきた。凄い。log₃4 は log(4,3) と与えないといけない。「ろぐ34」という読みとは語順が逆になり、最初は間違えた。「a/b」は英語では「a over b」と読むが日本語では「b 分の a」。昔橋本喜一朗先生が「a over b」と言いながら、b、横棒、a の順で書いていて、面白かったのを思い出した。

SagetMath は「連分数展開が循環する ⇔ 二次無理数」という定理を知っている模様

早起きしないでいいとなるとすぐ夜更かししてしまう。昨晩は3時過ぎまで起きていてしまった。で今日は早起きしてM2の学生の修論を点検するつもりが、起きたら遅かった。金曜日の深夜にやる「座王」を録画するためにはハードディスクを30分分空けないといけないので、先週の分を見た。面白かった。で洗濯物を洗濯機に放り込んで、職場へ向けて出発。

エポックには6時前に着いた。お茶でも飲んでのんびり。で6時半くらいに生協に晩飯を買いに行くと、何と営業は6時まで。去年は確か8時までやっていたんだが。仕方ないので車を出して、セブンイレブンに買い出し。明日の朝飯も買う。

「プレバト」を見てからしばし SageMath で遊ぶ。ちょっとゆえあって連分数を勉強しているので。有理数の連分数展開は簡単。continued_fraction(355/113) とか、a=355/113; a.continued_fraction() とやれば [3; 7, 16] と返ってくる。意味は自明。では無理数はどうなんだろう？二次無理数の連分数展開は循環するので、やってくれるのでは？と思って、a=sqrt(2) とやった後 a.c でタブキーを押しても候補に continued_fraction が出てこない。じゃあと思って、K.<a>=QuadraticField(2) とやって a.c でタブキーを押したら、候補に continued_fraction があった。実行すると [1; (2)*] と返ってきた。これも意味は自明。二次体の元が連分数展開できることはわかった。では二次体を QuadraticField(2) のようにではなく NumberField(x^2-2) で与えたらどうだろう？と思ったら同じ結果が返ってきた。成程。では三次の無理数だとどうだろう？循環しないが。と思って K.<a>=NumberField(x^3-2) として a.c でタブキーを押したら、候補に continued_fraction は無かった。「無理数 a の連分数が循環する ⇔  a が二次無理数」という定理を知っているということか。SageMath 凄い。e の連分数展開は面白い形をしているが、計算してくれないようだ。いや、桁数を十分大きくして近似分数で与えておけば、ある程度まで計算出来るが、それでは面白くない。やはり理論的にやるしかないか。面白かった。

さて残るは二日。頑張らないと。今日も11時には寝よう。髭を数日剃っていないので、結構見た目が汚らしい。朝剃る時間が無いと困るので、今晩中に剃っておくとしよう。明日は8時半起き。まあエポックに泊まっているので多少寝坊しても大丈夫だが。

虚数の定義を分かっていますか？

昨日はその後大河ドラマを2話見て、さあ寝ようか、というところでうっかり TeX いじりを始めてしまった。amsthm をパッケージとして読み込んでおくと proof という環境が使えるので使っているが、証明を別行立て数式（\[ \] や equation、align* 等）や箇条書き(itemize 等）で終わらせると証明終わりのマークが１行下に出てしまい、格好悪かった。が、それが \qedhere という命令で解消出来る、というのを見付けてしまい、試してみたくなった。でやってみるもうまくいかない。おかしい。で \qedhere などでググってみても特に何とも書いてない。で180頁くらいある巨大なファイルでやっていたんだが、効率が悪いので、test.tex という色々実験するための1頁のファイルでやってみた。するとすぐ出来た。Why？少し考えた結果、proof 環境の再定義などという怪しいことをやっているからに違いない、ということで、そこを全部コメントアウトした。するとすぐ出来た。おぉ。ということで該当箇所を全部書き直し、とかやってたらあっと言う間に11時半を過ぎていた。いかん。ということで寝る。で今朝は8時20分のアラームをスルーして、8時40分過ぎまで寝ていた。飯を食わないと。ということでカップ飯を食べるためお湯を沸かすも、中々沸かない。蓋がちゃんと閉まっていなかったのが原因のようで、沸いた、というモードに成ったと思ったらほぼ空焚き。いかん。もう一度沸かし直して、9時24分くらいに食べ終わる。東横インを急いでチェックアウト。まあそれからでも職場は近いんで間に合うんだが。

9時55分くらいに集合場所に到着。昨日皆で励んだおかげで、12時過ぎに大体終了。小生は諸事情で12時半過ぎまで捕まっていたが。午後は無し、ということに成って、同僚が弁当を貰いに行かないと言っていた。確かに美味しくないからね。ご飯と味噌汁が温かいのくらいしか見るべき点は無い。ということで弁当を放棄して、学外へ食べに出た。

そのまま住処に帰ってもよかったのだが、M2の学生が修論の直しを送ってきていたので、見るために職場に戻った。中々エンジンが掛からなかったが、何とか始める。昨日までは極力脳味噌に負担を掛けないよう、画面と睨めっこして見付けたおかしな所を指摘するにとどめていたんだが、明日は休みなので今日は頑張っても大丈夫、ということで、ペンを持って紙に写しながら1行ずつ理解する。すると、あまり真面目に見ていなかった頭の方からして既に変。他にも色々おかしな所が。単なる TeX の使い方の問題から、定義のおかしい所、ロジックが破綻している所、仮定Aとは関係無いことが書いてあって、その後に仮定Aを使うなど分かりづらい所多数。全部メールに書いて送った。多分学生はうんざりしているだろう。だからもっと早くから始めておけと言ったのに。明日も真剣に見ないといけないかな。明日は夕刻にエポックに向けて出発するだけなので、やりますか。今日はあまり生活リズムを乱さないよう、程々に寝る。

修論で一箇所気に成る所があった。「ξ を実数または複素数とする」というもの。いや、実数は複素数だよ。ということで「ξ を複素数とする」でいい。Wahington の有名な円分体の本に「totally complex」という言葉が出てくるが、これも同様におかしい。日本語で言う「総虚」のことだろうが、「totally complex」は「総複素」。どんな代数体も「総複素」だ。入試に「虚数」という言葉が出ていたことがあるが、同僚二人が虚数の定義だと思っていたのは「純虚数」の定義。「複素数」と「虚数」の定義をちゃんと言える人はどれくらいいるだろう？理系の学生、いやさ高校、大学の教員でも正確に言える人は少ないだろう。もう一つ似たようなのがあった。「0または平方数」というもの。0＝0²だから0も平方数。ということで「平方数」に直させる。そうそう思い出した。「≧」や「≦」を使った時は等号成立の条件を書かないといけないと思い込んでいる人が多い。例えば「x が正の実数の時、x+1/x≧2 が成立することを示せ」とあったら、相加平均と相乗平均の関係式を使うだけでいい。最小値を求めよとか、領域の境界を明示する必要があったらちゃんとしなくちゃいけないが。「2≧1」という式が気持ち悪いと思う人は間違えている。「≧」は「＞または＝」だからね。「1≧1」も正しい。

ちょっと関係あるような無いような話だが、「⊂」は「部分集合であること」なのか「真部分集合であること」なのかは議論の分かれるところ。小生は「部分集合であること」に使っているが、同僚のホームページに置いてある講義資料では「真部分集合であること」に使っている。初めて使う時は注意した方がいいね。時間と共に二つ以上の流派が統一されたものもあるが、これはまだ統一されていない。永久にされないかな。

\theoremstyle{definition}

昨日は11時半過ぎに寝た。で今朝は8時過ぎ起床と、睡眠はばっちり。9時20分くらいに職場へ向かう。

今日は入試があったようで、正門に「10時20分までフリー入構」と出ていた。10時から仕事。今日はボスを仰せつかったので、頑張る。色々判断しないといけない場面はあったが、まあどうにかなったでしょう。ミスが多いのは相変わらず。沢山指摘された。で人のエラーを見付けて敵討ち、のつもりが、皆正確で、見付けた間違いは1箇所。であっという間に終わってしまった。それでいいのかと思ったらそうはいかず、遅れ気味の班の応援をさせられた。ウギャ！という感じ。明日も大変だ。今日も早寝する。

昼休みと業務終了後はM2の学生の修論の相手。定理で「Pell」や「Euclid」がイタリックに成って格好悪い。そんなものは \theoremstyle{definition} と書いておけば一発直る、と思ってそうメールしたら、何やらうまくいかないという。amsthm を読み込んでないからでは？と思って読み込むように伝えると、まだ何やらうまくいかないと言っている。でこっちから請求したわけではないのにプリアンブルを送ってきた。TeX をちょっと知っている人は、プリアンブルに問題があることを知っている。彼は修士課程からうちに来た人で、前の大学では何やら卒論らしきものがあったらしく、TeX に多少の心得はあるようで助かる。で見たら theorem というのを読み込んでいる。これは amsthm と衝突するぞ、と思って、theorem をはずさせた。するとうまくいったらしい。よかった。で学生が返事をくれるまで「amsthm」でググってみたら、色々出てきた。知らないことが沢山ある。もう TeX を使って30年以上に成るが、知らないことが多い。あと数日で少し暇に成るから、そうしたら TeX で遊んでみよう。

予備校の頁でうちの入試がどう評価されているか調べたいのだが、2月3日実施のものが出ていない。前は毎回載っていたような気がしたんだが。うちくらいはもはや相手にしてないということか？うちの入試は難しいよ。面白いと思うんだが、「大学への数学」などに出ることはそんなにない。穴埋めで文量が多いからだろうか？去年の入試で面白い問題があって、入試数学のプロの人が痛く感激されていたが、今年はどうだろう？と思ったのだが。まあいいけど。

整数 n が素数 p の m 乗で割り切れ m＋1 乗で割り切れない時、n は p で m 回割り切れる、と言う。で p が n を割り切らない時は、定義より「0回割り切れる」となる。これ慣れれば何でもないけど、「0回」というの違和感を覚える人もいるでしょう。我々の感覚がずれてると思わされたことがある。「n 個の相異なるボール」と言ったときに「n＝1 の場合はどうするんですか？」と質問が来た。そうか、なるほど。ゼミで「1より大きい全ての整数は素数の積に分解される」という定理が出てきたとき、「2は素数の積に分解されない」と学生が言ってきた。和をΣで表わした時、「Σ_{n=1}^1 の時に1個の和だと思うだろう？この場合も同様」と言ったら納得してくれた。同僚が言っていたが「余りが0」というのも考えてみれば奇妙な言葉。こういうところを原因に数学が嫌いになる人もいるだろう。やっていくうちにこういうのは合理的に思えてくるんだが。0!＝1 としないと色々面倒くさいよ。

東横イン南草津駅西口なう

昨日はその後大河ドラマを1話見て、11時ちょいに寝た。で今朝は8時半起き。睡眠はばっちり。M2の学生から修論の途中経過が送られてきていたので、点検してケチを付ける。シャワーを浴びてから仕事に向かおうと思っていたんだが、時間が無かった。

10時から仕事。今日もヘビー。4時過ぎまで捕まっていた。で業務が済んだら学科会議。忙しい。この前の教授会で議論に成ったそうだが、うっかりしていて教授会をサボってしまった。で今日初めて聞いた話だが、何やら危うい話。こんな話の前に任期制教員の待遇の改善が先決。さらに、うちの特徴で、ある程度話が決まってから、「こんな感じで行くのでよろしく！」と急に出てくる。拙速に過ぎる、という意見を返しましょう、ということで、学科長が作文をするそうだ。大変だ。今年度中に片付いて欲しいが。7時前に解放される。

で明日も業務で、エポックは2泊しかできないから、南草津駅西口の東横インへ。ホテル併設の駐車場が満杯で、近所のコインパーキングに止める羽目になる。フロントの人は一番安い所を教えてくれたが、地図を90度回すと方向が分からなく小生。案の定訳が分からなくなり、ホテルの向かいの駐車場に止めた。高いかもしれないがやむを得ない。チェックインしてファミリーマートに晩飯を買いに行く。食べてから1件電話。M2の学生以外にも用事のある学生がいて、メールに返事をくれないから電話した次第。返信はあるでしょうか？それともメールは来るでしょうか？

最近のホテルはどこでもWifi完備なので助かる。早速つないでこんなものを書いている。さすがにメールには返事がまだ無い。まあ待ちましょ。

うちの入試問題に「log(t＋√(t²＋1)) を微分せよ」というのが出ていた。結論は 1/√(t²＋1) とシンプル。が、この関数を与えて、原始関数を求めよ、という問題は難しいだろう。大学生は双曲線関数を習ってるから出来るだろう、と思うが、t＝tanθ とおいてドツボという大学生は一定数いると思われる。受験生には当然無理、ということでこういう誘導を付けたのだと思うが、途中経過を見たら大変。式の整理をどこで止めるかによって答えが山のように出るだろう。ちゃんと整理しておかないと後の問題ではまる仕掛けになっている。どの程度の出来だったか興味深い。ボスに聞いてみよう。

1/6公式

昨日は11時前に寝たんだが、3時ころ目が覚めた。用足しをしてもう一度寝るも、今度は5時半くらいに。よほど寝坊が怖いらしい。もうそこそこ寝たし、起きることにした。M2の学生から修論の途中経過が届いていたので、直す。本当はこの期間は他の仕事はしたくないんだが。で読んでみると色々気になる。単なる誤植などもあるが、もっと大事なことも。そもそもそこを書かないと面白くないん違うの？という感じ。締め切りまでそんなに時間はない。間に合うんでしょうか？

10時から仕事。1時間の昼飯休憩をはさんで、4時半までみっちり。それでもうちの班が一番遅いらしい。明日も大変だ。今日こそはばっちり寝ないと。

一旦個研室によってエポックへ。「相棒」シーズン4の最終話など見て時間潰し。「桜田門内の変」というタイトルの話。見たことない話だった。2時間もので、夕刻の再放送枠は1時間が「相棒」、もう1時間は別の番組、ということが多いので、スペシャルは中々放送してくれない。面白かった。薫と美和子がついにゴールイン。よかったね。

で7時を回っていたので、食事に出掛ける。面倒だから大学の近所の「ガスト」にした。「から好」メニューにしようかと思ったんだが、魚介類を食べた方がよかろうということで鰻丼にした。で待っている間にスマホをチェックすると、幾つか留守電が。日曜日の大学教員は暇だろう、ということか。そんなことないぞ。今週は6日間仕事、最終日は国民の祝日だが、そんなの関係ねぇ、ということで。1件は兄者から。母親の一周忌の件だろう。鰻を食べている最中にも兄者から掛かってきたが、出るわけにはいかず、食べ終わって会計が済んでからこっちから掛けた。案の定一周忌の件。今月は兄者が忙しいそうなので、来月やる、とのこと。3月12日ではどうだ？と言っていた。丁度いい。修論の件も「課題研究アワード」の件も片付き、3月28日に新年度モードに入るための会議が対面であるという案内が来ていた。丁度何も無い。3月26日も空いているそうだが、ちょっと慌ただしいので、3月12日にしてもらった。後はお寺さんがどう言うか次第だが。とりあえずその件はよし。コンビニで明日の朝飯を買ってエポックに戻る。

「1/6公式」というのがある。(x－α)(x－β) を α から β まで定積分すると－(β－α)³/6 になるという、あれである。予備校のページでうちの問題を見たら、それを使えば瞬殺、という問題が出ていた。「1/6公式」を使わないととんでもないことになりそう。α と β が cos と sin だったからね。三角関数には色々な公式があり、それに伴い一つの式を書かせるのにも無限に多くの方法が存在してしまう。考えただけでぞーっとする。「そんなん知らんで受験するの？という感じやね」と昔うちにいた先生が言っていたが、うちの受験生はどうだろう？昔文系入試で「1/6公式」は証明抜きに用いてよい、と書いてあった。（もちろん「1/6公式」とは書かず定積分で書いてあったが。）数学IIの微積分では (x－α)² を積分するには一回展開して x² と x と定数を積分して因数分解し直す、としなくてはいけない。大変だ。で今「1/6公式」でググったら、沢山の頁が引っ掛かった。この名前も有名なようだ。示し方も出ている。知らない人は見てみるといいでしょう。Maple 出来るか？と思って int((x-a)*(x- b), x=a..b) を実行したら、何やらウギャ！という感じの式が出てきたが、factor(%) とやったらちゃんと (a-b)^3/6 と返ってきた。Maple 凄い。うちの教員及び学生は自分のパソコンにインストールして自由に使えるので、学生さんは是非使いましょう。TAの業務に役立つと思う。勿論研究にも使えるね。ただ、代数的整数論をやるには SageMath の方がいいが。

さて、大河ドラマの1話から4話を焼いた Blu-ray を持ってきたが、見ないで寝ようか？それとも1話だけ見てから寝ようか？思案中。まあいいや、見るか。

エポック立命21ナウ

昨晩はその後ダビングを引き続きしながら、録画するだけして見てなかった「タモリ倶楽部」を沢山見た。「タモリ倶楽部」は面白いな。でハードディスクを見てたら、大河ドラマのところに「まとめ」というボタンが見えた。何だと思ったら、毎週録画をすると、一つの番組がサブフォルダーに回されて、親玉をつつくと録画してあった番組がツリー状に出てくるようになる、ということがわかった。ということで、大河ドラマはちゃんと録画されていた。でダビングを仕掛けて、引き続き「タモリ倶楽部」を見て、結構遅く寝た。

で今日は起きたら遅かった。むう。急いで旅支度氏をして住処を発つ。土曜日なので高速道路は440円。で松のやでトンカツと海老フライを食べて、職場へ。エポックには7時前に着いた。さて Blu-ray を見よう、と思ったら、何やら色々出てきて再生させてくれない。バージョンアップを購入しないといけないようだ。何とかならないものか、と思ったが無理で、結局7000円強を支払う羽目に成った。で大河ドラマを見ようか、と思ったんだが、プレーヤーに「相棒」のディスクが入ったままに成っていて、「ついてない女」の番だったから見る。面白い。月本幸子初登場の回だが、ハラハラしながら見ていた。いや、結末は知ってたけどね。その後鈴木杏樹のスペシャルインタビューを見た。面白い。もう1話見たら寝よう。明日から暫く体調万全でいかないと。

しかしエポックは寒い。部屋が無駄に広く、冷房の性能がよろしくない。入って数時間経っているが、未だにジャンパーを着ている。明朝の最低気温は－2度らしい。暖房付けっぱなしで寝た方がよさそうだ。車に乗らないでいいので、道路凍結の心配をしなくていいのは有難い。許可の無い限り2連泊しか出来ないのは残念。まあ駅前に東横インが出来てくれたのでいいが。さ、明日から頑張るぞ。

入試の日の生協では弁当が買えない

昨日は日の変わる前に寝た。寝不足なのでたっぷり寝る、というつもりでいたが、9時くらいに銀行から電話で起こされる。不愉快。その後12時くらいまで寝てしまった。シャワーを浴びて、12時半くらいに出発。1時からゼミだが、5分くらい遅れてしまった。

今日のゼミはまず二次体と p 分体（p は奇素数）の整数環の決定と判別式の計算から。結構時間が掛かった。その後 normal integral basis を持つアーベル体の部分体はまた normal integral basis を持つことを証明。で前に p 分体（p は奇素数）の n 次（n｜(p－1)）の部分体 k_n の原始元が1の原始 p 乗根のトレースで書けることを示したが、その別証明も得られたということで。明解に説明してくれて、よくわかった。その後いわゆる「イデアル論の基本定理」の節に入る。選手交代なのだが、説明の質がぐっと落ちる。ギャップを埋めてこない所が多く、定義もきちんと理解してない。今までの発表を見ていて思ったのだが、定義からきっちり推論する、という訓練が不足している。ベクトル空間の基底を「無駄のない生成系」と理解しているようだ。いや、そう、それは大事。ただ、数学をきっちり理解するにはこれでは駄目で、「生成系であって、1次独立」とちゃんと理解しないと。そうしないと議論できない。で今までそうやって単位を取ってきたから、そういうことをちゃんとしてこなかったのだろう、と推測される。いや、もしかすると「平行でない」とかその程度の理解なのかもしれない。ベクトル空間として R² だけを使うならそれでいいが、もっと次元の高いユークリッド空間とか、関数の空間とか、漸化式の解空間とか、そういう所で議論するならそれでは駄目。意味や例を気にするのは大事だが、引っ張りされ過ぎるとかえって理解の邪魔に成る。前に関数の空間に積分を使って内積を入れた時に、関数が「直交する」というのを「グラフが直交する」と勘違いしていた学生がいた。前者と後者は何の関係も無い。「直交」はあくまで「内積が0」と割り切って議論しないといけない。他に今日学生が口走ったのは、「n 個添加すると n 次拡大」というもの。1個添加したって2次拡大でも3次拡大でも、はたまた無限次拡大も作れる。そういうのを何となくで流して勉強したのなら、進学後の勉強が危うくなる。気に成ったので、最後に声を大にして「定義をきっちり。そこから厳格な推論をする、という習慣を付けないといけない」と言っておいた。次回もちゃんとしてないようなら、春休み中に学部時代の科目を全部復習するよう言わないといけないかもしれない。読み物を読んで面白がるのも大事。ただそれだけじゃ修論は書けないのだ。少し気持ちを入れ直してもらおう。

食事をしてなかったので、食堂に弁当を買いに行く。が、今日は入試があったのか、生協の棚は空っぽ。外に弁当を売るトラックが来ていたので、頼むと、ご飯と麺は売り切れで、唐揚げしか無いという。仕方ないので唐揚げ9個500円を買って、個研室で食べる。その後生協に電話。が、担当者がもう帰ってしまった、とのこと。仕方ないので来週折り返し電話してもらうことにする。が、来週は個研室にいない時間が長いので、留守電に吹き込んでおいてもらう。その後数学会に電話すると、電話対応の時間は終わっていた。仕方ないのでメールを書く。返事は月曜日以降だろう。5時半前に職場を後にする。警備員が立っていたり、「U ターン禁止」、「送迎は駐車場で」と看板が出ていて、入試のシーズンだなー、という感じ。幸い送迎ラッシュはもう過ぎていたようで、巻き込まれなかった。前にセンター試験の終わった頃に帰宅しようとして、駐車場から表に出るのに30分以上掛かったことがある。入試のシーズンは気を付けないと。

帰宅してニュースを見たり、昨日の「ぐるナイ」を見たりなど。でM2の学生が修論の途中経過を送ってきていたので、点検。まず意味の無い \\ が多い。句読点も「、。」と「,.」が混ざっていて見苦しい。「$Pell$方程式」と書いてあると思しき所があったり。数式に句読点が付いてないのはまあいいことにしよう。小生もちゃんと論文を書くように成るまで気にしなかった。まあ修論だからいいことにする。他にも気に成ること山の如しなので、沢山注意を書いておいた。もう締め切りまでそんなにないが、悠長に構えているように見える。尻を叩いておいた。

明後日からしばらく早起きをしないといけなくなる。そろそろ生活リズムを整えないと。でしらばく住処を留守にするので、色々録画しておく。でハードディスクの要領を空けようと、沢山 Blu-ray にダビング。で判明したことが。大河ドラマの2話、3話、4話が録画されていない。ガーン。毎週録画にしてあったんだが。「相棒」と「警視庁アウトサイダー」も毎週録画してあるが、こちらは大丈夫な模様。よかった。去年「笑わない数学」の1回目をすっかり忘れていて、NHK オンデマンドと契約して見た。だから大河ドラマも見ることが出来るのでいいけど。録画してある1話だけ今晩中に見て、エポックか東横インで続きを見るとしようか。まあとにかく、明日から少し馬鹿に成って過ごす。

有意義でない一日

今朝は6時過ぎに起きてしまった。朝飯を食べてダラダラと。少し前に「2月3日までに返送してくれ」とメールが来ていて、その郵便物などを取りにポストへ。基本部屋から出ない方なので、ポストは1週間に1回くらいしか見ない。でいつもどっさり入っているのだが。書留が届いた時に留守にしていたか、再配達の手続きをしろ、というのも入っていた。定期購入しているものの代金の督促状とか。郵便物を書いて出してきて、しばらくしてから督促状を送ってきた所に電話。先日支払いをした気がするので確認。すると払っていたようだ。実際に支払わてから1週間くらいはシステムに反映されないということらしい。二重払いに成らなくてよかった。数学会からも会員費の支払いの督促が届いてたな。生協からも。職場でもポストはたまにしか見ないので、こういうものがたまっている。明日ゼミをしに職場に行くので、数学会には領収証を頼んで、生協には支払いを本当にしていないか確認しよう。

で昼飯を食べて一寝入り。書留が届いたようで起こされる。それからダラダラと部屋掃除をしたり。昨日書いたメールに返事が無いかと待っていたが、来ていない。数理科学セミナーどうするつもりなんだろう？落選にしたろうか？それとM2の学生がまた返事をくれなくなった。大丈夫なんだろうか？修論の提出締め切りまでもう10日くらいしか無いんだが。発表会はどうするつもりだろう？まあいいけど。

今日はあまり有意義ではなかった。明日はゼミで職場に行く。二次体と円分体の整数底の決定からだったと思うが。二次体で normal integral basis を持つものの決定とかもするのかな。気分よく終われるといいが。今晩はたっぷり寝よう。

今日は懐かしい人のことを沢山思い出した

 呑みながら徹夜。演習問題作りなどをしていた。もう少し誘導があった方がいいだろうか？などと考えながら緩々と。だらしなく出来るのも最後なので、酒が尽きたらお代わりを買いに行った。もう朝の番組が始まっていたが、まだ表を歩いている人は少ないだろうということで買いに出た。案の定誰にも会わず。

でテレビを見ていたら「あかかべ」と聞こえた気がした。画面を見たら確かに「アカカベ」。何かと思って調べたら、大阪を中心に展開するドラッグストアらしい。何故反応したかというと、学生の頃の知り合いに「赤壁」さんがいるから。通称「壁さん」。懐かしい響きだ。整数論を専門としていた人で、色々教わった。小野孝「数論序説」は赤壁さんに教えてもらった。当時はまだ学部の2年生だったので、当然読めるわけなかったが、買っておいた。色々あって自発的には読まなかったが、2年下の学年が卒研で使って、それを監督している時に読んだ。色々書き込みがしてある。復刊したので新しいのを買って職場に置いていて、書き込みがしてある方は住処に置いておいたのだが、今年の卒研で使っているので交換した。書き込みを見ながら突っ込んでいる。えーと、あ、赤壁さんの話。小生の立命館への採用は秘密にしていたのだが、どっかから漏れたようで、「加川が助教授に成るんだってよ」と酒の席で話題に出たらしく、その時のメンバーで笑っていたと言っていた。こっちに来て一度電話をいただいた。その後どうしているのやら。塾の講師をアルバイトでしていたが、本職に成ったのだろうか？

その後一寝入りして、雑用を少々。メールを書いたり、数理科学セミナーのエントリーシート（20人分）をダウンロードして 、Acrobat で結合したり。pdf の表示は SmatraPDF でやっているが、SmatraPDF は表示に特化していて軽いが、こういう高機能なことは出来ない。まだ Acrobat は必要だな。大学が契約してくれているので一々買わなくていい。昔はパソコンを買い替えるたびに MS-office と Acrobat を買っていたんだが、今はいい。OS のアップグレードも無料でやらしてくれるようだが、まあそれはやらないでしょう。で数理科学セミナーの担当者と連絡を取ろうと思ったら、1人どのセミナーを希望しているか書いていない学生がいる。うむ。メールを書いて返事を待つが、まだ来ない。まあいいや、明日には来るだろう。

水曜日の7時に住処にいるのは久し振り。「ノブナカなんなん？」を見たのは久し振り。今日は懐かしい人が出てくるとやっていたので見た。中山エミリとか遠藤久美子とか久し振りに見た。もう44歳だそうだ。子供もいるとか。その割には変わってなかった。二人とも人気者だった。「ごくせん」の主人公の「ヤンクミ」は多分「エンクミ」をもじったものだろう。三井住友銀行のCMで中山エミリがしれっとしている表情が親父殿のお気に入りだった。いつまでも若くいてください。

書きながら「歴史探偵」を見ていたが、面白かった。幕末はあまり詳しくないが、面白そうだ。「龍馬伝」は買ってあるが、見ようかな。いや、とりあえず鎌倉時代だ。エポックでは「鎌倉殿の13人」の総集編を見ようと思ってる。面白かったからね。今年の大河ドラマはまだ見てないが、焼いておいて東横インで見ようか？家康ものは面白いだろう。来週の「歴史探偵」は桶狭間の戦いだそうだ。録画しておくか。

今日は寝不足だし、もう寝る。「これ余談なんですけど」が面白そうなので、録画しておく。